D07 hai đường chéo nhau (mượn mặt phẳng) muc do 4

Câu 43: [1H3-5.7-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật cạnh , Mặt phẳng hình chiếu vng góc A vng góc với Gọi Tính khoảng cách B C biết D Lời giải Chọn C Trong tam giác vuông đường cao , ta có nên Kẻ với , suy Khi nên Ta có Ta có , , nên nên Cũng từ Do Bởi Vậy Câu 48: [1H3-5.7-4] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng đáy Gọi , điểm thuộc cạnh đáy cho Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C Lời giải Chọn B D S A D H N A D J N I B J B M E - Vì hai mặt phẳng I M C vng góc với mặt phẳng đáy nên góc mặt phẳng đáy - Trong mặt phẳng Gọi dựng giao điểm cắt , cắt Ta có: Do Lại có : Mặt khác : - Xét tam giác tam giác có: , , (c.g.c) (có giao tuyến ) - Dựng - Ta có : , E C Câu 50 [1H3-5.7-4] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho tứ diện có cạnh Gọi trọng tâm tứ diện trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm tam giác , Ta có trung điểm qua trọng tâm Ta có: Gọi trung điểm nên Do đó: Kẻ , với , Ta có Khi Ta có Do đó: Vậy Câu 43: [1H3-5.7-4] Cho hình chóp , (THPT CHUN KHTN - LẦN - 2018) có đáy hình chữ nhật tâm , Tam giác vng góc với mặt phẳng cân , góc Khoảng cách hai đường thẳng A B , mặt phẳng C và bằng D Lời giải Chọn D Ta có , ; mp , kẻ Mặt khác Gọi trung điểm , tam giác cân nên , Tam giác vuông Tam giác vuông Tam giác Mà có vng Trong mặt phẳng có có , , dựng hình bình hành , nên Lại có tam giác tam giác cạnh nên , Trong mặt Tam giác phẳng , vng Vậy kẻ có Câu 31 [1H3-5.7-4] Cho hình lập phương có cạnh a Gọi M, N trung điểm AB CD Khi đó, tỉ số A B C Lời giải Ta có: D Vì Vì Trong , kẻ Vì Vì Ta có: Khi đó: Vậy Chọn đáp án C Câu [1H3-5.7-4] Cho hình chóp có đáy , hình chiếu vng góc đỉnh trung điểm A cạnh Biết B lên mặt phẳng C , trùng với , khoảng cách đường thẳng Lời giải Chọn đáp án A tam giác vuông cân D Dựng Dựng Dựng Ta có: Do Câu [1H3-5.7-4] Cho khối chóp chiếu vng góc cho có đáy mặt phẳng điểm Biết góc mặt phẳng Khoảng cách hai đường thẳng A B Lời giải Chọn đáp án A Dựng vuông cân Dựng Dựng ta có: Hình thuộc đoạn mặt phẳng đáy C Ta có: hình vng cạnh D Dựng Ta có: Câu [1H3-5.7-4] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn đáp án A Gọi tâm hình vng Do Qua vẽ đường thẳng song song với cắt Khi Mà Kẻ H suy Kẻ K suy Mà nên Do Câu [1H3-5.7-4] Cho hình chóp phẳng đáy Gọi đến mặt Góc tạo mặt bên với mặt phẳng đáy trung điểm thẳng A có độ dài đường cao từ đỉnh Tính khoảng cách hai đường B C D Lời giải Chọn đáp án A Gọi tâm tam giác trung điểm Suy Đặt Gọi trung điểm suy • • Do Câu 50: [1H3-5.7-4](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Gọi trung điểm hình chiếu S lên mặt phẳng trung điểm góc mặt đáy ( tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Do nên ta dựng hình chữ nhật Khi Ta Vẽ hay có: vng nên Suy vng cân vng cân Câu 2579 [1H3-5.7-4] Cho hình chóp vng A, có , đáy tam giác hình chiếu S lên mặt phẳng trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA A B C Lời giải Chọn B Tam giác AHC vuông cân cạnh a nên Tam giác Dựng vuông H nên Đường thẳng qua A song song với BC cắt IH D Kẻ Ta có: Vậy D Vậy chọn đáp án B Câu 2580 [1H3-5.7-4] Cho hình chóp có đáy tam giác 3a Chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng cho cạnh điểm thuộc cạnh AB , góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng khoảng cách hai đường thẳng SA BC A B C D Lời giải Chọn A Nhận thấy hình chiếu SC lên mặt phẳng góc SC mặt phẳng Ta có : Dựng Dựng Dựng (theo giao tuyến SE) Ta có ; Vậy Vậy chọn đáp án A Tính Câu 2590 [1H3-5.7-4] Cho hình chóp có đáy hình thoi, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính theo A khoảng cách hai đường thẳng B Biết C Hướng dẫn giải Chọn C Gọi trung điểm Do suy nên Ta có: Thể tích khối chóp Ta có: Do trung điểm Kẻ Do Kẻ ta có Vậy Vậy chọn đáp án C D  ... Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C Lời giải Chọn B D S A D H N A D J N I B J B M E - Vì hai mặt phẳng I M C vng góc với mặt phẳng đáy nên góc mặt phẳng đáy - Trong mặt phẳng Gọi dựng... K suy Mà nên Do Câu [1H3-5.7 -4] Cho hình chóp phẳng đáy Gọi đến mặt Góc tạo mặt bên với mặt phẳng đáy trung điểm thẳng A có độ dài đường cao từ đỉnh Tính khoảng cách hai đường B C ... bên vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn đáp án A Gọi tâm hình vng Do Qua vẽ đường thẳng song