tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT KIM TRA BI C: Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh? Tr li: Bớc1. Lập h ph ơng trình: + Chọn hai ẩn, đặt điều kiện thớch hp cho ẩn. + Biểu diễn cỏc đại l ợng ch a biết theo cỏc ẩn v cỏc i lng ó bit. + Lập hai ph ơng trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại l ợng. Bớc2. Giải h ph ơng trình. Bớc3. Trả lời: Kiểm tra iu kin, kết luận. Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ? Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Ví dụ: Tóm tắt bài toán: Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo Thực hiện: +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo. +) may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày. Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo? Dạng toán: năng suất Tổng số áo = (số áo may trong 1 ngày) . (số ngày) Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ? Tổng số áo Số áo may trong 1 ngày Thời gian hoàn thành (ngày) Kế hoạch Thực hiện 3000 2650 x *Nx ∈ 6+x x 3000 6 2650 +x Phương trình: 5 6 26503000 = + − xx Phân tích bài toán: Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Ví dụ: Tóm tắt bài toán: Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo Thực hiện: +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo. +) may xong 2650 áo trước 5 ngày Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo? Tổng số áo Số áo may trong 1 ngày Thời gian hoàn thành (ngày) Kế hoạch Thực hiện 3000 2650 x *Nx ∈ 6+x x 3000 6 2650 +x Lời giải: Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x là số nguyên dương)Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày) x 3000 Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là (ngày) 6 2650 +x Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, nên ta có phương trình : 5 6 26503000 = + − xx )6(52650)6(3000 +=−+⇒ xxxx 0360064 2 =−−⇔ xx =∆' 68' =∆ (-32) 2 - 1.(-3600) = 4624, = 32 + 68 = 100 (thoả mãn), = 32 - 68 = - 36 (loại) 1 x 2 x Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Tit 62. GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH 1. Vớ d: Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh? Bớc1. Lập ph ơng trình: + Chọn mt ẩn, đặt điều kiện thớch hp cho ẩn. + Biểu diễn cỏc đại l ợng ch a biết theo cỏc ẩn v cỏc i lng ó bit. + Lập ph ơng trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại l ợng. Bớc2. Giải ph ơng trình. Bớc3. Trả lời: Kiểm tra iu kin, kết luận. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Ví dụ: 2. Áp dụng: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Lời giải: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0) Tóm tắt bài toán: Mảnh đất hình chữ nhật: Chiều dài = chiều rộng + 4 Diện tích : 320 Tính chiều dài và chiều rộng? m 2 Toán có nội dung hình học Diện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng) 03204 2 =−+⇔ xx =∆' 18' =∆ 2 2 - 1.(-320) = 324, 16182 1 =+−=x 20182 2 −=−−=x Vì diện tích bằng 320 , nên ta có phương trình : x(x + 4) = 320 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x + 4 (m) (loại) (thoả mãn) Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 16 + 4 = 20(m) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. m 2 Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Ví dụ: 2. Áp dụng: Lời giải: (tham khảo) Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0) Tóm tắt bài toán: Mảnh đất hình chữ nhật: Chiều dài = chiều rộng + 4 Diện tích : 320 Tính chiều dài và chiều rộng? m 2 Toán có nội dung hình học Diện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng) Vì diện tích hình chữ nhật là 320 , nên ta có phương trình : xy = 320 (2) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là y (m) (y > 0) Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 20(m) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Vì chiều rộng bé hơn chiều dài 4 (m) nên ta có phương trình: y = x + 4 (1) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:    = += 320 4 xy xy Giải hệ phương trình trên và kiểm tra điều kiện ta được x = 16; y = 20 m 2 Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 3. Bài tập: Bài 43(sgk/58) Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. thời gian về bằng thời gian đi. Bài 43(sgk/58) Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch Một xuồng du lịch đi đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông đường sông dài 120 km dài 120 km . Trên đường . Trên đường đi đi , xuồng , xuồng nghỉ lại 1 giờ nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm ở thị trấn Năm Căn. Khi Căn. Khi về về , xuồng đi theo đường khác , xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km dài hơn đường lúc đi 5 km và với và với vận vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h . . Tính vận tốc của xuồng lúc đi Tính vận tốc của xuồng lúc đi , biết rằng , biết rằng thời gian về bằng thời gian đi thời gian về bằng thời gian đi . . Tóm tắt bài toán: *Lúc đi *Lúc về Cà Mau Đất Mũi nghỉ 1 giờ 125 km 120 km Cà Mau Đất Mũi Toán chuyển động: ;5−= đv vv Tính: ?= đ v Phân tích bài toán: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian ( không kể thời gian nghỉ ) (h) Lúc đi Lúc về 125 120 x - 5 (x > 5) x x 120 5 125 −x Phương trình: 5 125 1 120 − =+ xx vđ tt = s = v.t Năm Căn Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 3. Bài tập: Phân tích bài toán: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (không kể thời gian nghỉ) Lúc đi Lúc về 125 120 x - 5 (x > 5) x x 120 5 125 −x Phương trình: 5 125 1 120 − =+ xx Lời giải: Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h); ĐK: x > 5. Vận tốc của xuồng lúc về là : x – 5 (km/h) Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ) x 120 Thời gian xuồng về 125 km là (giờ) 5 125 −x Vì thời gian về bằng thời gian đi (kể cả thời gian nghỉ), nên ta có phương trình: 5 125 1 120 − =+ xx 060010 125)5()5(120 2 =−−⇔ =−+−⇒ xx xxxx =∆' 25' =∆ (-5) 2 - 1.(-600) = 625; 30255 1 =+=x 20255 2 −=−=x (thoả mãn) (loại) Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Kiến thức cần nhớ: 1) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2) Dạng toán: - Toán năng suất. - Toán có nội dung hình học (chu vi hoặc diện tích hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông,…) - Toán chuyển động (chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động có dòng nước,…) - … [...]...Hướng dẫn về nhà - Ôn kiến thức Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Làm các bài tập 41, 42 (SGK/58) - Tiết sau “Luyện tập” Hướng dẫn: Bài 41 (sgk/58) Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Tóm tắt bài toán: Số thứ nhất = Số thứ hai +... này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Tóm tắt bài toán: Số thứ nhất = Số thứ hai + 5 (Hoặc Số thứ hai = số thứ nhất + 5) Tích của chúng bằng 150 Tìm hai số? . lúc đi là 30 km/h. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Kiến thức cần nhớ: 1) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2) Dạng toán: - Toán năng suất. - Toán có nội dung. trình:    = += 320 4 xy xy Giải hệ phương trình trên và kiểm tra điều kiện ta được x = 16; y = 20 m 2 Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 3. Bài tập: Bài 43(sgk/58) Bài 43(sgk/58) Một. hiện 3000 2650 x *Nx ∈ 6+x x 3000 6 2650 +x Phương trình: 5 6 26503000 = + − xx Phân tích bài toán: Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Ví dụ: Tóm tắt bài toán: Kế hoạch: +) phải may xong