Làm chung, làm riêng một công việc: Bảng phân tích các đại lợng: Năng suất Thời gian hoàn thành Đội I Đội II... Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, nếu thêm
Trang 1Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Để giải bài toán bằng cách lập phơng trình phải tìm hiểu kĩ đề bài; tóm tắt bài toán; biết cách phân tích để xác định dạng toán và các đại lợng có trong bài toán Biết chuyển
từ ngôn ngữ viết của bài toán sang kí hiệu toán học Biết vận dụng các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Bớc1: + Chọn ẩn (đơn vị và điều kiện)
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết
+ Tìm mối liên quan lập phơng trình
Bớc2: Giải phơng trình
Bớc3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
* Các dạng toán thờng gặp và cách giải:
1 Toán chuyển động:
- Các đại lợng: vận tốc(v), thời gian(t), quãng đờng(S)
- Mối quan hệ giũa các đại lợng S=v.t; S
v t
; S t v
Vận tốc canô khi xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nớc
Vận tốc canô khi ngợc dòng = vận tốc thực - vận tốc dòng nớc
- Quãng đờng trong chuyển động ngợc chiều và gặp nhau: S=S1+S2
- Quãng đờng trong chuyển động cùng chiều và gặp nhau: a=S1-S2
Bảng phân tích các đại lợng:
Chuyển động 1 Chuyển động 2
2 Toán năng suất:
- Các đại lợng: năng suất lao động, thời gian lao động, tổng sản phẩm
- Mối quan hệ giũa các đại lợng: Tổng sản phẩm = Năng suất x Thời gian
Bảng phân tích các đại lợng:
Năng suất
Thời gian
Tổng sp
Dự định Thực tế
3 Tìm số:
Biểu diễn thập phân của các số tự nhiên:
Số có hai chữ số là: ab 10a b viết các chữ số ngợc lại ta có số: ba 10b a
Số có ba chữ số là: abc 100a 10b c
a, b,c , 0 a 9, 0 b,c 9
4 Toán có nội dung hình học:
Hình chữ nhật:
- Các đại lợng: Chiều dài, chiều rộng, chu vi, diện tích
- Mối quan hệ: Chu vi=(chiều dài+chiều rộng)x2
Diện tích=Chiều dài x Chiều rộng
Tam giác vuông:
Định lí Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A: BC 2 AB 2 AC 2
5 Làm chung, làm riêng một công việc:
Bảng phân tích các đại lợng:
Năng suất
Thời gian hoàn thành
Đội I
Đội II
Trang 2Cả hai đội Năng suất làm chung=Tổng năng suát làm riêng
*Một số dạng bài tập cơ bản rèn luyện kĩ năng giải toán.
1) Cho đại lợng x biểu thị theo x các đại lợng sau:
a) Lớn hơn x, 20 đơn vị b) Nhỏ hơn x, 20 đơn vị
c) Gấp 5 lần x(bằng 5 lần x) d) Bằng nửa x
e) Hơn một phần ba x, 3 đơn vị g) Bằng 40% của x
h) Bằng một phần t x thêm 2 đơn vị i) Gấp 10 lần tổng của với 5
k) Bằng 1/5 hiệu của x với 10 l) Gấp 7 lần tích của x với 4
2) Cho hai đại lợng x - 30 (A) và 2x (B)
Hãy biểu thị bằng phơng trình các quan hệ sau rồi tính x:
c) A kém B 30 đơn vị d) A gấp 5 lần B
e) B bằng 1/4 A g) Tổng của A và B là 100
h) Hiệu của A và B là 8 i) Hiệu của A và nửa B là 4
k) Tỷ số giữa A và B là 5/7 l) Tích của A và B là 0
3) Viết phơng trình biểu thị các quan hệ sau:
a) Bớt x, 6 đơn vị và gấp đôi x thì đợc 2 số bằng nhau.s
b) Một nửa x kém x, 45 đơn vị
c) Thêm 20 vào x thì đợc 3 lần x
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
*tìm số : Bài 1: Tổng của hai chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ
số là 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì sẽ đợc số mới lớn hơn
số ban đầu 54 đơn vị Tìm số ban đầu
Bài 2: Cho một số có hai chữ số Tìm các chữ số của số đó biết rằng số đó bằng tổng bình
phơng các chữ số của nó trừ đi 11, và số đó cũng bằng hai lần tích của hai chữ số của nó cộng thêm 5
Bài 3: Tổng các chữ số của một số tự nhiên có 2 chữ số là 11 Nếu đổi chỗ của số hàng
chục và đơn vị cho nhau thì đợc số mới nhỏ hơn số đã cho 27 đơn vị Tìm số đã cho
Bài 4: Cho một số có hai chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số
đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho
Trang 3Bài 5: Tỉ số của hai số là 3/4 Nếu giảm số lớn đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì tỉ số
của hai số đó là 5/3 Tìm 2 số đó
Bài 6: Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng các chữ số bằng 9 Nếu viết các chữ số theo
thứ tự ngợc lại thì đợc số có hai chữ số bằng 4/7 số ban đầu Tìm số đó
Bài 7: Hai số tự nhiên có tổng bằng 69
Chia số lớn cho số nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 1 Tìm hai số đó
*TOÁN CHUYỂN ĐỘNG:
Bài 1: Một xuồng du lịch đi từ thành phố cà mau đến Đất Mũi theo một đường sụng dài
120km Trờn đường đi xuồng cú nghỉ lại 1 giờ tại thị trấn Năm căn Khi về xuồng đi theo đường khỏc dài hơn đường lỳc đi là 5km và đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lỳc đi
là 5km/h Tớnh vận tốc của xuồng lỳc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi
Bài 2: Bỏc Hiệp và Cụ Liờn đi xe đạp từ làng lờn tỉnh trờn quóng đường dài 30km, khởi
hành cựng từ một lỳc Vận tốc xe của Bỏc Hiệp lớn hơn vận tốc xe của Cụ Liờn là 3km/h nờn Bỏc Hiệp đó đến tỉnh trước Cụ Liờn là nửa giờ Tớnh vận tốc xe của mỗi người
Bài 3:Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và B là 30km Một ca nụ đi từ bến A đến bến B,
nghỉ 40 phỳt ở bến B rồi quay lại bến A Kể tứ lỳc khởi hành đến khi về bến A hết tất
cả là 6 giờ Tỡm vận tốc của ca nụ khi nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy
là 3km/h
Bài 4:Một xe khỏch và một xe du lịch đi từ thành phố Hồ Chớ Minh đến Tiền Giang Xe
du lịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc xe khỏch là 20km/h do đú nú đến Tiền Giang trước
xe khỏch là 25 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết rằng quóng đường thành phố Hồ Chớ Minh đến Tiền Giang là 100km
Bài 5: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bỡnh Sơn Sau đú một giờ một xe lửa khỏc cũng đi từ
Bỡnh Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h Hai xe gặp nhau tại một ga ở chớnh giữa quóng đường Tỡm vận tốc mỗi xe biết quóng đường
Hà Nội-Bỡnh Sơn dài 1100km
Bài 6:Hai mụ tụ cú vận tốc hơn kộm nhau 6km/h và khởi hành tại hai điểm A và B cỏch
nhau 60km Hai mụ tụ chuyển động theo hai hướng vuụng gúc với nhau và sau 2 giờ gặp nhau tại C Tớnh vận tốc cỏc mụ tụ
Bài 7: Quóng đường Thanh Hoỏ–Hà Nội dài 150km Một ụ tụ từ Hà Nội vào Thanh Hoỏ,
nghỉ lại Thanh Hoỏ 3giờ15phỳt rồi trở về Hà Nội hết tất cả là 10 giờ Tớnh vận tốc của
ụ tụ lỳc về biết rằng vận tốc lỳc đi lớn hơn vận tốc lỳc về là 10km/h
Bài 8:Hà Nội cỏch Nam Định 90km Hai ụ tụ khởi hành đồng thời và đi ngược chiều
nhau, xe thứ nhất đi từ Hà Nội, xe thứ hai đi từ Nam Định sau một giờ chỳng gặp nhau Tiếp tục đi xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định 27phỳt Tớnh vận tốc mỗi xe?
Bài 11: Một tàu thuỷ đi từ A đến B cỏch nhau 150km rồi quay về A ngay Cả đi lẫn về
mất 11giờ 15phỳt Tớnh vận tốc tàu khi nước yờn lặng biết vận tốc dũng nước là 3km/ h
Bài 12:Hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến B cỏch nhau 150km ễ tụ thứ nhất
chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai là 10km/h nờn đến trước ụ tụ thứ hai là 45phỳt Tớnh vận tốc của mỗi ụ tụ
Trang 4BÀI 13: Một xe dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cỏch nhau 60km với vận tốc khụng đổi.
Sau khi đi nửa đoạn đường xe tăng vận tốc thờm 5km/h nờn về đến B sớm hơn 30phỳt Tớnh vận tốc ban đầu của xe
Bài 14:Quóng đường AB dài 135km Hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến B ễ
tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 6km/h nờn đến trước ụ tụ thứ hai là 21phỳt Tớnh vận tốc của mỗi ụ tụ?
Bài 15: Một tàu thuỷ đi từ A đến B cỏch nhau 80km rồi quay về A ngay Cả đi lẫn về mất
8giờ Tớnh vận tốc tàu khi nước yờn lặng biết vận tốc dũng nước là 4km/h
Bài 16: Một ca nụ đi từ A đến B cỏch nhau 30km nghỉ 10 phỳt ở bến B rồi quay về A.
Cả đi lẫn về mất 6giờ Tớnh vận tốc ca nụ khi nước yờn lặng biết vận tốc dũng nước là 3km/h
Bài 17: Đoạn đường AB dài 60km Một mụ tụ đi từ A đến B Sau đú 30 phỳt một ụ tụ đi
từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc mụ tụ là 3km/h hai xe gặp nhau tại giữa đường Tớnh vận tốc của mỗi xe
Bài 18: Một ngời đi xe đạp xuất phát từ A Sau 4 giờ, một ngời đi xe máy cũng đi từ A và
đuổi theo trên cùng một con đờng và gặp ngời đi xe đạp cách A là 60 km Tính vận tốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe đạp là 20 km/ h
Bài 22: Một ô tô khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 200km Sau đó 30 phút một ô tô
con khởi hành từ tỉnh B đến tỉnh A trên cùng con đờng ấy, đi đợc 2 giờ thì gặp ô tô khách Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 10km/h
Bài 23: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Sau đó một thời gian, một
ng-ời khác đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h và nếu không có gì thay đổi sẽ
đuổi kịp ngời đi xe đạp tại B Nhng sau khi đi đợc một nửa quãng đờng AB, ngời đi xe
đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên hai ngời gặp nhau tại C cách B 10 km Tính quãng đờng
AB
Bài 24: Một ca nô chạy trên khúc sông dài 95 km Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi
ngợc là 1giờ 12 phút Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 3km/h
Bài 25: Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian qui định và với một vận tốc
xác định Nếu ngời đó tăng vận tốc 3km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ, nếu ngời đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian đi của ngời
đó
Bài 26: Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h Sau đó 1giờ 30 phút,
một chiếc xe con cũng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h Hai xe gặp nhau khi chúng đã đi đợc một nửa quãng đờng AB Tính quãng đờng AB
Bài 27: Một ca nô xuôi dòng 45km rồi ngợc dòng 18km Biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn
vận tốc ngợc dòng là 6km/h và thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 1 giờ Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng của ca nô
Bài 28: Một ca nô chạy trên một khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km, ngợc dòng
105km Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54
km, ngợc dòng 42km Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngợc dòng của ca nô, biết vận tốc dòng nớc và vận tốc riêng của ca nô không đổi
Bài 29: Hai ôtô dự định đi từ A đến B dài 120km Lúc 5 giờ 30 phút ôtô thứ nhất bắt đầu
xuất phát, sau đó 15 phút ôtô thứ hai xuất phát và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất 10km/h Trên đờng đi ôtô thứ hai nghỉ 45 phút Tính vận tốc của mỗi ôtô biết chúng
đến B cùng một lúc
Trang 5Bài 30: Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định Sau khi
đi đuợc một nửa quãng đờng ngời đó nghỉ 15 phút Để đến B đúng dự định ngời đó tăng vận tốc trên quãng đờng còn lại 2 km/h Tính vận tốc xe đạp lúc ban đầu và thời gian dự
định đi từ A đến B
Bài 32: Một xe tải đi từ A đến B, nghỉ lại ở B 1 giờ 20 phút rồi quay trở về A mất tất cả
16 giờ Vận tốc lúc đi là 30 km/h, vận tốc lúc về là 25 km/h Tính quãng đờng AB
Bài 33: Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi lại trở về A ngay mất tất cả 11 giờ 15 phút.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc riêng của canô là 27km/h và vận tốc của dòng nớc là 3km/h
Bài 34: Một ngời đi xe đạp khởi hành đi từ A đến B Một giờ sau, một xe máy cũng đi từ
A và đến B trớc xe đạp 1 giờ 30 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết xe máy đi nhanh gấp đôi
xe đạp và quãng đờng AB dài 80km
Bài 35: Hai ngời đi xe đạp cùng khởi hành từ hai thị trấn A và B cách nhau 48km, đi ngợc
chiều và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi từ A hơn vận tốc ngời đi từ B là 4km/h
Bài 36: Hai địa điểm A và B cách nhau 42,5km Ngời đi xe đạp khởi hành từ A lúc
7h30phút đi tới B với vận tốc 15km/h Ngời đi từ B khởi hành từ lúc 9h45phút đi đến A với vận tốc 20km/h Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 37: Một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h Sau đó 1 giờ 30 phút
ng-ời thứ hai đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi sau bao lâu nữa ngng-ời này
đuổi kịp ngời kia
Bài 38: Một xe ôtô khởi hành từ A lúc 7h20' Lúc 8h50' một xe khác cũng khởi hành từ A
đuổi theo xe trớc với vận tốc lớn hơn xe trớc 10km/h Hai xe gặp nhau lúc 11h50' Tính vận tốc mỗi xe
Bài 39: Một tàu thuỷ đi trên khúc sông dài 80km, cả đi và về hết 8 giờ 20 phút.Tính vận
tốc riêng của tàu biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h
Bài 40: Một ôtô với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng 120km Đi đợc nửa đờng xe
nghỉ 3 phút, nếu để đi đến nơi đúng thời gian đã định xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại Tính thời gian xe chạy
Bài 43: Đờng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đờng bộ 10 km Để đi từ A
đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nô kém vận tốc của ôtô 17km/h Tính vận tốc của ca nô
Bài 44: Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km Sau đó 1 giờ 30 phút,
một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B trớc xe đạp 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
Bài 45: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B, ngời
đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25km/h Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút
Bài 46: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu
ôtô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đờng còn lại, do đó ôtô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định Tính quãng đờng AB
Bài 47: Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định Nếu xe chạy
với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu
Bài 48: Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngợc chiều
nhau Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng nớc lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng nớc là 9km/h
và vận tốc dòng nớc là 3km/h
*TOÁN Cể NỘI DUNG HèNH HỌC:
Trang 6Bài 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kém
nhau 2cm Tính diện tích tam giác vuông
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m, người ta định làm một lối đi xung
quanh vườn rộng 2m Tính kích thước ban đầu của vườn biết diện tích đất còn lại để trồng là 4256m2
Bài 3: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20m Tìm chu vi khu vườn
biết diện tích là 3500m2
Bài5: Một tam giác vuông có diện tích bằng 270m2 Cạnh góc vuông này lớn hơn cạnh góc vuông kia là 12m Tính chiều dài hai cạnh góc vuông của tam giác ?
Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 140m2.Chiều dài hơn chiều rộng là 4m Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Baì 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 560m, người ta định làm một lối đi xung
quanh vườn rộng 4m Tính kích thước ban đầu của vườn biết diện tích đất còn lại để trồng là 8512m2
Bài 10: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 240m2 Nếu tăng chiều rộng
3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Bài 11 : Một tam giác có hiệu số hai cạnh là 2 cm, chu vi là 10cm Hỏi cạnh ngắn nhất là
bao nhiêu
Bài 12 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70m Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm
chiều dài 1m thì diện tích tăng 23m2 Tính các kích thước của mảnh vườn
*LÀM CHUNG, LÀM RIÊNG Bài 1:Hai đội A và B làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 ngày Nếu làm
riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc Biết đội A làm nhanh hơn đội B là 5 ngày
Bài4: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm chung thì trong bốn ngày
xong công việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc
Bài 5: Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc Nếu đội thứ
nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả là 25 ngày Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu mới xong công việc
Bài 6 : Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định Ba ngày
đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than
Bài 8: Hai đội công nhân xây dựng làm chung trong 4 giờ thì xong công việc Nếu làm
riêng mỗi đội mất bao lâu để hoàn thành công việc Biết để hoàn thành công việc đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ
Bài 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước đã làm đầy bể trong 5 giờ
50phút Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể
Trang 7Bài 11: Hai vũi nước cựng chảy vào một cỏi bể khụng cú nước thỡ trong 20phỳt đầy bể.
Nếu chảy riờng thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vũi thứ hai là 9phỳt Hỏi nếu chảy riờng thỡ mỗi vũi sẽ chảy đầy bể trong bao lõu
Bài 12: Hai mỏy cày cựng cày một thửa ruộng trong 2giờ thỡ xong Nếu làm riờng thỡ mỏy
thứ nhất hoàn thành sớm hơn mỏy thứ hai là 3 giờ Hỏi mỗi mỏy cày riờng thỡ bao lõu
sẽ xong thửa ruộng
Bài 14: Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm Trong 8 ngày đầu họ thực hiện
đúng mức đề ra Những ngày còn lại họ làm vợt mức mỗi ngày 40 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu sản phẩm
Bài 15: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 2 giờ 55 phút bể
đầy Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ Hỏi mỗi vòi chảy một mình đầy bể trong bao lâu ?
Bài 17: Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 4 ngày Nếu ngời
thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 ngày Hỏi nếu mỗi ngời làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy ngày
Bài 18: Hai đội công nhân dự định làm chung và hoàn thành công việc trong 12 ngày Khi
làm chung đợc 8 ngày thì ngời thứ nhất đợc điều đi làm việc khác Tuy còn một mình xong do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 1,75 lần vì thế ngời thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 4 ngày Hỏi với năng suất ban đầu mỗi ngời làm một mình xong công việc trong bao lâu
Bài 19: Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định.
Sau 4 giờ làm chung thì tổ I đợc điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc trong 10 giờ nữa Hỏi 2 tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 20: Nếu 2 vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi I
trong 15 phút, tắt vòi I rồi mở vòi II trong 20 phút thì đợc 1/5 bể Hỏi nếu chảy một mình, mỗi vòi chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể
Bài 21: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất
làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Bài 22: Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12
ngày Họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội I đợc điều động làm việc khác, còn đội II tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày rỡi Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì sau bao nhiêu ngày
sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thờng)
Bài 23: Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ
nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2/15 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể
*TOÁN THấM, BỚT Bài 1:Một đội xe cần chở 120 tấn hàng hoỏ Hụm làm việc cú 2 xe điều đi nới khỏc nờn
mỗi xe phải chở thờm 16 tấn nữa Hỏi đội cú bao nhiờu xe?
Bài 2: Trong phũng cú 80 người họp được xếp ngồi đều trờn cỏc dóy ghế Nếu bớt đi hai
dóy ghế thỡ mỗi dóy ghế cũn lại phải xếp thờm hai người mới đủ chỗ Hỏi lỳc đầu cú mấy dóy ghế và mỗi dóy ghế xếp được bao nhiờu người?
Trang 8Bài 3:Một phũng học cú một số dóy ghế tổng cộng cú 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ
ngồi nờn người ta kờ thờm một dóy ghế và mỗi dóy ghế thờm một chỗ Hỏi lỳc đầu cú mấy dóy ghế trong phũng?
Bài 4: Trong phũng cú 360 ghế được xếp thành cỏc dóy ghế và số dóy ghế trong mỗi dóy
đều bằng nhau Nếu xếp thờm một dóy ghếvà mỗi dóy ghế tăng 1 ghế thỡ mới đủ chỗ cho 400 đại biểu Hỏi lỳc đầu cú mấy dóy ghế?
Bài 5:Một lớp cú 40 học sinh được xếp ngồi đều trờn cỏc dóy ghế Nếu bớt đi hai dóy ghế
thỡ mỗi dóy ghế cũn lại phải xếp thờm một học sinh Tớnh số ghế lỳc đầu?
Bài 6 : Một đoàn xe đợc giao chở 30 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì đợc nhận thêm hai
xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 0.5 tấn sao với dự định Hỏi lúc đầu đoàn có bao nhiêu xe ?
Bài 8: Một phòng họp 300 ghế ngồi nhng phải xếp cho 357 ngời đến dự họp, do đó ban tổ
chức đã kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng ghế xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mới đủ chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy bao nhiêu ghế?
Bài 9: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp
dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II vợt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tôt theo kế hoạch?
Bài 10: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 144 ngời Do đó, ngời
ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 ngời ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu
có bao nhiêu dãy ghế
Bài 11: Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến Nếu tăng năng
suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì tổ hoàn thành sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày Tính năng suất dự kiến
Bài 12: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế ở mỗi dãy là
bằng nhau Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế?
Bài 13: Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 165 ngời Do đó ngời ta
phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 1 ngời ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng họp không có quá 20 dãy ghế
Bài 5: Sau hai năm số dõn của một thành phố tăng từ 2000000 người lờn đến
2020050 người Hỏi trung bỡnh mỗi năm số dõn của thành phố đú tăng bao nhiờu phần trăm?
Bài 6: Một xưởng may phải may xong 3000 cỏi ỏo trong một thời gian qui định Để hoàn
thành sớm kế hoạch mỗi ngày xưởng đó may được nhiều hơn 6 ỏo so với số ỏo phải may trong một ngày theo kế hoạch Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may bao nhiờu ỏo?
Bài 7: Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu Dân số tỉnh A năm nay tăng
1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 ngời Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay