Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được tập nghiệm của bất phương trình là.. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm Lời giải Chọn A Điều kiện... Đặt .Để ph
Trang 1Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giả sử là
các giá trị sao cho ba số theo thứ tự đồng thời lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân Tổng bằng
Lời giải Chọn D
Giải hệ trên ta được
Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giả sử là các giá trị
sao cho ba số theo thứ tự đồng thời lập thành một cấp số cộng và một cấp số nhân Tổng bằng
Lời giải Chọn D
Giải hệ trên ta được
Câu 27: [2D2-7.1-3](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia
để người dùng có thể dò sóng cần tìm Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với và Hai vạch này cách nhau Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái thì có tần số bằng với và là hai hằng số Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số
A Cách vạch ngoài cùng bên phải B Cách vạch ngoài cùng bên phải
C Cách vạch ngoài cùng bên trái D Cách vạch ngoài cùng bên trái
Lời giải Chọn C
Trang 2Gọi là vị trí để vạch có tần số khi đó ta có
Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số là
Câu 41: [2D2-7.1-3] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn
Lời giải Chọn B
Xét hàm số trên Ta có nên hàm số đồng biến trên
Do đó có số nguyên thỏa mãn
Câu 24: [2D2-7.1-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho các số thực
Lời giải Chọn D
Trang 3
Hay
Câu 33: [2D2-7.1-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Sinh nhật lần thứ của An vào
ngày tháng năm Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo đồng vào ngày tháng năm Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày tháng năm )?
Lời giải Chọn C
* Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu công sai
* Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là:
* Tính đến ngày tháng năm (tính đến ngày thứ ) tổng số tiền bỏ heo là:
đồng
Câu 50: [2D2-7.1-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một người gửi triệu đồng vào
ngân hàng với kì hạn tháng (một quý), lãi suất một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng tháng, người đó lại gửi thêm triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?
A triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng
Lời giải Chọn A
Sau đúng tháng người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là triệu đồng Sau một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là
triệu đồng.Câu 906 [2D2-7.1-3] Tìm sao cho:
Lời giải Chọn B
Điều kiện:
Ta có:
Trang 4
Câu 14: [2D2-7.1-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Biết đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm Giá trị của biểu thức bằng
Lời giải Chọn C
Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm nên ta có
Câu 3: [2D2-7.1-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tập nghiệm của bất
Lời giải Chọn A
Ta có
Bất phương trình đúng với mọi nên đúng với
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 46: [2D2-7.1-3] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho phương trình
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm
Lời giải Chọn A
Điều kiện
Trang 5
Đặt
Để phương trình có nghiệm trên đoạn thì phương trình có nghiệm trên đoạn
Bảng biến thiên
Suy ra phương trình có nghiệm trên đoạn khi
Vật có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
Câu 1: [2D2-7.1-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Xét các số thực dương thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn D
Dễ thấy có nghiệm
số nghịch biến trên
Vậy là nghiệm duy nhất của phương trình
của tỷ số là
Trang 6Lời giải Chọn D
Câu 9: [2D2-7.1-3] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Xét và là hai số thực dương tùy ý Đặt
Lời giải Chọn A
Lời giải Chọn A
Phương trình này có một nghiệm duy nhất
Câu 19: [2D2-7.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số thực dương thỏa
Tính
Trang 7A B C D
Lời giải Chọn D
Câu 25: [2D2-7.1-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho là các số thực khác thỏa mãn
Giá trị của tổng bằng
Lời giải Chọn C
Suy ra
Câu 31: [2D2-7.1-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Giả sử là các số thực dương sao cho
Tìm giá trị của
Lời giải Chọn B
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được phương trình:
Trang 8
Câu 2352 [2D2-7.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03- 2017] Cho hàm số Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
Lời giải Chọn C
Câu 26 [2D2-7.1-3] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây SAI?
Lời giải Chọn D
Ta có:
Vậy A đúng
Vậy B đúng
Vậy C sai
Vậy D đúng
Câu 3185: [2D2-7.1-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Hệ phương trình sau có mấy nghiệm
?
Lời giải Chọn B
Trang 9
Xét hàm số trên Ta có.
Suy ra hàm số đồng biến trên
Với thay vào phương trình ta được.
nghiệm duy nhất Suy ra phương trình có nghiệm Suy ra nghiệm của hệ phương trình là
Với thay vào phương trình ta được.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu 3354: [2D2-7.1-3] [THPT QUẾ VÂN 2 - 2017] Cho hai phương trình
và Tìm tất cả các giá trị của thì hai phương trình trên là tương đương?
Lời giải Chọn C
Ta có
Trang 10
Để hai phương trình và tương đương thì cũng
Thử lại Vào phương trình ta có nghiệm duy nhất
Câu 3365: [2D2-7.1-3] [BTN 161 - 2017] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
A
Lời giải Chọn A
Điều kiện:
Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình
Câu 3399: [2D2-7.1-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Phýõng trình
có hai nghiệm thì tổng là
Lời giải Chọn D
Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) là số rự
nhiên thỏa mãn phương trình có nghiệm Tìm số nghiệm của phương
Lời giải Chọn A
Khi đó nếu và có nghiệm chung thì
Thay vào ta được , tức là và không có nghiệm chung
Mặt khác ta thấy nếu là nghiệm của thì sẽ là nghiệm của
Trang 11Mà có nghiệm nên cũng có nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Câu 1164: [2D2-7.1-3] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết là hai nghiệm của phương trình
và với là hai số nguyên dương Tính
Lời giải Chọn B
Điều kiện:
Đặt nên phương trình có dạng:
(*)
Xét hàm số trên Hàm số đồng biến trên và
PT(*)
Do đó
Câu 21 [2D2-7.1-3] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Cho
Giá trị của tỷ số là
Lời giải Chọn A
Đặt Ta được
hay
Trang 12Câu 42: [2D2-7.1-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Gọi , là các số thực
nguyên dương Tính
Lời giải Chọn B
Câu 85: [2D2-7.1-3] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Cho hàm số Tính giá trị biểu
Lời giải Chọn D
Cách 1 Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức
Cách 2.Sử dụng tính chất của hàm số Ta có
PS: Chứng minh tính chất của hàm số
Câu 88: [2D2-7.1-3] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho hai số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Trang 13Lời giải Chọn B
- BTN) Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả
góp để mua xe Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?
Lời giải Chọn D
Gọi: đồng là số tiền thầy Châu vay ngân hàng với lãi suất /tháng; đồng là số tiền thầy Châu trả nợ cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng
Khi đó: Số tiền thầy Châu đó còn nợ ngân hàng sau tháng là:
Thầy Châu trả hết số tiền trên khi
Vậy: sau tháng thầy Châu trả hết số tiền trên
Câu 33: [2D2-7.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Ông A muốn sau năm có
đồng để mua ô tô Camry Hỏi rằng ông A phải gởi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng là như nhau
Hướng dẫn giải Chọn D
Gọi (đồng) là số tiền hàng tháng ông A phải gởi vào ngân hàng, sau tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là:
Trang 14Câu 36: [2D2-7.1-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Gọi là các số thực dương thỏa
mãn điều kiện và , với , là hai số nguyên dương Tính
Lời giải Chọn A
Đặt
Theo đề ra có
Từ (1), (2), và (3) ta có
Thế vào (4) ta được
Thử lại ta thấy thỏa mãn dữ kiện bài toán Suy ra
(trong đó : là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy
Lời giải Chọn D
Câu 28: [2D2-7.1-3](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Biết là số thực dương bất kì để bất
Lời giải Chọn A
Trang 15Bất phương trình đúng với mọi thì nó phải đúng với
(hay hàm số là hàm số lõm trên )
Hai đồ thị hàm số và luôn đi qua điểm nên bất phương trình
hàm số tại điểm
Phương trình tiếp của đồ thị hàm số tại là
Câu 46: [2D2-7.1-3] Cho các số thực , thỏa mãn Tính giá trị của
biểu thức
Lời giải Chọn A
Khi đó
Lấy thay vào
Câu 45: [2D2-7.1-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho
Lời giải Chọn A
Đặt
Phương trình trở thành
Với ta có :
Vậy
Có :
Trang 16Vậy giá trị lớn nhất của là
Câu 25: [2D2-7.1-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Biết rằng trong
thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị tìm được ?
Lời giải Chọn C
Do chỉ có duy nhất cặp thỏa mãn hệ nên đường thẳng
Vậy chọn C