Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s TI M C N HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG A KI N TH C N N T NG Ti m C n th hàm s TC ng (TC ): Ti m C n Ngang (TCN): TCN Ti m C n Xiên : Không thi th hàm s ) có TC : ( có t p xác đ nh N u TCN: đ th khơng có TC th hàm đa th c (v i ) khơng có ti m c n CHÚ Ý th hàm s N u có TCN đ th hàm s khơng có nghi m chung s TC b ng s nghi m c a ph c a ng trình v i Ví d Trong đ th c a hàm s sau đ th có A y x4 x2 Hocmai – Ngôi tr B y 3x x x2 ng chung c a h c trò Vi t !! đ ng ti m c n ? C y x3 x2 x T ng đài t v n: 1900 69-33 D y 2x x 1 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s Gi i 2x có ti m c n x 1 y đáp án D x 1 Chú ý: N u ơn luy n ta s nên đ t câu h i A, B, C khơng có ti m c n ví d Do hàm đa th c ch a bi n khơng có ti m c n nên ph ng án A, C có s ti m c n Đ th y +) Do y 3x2 x có t p xác đ nh x2 nên khơng có ti m c n đ ng 3x2 x 3x2 lim y ti m c n ngang Suy ph lim x x x2 x x2 Ta tính lim ng án B có ti m c n x 2017 y Ví d Đ th hàm s x2 B A có s đ ng ti m c n C D Gi i Ta có lim y lim x đ th Ta có lim x 2017 x2 x x 2017 x1 lim x x x2 lim lim x x 1 x y 1 hai ti m c n ngang c a x 1 x x 2017 x( 1) x2 x 1 V y đ th có ti m c n đáp án D Chú ý: x 1 hai ti m c n đ ng c a đ th tốn vi c tìm ti m c n đ ng ta ch c n gi i ph Ví d Đ th hàm s y A ng trình x2 x 1 (2m 1) x có ti m c n ngang y Giá tr tham s m x m B C D không t n t i Gi i Ti m c n ngang c a đ th hàm s y 2m 1 2m m Đáp án B Ví d 4: Cho hàm s qua giao m hai đ A m 2x 1 có đ th (C ) đ ng th ng : y mx Bi t đ x 1 ng ti m c n c a (C ) Khi giá tr m y B m 2 C m ng th ng D m 1 Gi i Đ th (C ) có ti m c n đ ng x 1 , ti m c n ngang y , suy I (1; 2) giao m hai ti m c n c a (C ) Do I m m đáp án C Ví d (Đ minh h a 2017) Cho hàm s y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Kh ng x đ nh sau kh ng đ nh A Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang Hocmai – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 x - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) B Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang C Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ D Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ Chuyên đ : Hàm s ng th ng y y 1 ng th ng x x 1 Gi i Theo đ nh nghĩa ta có lim f ( x) a y a ti m c n ngang c a đ th hàm s x y f ( x) Do lim f ( x) lim f ( x) 1 y 1 hai ti m c n ngang c a đ th hàm s x x đáp án C Ví d Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y x 1 có ba đ x 6x m ng ti m c n A Không có giá tr th c c a m th a mãn yêu c u đ B m C m D m m Gi i x 1 x lim lim y ti m c n ngang x x x 6x m x x x 1 có hai ti m c n đ ng Suy đ th hàm s có ba ti m c n ch y x 6x m f ( x) x2 6x m có hai nghi m phân bi t khác (không trùng v i nghi m t ) Ta có lim x ' m m f (1) 5 m m đáp án D Chú ý: N u câu h i đ th hàm s y +) có m t ti m c n u ki n ph +) có hai ti m c n u ki n ph có m t nghi m b ng x 1 x 6x m ng trình x2 x m vô nghi m ng trình x2 x m có nghi m kép ho c nghi m phân bi t Ví d (Đ minh h a 2017) Tìm t t c giá tr th c c a tham s m cho đ th c a hàm x 1 s y có hai ti m c n ngang mx2 A Khơng có giá tr th c c a m th a mãn yêu c u đ B m C m D m Gi i +) V i m hàm s có d ng y x khơng có ti m c n lo i C Hocmai – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s x x 1 x x m +) V i m , ta có: lim y lim lim lim x x mx2 x mx2 x x m x m V y đ hàm s có hai ti m c n ngang y m m đáp án D Chú ý: a n xn a n 1 xn 1 a1 x a0 a n xn v i lim x b xm b xm1 b x b x b xm m m1 m toán ta s d ng ki n th c lim a n 0; bm n, m x2 3x m Ví d Đ th hàm s y khơng có ti m c n v i m tham s th c d x m giá tr sau, giá tr g n m nh t ? A 1 B C D ng ( i Gi i x 3x m 2m2 2m x 2m x m x m m m0 Đ hàm s khơng có ti m c n 2m2 2m m g n giá tr m Cách 1: Ta có y đáp án B Cách Đ hàm s khơng có ti m c n f ( x) x2 3x m có ch a nhân t x m m m0 f (m) 2m2 2m m g n giá tr m đáp án B ax b qua m A(1;7) giao m hai ti m c n c a cx d (C ) m I (2;3) Bi t c s nguyên d ng a , c s nguyên t Khi t ng Ví d Bi t đ th (C ) c a hàm s a b c d A 32 y C 24 B 16 D 34 Gi i Đ th (C ) có ti m c n đ ng x Hocmai – Ngôi tr d a ti m c n ngang y c c ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s d 2 d 2c a ;c 1 d 3x b c Khi ta có c 1 (C ) : y * c x a 3c a a c 3 b Do A(1;7) (C ) b 10 a b c d 10 16 1 đáp án B Ví d 10 Có giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s c n đ ng? A B C y x2 x có m t ti m x2 2mx m D vô s giá tr m Gi i x 2x ( x 1)( x 3) x 2mx m x 2mx m Xét ph ng trình f ( x) x2 2mx m Đ đ th có m t ti m c n đ ng có tr ng sau: Tr ng h p 1: (*) có m t nghi m b ng 1 m t nghi m khác m f (1) 1 2m m m m f (3) 9 6m m Tr ng h p 2: (*) có m t nghi m b ng m t nghi m khác 1 f (3) 9 6m m m m f (1) 1 2m m m Tr ng h p 3: (*) có nghi m kép ' m2 m m ho c m 9 V y m 0;1; có giá tr m th a mãn 7 Giáo viên : Nguy n Thanh Tùng đáp án C Ngu n : Hocmai.vn Ta có y 2 Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - ... – Th y Nguy n Thanh Tùng) B Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang C Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ D Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ Chuyên đ : Hàm s ng th ng y y 1 ng th... ngang c a đ th hàm s x y f ( x) Do lim f ( x) lim f ( x) 1 y 1 hai ti m c n ngang c a đ th hàm s x x đáp án C Ví d Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y x 1... m m đáp án C Ví d (Đ minh h a 2017) Cho hàm s y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Kh ng x đ nh sau kh ng đ nh A Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang Hocmai – Ngơi tr ng