TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ môn toán THPT

Tiết 7- Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ r r a≠0 HoẠT ĐỘNG KhỞI động: uuuu r r r , nhậnAM xét phương, = a +hướng, a uuđộuurdài Nhóm 1+2: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ AM ? Nhóm 3+4: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ ? uuu r r r r CE + a hướng, + a độ , nhận xét = a phương, uudài u r Nhóm 5+6: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ uuur r r BNxét=về−phương, a + (−hướng, a ) độuu , nhận dài ur BN ? CE Kết quả: A r a r a I r a M uuuur AMcùng phương,r hướng với a uuuu r r AM = a Kết quả: r a r −a J B N u uur phương, ngược hướng với BN r a uuur r BN = a r a Kết quả: C K H uuu r CEcùng phương, rhướng với a uuu r r CE = a E r a Kết quả: r a uuuu r r AM r = 2ra A N C −a −a uuu r r BN = −2a r a r a uuu r r CE = 3a M B r a E 1.Định nghĩa Cho số kvà ≠ vectơ r a , hướng với Quy ước: r r r a ≠ 0với số k mộtrvec tơ, kí hiệu alà Tích vectơ k > , ngược hướng với r r r r 0.a = 0; k = ka r a k < có độ dài r k a HoẠT ĐỘNG Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M N trung điểm BC AC Hãy điền vào dấu “…” để đẳng thức đúng? Giải thích? N1 + N : uuur uuu r uur uuur MN = AB; BA = MN N3 + N : uuur uuuu r uuuur uuur AG = AM ; AM = MG N5 + N6 : uuur uuur uuur uuur AN = AC ; AC = CN 2.TÍNH CHẤT Với hai vec tơ r r bất a kỳ, với b số h k ta có: r r r r k a + b = k a + kb r r r ( h + k ) a = + k a r r h k a = ( hk ) a r r r r 1a = a; ( −1) a = − a ( ( ) ) HoẠT ĐỘNG Nhóm 1,2,3: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB CMR: Với M điểm ta ln có: uuur uuur uuu r MA + MB = MI Nhóm 4,5,6: Cho G trọng tâm tam giác ABC CMR: Với M điểm ta ln có: uuur uuur uuur uuur MA + MB + MC = 3MG 3.TRUNG ĐiỂM CỦA ĐoẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC a Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta ln có: uuur uuur uuu r MA + MB = MI b Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có: uuur uuur uuur uuur MA + MB + MC = 3MG HoẠT ĐỘNG 4: Vận dụng Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC, I trung điểm đoạn AM Chứng minh rằng: uu r uur uur r IA + IB + IC = Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi I, J, K trung điểm cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng: uur uur uuur r AIG + BJ tâm + CK = 0ABC G trọng tâm tam giác IJK b Nếu trọng tam giác a Củng cố TÍCH CỦA VECTơ VỚI MỘT SỐ 1.Định nghĩa 2.Tính chất 3.Hai đẳng thức vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Cảm ơn quý thầy cô!!! CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... 1+2: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ AM ? Nhóm 3+4: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ ? uuu r r r r CE + a hướng, + a độ , nhận xét = a phương, uudài u r Nhóm 5+6: Dựng vectơ vectơ r a với vectơ uuur... r r CE = 3a M B r a E 1.Định nghĩa Cho số kvà ≠ vectơ r a , hướng với Quy ước: r r r a ≠ 0với số k mộtrvec tơ, kí hiệu alà Tích vectơ k > , ngược hướng với r r r r 0.a = 0; k = ka r a k < có... 0ABC G trọng tâm tam giác IJK b Nếu trọng tam giác a Củng cố TÍCH CỦA VECTơ VỚI MỘT SỐ 1.Định nghĩa 2.Tính chất 3.Hai đẳng thức vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Cảm ơn quý thầy