Toán 9 tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

tiết 67 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Ngô Văn Hải Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 1)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: * Bước 1 : Lập phương trình. -Chọn ẩn số , xác định điều kiện của ẩn số . -Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn số và các số liệu đã biết. - Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để thiết lập phương trình. * Bước 2 : Giải phương trình . * Bước 3 : Kết luận. - Chọn kết quả thích hợp và trả lời. Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xư ởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? 1. Ví dụ. Theo kế hoạch : Trong thực tế: số ngày đã may ? Số ngày phải may ? Phân tích: Số áo phải may là 3000 Số áo đã may là 2650 Số áo may trong một ngày ? Số áo may trong một ngày ? ( ít hơn kế hoạch 5 ngày) ( nhiều hơn theo kế hoạch 6 áo) Bảng phân tích Năng suất (Số áo /ngày) Số sản phẩm(áo) Thời gian (Số ngày) Kế hoạch Thực tế Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? 1. Ví dụ. x 3000 2650 x+6 3000 x 2650 x + 6 Ta có pt: 5 = 3000 2650 x x + 6 Giải Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x N, x>0). Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày). 3000 x 2650 x + 6 5 = 3000 2650 x x + 6 Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x +6 (áo). Thời gian may xong 2650 áo là (ngày). Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình Giải phương trình trên: 3000(x+6) 5x(x+6) = 2650x 3000x+18000 5x 2 - 30x = 2650x x 2 - 64x 3600 = 0 = 32 2 -1.(-3600) = 4624 ' 68 = x 1 = 32+68 = 100 x 2 = 32-68 = -36 Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. ( thoả mãn điều kiện của ẩn) ( không thoả mãn điều kiện của ẩn) N¨ng suÊt (Sè ¸o /ngµy) Sè s¶n phÈm(¸o) Thêi gian (Sè ngµy) KÕ ho¹ch Thùc tÕ x 3000 3000 x x- 5 2650 2650 x 5− 2650 3000 6 x 5 x − = − Ta cã pt: B¶ng ph©n tÝch ?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là x(m), x>0 Chiều dài hình chữ nhật đó là: x + 4 (m). Vì diện tích hình chữ nhật đó là 320 m 2 n ên ta có phương trình x(x + 4)= 320 Vậy chiều rộng mảnh đất là 16(m) chiều dài mảnh đất là: 16 + 4 = 20(m) x 2 + 4x= 320 x 2 + 4x 320 =0 = 2 2 - 1.(-320) = 324, ' 18 = x 1 = 16 ( Thoả mãn điều kiện của ẩn) x 2 = -20 ( Không thoả mãn điều kiện của ẩn) Bài 43 (SGK): Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. ph©n tÝch Khi ®i Qu·ng ®­êng khi ®i : 120 km Thêi gian ®i : ? h VËn tèc khi ®i : ? Km/h Khi vÒ Qu·ng ®­êng khi vÒ : 125 km Thêi gian vÒ : ? h ( b»ng thêi gian ®i ) VËn tèc khi vÒ : ? Km/h ( nhá h¬n lóc ®i 5 km/h) Vận tốc(v) Qu·ng ®­êng(s) Thời gian(t) Khi đi Khi về 120 1 x + Bài 43 (SGK): Bài 43 (SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đi đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của xuồng, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. b¶ng ph©n tÝch x x - 5 125 x 5− 120 125 1 x x 5 + = − 120 125 125 Ph­¬ng tr×nh: +)Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. +)Lµm c¸c bµi tËp 41,42,43 (SGK) H­íng dÉn vÒ nhµ . tiết 67 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Ngô Văn Hải Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng 1)Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. . bài toán bằng cách lập phương trình. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: * Bước 1 : Lập phương trình. -Chọn ẩn số , xác định điều kiện của