Câu 43: [1D2-2.2-4](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Lời giải Chọn D Viết ngẫu nhiên số có chữ số nên số phần tử khơng gian mẫu Gọi biến cố chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số , , , lấy từ tập với chữ số lấy từ cầu tốn Do số số tự nhiên có dần lập số thỏa yêu chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số , , , lấy từ tập với chữ số lấy từ yêu cầu toán Do số số tự nhiên có giảm chữ số mà chữ số số viết có thứ tự Vậy số phần tử biến cố Xác suất biến cố Câu 49: [1D2-2.2-4] Có lập mọt số thỏa là: bì thư đánh số tem thư đánh số Dán tem thư lên bì thư (mỗi bì thư dán tem thư) Hỏi có cách dán tem thư lên bì thư cho có bì thư dán tem thư có số trùng với số bì thư A B C D Lời giải Chọn B Ta xét tốn tổng qt tem thư dán vào bì thư cho có bì thư dán vào tem thư có số trùng với số bì thư Đánh số tem thư , , , bì thư , , , Bài toán giải nguyên lý phần bù: Lấy hoán vị phần tử trừ trường hợp xếp mà khơng có tem thư dán số với bì thư ++ Để giải tốn khơng có tem thư dán số với bì thư Ta xây dựng dãy số sau: Công việc dán tem thư vào bì thư cho khơng có bì thư dán vào tem thư có số trùng với số bì thư Cơng việc gồm có hai bước sau: - Bước 1: Dán tem lên bì thư - Bước 2: Dán tem thư + TH1: tem thư , , , khác dán vào bì thư Khi lại bì thư (khác Nên TH có số cách dán Khi tem (mà tem thư số lại , , , , , , , , , , tem tem (khác ) , , ) Quy trình lập lại giống đem dán vào bì , , , , ) Thì , , , , , , lúc chất giống đem dán vào , , , ta đánh bì , với việc đánh số giống Cơng việc lại lập lại từ ban đầu sau: Như kết toán: tem thư dán vào bì thư cho có bì thư dán vào tem thư có số trùng với số bì thư là: Áp dụng với không dán vào bì thư Nên TH có số cách dán ++ Ta xét dãy khơng dán vào bì thư Nghĩa , cách vào bì thư đó, có hai trường hợp xảy sau: phải dán vào + TH2: tem thư , có , ta kết là: Câu 47: [1D2-2.2-4] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có số tự nhiên có chữ số cho số tổng chữ số ? A B C D Lời giải Chọn D Vì nên ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: Số tự nhiên có chữ số đứng đầu số đứng sau : Có số Trường hợp 2: Số tự nhiên có chữ số , chữ số số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí lại nên ta có số - Khả 2: Nếu số lại nên ta có đứng đầu số đứng vị trí số Trường hợp 3: Số tự nhiên có chữ số , chữ số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số đứng lại nên ta có số số vị trí - Khả 2: Nếu số lại nên ta có đứng đầu số đứng vị trí số Trường hợp 4: Số tự nhiên có hai chữ số - Khả 1: Nếu số đứng đầu số vị trí lại nên ta có - Khả 2: Nếu số trí lại nên ta có số đứng đầu hai chữ số đứng hai ta có chữ số , chữ số tương tự số Trường hợp 6: Số tự nhiên có chữ số , ba chữ số số - Khả 1: Nếu số đứng đầu ba chữ số đứng ba lại nên ta có vị số Trường hợp 5: Số tự nhiên có trường hợp , chữ số số số lại đứng hai vị trí số - Khả 2: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí mà khơng có số khác đứng trước hai số lại đứng vị trí lại nên ta có số - Khả 3: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí mà đứng trước có hai số hai số lại đứng vị trí lại nên ta có số Trường hợp 7: Số tự nhiên có năm chữ số đầu nên bốn chữ số lại đứng bốn số , chữ số đứng vị trí lại nên ta có số Áp dụng quy tắc cộng ta có cần tìm số ... số trí lại nên ta có số đứng đầu hai chữ số đứng hai ta có chữ số , chữ số tương tự số Trường h p 6: Số tự nhiên có chữ số , ba chữ số số - Khả 1: Nếu số đứng đầu ba chữ số đứng ba lại nên ta... BTN) Có số tự nhiên có chữ số cho số tổng chữ số ? A B C D Lời giải Chọn D Vì nên ta có trường h p sau: Trường h p 1: Số tự nhiên có chữ số đứng đầu số đứng sau : Có số Trường h p 2: Số tự... số Trường h p 5: Số tự nhiên có trường h p , chữ số số số lại đứng hai vị trí số - Khả 2: Nếu số đứng đầu số đứng vị trí mà khơng có số khác đứng trước hai số lại đứng vị trí lại nên ta có số