D07 toán tham số về phương trình lôgarit muc do 3

Câu 31.[2D2-6.7-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm giá trị thực tham số phương trình A có hai nghiệm thực B để thỏa mãn C không tồn D Lời giải Chọn D Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có có nghiệm nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 47: [2D2-6.7-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho phương trình Tìm mãn A để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa B C D Lời giải Chọn B Điều kiện Đặt Ta phương trình Ta có: Phương trình nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt , Vậy suy Thử lại thấy thỏa mãn thỏa mãn , thỏa mãn có hai Câu 41 [2D2-6.7-3](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho phương trình Có giá trị nguyên dương khác A Vô số cho phương trình cho có nghiệm B C Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: Đặt lớn ? D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 43 Do nên [2D2-6.7-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tham số để phương trình A có nghiệm thực B C Lời giải D Chọn C Điều kiện Khi ta có: Yêu cầu tốn có nghiệm kép lớn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Trường hợp 1: (loại) Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-et, ta có: Khi (nhận) Vậy Câu 36: giá trị cần tìm [2D2-6.7-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Xét , đặt , PT trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt Khi đó, giả sử có hai nghiệm Theo Vi-et ta có , tương ứng PT cho có hai nghiệm Nên Kết hợp với giả thiết ta có Câu 36: [2D2-6.7-3] Thay vào ta (TM) (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Xét , đặt , PT trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt Khi đó, giả sử có hai nghiệm , tương ứng PT cho có hai nghiệm mãn Theo Vi-et ta có Nên Kết hợp với giả thiết ta có Câu 20: Thay vào ta (TM) [2D2-6.7-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực tham số hai nghiệm thực , để phương trình thỏa mãn A Khơng có giá trị C có B D Lời giải Chọn A Phương trình: Điều kiện: Đặt Phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiệm thực Phương trình , thỏa mãn có hai nghiệm thực (vì , thỏa mãn ) Vậy khơng có giá trị Câu 9: thỏa đề [2D2-6.7-3] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Đặt , Bất phương trình trở thành: Vì nên có nghiệm Câu 37: [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi giá trị tham số chứa khoảng A để bất phương trình Tìm tập B có tập nghiệm Lời giải Chọn A tập hợp tất C D BPT tương đương với Yêu cầu toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng TH1: TH2: Nghiệm “lớn” tam thức bé Tương đương với (vô nghiệm) Vậy chọn A Câu 43 [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số A , đồng thời thỏa mãn B để tồn cặp số thỏa mãn C Lời giải D Chọn A Ta có: Xét hàm số Ta có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 50: [2D2-6.7-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên tham số A để phương trình B có hai nghiệm thực phân biệt C Hướng dẫn giải Chọn B có hai nghiệm phân biệt lớn Vậy: HẾT D Câu 6: [2D2-6.7-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình A nghiệm đúng giá trị B C D Lời giải Chọn C Ta có , Đặt Bất phương trình thành Đặt Lập bảng biến thiên Câu 33: [2D2-6.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất cả giá trị tham số để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Ta có Với khơng nghiệm phương trình : Xét hàm số với ; (do ) Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên suy giá trị cần tìm Câu 33: [2D2-6.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho phương trình , với tham số thực Tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Đặt , phương trình tương đương với Xét , Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên: với phương trình có nghiệm Chú ý: Ta không lấy giá trị nên đường thẳng cắt đồ thị điểm (điểm tiếp xúc ) Câu 36: [2D2-6.7-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Tìm tát giá trị tham số để phương trình A B có nghiệm thuộc khoảng C Lời giải Chọn B Điều kiện: Đặt , Phương trình trở thành , , BBT: Ycbt Cách khác Điều kiện: Đặt Phương trình Phương trình trở thành có nghiệm phương trình có nghiệm D Câu 40: [2D2-6.7-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tìm số nguyên nhỏ để bất phương trình hai nghiệm phân biệt A B (ẩn C D ) có Lời giải Chọn B Điều kiện Xét , với ; Với ; với Vậy bất phương trình có hai nghiệm Câu 32: Vậy [2D2-6.7-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình có A ; nghiệm , thỏa mãn : B C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định : ; Đặt : Để phương trình có có nghiệm nghiệm , , thỏa mãn thỏa tương đương Câu 3: [2D2-6.7-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm: A .B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Phương trình tương đương Xét hàm số có đồ thị parabol Ta có bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm Câu 41 [2D2-6.7-3](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Có giá trị nguyên dương tham số Chọn C để hàm số A có nghiệm thực? B C Lời giải D Vô số Điều kiện: Ta có Đặt ta có bất phương trình: Xét hàm số: khơng có giá trị Do đó: mà nên nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Giá trị thực tham số phương trình có hai nghiệm thực , để thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Theo đề Đặt Với Thử lại ta thấy thỏa mãn, Câu 3221: [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tất giá trị thực tham số phương trình nghiệm đúng với A B C Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt , với Xét hàm số , với D để bất Bảng biến thiên: Suy ra: , với Để bất phương trình nghiệm đúng với Cách Áp dụng BĐT Bunhiaxcopki Để bất phương trình nghiệm đúng với Câu 3319:[2D2-6.7-3] [BTN162 - 2017] Phương trình A giá trị Chọn C Thay là: B có nghiệm C Lời giải D vào phương trình ta được: Câu 3347: [2D2-6.7-3] [THPTchuyênLêQuýĐôn - 2017] Với tập nghiệm bất phương trình bất phương trình cho A C tham số thực dương khác Tìm Biết nghiệm B D Lời giải Chọn D Với , bpt: Điều kiện: Bpt Kết hợp với điều kiện Câu 3408: [2D2-6.7-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Tìm tất giá trị m để hệ sau có nghiệm A B Chọn A Điều kiện: C Lời giải D Để bất phương trình: có nghiệm với Dễ thấy hàm Câu 3413: đạt GTNN [2D2-6.7-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Tìm tất giá trị m để hệ sau có nghiệm A B Chọn A Điều kiện: C Lời giải D Để bất phương trình: có nghiệm với Dễ thấy hàm Câu 3419: đạt GTNN [2D2-6.7-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất giá trị tham số trình A có nghiệm thuộc khoảng B C Lời giải Chọn B Tập xác định Ta có để phương D Đặt , tốn trở thành tìm nghiệm cho có Đặt BBT Để pt có nghiệm Câu 3420: [2D2-6.7-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Giả sử số thực cho phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Khi thỏa mãn tính chất sau đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Đặt Vì có nghiệm thỏa mãn có nghiệm thỏa mãn Theo vi-ét ta có Câu 3421: [2D2-6.7-3] A [THPT chuyên có nghiệm ĐHKH B Huế-2017] C Tìm để D phương trình Lời giải Chọn D Điều kiện xác định Ta có Xét hàm số Có Do phương trình cho có nghiệm Câu 3422: [2D2-6.7-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C D Lời giải Chọn D PT ⇔ với với , PT (1) trở thành ⇔ PT(2) có nghiệm * PT(1) có nghiệm Đặt hàm số BBT , với PT(2) có nghiệm ⇔ Câu 3425: Đặt , [2D2-6.7-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG-2017] Tìm giá trị tham số phương trình A có nghiệm đoạn B C để D Lời giải Chọn A Đặt Phương trình trở thành: Lập bảng biến thiên Câu 3426: [2D2-6.7-3] nghiệm A , , suy YCBT [CHUYÊN thỏa mãn SƠN LA-2017] ( tham số ) Tìm Cho phương để phương trình có hai Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải Chọn B Ta có: Đk: trình D Đặt Khi phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn (Với ) Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình Ta có Vậy Câu 3428: mệnh đề đúng [2D2-6.7-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Tìm tất giá trị tham số trình A để phương có nghiệm B C Lời giải D Chọn B ĐK: Đặt , Xét hàm số Suy khoảng hàm số đồng biến Do , ta có nên ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình Câu 3429: [2D2-6.7-3] A C [SỞ GD ĐT HƯNG có nghiệm phân biệt có nghiệm B N-2017] D Khơng có giá trị Lời giải Chọn A Tìm m để phương trình Phân tích: Đặt Xét hàm số ta xét sau, hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do ta xét hàm sau lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm hồnh ta ta giữ ngun phần đồ thị phía trục , lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh ta đồ thị hàm số , , Lúc làm q độc giả vẽ nhanh suy diễn nhanh Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình cho có nghiệm Câu 3430: [2D2-6.7-3] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tất giá trị m để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số với có bảng biến thiên Điều kiện cần đủ để phương trình Câu 3431: có nghiệm [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Cho phương trình Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt cho A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Ta có: Đặt Khi phương trình trở thành: Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Điều có nghĩa: Hệ thức ln đúng Vậy đó, theo Vi-et ta được: Câu 3435: [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ-2017] Tìm tất giá trị trình có nghiệm thuộc khoảng A B để phương C D Lời giải Chọn B Tập xác định Đặt Ta có , tốn trở thành tìm cho có nghiệm Đặt Để pt có nghiệm Câu 3436: [2D2-6.7-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Tìm tất giá trị tham số trình A để phương có nghiệm B C Lời giải D Chọn B ĐK: Đặt Xét hàm số Suy , khoảng hàm số đồng biến , ta có Do nên ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình Câu 3437: có nghiệm [2D2-6.7-3] [Sở Hải Dương-2017] Tìm nghiệm nhỏ A B Chọn C Điều kiện: để phương trình: C Lời giải có D Không tồn Đặt ; Xét hàm số ; Vậy phương trình có nghiệm nhỏ phương trình nghiệm nhỏ Câu 3441: Căn vào bảng biến thiên ta có có [2D2-6.7-3] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực đoạn A B C D Lời giải Chọn A ĐK: Phương trình , kết hợp đk Đặt ta Phương trình trở thành: TH1: TH2: Xét hàm Phương trình Câu 3452: có nghiệm [2D2-6.7-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Cho phương trình: Tìm để phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn B Ta có nên phương trình tương đương với Điều kiện Để phương trình có nghiệm thực phương trình nghiệm thỏa mãn , tức là: TH 1: Với Với có nghiệm có ta có ( loại ) ta có ( loại) TH : Giải ta có Kết hợp điều kiện ta có Cách khác: Trắc nghiệm Thay trực tiếp vào ta loại hai đáp án Thay loại đáp án đáp án Câu 45: [2D2-6.7-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Biết điều kiện cần đủ để phương trình Có nghiệm thuộc A B .Tính C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Ta có: Đặt với Vậy Xét hàm ta có: Từ bảng biến thiên để phương trình nghiệm thuộc có Câu 81: [2D2-6.7-3] [T.T DIỆU HIỀN] Tìm để phương trình : có nghiệm A B C Lời giải Chọn A Đặt Do D Xét với Hàm số đồng biến đoạn Để phương trình có nghiệm hai đồ thị cắt BÌNH LUẬN Đây dạng toán ứng dụng hàm số để giải toán chứa tham số Đối với toán biện luận nghiệm mà chứa tham số phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ sau lập tìm max, hàm số Câu 92: [2D2-6.7-3] [CHUYÊN THÁI BÌNH]Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: A B C D Lời giải Chọn C u cầu tốn có nghiệm phân biệt Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai Để thỏa yêu cầu toán ta phải có phương trình có hai nghiệm thỏa: Cách 2: Với điều kiện có nghiệm, tìm nghiệm phương trình so sánh trực tiếp nghiệm với Cách 3: Dùng đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt khoảng đường thẳng biệt có hồnh độ Cách 4: Dùng MTCT Sau đưa phương trình cắt đồ thị hàm số hai điểm phân , ta nhập phương trình vào máy tính * Giải * Giải : không thỏa loại A, D : không thỏa loại B Câu 97: [2D2-6.7-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3]Tìm thỗ mãn với A B C Lời giải Chọn C BPT thoã mãn với để bất phương trình D ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ BÌNH LUẬN Sử dụng dấu tam thức bậc hai không đổi R : Câu 43: [2D2-6.7-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp tất giá trị thực để phương trình A B có hai nghiệm phân biệt? C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 33: [2D2-6.7-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm A B Chọn D Ta có Với C Lời giải D không nghiệm phương trình : Xét hàm số với ; Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên suy giá trị cần tìm  ... cần tìm Câu 33 : [2D2-6.7 -3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 32 3-2018) Cho phương trình , với tham số thực Tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Đặt , phương trình tương... có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 50: [2D2-6.7 -3] (THPT... Để bất phương trình nghiệm đúng với Câu 33 19:[2D2-6.7 -3] [BTN162 - 2017] Phương trình A giá trị Chọn C Thay là: B có nghiệm C Lời giải D vào phương trình ta được: Câu 33 47: [2D2-6.7 -3] [THPTchuyênLêQuýĐôn