Vai trò công cụ nhận thức của biểu diễn toán động trong quá trình giải quyết vấn đề của học sinh ở nội dung phép tịnh tiến (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM  LÊ THỊ NGỌC DIỆP VAI TRỊ CƠNG CỤ NHẬN THỨC CỦA BIỂU DIỄN TỐN ĐỘNG TRONG Q TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH Ở NỘI DUNG PHÉP TỊNH TIẾN Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: Lý luận & Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Thừa Thiên Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Lê Thị Ngọc Diệp Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, ngƣời nhiệt tình hƣớng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chun ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho tơi nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm tập thể học sinh lớp 11A1, trƣờng THPT Chi Lăng tạo điều kiện cho thực nghiệm sƣ phạm Sau tơi xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đƣợc hƣớng dẫn góp ý.Demo Version - Select.Pdf SDK Chân thành cám ơn! Huế, tháng 08 năm 2018 Tác giả luận văn Lê Thị Ngọc Diệp iii MỤC LỤC Trang MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH CHƢƠNG GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Thuật ngữ dùng luận văn 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu 10 1.6 Bố cục luận văn .11 TIỂU KẾT CHƢƠNG 11 CHƢƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12 2.1 Giải vấn đề 12 2.1.1 Giải vấn đề và- Select.Pdf chiến lƣợcSDK giải vấn đề 12 Demo Version 2.1.2 Tầm quan trọng giải vấn đề học toán 12 2.1.3 Năng lực giải vấn đề học sinh trung học phổ thông 13 2.1.4 Xây dựng thang đo lực giải vấn đề học sinh 14 2.2 Biểu diễn tốn động mơi trƣờng dạy học toán điện tử 16 2.2.1 Sự phát triển mơi trƣờng dạy học tốn điện tử 16 2.2.2 Phần mềm hình học động (DGS) 17 2.2.3 Quan điểm biểu diễn toán .18 2.3 Siêu nhận thức .21 2.3.1 Giới thiệu nhận thức siêu nhận thức .22 2.3.2 Các chức siêu nhận thức 23 2.3.3 Bản chất siêu nhận thức giải vấn đề mơi trƣờng hình học động 23 2.4 Mở rộng khả nhận thức cách sử dụng công cụ nhận thức giải vấn đề .26 2.5 Các kết nghiên cứu liên quan 28 TIỂU KẾT CHƢƠNG 30 CHƢƠNG THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 31 3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 31 3.2 Đối tƣợng học sinh thực nghiệm 31 3.3 Công cụ nghiên cứu .32 3.3.1 Phiếu học tập số 32 3.3.2 Phiếu học tập số 37 3.3.3 Bảng hỏi 40 3.4 Quá trình thu thập phân tích liệu 40 3.4.1 Thu thập liệu 40 3.4.2 Phân tích liệu .41 3.5 Hạn chế 41 TIỂU KẾT CHƢƠNG 42 CHƢƠNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 43 4.1 Kết cho ba câu hỏi nghiên cứu 43 4.1.1 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ .43 4.1.2 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 47 4.1.3 Kết cho câu hỏi- nghiên cứu thứSDK ba 50 Demo Version Select.Pdf 4.2 Kết thu đƣợc từ bảng hỏi 63 TIỂU KẾT CHƢƠNG 65 CHƢƠNG KẾT LUẬN 66 5.1 Kết luận 66 5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 66 5.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 68 5.1.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 69 5.2 Đóng góp nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài 71 5.2.1 Đóng góp nghiên cứu .71 5.2.2 Hƣớng phát triển đề tài 71 TIỂU KẾT CHƢƠNG 71 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC P1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT Công nghệ thơng tin DGS Phần mềm hình học động (Dynamic Geometry Software) GQVĐ Giải vấn đề GSP Geometer’s Sketchpad GV Giáo viên HS Học sinh NCTM Hội giáo viên toán Mỹ (National Council of Teacher of Mathematics) PHT Phiếu học tập THPT Trung học phổ thông Demo Version - Select.Pdf SDK DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Biểu diễn thực phép tịnh tiến 19 Hình 2.2 Biểu diễn tốn động hỗ trợ tìm quỹ tích 21 Hình 2.3 Mơ hình giải vấn đề Pólya 24 Hình 2.4 Khung nhận thức – siêu nhận thức Kuzle 25 Hình 4.1 Mơ hình tốn phiếu học tập số (bài tốn tìm vị trí xây cầu MN)45 Hình 4.2 Mơ hình tốn phiếu học tập số (bài tốn tìm quỹ tích điểm H) 46 Hình 4.3 Bài làm nhóm phiếu học tập số 52 Hình 4.4 Bài làm nhóm phiếu học tập số 54 Hình 4.5 Bài làm nhóm phiếu học tập số 55 Hình 4.6 Bài làm nhóm phiếu học tập số 56 Hình 4.7 Bài làm nhóm phiếu học tập số 57 Hình 4.8 Bài làm nhóm phiếu học tập số 58 Hình 4.9 Bài làm nhóm phiếu học tập số 59 Hình 4.10 Bài làm nhóm phiếu học tập số 60 Hình 4.11 Bài làm nhóm phiếu học tập số 61 Demo Version Hình 4.12 Bài làm nhóm 1-ởSelect.Pdf phiếu học tậpSDK số 61 Chƣơng GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu Trong ba thập kỷ qua, công cụ công nghệ đƣợc tổ chức Giáo dục ủng hộ (Kulturministerkonferenz [KMK] 2003; Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia [NCTM] 2000, 2005) nhà nghiên cứu (ví dụ, Fey cộng 2010; Haug 2012; H ̈ lzl 2001; Kuzle 2015; Laborde 2000; Olive Makar 2010; Wilson cộng 1993; Zbiek cộng 2007) Do đó, cơng cụ cơng nghệ xác định vị trí giáo dục tốn học nhà trƣờng, liên tục biến đổi lớp học tốn góp phần thay đổi cách thức tốn học đƣợc dạy (Kuzle, 2016) Phạm vi công nghệ lớp học bao gồm hệ thống máy tính với nhiều phần mềm khác nhau; ví dụ, (a) máy tính cá nhân vẽ đồ thị, phần mềm vi tính, phần mềm dạy học trực tuyến, phần mềm rèn luyện thực hành, (b) máy tính có quyền truy cập Internet nhiều cơng cụ giao tiếp, (c) công cụ tƣơng tác (d) cơng nghệ nghe nhìn khác Một thể loại phần mềm giáo dục, phần mềm hình học động (DGS), tìm thấy vai trò hỗ trợ nhận thức cho ngƣời học chƣơng trình học hình Demo Version - Select.Pdf SDK học (ví dụ, Fey cộng 2010; Olive Makar 2010; Wilson cộng 1993) Giao diện DGS tạo hội để biến lớp học tốn thành mơi trƣờng khảo sát, học sinh tham gia dự đoán, thao tác, quan sát, đốn, thử nghiệm, phát triển giải thích cho tƣợng quan sát đƣợc (NCTM, 2000, 2005) Nhƣ cơng cụ trình diễn lớp học tốn, DGS giúp học sinh thấy đƣợc ứng xử đối tƣợng toán nhƣ: điểm, đƣờng thẳng, số, hình dạng…và DGS đảm bảo tính xác cho cấu trúc đƣợc dựng thƣớc compa hình học Euclide (Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2012) Cơng cụ hỗ trợ nhiều thao tác tốn học, việc sử dụng DGS hình học gần nhƣ đồng nghĩa với giải vấn đề toán học (Wilson cộng 1993) Do đó, DGS đƣợc xem nhƣ công cụ nhận thức (Kim Reeves, 2007; Lajoie 2000, 2005; Pea 1985; Proske cộng sự, 2011) giúp ngƣời dùng tham gia tạo điều kiện cho việc xử lý nhận thức, trợ giúp hoạt động học tập nhận thức phức tạp tƣ phê phán, vƣợt qua hạn chế tƣ Một loại vấn đề hình học - không quen thuộc - cung cấp trƣờng phong phú để giải vấn đề cách sử dụng DGS Những vấn đề đòi hỏi ngƣời học phải sử dụng thông tin chiến lƣợc theo cách không quen thuộc; chúng đòi hỏi chiến lƣợc phải linh hoạt, suy nghĩ linh hoạt, chẳng hạn nhƣ logic, suy nghĩ trừu tƣợng, chuyển kiến thức tốn học sang tình không quen thuộc mở rộng kiến thức khái niệm trƣớc (Pólya, 1945, 1973; Schoenfeld, 1985, 1992) Tuy nhiên, học sinh thƣờng phải nỗ lực để giải vấn đề nhiều lý khác nhau, bao gồm khả thực quản lý chủ đề quy trình tốn học cụ thể, hiểu biết chủ đề toán học, kết nối với ý tƣởng bao quanh chủ đề Nghiên cứu cho thấy giải vấn đề HS có hiệu suất thấp thiếu hành vi siêu nhận thức Đó hành vi liên quan đến nhận thức, cân nhắc kiểm soát cá nhân trình nhận thức cá nhân (Flavell, 1976) Việc sử dụng quy trình siêu nhận thức (ví dụ: lập kế hoạch, giám sát, kiểm tra, sửa đổi đánh giá) trình tìm giải pháp hỗ trợ giải vấn đề cải thiện khả giải vấn đề Có nhiều nghiên cứu • Các q trình giải vấn đề ngƣời tham gia (ví dụ Carlson Bloom Demo Version 2005, Schoenfeld 1981, 1985), - Select.Pdf SDK • Bản chất siêu nhận thức giải vấn đề mơi trƣờng hình học động (ví dụ Kuzle 2013, 2015), • Vai trò q trình nhận thức việc giải vấn đề (ví dụ Garofalo Lester 1985; Goldhammer cộng 2014; Kuzle 2011, 2013; Schoenfeld 1985, 1987, 1992), • Tầm quan trọng công nghệ nhƣ công cụ để giảng dạy học tập toán học, phƣơng pháp tiếp cận heuristic (khám phá tự nghiệm) cho vấn đề, ảnh hƣởng đến chiến lƣợc giải vấn đề, hiểu biết khái niệm tốn học (ví dụ, Fey cộng sự, 2010, Hollebrands 2007, H ̈ lzl 2001, Kuzle 2011, 2013, 2015; Laborde 2000; NCTM 2005; Wilson cộng 1993) Các yếu tố cho phép kết luận phần mềm hình học động (DGS) đóng vai trò thúc đẩy trình hỗ trợ nhận thức giải vấn đề tốn học khơng quen thuộc học sinh 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu Học sinh (HS) thƣờng xuyên phải giải vấn đề toán học, đặc biệt vấn đề khơng quen thuộc hình học Mặc dù nhà giáo dục muốn HS vận dụng kiến thức học để giải tình không quen thuộc thực tế, HS gặp số khó khăn (Kuzle, 2016) Các khó khăn thƣờng gặp HS từ việc hiểu vấn đề tốn, khả phân tích vấn đề bị hạn chế, chƣa biết liên kết toán với nội dung học, kiểm chứng kết Nhu cầu đặt cho giáo viên phụ trách làm cách để giúp HS nhận thức tốt kiến thức tốn khả giải vấn đề HS hiệu Cụ thể, học toán THPT, chủ đề phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng kiến thức hình học quan trọng hấp dẫn HS khối 11 Trong chủ đề nội dung phép tịnh tiến phổ biến đa dạng Tuy nhiên có khơng HS gặp trở ngại học tập với nội dung tốn Khó khăn thƣờng gặp em thiếu nhìn trực quan để hình dung nội dung, chất kiến thức Điều dẫn đến sai sót cách nhìn chƣa tƣờng tận nhận thức nội dung phép tịnh tiến nói riêng nhƣ mở rộng cho Demo Version - Select.Pdf SDK phép dời hình phép đồng dạng khác nói chung, từ gặp trở ngại giải vấn đề tốn Đối với giáo viên (GV), họ cảnh giác phải nhiều lần giải thích cách rõ ràng để HS biết hiểu đƣợc khái niệm, tính chất phép dời hình phép đồng dạng nói chung nhƣ nội dung phép tịnh tiến nói riêng, đặc biệt tốn quỹ tích, dựng hình liên quan Các mơ hình tốn tích cực đƣợc thiết kế phần mềm hình học động máy tính cung cấp hình ảnh trực quan ý tƣởng toán học, thúc đẩy việc xếp phân tích liệu tính tốn cách có hiệu xác (Trần Vui, 2007) Trong môi trƣờng học tập sử dụng biểu diễn tốn động, HS có nhiều hội việc khảo sát tƣợng toán học, thay đổi đối tƣợng nhƣ phát mối quan hệ bất biến đối tƣợng đặc biệt dạy học hình học Hơn nữa, cách cho HS khảo sát thay đổi biến số liên tục, mơi trƣờng hình học động giúp HS hiểu đƣợc khái niệm toán học (Minh Phúc, 2012) Đối với GV, việc truyền đạt ý tƣởng dễ dàng thiết bị thể đƣợc điều mà việc mơ tả đơn GV trình bày qua bảng đen, thiết bị học khó thực đƣợc DGS khơng hỗ trợ q trình trực quan động mà cho phép thực thao tác động lên đối tƣợng cấu trúc Chẳng hạn nhƣ dựng thêm đối tƣợng, kéo thả đối tƣợng, thay đổi biến số, thực tính tốn…Việc sử dụng cơng cụ cơng nghệ phù hợp giúp HS tập trung vào việc đƣa định, phản ánh, suy luận giải vấn đề (Trần Vui, 2007) Nhƣ phần mềm hình học động chứa đựng nhiều tiềm hỗ trợ HS hiểu toán học toán Những toán đƣợc thiết kế DGS hỗ trợ HS phát triển nhiều kỹ tƣ giải toán Các biểu diễn toán động trở thành yếu tố quan trọng q trình giúp HS giải vấn đề tốn học tốn Theo đó, việc sử dụng biểu diễn động vào dạy học nội dung phép tịnh tiến nói riêng trở nên cần thiết Điều quan trọng xây dựng biểu diễn toán động nhƣ công cụ nhận thức giúp HS giải vấn đề nội dung phép tịnh tiến 1.1.2 Đề tài nghiên cứu Các biểu diễn tốn động đóng vai trò quan trọng việc hỗ trợ giúp HS Demo Version - Select.Pdf SDK nhận thức Với tính đa dạng, biểu diễn tốn động đóng vai trò nhƣ công cụ nhận thức giúp HS giải vấn đề toán, cụ thể nội dung phép tịnh tiến Vì chúng tơi chọn đề tài: “Vai trò cơng cụ nhận thức biểu diễn tốn động trình giải vấn đề học sinh nội dung phép tịnh tiến” 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận văn xác định, tìm hiểu vai trò cơng cụ nhận thức biểu diễn tốn động trình giải vấn đề HS nội dung phép tịnh tiến Các mục tiêu cụ thể là:  Tìm hiểu vai trò cơng cụ nhận thức biểu diễn tốn động q trình giải vấn đề HS  Xây dựng biểu diễn tốn động làm cơng cụ nhận thức để hỗ trợ HS giải vấn đề nội dung phép tịnh tiến  Phân tích q trình giải vấn đề nội dung phép tiến HS dùng biểu diễn tốn động nhƣ cơng cụ nhận thức 1.3 Câu hỏi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Biểu diễn tốn động đóng vai trò cơng cụ nhận thức trình giải vấn đề học sinh? Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Thiết kế biểu diễn tốn động đóng vai trò cơng cụ nhận thức để hỗ trợ hiệu học sinh giải vấn đề nội dung phép tịnh tiến? Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Quá trình giải vấn đề học sinh sử dụng biểu diễn toán động công cụ nhận thức diễn nội dung phép tịnh tiến? 1.4 Thuật ngữ dùng luận văn  Nhận thức: (tiếng Anh: cognition) hành động hay trình tiếp thu kiến thức am hiểu thông qua suy nghĩ, kinh nghiệm giác quan, bao gồm quy trình nhƣ tri thức, ý, trí nhớ, đánh giá, ƣớc lƣợng, lí luận, Demo Select.Pdf tính toán, việc giải Version vấn -đề, việc đƣa raSDK định, lĩnh hội việc sử dụng ngôn ngữ Sự nhận thức ngƣời vừa ý thức, vừa vô thức, vừa cụ thể, vừa trừu tƣợng mang tính trực giác Q trình nhận thức sử dụng tri thức có sẵn tạo tri thức  Siêu nhận thức: (tiếng Anh: metacognition) hình thức nhận thức, trình tƣ bậc hai hay cấp độ tƣ cao hơn, liên quan đến hoạt động điều khiển bên ngồi q trình nhận thức Siêu nhận thức đƣợc hiểu tƣ tƣ hay nhận thức nhận thức ngƣời” (H M Wellman, 1985) “Siêu nhận thức linh hoạt kiến thức điều khiển trình nhận thức thân” (Brown, 1987) Nhìn chung, siêu nhận thức trình tƣ thân tƣ bao gồm: hiểu biết vốn kiến thức tƣ mình; theo dõi, đánh giá trình nhận thức thân; nỗ lực điều chỉnh trình nhận thức cần thiết nhằm giải vấn đề  Giải vấn đề: (tiếng Anh: problem solving) kỹ sống quan trọng liên quan đến loạt trình bao gồm việc phân tích, giải thích, lý luận, dự đốn, đánh giá phản ánh Giải vấn đề thành phần chƣơng trình giảng dạy tốn học nhiều nƣớc HS cần có kiến thức tốn học sâu sắc khả lý luận nhƣ chiến lƣợc để giải vấn đề không quen thuộc Thông qua giải vấn đề, HS phát triển hiểu biết sâu sắc ý tƣởng tốn học, tham gia nhiều nhiệt tình lớp học, đánh giá cao ý nghĩa tính hữu dụng tốn học (Anderson, 2009)  Mơi trường dạy học tốn điện tử: mơi trƣờng dạy học tốn có tham gia đa phƣơng tiện, gồm thiết bị điện tử, CNTT Trong môi trƣờng HS có hội thực khảo sát tốn để hình thành kiến thức cho thân cách độc lập, hợp tác với hỗ trợ, điều phối GV (Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2013)  Phần mềm hình học động (DGS): cơng cụ máy tính hỗ trợ đắc lực việc tạo biểu diễn động Chúng hiển thị q trình trung gian chuyển động biến đổi (Finzer Jackiw, 1998) Trong đó, cấu trúc tốn học đƣợc bảo tồn Phần mềm hình học động đƣợc chọn làm thực nghiệm Demo Version - Select.Pdf SDK đề tài GSP (Geometer’s Sketchpad)  Biểu diễn toán động: biểu diễn tốn thao tác đƣợc chuột máy tính ngƣời học để thay đổi, thêm bớt điều kiện, biến dạng biểu diễn nhằm khám phá tính chất tốn học biểu diễn 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn đƣợc mong đợi góp phần:  Làm rõ thêm vai trò cơng cụ nhận thức biểu diễn tốn động q trình giải vấn đề HS  Cung cấp biểu diễn toán động mơi trƣờng dạy học tốn điện tử đóng vai trò cơng cụ nhận thức nhằm hỗ trợ HS giải vấn đề toán nội dung phép tịnh tiến  Tìm trình giải vấn đề HS sử dụng biểu diễn toán động nhƣ công cụ nhận thức diễn nhƣ nội dung phép tịnh tiến 10 1.6 Bố cục luận văn Luận văn gồm chƣơng, phần tài liệu tham khảo phụ lục Chƣơng Giới thiệu Trong chƣơng 1, đƣa nhu cầu nghiên cứu, đề tài nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, thuật ngữ dùng luận văn ý nghĩa nghiên cứu Chƣơng Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trong chƣơng 2, chúng tơi trình bày tảng lịch sử vấn đề nghiên cứu, ảnh hƣởng biểu diễn toán động mơi trƣờng dạy tốn điện tử với ngƣời học, giải vấn đề, trình siêu nhận thức chất siêu nhận thức giải vấn đề mơi trƣờng hình học động, tiềm mở rộng khả nhận thức cho ngƣời học cách sử dụng công cụ nhận thức giải vấn đề, giới thiệu số kết nghiên cứu liên quan đến đề tài nghiên cứu Chƣơng Thiết kế nghiên cứu Trong chƣơng 3, thiết kế trình nghiên cứu, nêu đối tƣợng Demo Version - Select.Pdf SDK nghiên cứu, công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập liệu, quy trình phân tích liệu hạn chế Chƣơng Kết nghiên cứu Trong chƣơng 4, chúng tơi trình bày kết nghiên cứu nhằm trả lời cho câu hỏi nghiên cứu nêu chƣơng Chƣơng Kết luận Trong chƣơng 5, chúng tơi trình bày kết luận cho ba câu hỏi nghiên cứu, đóng góp nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài Tiểu kết chƣơng Trong chƣơng này, trình bày mục đích ý nghĩa nghiên cứu Đồng thời, phát biểu ba câu hỏi nghiên cứu, đƣa số thuật ngữ đƣợc sử dụng luận văn Chúng tơi trình bày tảng lý thuyết làm sở định hƣớng cho nghiên cứu chƣơng 11 Chƣơng TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Giải vấn đề 2.1.1 Giải vấn đề chiến lƣợc giải vấn đề Giải vấn đề (GQVĐ) đƣợc công nhận kỹ sống quan trọng liên quan đến loạt q trình bao gồm việc phân tích, giải thích, lý luận, dự đốn, đánh giá phản ánh Giải vấn đề thành phần chƣơng trình giảng dạy tốn học nhiều nƣớc HS cần có kiến thức tốn học sâu sắc khả lý luận nhƣ chiến lƣợc để giải vấn đề không quen thuộc Thông qua giải vấn đề, HS phát triển hiểu biết sâu sắc ý tƣởng toán học, tham gia nhiều nhiệt tình lớp học, đánh giá cao ý nghĩa tính hữu dụng tốn học (Anderson, 2009) Theo Trần Vui (2014), vai trò GQVĐ không thay đổi thời đại khoa học công nghệ phát triển nhanh nhƣ Bất chấp thời gian khoa học cơng nghệ dùng đƣợc, ngƣời luôn cần phải giải vấn đề Ngay với máy tính cần đƣợc cài đặt chƣơng trình phải bấm nút máy tính để thu-đƣợc lời giải Demo Version Select.Pdf SDKKhoa học cơng nghệ tìm lời giải nhƣng có trí tuệ ngƣời giải đƣợc vấn đề GQVĐ kỹ mà HS mang theo rời ghế nhà trƣờng hội nhập với sống thực Theo Stephen Krulik Jesse Rudnick (1980): GQVĐ trình mà cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ hiểu biết học trước để đáp ứng đòi hỏi tình khơng quen thuộc gặp phải Stephen Krulik Jesse Rudnick đúc kết phƣơng án giải vấn đề, bao gồm 10 chiến lƣợc thƣờng đƣợc sử dụng để giải vấn đề là: làm ngƣợc, tìm quy luật, nhìn dƣới góc độ khác, giải toán tƣơng tự đơn giản hơn, xét trƣờng hợp đặc biệt, vẽ hình, đốn thử, xác định tất trƣờng hợp, xắp xếp liệu, suy luận logic 2.1.2 Tầm quan trọng giải vấn đề học toán Ngày nay, chủ đề đƣợc dạy lớp tốn học đòi hỏi nhiều kỹ số học tính tốn, mở rộng khả thích ứng với kiến 12 thức trƣớc đây, tính linh hoạt suy nghĩ Mặt khác, từ năm 1980, nhà giáo dục toán học đồng ý ý tƣởng phát triển khả GQVĐ giải vấn đề trở thành trọng tâm giáo dục toán học nhƣ phƣơng tiện dạy tài liệu ngoại khóa tìm kiếm mục tiêu giáo dục GQVĐ đóng vai trò bật giáo trình nhiều lý do: (1) xây dựng kiến thức toán học mới, (2) để GQVĐ nảy sinh toán học ngữ cảnh khác, (3) áp dụng thích ứng với nhiều vấn đề chiến lƣợc phân tích (4) để theo dõi phản ánh quy trình giải vấn đề toán học (NCTM, 2000) Nghiên cứu (Garofalo & Lester, 1985; Schoenfeld, 1985, 1987; Silver, 1994) cho thấy hiệu suất giải vấn đề thấp HS thiếu hiểu biết kiện nội dung toán học, mà liên quan đến bất lực HS để phân tích vấn đề, để hiểu, để đánh giá tính đầy đủ thơng tin cho, để tổ chức kiến thức kiện họ có với mục tiêu lập kế hoạch, để đánh giá tính khả thi kế hoạch nghĩ trƣớc thực đánh giá tính hợp lý kết Điều cho thấy cần có cơng cụ hỗ trợ trình GQVĐ HS đƣợc tốt 2.1.3 Năng lực giải vấn đề học sinh trung học phổ thông Demo Version - Select.Pdf SDK Năng lực GQVĐ lực chung cần thiết cho ngƣời để tồn xã hội thời đại Vì vậy, việc hình thành phát triển lực cho HS phổ thông thực cần thiết Theo định nghĩa đánh giá PISA (2012), lực GQVĐ “khả cá nhân hiểu giải tình vấn đề mà giải pháp giải chƣa rõ ràng Nó bao hàm tham gia GQVĐ - thể tiềm cơng dân tích cực xây dựng” Để GQVĐ, chủ thể cần huy động trí nhớ, tri giác, lí luận, khái niệm hóa, ngơn ngữ đồng thời sử dụng cảm xúc, động niềm tin lực thân khả kiểm sốt đƣợc tình thế” Từ định nghĩa trên, theo chúng tơi, hiểu lực GQVĐ HS trung học phổ thông khả HS phối hợp vận dụng kinh nghiệm thân, kiến thức, kĩ môn học chương trình trung học phổ thơng để giải thành cơng tình có vấn đề học tập sống em với thái độ tích cực 13 2.1.4 Xây dựng thang đo lực giải vấn đề học sinh Trƣớc tiên, nghiên cứu tài liệu nƣớc quốc tế có liên quan đến lực GQVĐ HS (nhƣ dự thảo Chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thểtrong chƣơng trình giáo dục phổ thơng (Bộ Giáo dục đào tạo, 2015), đánh giá lực GQVĐ cho HS chƣơng trình phân tích đánh giá PISA (Pisa, 2012), báo “Năng lực đánh giá theo lực” tác giả Hoàng Hòa Bình (2015) Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM…) để đề xuất lực thành phần lực GQVĐ Tiếp đến, tiến hành mô tả biểu mức độ biểu lực thành phần Xây dựng thang đo lực GQVĐ gồm công việc sau: - Nghiên cứu tài liệu liên quan; - Xác định lực thành phần; - Xây dựng biểu cho lực thành phần; - Mô tả chi tiết mức độ tƣơng ứng với biểu hiện; - Quy ƣớc mức độ lực thang đo Select.Pdf Kết quảDemo cácVersion công việc-trên thang đoSDK lực GQVĐ Bảng Năng lực Biểu hiển thành phần HS/ tiêu chí Các mức độ biểu Phát Không tự phát Tự phát Tự phát đƣợc tình đƣợc, cần đƣợc Phát có vấn đƣợc vấn đề đề (trong học dẫn hƣớng chậm nhƣng đƣợc vấn đề cách nhanh, nhạy tập, sống) Thu thập Thu làm rõ thập Thu thập đầy Thu thập đầy khơng đầy đủ đủ tìm hiểu đủ tìm thơng tin liên chƣa tìm kĩ nhƣng từ hiểu cách Đề xuất giải quan hiểu kĩ nguồn kĩ lƣỡng, chƣa xác khoa học từ pháp nguồn 14 ... SDK nhận thức Với tính đa dạng, biểu diễn tốn động đóng vai trò nhƣ cơng cụ nhận thức giúp HS giải vấn đề toán, cụ thể nội dung phép tịnh tiến Vì chúng tơi chọn đề tài: Vai trò cơng cụ nhận thức. .. giải vấn đề HS nội dung phép tịnh tiến Các mục tiêu cụ thể là:  Tìm hiểu vai trò cơng cụ nhận thức biểu diễn tốn động trình giải vấn đề HS  Xây dựng biểu diễn tốn động làm cơng cụ nhận thức. .. diễn toán động đóng vai trò cơng cụ nhận thức trình giải vấn đề học sinh? Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Thiết kế biểu diễn tốn động đóng vai trò cơng cụ nhận thức để hỗ trợ hiệu học sinh giải vấn