Câu 41: [1D2-2.6-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có số tự nhiên có bẩy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A số B số C số D số Lời giải Chọn D Vì chữ số đứng liền hai chữ số TH1: Số cần lập có ba số Nếu ba số Có Có đứng đầu số có dạng cách chọn bốn số Nếu ba số nên số cần lập có ba số , , , nên có khơng đứng đầu số có cách chọn số đứng đầu có Theo quy tắc nhân có số vị trí đặt ba số cách chọn ba số , , số Theo quy tắc cộng có số TH2: Số cần lập có ba số Do vai trò ba số nên có Câu 37: [1D2-2.6-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Tính giá trị biểu thức: A B C D Câu 47: [1D2-2.6-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Tính giá trị biểu thức: A ? B C D Câu 50 [1D2-2.6-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong hình tứ diện ta tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Khơng gian mẫu: Tính biến cố bù sau: Xét số cách chọn đỉnh không tạo thành tứ diện Có trường hợp: + TH1: Chọn điểm thẳng hàng, có 25 cách Chọn điểm lại, có 12 cách Vậy có 25.12=300 cách + TH2: Chọn điểm thuộc mặt mà khơng có điểm thẳng hàng - Có 10 mặt chứa điểm: Mỗi mặt 11 cách chọn Suy có 110 cách - Có 15 mặt chứa điểm, mặt cách chọn Suy có 15 cách Tổng: 300 + 110 + 15 = 425 cách Vậy, xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện là: Cách 2: Không gian mẫu: Tính biến cố bù sau: Xét bốn điểm nằm mặt phẳng gồm thuộc mặt phẳng sau: 1) Mặt phẳng chứa cạnh trung điểm cạnh đối diện, suy có điểm thuộc mặt phẳng loại Có Vậy có mặt mặt (bộ) 2) Mặt phẳng chứa mặt tứ diện, suy có điểm thuộc mặt mặt loại Vậy có (bộ) 3) Mặt phẳng chứa đường trung bình tứ diện, suy có điểm thuộc mặt mặt loại Vậy có (bộ) 4) Mặt phẳng chứa đỉnh tứ diện đường trung bình mặt đối diện, suy có điểm thuộc mặt (đỉnh, trung điểm, cạnh trọng tâm) có 12 mặt loại Vậy có (bộ) Vậy, xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện là: Câu 42: [1D2-2.6-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Có số tự nhiên có chữ số, cho số có mặt hai chữ số , đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên đố số lẻ? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử số cần lập có dạng , với Do số lại phải số chẵn Gọi nên số chữ số số chữ số cách xếp trong chữ số , số lại tốn trở thành đếm số vào vị trí nên có Vậy có số thỏa mãn Đặt cách nên Ta có Để Câu 45: [1D2-2.6-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong giải cờ vua gồm nam nữ vận động viên Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với động viên lại Cho biết có vận động viên nữ cho biết số ván vận động viên chơi nam chơi với số ván họ chơi với hai vận động viên nữ 84 Hỏi số ván tất cả vận động viên chơi? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số vận động viên nam Số ván vận động viên nam chơi với Số ván vận động viên nam chơi với vận động viên nữ Vậy ta có Vậy số ván vận động viên chơi Câu 40: [1D2-2.6-3] Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ? A 72 B 74 C 76 D 78 b) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề nhau? A 40 B 42 C 46 D 70 c) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề nhau? A 32 B 30 C 35 D 70 Lời giải Chọn A Chọn A Chọn A a) Có cách chọn người tuỳ ý ngồi vào chỗ thứ Tiếp đến, có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ Lại có cách chọn người khác phái ngồi vào chỗ thứ 3, có cách chọn vào chỗ thứ 4, có cách chọn vào chỗ thứ 5, có cách chọn vào chỗ thứ Vậy có: cách b) Cho cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ chỗ thứ hai, có cách Tiếp đến, chỗ thứ ba có cách chọn, chỗ thứ tư có cách chọn, chỗ thứ năm có cách chọn, chỗ thứ sáu có cách chọn Bây giờ, cho cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ hai chỗ thứ ba Khi đó, chỗ thứ có cách chọn, chỗ thứ tư có cách chọn, chỗ thứ năm có cách chọn, chỗ thứ sáu có cách chọn Tương tự cặp nam nữ A, B ngồi vào chỗ thứ ba thứ tư, thứ tư thứ năm, thứ năm thứ sáu Vậy có: cách c) Số cách chọn để cặp nam nữ khơng ngồi kề số cách chọn tuỳ ý trừ số cách chọn để cặp nam nữ ngồi kề Vậy có: cách Câu 1371: [1D2-2.6-3] Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách lại Hỏi có cách tặng A 23314 B 32512 C 24480 D 24412 Lời giải Chọn C Số cách lấy sách đem tặng cho học sinh: cách Số cách chọn cho khơng sách Đại số: Số cách chọn cho khơng sách Giải tích: Số cách chọn cho khơng sách Hình học: Vậy số cách tặng thỏa yêu cầu toán:: cách cách cách cách tặng Câu 1374: [1D2-2.6-3] Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ A 131444 B 141666 C 241561 D 111300 Lời giải Chọn D Vì người chọn phải có nữ phải có nam nên số học sinh nữ gồm hoặc nên ta có trường hợp sau: chọn nữ nam +) Số cách chọn nữa: cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: +) Số cách chọn nam lại: Suy có cách chọn cho trường hợp chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: +) Số cách chọn lại: 13 cách Suy có cách chọn cho trường hợp Chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: cách +) Số cách chọn làm đội trưởng đội phó: Suy có cách cách cách chọn cho trường hợp Vậy có cách Câu 1375: [1D2-2.6-3] Một Thầy giáo có sách Tốn, sách Văn sách anh văn sách đôi khác Thầy giáo muốn tặng sách cho học sinh Hỏi Thầy giáo có cách tặng nếu: Thầy giáo muốn tặng hai thể loại A 2233440 B 2573422 C 2536374 D 2631570 Thầy giáo muốn sau tặng xong thể loại lại A 13363800 B 2585373 C 57435543 D 4556463 Lời giải Tặng hai thể loại Tốn, Văn có: cách Tặng hai thể loại Tốn, Anh Văn có: Tặng hai thể loại Văn, Anh Văn có: Số cách tặng: Chọn A Số cách tặng hết sách Toán: Số cách tặng hết sách Văn: Số cách tặng thỏa yêu cầu toán: Chọn A cách cách Câu 3688 [1D2-2.6-3] Ông bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng đầu cuối hàng: A B C D Lời giải Chọn C Ta dùng phần bù Sắp người vào vị trí theo hàng dọc có cách xếp Sắp ơng bà An vào vị trí (trừ vị trí đầu cuối hàng) có Sắp người vào vị trí lại có cách Vậy có cách xếp Câu 3689 [1D2-2.6-3] Có cách xếp sách Văn khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A B C cách sách Toán khác D Lời giải Chọn C Sắp văn có cách xếp Sắp tốn văn có Vậy có cách xếp Câu 46: [1D2-2.6-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho tập số cho A cách xếp Hỏi có số tự nhiên có dạng B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình Ta biết phương trình có trùng : nghiệm ngun dương Xét cặp nghiệm Xét cặp nghiệm có Tương tự ta suy có số có cặp (trừ cặp cặp nghiệm có Vậy số tập hợp gồm ba phần tử có tổng Mỗi tập hợp tương ứng với ) số trùng thỏa mãn tốn Câu 3058 [1D2-2.6-3] Ơng bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng đầu cuối hàng: A B C D Lời giải Chọn C Ta dùng phần bù Sắp người vào vị trí theo hàng dọc có cách xếp Sắp ông bà An vào vị trí (trừ vị trí đầu cuối hàng) có Sắp người vào vị trí lại có cách Vậy có cách xếp cách ... Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề nhau? A 40 B 42 C 46 D 70 c) Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề nhau? A 32 B 30 C 35 D 70 Lời giải Chọn A. .. phó nam có nữ Hỏi có cách l p đội cờ đỏ A 131 444 B 141666 C 241561 D 11 130 0 Lời giải Chọn D Vì người chọn phải có nữ phải có nam nên số học sinh nữ gồm hoặc nên ta có trường h p sau: chọn. .. 2 233 440 B 25 734 22 C 2 536 374 D 2 631 570 Thầy giáo muốn sau tặng xong thể loại lại A 133 638 00 B 258 537 3 C 57 435 5 43 D 45564 63 Lời giải Tặng hai thể loại Tốn, Văn có: cách Tặng hai thể loại Tốn, Anh Văn