D07 toán tham số về phương trình lôgarit muc do 4

Câu 43 [2D2-6.7-4] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Gọi sao cho là tập hợp tất cả các giá trị của và phương trình Tìm số phần tử của A có nghiệm duy nhất B C D Lời giải Chọn A Ta có: với mọi nên phương trình tương đương với Phương trình có nghiệm duy nhất tương đương với ta nhận nghiệm và loại nghiệm và loại + Trường hợp 1: Nhận nghiệm và loại Điều này tương đương với (vô lí) + Trường hợp 2: Nhận nghiệm và loại Điều này tương đương với Suy ra: Vì nên Trong tập hợp này có Chú ý: phần tử nên tập hợp cũng có phần tử hoặc nhận Câu 38: [2D2-6.7-4](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho phương trình Gọi phương trình có hai nghiệm phân biệt A , thỏa B Chọn C Điều kiện: là tập hợp tất cả các số tự nhiên mà Tính tổng các phần tử của C Lời giải D PT: Đặt , ta được: Để phương trình nghiệm phân biệt + có hai nghiệm phân biệt , thỏa , thỏa khi và chỉ khi có hai có hai nghiệm phân biệt: + Khi đó có hai nghiệm phân biệt và Ta có: Mà nên không tồn tại Câu 48: [2D2-6.7-4](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho thỏa mãn A Tìm giá trị lớn nhất của B là các số thực dương, C D Lời giải Chọn D Ta có: Giá trị của lớn nhất khi và chỉ khi Xét hàm số Ta có với ; lớn nhất Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra lớn nhất là bằng Khi đó Câu 34: [2D2-6.7-4] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) , gọi Khi đó, giá trị của A Cho phương trình là tổng tất cả các nghiệm của nó là B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Xét hàm số , Ta có , trên khoảng , do đó hàm số đồng biến Mặt khác ta có: Kết hợp với điều kiện ta được Vậy Câu 49: [2D2-6.7-4] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn A B Vô số Chọn C Điều kiện: - Ta có: C Lời giải D Xét hàm số: trên Do đó hàm số , có , , đồng biến trên - Xét hàm số: trên , có - Bảng biến thiên: - Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình khi của có hai nghiệm phân biệt lớn hơn , do nên , hay có khi và chỉ giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 93: [2D2-6.7-4] Tập tất cả các giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là: A B C Lời giải Chọn D Ta có Xét hàm số Vì Khi đó hàm số đồng biến trên D Phương trình +) PT có đúng ba nghiệm phân biệt nếu xảy ra các trường hợp sau: có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT , thay vào PT +) PT thỏa mãn có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT , thay vào PT thỏa mãn +) PT có hai nghiệm phân biệt và PT của hai PT trùng nhau ,với có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm Thay vào PT tìm được KL: BÌNH LUẬN B1: Đưa phương trình về dạng với là hai hàm theo B2: Xét hàm số B3: Dùng đạo hàm chứng minh hàm số tăng hoặc giảm nghiêm ngặt trên D B4: Câu 34: [2D2-6.7-4] là (THPT-Chuyên tập các giá Ngữ trị của Hà Nội_Lần để 1-2018-BTN) phương trình có ba nghiệm phân biệt Khi đó hiệu bằng: A B C Lời giải Chọn B Ta có Xét hàm số , với D Ta có xác định Suy ra và liên tục trên và Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng tại ba điểm phân biệt khi Suy ra Câu 43: [2D2-6.7-4](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi trình A B C Mệnh đề nào sau đây đúng? D Lời giải Chọn C Đặt suy ra Bất phương trình Trường hợp 1: khi đó luôn đúng với mọi Trường hợp 2: Ta có Xét hàm số Trường hợp 3: là số thực lớn nhất để bất phương nghiệm đúng với mọi cắt đồ thị hàm số do đó Ta có Xét hàm số Xét hàm số Vậy có tối đa một nghiệm Vì vậy Do đó có duy nhất một nghiệm trên có duy nhất một nghiệm là Khi đó suy ra Bảng biến thiên Vậy Vậy Vậy số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán là: Câu 46 [2D2-6.7-4](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Số các giá trị nguyên nhỏ hơn của tham số A để phương trình B có nghiệm là C Lời giải D Chọn A Đặt Đặt Xét Bảng biến thiên: Ta có: Phương trình Mà có nghiệm khi và chỉ khi nên ta có: Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 29: [2D2-6.7-4] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Ta có Xét hàm số với đồng biến trên có , nên Từ đó YCBT có hai nghiệm phân biệt mà , lớn hơn Câu 33: [2D2-6.7-4](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực bất phương trình A có nghiệm duy nhất thuộc B C Lời giải Chọn A D để ? Điều kiện xác định: Hàm số xác định trên Đặt Do Bất phương trình có dạng: Xét hàm số trên nên hàm số nghịch biến trên Do nên ta có Do với mỗi thuộc có duy nhất một giá trị thì bất phương trình Khi đó: nên để bất phương trình có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất trên Do đó không có số nguyên dương thỏa mãn  ... xác định: Hàm số xác định Đặt Do Bất phương trình có dạng: Xét hàm số nên hàm số nghịch biến Do nên ta có Do với thuộc có giá trị bất phương trình Khi đó: nên để bất phương trình có nghiệm... cầu toán là: Câu 46 [2D2-6.7 -4] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên nhỏ tham số A để phương trình B có nghiệm C Lời giải D Chọn A Đặt Đặt Xét Bảng biến thiên: Ta có: Phương. .. 2018 - BTN) Có số nguyên để phương trình Có hai nghiệm phân biệt lớn A B Vô số Chọn C Điều kiện: - Ta có: C Lời giải D Xét hàm số: Do hàm số , có , , đồng biến - Xét hàm số: , có - Bảng