D01 các bài toán tổng hợp về mũ và lôgarit muc do 4

Giá trị nhỏ nhất của để bằng Lời giải Chọn D Vì nên dễ thấy dãy số là cấp số nhân có công bội.. Tìm để tồn tại duy nhất cặp sao cho Lời giải Chọn C Giả sử thỏa mãn pt , khi đó tập hợp

Trang 1

Câu 18: [2D2-7.1-4] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tích tất cả các

Lời giải Chọn D

Điều kiện:

Đặt

(t/m)

Câu 21: [2D2-7.1-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho cấp số cộng , cấp số

Lời giải Chọn B

Theo giả thiết

Trang 2

 Nếu thì điều này là không thể.

Câu 50: [2D2-7.1-4] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] [2D2-0.0-4] Cho hai số thực dương

Lời giải Chọn C.

Ta có:

Trang 3

Đặt

Khi đó:

-HẾT -Câu 37: [2D2-7.1-4] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả các nghiệm của

phương trình thuộc đoạn ?

Phương trình

Nên

Trang 4

Nên hàm số đồng biến trên

Nên

Dãy số trên là số hạng đầu liên tiếp của một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai

Câu 45: [2D2-7.1-4](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho dãy số có số hạng đầu thỏa mãn

và với mọi Giá trị nhỏ nhất của để bằng

Vì nên dễ thấy dãy số là cấp số nhân có công bội

Ta có:

Mà nên giá trị nhỏ nhất trong trương hợp này là

Câu 31: [2D2-7.1-4] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

phương trình

Trang 5

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập

Ta có

Suy ra hàm số đồng biến trên

vẽ

Từ đồ thị suy ra các giá trị nguyên của là

Câu 47: [2D2-7.1-4] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm

tập hợp các giá trị của tham số để phương trình (ẩn ):

Lời giải Chọn A

Trang 6

- Ta có : (1).

Nhận thấy : (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt dương

(*)

Khi đó : (2) có hai nghiệm , thỏa mãn :

Câu 15: [2D2-7.1-4] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Trong tất cả các cặp thỏa mãn

Tìm để tồn tại duy nhất cặp sao cho

Lời giải Chọn C

Giả sử thỏa mãn pt , khi đó tập hợp điểm là hình tròn tâm bán kính

Các đáp án đề cho đều ứng với Nên dễ thấy là phương trình đường tròn tâm bán kính Vậy để tồn tại duy nhất cặp

thỏa đề khi chỉ khi và tiếp xúc ngoài và trong

Câu 47: [2D2-7.1-4](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho là các

số thực lớn hơn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Ta có:

Trang 7

áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

Câu 50: [2D2-7.1-4](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tổng tất

Điều kiện

Phương trình tương đương

(1)

suy ra

Nên có không quá nghiệm suy ra có không quá nghiệm trên

-HẾT -Câu 42: [2D2-7.1-4] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Số giá trị nguyên của

Trang 8

Xét hàm số , với

Bảng biến thiên

Câu 36: [2D2-7.1-4] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

.

Điều kiện:

Câu 3155: [2D2-7.1-4] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Áp suất không khí (đo bằng

milimet thủy ngân, kí hiệu là ) suy giảm mũ so với độ cao (đo bằng mét), tức là

Trang 9

hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao áp suất của không khí là Hỏi áp

là độ cao tương ứng với

Câu 3369: [2D2-7.1-4] [THPT CHUYÊN BÌNH LONG - 2017] Cho Tìm

Câu 11 [2D2-7.1-4] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp] Xét các số thực dương thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

Thế và vào ta được

Dễ thấy có nghiệm

số nghịch biến trên

Vậy là nghiệm duy nhất của phương trình

Câu 437 [2D2-7.1-4] [CHUYÊN ĐHSP HN - 2017] Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ

thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan được chọn Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, … ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ nhất của để tổng số hạt thóc mà vị quan từ ô đầu tiên (từ ô thứ nhất đến ô thứ ) lớn hơn 1 triệu là

Bài toán dùng tổng số hạng đầu tiên của một cấp số nhân

Ta có:

Vậy nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài là 20

Câu 79: [2D2-7.1-4] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM] Cho là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn

Tìm phần nguyên của

Đặt , từ giả thiết ta có

Vì đề xét nguyên dương nên ta xét

Xét

Ta có

Trang 11

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số giảm trên khoảng

Suy ra hàm số luôn giảm trên khoảng

Nên là nghiệm duy nhất của phương trình

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn giả thiết bài toán là

Nên phần nguyên của bằng 22

Câu 95: [2D2-7.1-4] [QUẢNG XƯƠNG I] Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Xét T=

TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó

Suy ra :

BÌNH LUẬN

- Sử dụng tính chất của hàm số logarit đồng biến nếu nghịch biến nếu

Trang 12

- Sử dụng bất đẳng thức BCS cho hai bộ số thì

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 37 [2D2-7.1-4] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho , là các số thực dương thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ta có

(*) Xét hàm số với

Khi đó , suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên .

Xét

Câu 41: [2D2-7.1-4](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giả sử , là các số thực sao cho

Giá trị của bằng?

Trang 13

Khi đó , suy ra

Ta có

Do đó

Câu 45: [2D2-7.1-4] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho dãy số

Theo giả thiết, nên là một cấp số nhân với công bội Suy ra

Trang 14

Do đó,

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,74 MB