NTT tiệm cận hàm sốTLBG

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s TI M C N HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG A KI N TH C N N T NG Ti m C n th hàm s TC ng (TC ): Ti m C n Ngang (TCN): TCN Ti m C n Xiên : Không thi th hàm s ) có TC : ( có t p xác đ nh N u TCN: đ th khơng có TC th hàm đa th c (v i ) khơng có ti m c n CHÚ Ý th hàm s N u có TCN đ th hàm s khơng có nghi m chung s TC b ng s nghi m c a ph c a ng trình v i Ví d Trong đ th c a hàm s sau đ th có A y  x4  x2  Hocmai – Ngôi tr B y  3x  x  x2  ng chung c a h c trò Vi t !! đ ng ti m c n ? C y  x3  x2  x  T ng đài t v n: 1900 69-33 D y  2x  x 1 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s Gi i 2x  có ti m c n x  1 y   đáp án D x 1 Chú ý: N u ơn luy n ta s nên đ t câu h i A, B, C khơng có ti m c n ví d Do hàm đa th c ch a bi n khơng có ti m c n nên ph ng án A, C có s ti m c n Đ th y  +) Do y  3x2  x  có t p xác đ nh x2  nên khơng có ti m c n đ ng 3x2  x  3x2   lim   y  ti m c n ngang Suy ph lim x x x2 x x2  Ta tính lim ng án B có ti m c n x  2017 y Ví d Đ th hàm s x2  B A có s đ ng ti m c n C D Gi i Ta có lim y  lim x đ th Ta có lim x  2017 x2  x x  2017 x1  lim x   x x2 lim  lim x x 1 x     y  1 hai ti m c n ngang c a x 1 x   x  2017 x( 1) x2  x 1 V y đ th có ti m c n  đáp án D Chú ý:    x  1 hai ti m c n đ ng c a đ th tốn vi c tìm ti m c n đ ng ta ch c n gi i ph Ví d Đ th hàm s y A ng trình x2    x  1 (2m  1) x  có ti m c n ngang y  Giá tr tham s m x m B C D không t n t i Gi i Ti m c n ngang c a đ th hàm s y  2m 1  2m    m   Đáp án B Ví d 4: Cho hàm s qua giao m hai đ A m  2x 1 có đ th (C ) đ ng th ng  : y  mx  Bi t đ x 1 ng ti m c n c a (C ) Khi giá tr m y B m  2 C m  ng th ng  D m  1 Gi i Đ th (C ) có ti m c n đ ng x  1 , ti m c n ngang y  , suy I (1; 2) giao m hai ti m c n c a (C ) Do I    m   m   đáp án C Ví d (Đ minh h a 2017) Cho hàm s y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Kh ng x đ nh sau kh ng đ nh A Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang Hocmai – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 x - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) B Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang C Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ D Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ Chuyên đ : Hàm s ng th ng y  y  1 ng th ng x  x  1 Gi i Theo đ nh nghĩa ta có lim f ( x)  a y  a ti m c n ngang c a đ th hàm s x y  f ( x) Do lim f ( x)  lim f ( x)  1  y  1 hai ti m c n ngang c a đ th hàm s x x  đáp án C Ví d Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y x 1 có ba đ x  6x  m ng ti m c n A Không có giá tr th c c a m th a mãn yêu c u đ B m  C m  D m  m  Gi i x 1 x  lim  lim   y  ti m c n ngang   x x x  6x  m x x x 1 có hai ti m c n đ ng Suy đ th hàm s có ba ti m c n ch y  x  6x  m  f ( x)  x2  6x  m  có hai nghi m phân bi t khác (không trùng v i nghi m t ) Ta có lim x  '   m  m     f (1)  5  m  m   đáp án D Chú ý: N u câu h i đ th hàm s y +) có m t ti m c n u ki n ph +) có hai ti m c n u ki n ph có m t nghi m b ng x 1 x  6x  m ng trình x2  x  m  vô nghi m ng trình x2  x  m  có nghi m kép ho c nghi m phân bi t Ví d (Đ minh h a 2017) Tìm t t c giá tr th c c a tham s m cho đ th c a hàm x 1 s y có hai ti m c n ngang mx2  A Khơng có giá tr th c c a m th a mãn yêu c u đ B m  C m  D m  Gi i +) V i m  hàm s có d ng y  x  khơng có ti m c n  lo i C Hocmai – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s  x    x 1 x x  m +) V i m  , ta có: lim y  lim  lim  lim  x x mx2  x mx2 x x m   x     m V y đ hàm s có hai ti m c n ngang y   m  m  đáp án D Chú ý: a n xn  a n 1 xn 1   a1 x  a0 a n xn v i  lim x b xm  b xm1   b x  b x b xm m m1 m toán ta s d ng ki n th c lim a n  0; bm   n, m  x2  3x  m Ví d Đ th hàm s y  khơng có ti m c n v i m tham s th c d x m giá tr sau, giá tr g n m nh t ? A 1 B C D ng ( i Gi i x  3x  m 2m2  2m  x  2m   x m x m  m  m0 Đ hàm s khơng có ti m c n 2m2  2m      m  g n giá tr m  Cách 1: Ta có y   đáp án B Cách Đ hàm s khơng có ti m c n f ( x)  x2  3x  m có ch a nhân t x m  m  m0  f (m)   2m2  2m      m  g n giá tr m   đáp án B ax  b qua m A(1;7) giao m hai ti m c n c a cx  d (C ) m I (2;3) Bi t c s nguyên d ng a , c s nguyên t Khi t ng Ví d Bi t đ th (C ) c a hàm s a  b  c  d A 32 y C 24 B 16 D 34 Gi i Đ th (C ) có ti m c n đ ng x   Hocmai – Ngôi tr d a ti m c n ngang y  c c ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s  d   2  d  2c  a ;c 1 d  3x  b  c Khi ta có     c 1   (C ) : y  * c x a  3c a  a   c 3  b Do A(1;7)  (C )    b  10  a  b  c  d   10    16 1   đáp án B Ví d 10 Có giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s c n đ ng? A B C y x2  x  có m t ti m x2  2mx  m D vô s giá tr m Gi i x  2x  ( x  1)( x  3)  x  2mx  m x  2mx  m Xét ph ng trình f ( x)  x2  2mx  m  Đ đ th có m t ti m c n đ ng có tr ng sau: Tr ng h p 1: (*) có m t nghi m b ng 1 m t nghi m khác m   f (1)  1  2m  m       m  m   f (3)  9  6m  m    Tr ng h p 2: (*) có m t nghi m b ng m t nghi m khác 1   f (3)  9  6m  m  m       m   f (1)  1  2m  m   m  Tr ng h p 3: (*) có nghi m kép   '  m2  m   m  ho c m  9  V y m  0;1;    có giá tr m th a mãn 7  Giáo viên : Nguy n Thanh Tùng  đáp án C Ngu n : Hocmai.vn Ta có y  2 Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - ... – Th y Nguy n Thanh Tùng) B Đ th hàm s cho có m t ti m c n ngang C Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ D Đ th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ Chuyên đ : Hàm s ng th ng y  y  1 ng th... ngang c a đ th hàm s x y  f ( x) Do lim f ( x)  lim f ( x)  1  y  1 hai ti m c n ngang c a đ th hàm s x x  đáp án C Ví d Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s y x 1...  m   m   đáp án C Ví d (Đ minh h a 2017) Cho hàm s y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Kh ng x đ nh sau kh ng đ nh A Đ th hàm s cho khơng có ti m c n ngang Hocmai – Ngơi tr ng