NTT tiệm cận hàm số DA

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số TIỆM CẬN HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG 2x  có tiệm cận ngang x 1 B y  3 C x  Câu Đồ thị hàm số y  A x  D y  Hướng dẫn giải ax  b a 2x  Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang y  nên y  có tiệm cận ngang y  cx  d c x 1  đáp án D Câu Đồ thị hàm số y  A x  3x  có tiệm cận đứng 2x  B y  2 C x  2 D y  Hướng dẫn giải ax  b d 3x  Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x   nên y  có tiệm cận đứng x  2 cx  d c 2x   đáp án C x 3 có đồ thị (C ) Trong phát biểu sau, đâu phát biểu đúng? 2x  A đồ thị (C ) khơng có tiệm cận Câu Cho hàm số y  tiệm cận ngang y  2 C đồ thị (C ) có tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  2 D đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x  2 tiệm cận ngang y  B đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x  Hướng dẫn giải Đồ thị y  x 3 có tiệm cận đứng x  2 tiệm cận ngang y  2x   đáp án D Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Câu Hàm số y  Chuyên đề: Hàm số x3 có đồ thị (C ) Gọi I tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận (C ) x2 Khi A I  3;0  3  B I  0;   2  C I  2;1 D I 1;  Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số y  x3 có tiệm cận đứng x  tiệm cân ngang y   I (2;1) x2  Đáp án C Câu Đồ thị hàm số y  A m  m mx  có tiệm cận đứng x  Giá trị tham số m x  m 1 B m  C m  D không tồn Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  m 1  m 1   m   Đáp án A Câu Với m  m0 đồ thị hàm số y  giá trị sau ? A B (2m  5) x  có tiệm cận ngang y  Hỏi m0 gần giá trị mx  C 4 D Hướng dẫn giải 2m0  2m  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y     m0  gần giá trị m m0  đáp án A Câu Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị có đường tiệm cận ? x4 A y  x  3x  B y  C y  x3  x  3x  x  x 1 D y  2x  x2 Hướng dẫn giải Do hàm trùng phương bậc ba tiệm cận  loại phương án A, C 2x  Đồ thị y  có tiệm cận x  2 y   loại phương án D x2 Suy chọn đáp án B Chú ý: Nếu ơn luyện ta nên đặt câu hỏi B cho ta tiệm cận ? x4 Do y  có tập xác định nên khơng có tiệm cận đứng ( x2  x  vô nghiệm) x  x 1 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Ta tính lim x  Chuyên đề: Hàm số x4 x  lim  lim   y  tiệm cận ngang Suy phương án B có tiệm x  x  x  x 1 x x cận Câu Đồ thị hàm số y  A 3x có tiệm cận đứng? x 4 B C D Hướng dẫn giải Ta có x    x  2 (khác với nghiệm tử)  có tiệm cận đứng  đáp án C Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x ( x  1)( x  2) C D Hướng dẫn giải x x Ta có lim  lim 2  lim   y  tiệm cận ngang x  ( x  1)( x  2) x  x x x  x Phương trình ( x2  1)( x  2)2   x  1 x   x  1 x  tiệm cận đứng  đồ thị có tiệm cận đứng  đáp án D Câu 10 Đồ thị hàm số y  A x 1 có tiệm cận đứng? x  2016 x  2017 B C D Hướng dẫn giải x 1 x 1   Ta có y  x  2017   x  2017 tiệm cận x  2016 x  2017 ( x  1)( x  2017) x  2017 đứng  đáp án B x 1 có chung nghiệm 1 nên x  2016x  2017 trước tìm tiệm cận đứng ta nên rút gọn (mặc dù hàm số sau khác hàm số ban đầu – khác tập xác định, song số tiệm cận không bị thay đổi) Chú ý: Ở toán trên, tử số mẫu số phân thức Câu 11 Đồ thị hàm số y  A x2  x  có tiệm cận ngang? x 3 B C D Hướng dẫn giải Có lim y  lim x  x  x 1 x   x2  x  x2  lim  lim    y  1 hai tiệm cận ngang x  x x  x x 3 1 x   Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số đồ thị  đáp án C Câu 12 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A 2017 x B C D Hướng dẫn giải 2017 2017 Ta có lim    x  tiệm cận đứng lim   y  tiệm cận ngang x  x0 x x  đáp án B mx  có hai tiệm cận đứng x  4x  B m  m  C m  m  Câu 13 Điều kiện để đồ thị hàm số y  A m  D m Hướng dẫn giải x   hàm số có tối đa hai tiệm cận đứng x  x  Ta có x  x     x  Do đồ thị hàm số có hai tiệm cận f ( x)  mx  không chứa nhân tử x  x   f (1)  m      m  m   f (3)  3m    đáp án B Câu 14 Trong phát biểu sau, đâu phát biểu đúng? A Các đường tiệm cận khơng cắt đồ thị B Nếu hàm số y  f ( x) có tập xác định đồ thị khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số dạng phân thức ln có tiệm cận đứng ax  b D Đồ thị hàm số y  ln có hai tiệm cận cx  d Hướng dẫn giải +) Các đường tiệm cận cắt đồ thị 2x  Ví dụ đồ thị hàm số y  cắt tiệm cận ngang y  điểm A(0;2)  A sai x2  x +) Hàm y  khơng có tiệm cận đứng tập xác định (hay x2   vô nghiệm)  C sai x 1 +) Đồ thị hàm số y  ax  b ln có hai tiệm cận có thêm điều kiện ad  bc   D sai cx  d  đáp án B Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số x 1 có đồ thị (C ) đường thẳng  : y  m2 x  m  Biết đường thẳng  x 3 qua giao điểm hai đường tiệm cận (C ) Khi giá trị m Câu 15 Cho hàm số y  A m  B m  C m  m  3 D m  m   Hướng dẫn giải Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  , suy I (3;1) giao điểm hai tiệm cận (C ) Do I    3m2  m   3m2  m    m  m    đáp án D Câu 16 Đồ thị hàm số y  x  x  2017 x  16 B A có số đường tiệm cận C D Hướng dẫn giải Ta có lim y  lim x  x  2017 x  lim1   y  tiệm cận ngang đồ thị x  x  16 x x Ta có x4  16   x  2  x  2 hai tiệm cận đứng đồ thị Vậy đồ thị có tiệm cận x  x   lim  đáp án C Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B  x2 x 1 C D Hướng dẫn giải Đồ thị có tiệm cận đứng Cụ thể: lim  x( 1)  x2    x  1 tiệm cận đứng đồ thị x 1  đáp án A Chú ý: Ở toán lim y  lim x  x   x2 không tồn x 1 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)   lim f ( x)  Trong khẳng định sau, đâu x3 x khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn giải Ta có lim f ( x)    x  tiệm cận đứng lim f ( x)   y  tiệm cận ngang  đáp án D x x3 Chú ý: Trong toán kết luận “C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận” chưa đủ sở Bởi 3x ngồi có tiệm cận x2  đứng x  tiệm cận ngang y  có tiệm cận đứng x  3 ; đồ thị có thêm tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ví như: y  f ( x)  y  f ( x)  x2  ngồi có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  có tiệm cận ngang x 3 y  3 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x có đường tiệm x  2x  m cận A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải x x Ta có lim  lim  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị x  x  x  m x  x x  x x Vậy để có tiệm cận theo u cầu tốn y  khơng có tiệm cận đứng x  2x  m Suy phương trình x2  x  m  vô nghiệm   '   m   m   đáp án D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3 có hai đường tiệm x  4x  m cận A m  m  21 B m  C m  21 D m  Hướng dẫn giải x3 x  lim  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị Ta có lim x  x  x  m x  x x  x x3 Vậy để có hai tiệm cận y  có thêm tiệm cận đứng x  4x  m Suy phương trình f ( x)  x  x  m  có nghiệm kép có nghiệm 3 (là nghiệm tử)  '   m  m  m      f (3)   21  m   m  21  đáp án A Câu 21 Có bao nhiều giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A B Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C x 1 có hai đường tiệm cận x  mx  2m D vô số Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn giải x 1 x Ta có lim  lim  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị x  x  mx  2m x  x x  x x 1 Vậy để có hai tiệm cận y  có thêm tiệm cận đứng x  mx  2m Suy phương trình f ( x)  x  mx  2m  có nghiệm kép có nghiệm 1 (là nghiệm tử) m    '  m2  8m   m(m  8)      m  8 Vậy có giá trị m thỏa mãn 1  m   f (1)   m   đáp án A x2  4x  m  khơng có tiệm cận với m tham số thực dương Hỏi xm giá trị sau, giá trị gần m ? A B C D Câu 22 Đồ thị hàm số y  Hướng dẫn giải x  4x  m  m2  3m   xm4 Cách 1: Ta có y  xm xm  m  1 m0 Để hàm số khơng có tiệm cận m2  3m       m  gần giá trị m   đáp án C Cách 2: Để hàm số khơng có tiệm cận f ( x)  x  x  m  có chứa nhân tử x  m  m  1 m0  f (m)   m2  3m       m  gần giá trị m   đáp án C x2 1 (C ) x  2mx  m 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C ) có tiệm cận Câu 23 Cho đồ thị hàm số y  1 B m   C   m  D 1  m  2 2) Có giá trị thực tham số m để (C ) có hai đường tiệm cận ? A m  A B C 3) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C ) có ba tiệm cận A m  1 m  C m  1 m  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! D vô số giá trị m B m  1 m  m  D 1  m  m  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn giải x 1 x  lim  lim   y  tiệm cận ngang x  x  2mx  m x  x x  x 1 ( x  1)( x  1)  Viết lại y  xét phương trình f ( x)  x  2mx  m  (*) x  2mx  m x  2mx  m Khi đó: 1) đồ thị (C ) có đường tiệm cận  (C ) khơng có tiệm cận đứng Ta có lim 2  (*) vơ nghiệm có hai nghiệm 1 (nghiệm tử)   '  m2  m      f (1)   m   m2  m   1  m   đáp án D    f (1)   3m  2) đồ thị (C ) có hai đường tiệm cận  (C ) có tiệm cận đứng  f (1)   3m  Trường hợp 1: (*) có nghiệm 1 nghiệm khác   m  f (1)   m   f (1)   m  Trường hợp 2: (*) có nghiệm nghiệm khác 1    m  1  f (1)   3m  Trường hợp 3: (*) có nghiệm kép   '  m2  m   m  m  1 1  Vậy m  0; 1;   có giá trị m thỏa mãn 3   đáp án C 3) đồ thị (C ) có ba đường tiệm cận  (C ) có hai tiệm cận đứng   m  1  '  m  m     m0  (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 (nghiệm tử)   f (1)   m      f (1)   3m  m     đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 Hocmai.vn - Trang | - ... khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Hocmai... đường tiệm cận không cắt đồ thị B Nếu hàm số y  f ( x) có tập xác định đồ thị khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số dạng phân thức có tiệm cận đứng ax  b D Đồ thị hàm số y  ln có hai tiệm cận. .. kết luận “C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận chưa đủ sở Bởi 3x ngồi có tiệm cận x2  đứng x  tiệm cận ngang y  có tiệm cận đứng x  3 ; đồ thị có thêm tiệm cận đứng tiệm cận ngang Ví như: