giải toán bằng cách lập phương trình

Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1... Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1... Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1.. Tiết

Trang 1

QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ LỚP 8

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ.

Giải các phương trình

sau:

1/ 2x + 4(36 – x) = 100

2/ 4x + 2(36 – x) = 100

1/ 2x + 4(36 – x) = 100

2x + 144 – 4x = 100

 -2x = -44

 x = 22 Tập nghiệm phương trình là:

S = { 22}

2/ 4x + 2(36 – x) = 100

4x + 72 – 2x = 100

 2x = 28

 x = 14

Trang 3

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Trang 4

Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 Biểu diễn một đại lượng bởi

biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1: SGK

Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô

tô là x (km/h)

- Hãy biểu diễn quãng đường ô

tô đi được trong 5 giờ?

v =

t = 5? (giờ)

x (km/h)

5.x (km)

S = ?

Trang 5

Ví dụ 1: SGK

Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô

tô là x (km/h)

- Nếu quãng đường ô tô đi được

là 100 km, thì thời gian đi của ô

tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?

v = ?

t = ? ?

x (km/h)

(giờ)

S = ? 100 (km)

S

v =

100

x

Trả lời:

Trang 6

Ví dụ 1: SGK

?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút

Trả lời: v =

?1 SGK

180.x(m)

?

180 m/phút

t = ?x phút

S = ?v.t =

Trang 7

Ví dụ 1: SGK

?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy

Hãy viết biểu thức với biến x

biểu thị:

?1 SGK

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m.

S = 4500m = ? km

t = x phút 60x? giờ

v = S?

4

/ ) 5

60

km h

x 270 (km h/ )

x

=

4.5

?

=

?

Trả lời:

Trang 8

?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được

bằng cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái

số x ta được:

Ví dụ 1: SGK

?1 SGK

?2 SGK

500 + x

10.x+5

ví dụ: 12 512, tức là 500+12

ví dụ: 12 125, tức là 12.10+5

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải

số x ta được:

Trang 9

Tóm tắt đề bài.

Số gà + số chó = 36 con

Số chân gà + số chân chó = 100 chân

Tính số gà? Số chó?

2 Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình.

Ví dụ 2: (Bài toán cổ):

(SGK-Trang24)

Ví dụ 1: SGK

?1 SGK

?2 SGK

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhêu gà, bao

nhiêu chó?

Giải:

Gọi số gà là x (con)

ĐK:

Số chân gà là:

Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là:

Số chân chó là:

Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:

36 – x (con)

4(36 – x) (chân)

2x (chân)

Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con)

36 – 22 = 14 (con)

Số chó là:

Giải PT ta có: x = 22

x nguyên dương, x < 36

x

36 - x

2 x

4(36 – x )

100

Số chân gà+ số chân chó =

2x

4(36 – x)

Trang 10

Ví dụ 2: (Bài toán cổ): SGK-24

Ví dụ 1: SGK

?1 SGK

?2 SGK

Tóm tắt các bước GBTBCLPT

Bước 1 Lập phương trình:

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Giải:

Gọi số gà là x (con)

ĐK: x nguyên dương, x < 36

Số chân gà là:

Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là:

Số chân chó là:36 – x (con).4(36 – x) (chân)

2x (chân)

2x + 4(36 – x) = 100

Giải PT ta có: x = 22

Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con)

36 – 22 = 14 (con)

Số chó là:

Trang 11

?3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

Giải Gọi số chó là:

ĐK:

Số chân chó là:

Tổng số gà và chó là 36 con, nên

số gà là:

Số chân gà là:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ):

SGKTrang 24

Ví dụ 1: SGK

?1 SGK

?2 SGK

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3.Trả lời:

?3 SGK

x (con)

x nguyên dương, x < 36

4x (chân)

36 – x (con)

2(36 – x) (chân)

4x + 2(36 – x) = 100

Giải PT, ta có x = 14 Trả lời: x = 14

Vậy số chó là:

Số gà là:

(TMĐK)

14 (con)

36 – 14 = 22 (con)

Trang 12

Lưu ý

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … thì x phải là

số nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0.

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn

vị (nếu có).

Trang 13

• Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì?

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 Giải phương trình

Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương

trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Trang 14

4 Củng cố:

Trình bày tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

Trang 15

Bài tập 34 Trang 25

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

4 Củng cố:

Nếu tăng cả tử và mẫu của

nó thêm 2 đơn vị

Mẫu số của một phân số lớn

hơn tử số của nó là 3 đơn vị

Tóm tắt:

Mẫu – Tử = 3 Tử

Mẫu

+ 2 + 2

1 2

Tìm phân số đã cho ?

1 2 thì được phân số mới bằng

Mẫu – Tử– 3 = Tử3

Mẫu số của một phân số lớn

hơn tử số của nó là 3 đơn vị

Tìm phân số đã cho ?

Giải Gọi mẫu số là

Vậy tử số là:

(ĐK: x nguyên, x ≠ 0)

x - 3

x

Phân số đã cho là:

x - 3 x

+ 2

2

x x

− + = +

x-3 x

Trang 16

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

• Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.

• Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).

• Tiết sau luyện tập.

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,62 MB