D01 các bài toán tổng hợp về mũ và lôgarit muc do 3

Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Giả sử các giá trị cho ba số số cộng va một cấp số nhân Tổng A la theo thứ tự đồng thời lập một cấp bằng B C D Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta có Giải hệ ta được Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Giả sử cho ba số một cấp số nhân Tổng A la các giá trị theo thứ tự đồng thời lập một cấp số cộng va bằng B C D Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta có Giải hệ ta được Câu 27: [2D2-7.1-3](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trên một chiếc đai Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm Vạch ngoai bên trái va vạch ngoai bên phải tương ứng với va Hai vạch cách Biết vị trí vạch cách vạch ngoai bên trái có tần sớ bằng với va la hai hằng sớ Tìm vị trí tớt nhất vạch để bắt sóng VOV1 với tần số A Cách vạch ngoai bên phải B Cách vạch ngoai bên phải C Cách vạch ngoai bên trái Chọn C D Cách vạch ngoai bên trái Lời giải Gọi la vị trí để vạch có tần sớ đó ta có Vậy vị trí tớt nhất vạch để bắt sóng VOV1 với tần số la Câu 41: [2D2-7.1-3] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số để tồn cặp số thỏa mãn A , đồng thời thỏa mãn B C Lời giải D Chọn B Ta có: Xét ham số Ta có nên ham số đồng biến Do đó phương trình có dạng: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do đó có số nguyên thỏa mãn [2D2-7.1-3] dương , (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho các số thực thỏa mãn A Tính tỉ sớ B C Chọn D Đặt , ta có: Từ đó D Lời giải Hay Thế vao phương trình lại ta được: Câu 24: Câu 33: [2D2-7.1-3](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Sinh nhật lần thứ An vao tháng năm Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá đồng để lam qua sinh nhật cho nên An qút định bỏ ống heo đồng vao tháng năm Trong các tiếp theo, sau bỏ ống nhiều trước đồng Hỏi đến sinh nhật mình, An có tiền (tính đến tháng năm )? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C * Số tiền bỏ heo An tạo một cấp số cộng có số hạng đầu công sai * Tổng số tiền bỏ heo tính đến thứ n la: * Tính đến tháng năm (tính đến thứ ) tởng số tiền bỏ heo la: đồng Câu 50: [2D2-7.1-3](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một người gửi triệu đờng vao ngân hang với kì hạn tháng (mợt q), lãi śt mợt q theo hình thức lãi kép Sau tháng, người đó lại gửi thêm triệu đờng với hình thức va lãi śt Hỏi sau mợt năm tính từ lần gửi người đó nhận số tiền gần với kết quả nao nhất? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Sau tháng người đó thu được số tiền cả vốn va lãi la triệu đờng Sau mợt năm tính từ lần gửi người đó thu được số tiền cả vốn va lãi la triệu đờng.Câu 906 [2D2-7.1-3] Tìm cho: A Chọn B Điều kiện: Ta có: B C Lời giải D Câu 14: [2D2-7.1-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Biết đồ thị ham số va đồ thị ham số cắt điểm Giá trị biểu thức bằng A B C D Lời giải Chọn C Đồ thị ham số va đồ thị ham số cắt điểm nên ta có Câu 3: [2D2-7.1-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình A la : B C D Lời giải Chọn A Điều kiện : Ta có Đặt , bất phương trình trở Bất phương trình với Bất phương trình nên với dẫn đến Do đó Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được tập nghiệm bất phương trình la Câu 46: [2D2-7.1-3] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Hỏi có giá trị nguyên thuộc đoạn A Cho phương để phương trình có nghiệm ? B C D Lời giải Chọn A Điều kiện trình Đặt Ta có phương trình Để phương trình có nghiệm đoạn phương trình có nghiệm đoạn Xét ham sớ đoạn Ta có Bảng biến thiên Suy phương trình Vật có Câu 1: có nghiệm đoạn giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [2D2-7.1-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Xét các số thực dương Mệnh đề nao đúng? A B C thỏa mãn D Lời giải Chọn D Đặt Thế va Dễ thấy vao ta được có nghiệm Xét ham số số Vậy Do Câu 5: Do đó ham nghịch biến la nghiệm nhất phương trình nên [2D2-7.1-3] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Cho tỷ số A Giá trị la B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta được : hay Khi đó: Câu 9: [2D2-7.1-3] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Xét , A va la hai số thực dương tùy ý Đặt Mệnh đề nao đúng? B C Lời giải D Chọn A , Ta có: Do đó: Vậy Câu 11: [2D2-7.1-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Cho A B C Tính ? D Lời giải Chọn A Đk: , , Phương trình có mợt nghiệm nhất Vậy Câu 19: [2D2-7.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số thực dương Tính thỏa A B C D Lời giải Chọn D Đặt Câu 25: [2D2-7.1-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho Giá trị tổng bằng A B C Lời giải Chọn C Ta có la các số thực khác thỏa mãn D Suy Câu 31: [2D2-7.1-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Giả sử Tìm giá trị A B la các số thực dương cho C D Lời giải Chọn B Đặt Từ đó suy Chia cả hai vế phương trình cho ta được phương trình: Mặt khác Câu 2352 [2D2-7.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03- 2017] Cho ham số Khẳng định nao sau la khẳng định sai? A C B D Lời giải Chọn C Câu 26 [2D2-7.1-3] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cho ham sớ Khẳng định nao sau SAI? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Vậy A Vậy B Vậy C sai Vậy D Câu 3185: [2D2-7.1-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Hệ phương trình sau có mấy nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Điều kiện Xét ham số Ta có Suy ham số đồng biến Do đó Với thay vào phương trình ta Đặt Lấy thay vao nghiệm nhất trình la Với , ta được phương trình có Suy phương trình có nghiệm thay vào phương trình Suy nghiệm hệ phương ta Vậy hệ phương trình cho có nghiệm Câu 3354: [2D2-7.1-3] [THPT QUẾ VÂN - 2017] Cho hai phương trình va A Tìm tất cả các giá trị B hai phương trình la tương đương? C Lời giải Chọn C Ta có D Để hai phương trình va tương đương la nghiêm phương trình nên ta có: Thử lại Câu 3365: Vao phương trình [2D2-7.1-3] [BTN ta có nghiệm nhất 161 - 2017] Tập nghiệm hệ bất phương trình la: A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: Suy ra: Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bất phương trình Câu 3399: [2D2-7.1-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Phýõng trình hai nghiệm A tởng có la B C D Lời giải Chọn D Vậy Ta có Câu 38: [2D2-7.1-3] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) la sớ rự nhiên thỏa mãn phương trình có nghiệm Tìm sớ nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn A Khi đó nếu va có nghiệm chung Thay vao ta được chung Mặt khác ta thấy nếu la nghiệm , tức la la nghiệm va khơng có nghiệm Ma có nghiệm nên Vậy phương trình cho có có nghiệm nghiệm Câu 1164: [2D2-7.1-3] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết la hai nghiệm phương trình va A với B la hai sớ ngun dương Tính C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Đặt nên phương trình có dạng: (*) Xét ham sớ Ham số đồng biến va PT(*) Do đó Câu 21 [2D2-7.1-3] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Cho Giá trị tỷ số A la B C Lời giải Chọn A Đặt Ta được hay Khi đó D Câu 42: [2D2-7.1-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Gọi dương thỏa mãn điều kiện nguyên dương Tính A va , la các sớ thực , với , la hai số B C Lời giải D Chọn B Đặt , , Vậy Câu 85: [2D2-7.1-3] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Cho ham sớ thức A Tính giá trị biểu ? B C D Lời giải Chọn D Cách Bấm máy tính Casio fx 570 theo cơng thức Cách 2.Sử dụng tính chất ham sớ PS: Chứng minh tính chất ham số Ta có Ta có Câu 88: [2D2-7.1-3] [CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho hai số thực dương Tìm giá trị lớn nhất biểu thức A B C D thỏa mãn Lời giải Chọn B Ta có Suy Khi đó Vậy Câu 21: [2D2-7.1-3] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ thầy Châu trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau thầy Châu trả hết số tiền trên? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Gọi: đồng số tiền thầy Châu vay ngân hàng với lãi suất /tháng; đồng số tiền thầy Châu trả nợ cho ngân hàng vào cuối tháng Khi đó: Số tiền thầy Châu nợ ngân hàng sau tháng là: Thầy Châu trả hết số tiền Vậy: sau tháng thầy Châu trả hết số tiền Câu 33: [2D2-7.1-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Ơng A ḿn sau năm có đờng để mua ô tô Camry Hỏi rằng ông A phải gởi ngân hang tháng số tiền gần nhất với số tiền nao sau đây? Biết lãi suất hang tháng la , tiền lãi sinh hang tháng được nhập vao tiền vốn số tiền gửi hang tháng la A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Hướng dẫn giải Chọn D Gọi (đồng) la số tiền hang tháng ông A phải gởi vao ngân hang, sau tháng số tiền cả gốc lẫn lãi la: Suy (đồng) Câu 36: [2D2-7.1-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Gọi mãn điều kiện va dương Tính A la các sớ thực dương thỏa , với , la hai số nguyên B C D Lời giải Chọn A Đặt Theo đề có Từ (1), (2), va (3) ta có Thế vao (4) ta được Thử lại ta thấy thỏa mãn kiện bai toán Suy Câu 31: [2D2-7.1-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong : dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B C D Lời giải Chọn D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 28: [2D2-7.1-3](Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Biết la số thực dương bất kì để bất phương trình nghiệm với Mệnh đề nao sau la đúng? A B C D Lời giải Chọn A Bất phương trình với nó phải với Do nên ham số đồng biến (hay ham số la ham số lõm ) Hai đồ thị ham số va nghiệm với nên bất phương trình la tiếp tún đờ thị la [2D2-7.1-3] Cho các số thực A qua điểm Suy biểu thức có bề lõm quay lên đường thẳng ham số điểm Phương trình tiếp đờ thị ham sớ Câu 46: ; Đờ thị ham sớ , thỏa mãn Tính giá trị B C D Lời giải Chọn A Khi đó Lấy thay vao Câu 45: [2D2-7.1-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho dãy số thỏa mãn với Giá trị lớn A Chọn A Ta có để B với C Lời giải nên Với trở thành ta có : Vậy Có : Vậy giá trị lớn D cấp số cộng có cơng sai Đặt Phương trình Câu 25: [2D2-7.1-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Biết rằng tất cả các cặp thỏa mãn thỏa mãn: A Chỉ có nhất mợt cặp Khi đó tính tởng tất cả các giá trị B C tìm được ? D Lời giải Chọn C Do có nhất cặp thỏa mãn hệ la tiếp tuyến đường tròn Suy Vậy chọn C nên đường thẳng ... nợ cho ngân hàng vào cuối tháng Khi đó: Số tiền thầy Châu nợ ngân hàng sau tháng là: Thầy Châu trả hết số tiền Vậy: sau tháng thầy Châu trả hết số tiền Câu 33 : [2D2-7.1 -3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam... bất phương trình Câu 33 99: [2D2-7.1 -3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Phýõng trình hai nghiệm A tởng có la B C D Lời giải Chọn D Vậy Ta có Câu 38 : [2D2-7.1 -3] (THPT Quảng Xương -... trình: Mặt khác Câu 235 2 [2D2-7.1 -3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03- 2017] Cho ham số Khẳng định nao sau la khẳng định sai? A C B D Lời giải Chọn C Câu 26 [2D2-7.1 -3] [TTGDTX Vạn Ninh -