D07 toán tham số về phương trình lôgarit muc do 3

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa Lời giải Chọn B .Điều kiện... Lời giải Chọn B Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt .Khi đó, giả

Trang 1

Câu 31.[2D2-6.7-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm các giá trị thực của tham số để

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

Đặt thì phương trình tương đương

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Câu 47: [2D2-6.7-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa

Lời giải Chọn B

.Điều kiện

Trang 2

Câu 41 [2D2-6.7-3](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên dươngkhác của sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn ?

Câu 43 [2D2-6.7-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tham số

Trang 3

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

Khi đó

(nhận)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 36: [2D2-6.7-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho phương

trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt

.Khi đó, giả sử có hai nghiệm , tương ứng PT đã cho có hai nghiệm

Theo Vi-et ta có

Nên

Kết hợp với giả thiết ta có Thay vào ta được (TM)

Câu 36: [2D2-6.7-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm phân biệt

.Khi đó, giả sử có hai nghiệm , tương ứng PT đã cho có hai nghiệm

Trang 4

Theo Vi-et ta có .

Nên

Kết hợp với giả thiết ta có Thay vào ta được (TM)

Câu 20: [2D2-6.7-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

A Không có giá trị nào của B

Lời giải Chọn A

Điều kiện:

Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

.Vậy không có giá trị nào của thỏa đề

Câu 9: [2D2-6.7-3] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để bất phương trình có nghiệm thực

Điều kiện: Đặt ,

khi và chỉ khi

Câu 37: [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập hợp tất cả

các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệmchứa khoảng Tìm tập

Lời giải

Trang 5

Chọn A

Yêu cầu bài toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng

TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn

Tương đương với (vô nghiệm)

Vậy chọn A

Câu 43 [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn

Câu 50: [2D2-6.7-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị nguyên

của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là

Hướng dẫn giải Chọn B

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Trang 6

-HẾT -Câu 6: [2D2-6.7-3] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để bất phương trình nghiệm đúng mọi giá trị

Lời giải Chọn C

Câu 33: [2D2-6.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất cả các giá trị của

Ta có không là nghiệm của phương trình

Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên suy ra là giá trị cần tìm

Câu 33: [2D2-6.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho phương trình ,

với là tham số thực Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất là

.Đặt , phương trình tương đương với

Trang 7

Câu 36: [2D2-6.7-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tát cả các giá trị của

tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Trang 8

Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm

Vậy bất phương trình có ít nhất hai nghiệm Vậy

Câu 32: [2D2-6.7-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình

có nghiệm , thỏa mãn khi :

Điều kiện xác định : ;

Trang 9

và chỉ khi có nghiệm , thỏa tương đương

Câu 3: [2D2-6.7-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm

nghiệm:

Trang 10

A B C D Vô số.

Điều kiện:

không có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34: [2D2-6.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Giá trị thực của tham số để

phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải Chọn C.

Ta có

Theo đề bài

.Đặt

vì

Thử lại ta thấy thỏa mãn, do đó

Câu 3221: [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất

Cách 1:

Trang 11

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì

Cách 2 Áp dụng BĐT Bunhiaxcopki.

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì

thì giá trị của là:

Thay vào phương trình ta được:

Câu 3347: [2D2-6.7-3] [THPTchuyênLêQuýĐôn - 2017] Với là tham số thực dương khác Tìm

của bất phương trình đã cho

Trang 12

Câu 3408: [2D2-6.7-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau

Câu 3419: [2D2-6.7-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương

Lời giải

Trang 13

Câu 3420: [2D2-6.7-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Giả sử là số thực sao cho

đó thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Điều kiện xác định

Trang 14

Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 3422: [2D2-6.7-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực

để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Câu 3425: [2D2-6.7-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG-2017] Tìm giá trị của tham số để

A

Lập bảng biến thiên của trên , suy ra YCBT

Câu 3426: [2D2-6.7-3] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Cho phương trình

( là tham số ) Tìm để phương trình có hainghiệm , thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 15

Suy ra là hàm số đồng biến trên

.Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm

Câu 3429: [2D2-6.7-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Tìm m để phương trình

có 8 nghiệm phân biệt

Trang 16

C D Không có giá trị của

Phân tích: Đặt khi đó Xét hàm số ta sẽ xét như sau,

vì đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do vậy ta sẽ xét hàm trên , sau đó lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm thì ta giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành ta được , lấy đối xứng phần phía dưới trục hoành qua trục hoành ta được , khi

đó đồ thị hàm số là Lúc làm thì quý độc giả có thể vẽ nhanh và suy diễn nhanh

Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm thì

Câu 3430: [2D2-6.7-3] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tất cả các giá trị của m để phương trình

có nghiệm duy nhất là

.Xét hàm số với có bảng biến thiên

.Điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm duy nhất

Trang 17

Câu 3431: [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Cho phương trình

Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt sao cho

Điều đó có nghĩa: Hệ thức này luôn đúng

Vậy khi đó, theo Vi-et ta được:

Câu 3435: [2D2-6.7-3] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ-2017] Tìm tất cả các giá trị của để phương

Trang 18

Đặt , khi đó

Suy ra là hàm số đồng biến trên

.Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm

Câu 3437: [2D2-6.7-3] [Sở Hải Dương-2017] Tìm để phương trình: có

nghiệm duy nhất nhỏ hơn

Câu 3441: [2D2-6.7-3] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn

ĐK:

Trang 19

Câu 3452: [2D2-6.7-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Cho phương trình:

Tìm để phương trình có nghiệm thực duy nhất

Trang 20

Kết hợp điều kiện ta có

Từ bảng biến thiên để phương trình có

Câu 81: [2D2-6.7-3] [T.T DIỆU HIỀN] Tìm để phương trình :

có nghiệm trên

Trang 21

A B C D

Hàm số đồng biến trên đoạn

Để phương trình có nghiệm khi hai đồ thị cắt nhau

BÌNH LUẬN

Đây là dạng toán ứng dụng hàm số để giải bài toán chứa tham số Đối với bài toán biện luận nghiệm mà chứa tham số thì phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ sau đó cô lập rồi tìm max, min hàm số

Câu 92: [2D2-6.7-3] [CHUYÊN THÁI BÌNH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

Yêu cầu bài toán có 2 nghiệm phân biệt

Cách 1: Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai.

Để thỏa yêu cầu bài toán ta phải có phương trình có hai nghiệm thỏa:

tiếp các nghiệm với và

Trang 22

Cách 3: Dùng đồ thị

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt trong khoảng khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ

Cách 4: Dùng MTCT

Sau khi đưa về phương trình , ta nhập phương trình vào máy tính

* Giải khi : không thỏa loại A, D.

* Giải khi : không thỏa loại B.

Câu 97: [2D2-6.7-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3]Tìm để bất phương trình

thoã mãn với mọi

BÌNH LUẬN

Sử dụng dấu tam thức bậc hai không đổi trên R :

Câu 43: [2D2-6.7-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp tất cả các giá

trị thực của để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Hướng dẫn giải Chọn A

Bảng biến thiên:

Trang 23

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi .

Câu 33: [2D2-6.7-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có nghiệm là

Ta có không là nghiệm của phương trình

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,76 MB