Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s RÈN LUY N V HÀM S P1 TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG Câu Cho hàm s P f ( x) f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2 3x2 2mx có hai m c c tr x1 , x2 Giá tr c a bi u th c x3 B A H Áp d ng cơng th c Ta có P D C ng d n gi i ax2 bx c f ( x1 ) f ( x2 ) 2a v i f ( x) (xem l i px q x1 x2 p f ( x1 ) f ( x2 ) 2.3 đáp án D x1 x2 Câu Đ th hàm s bên đ th c a hàm s hàm s d i đây? A y x3 x2 5x h c tr c) y B y x4 x2 C y x3 x2 x x D y x3 x H ng d n gi i Do hàm s có c c tr lo i ph ng án B hàm trùng ph ng có ho c c c tr ) Do lim y (nhánh cu i đ th có h ng lên nên a lo i ph ng án D x Ta có y(1) có hàm y x3 x2 5x th a mãn đáp án A Câu Ti m c n đ ng c a đ th hàm s A x Đi u ki n c n: Xét ph B x 1 y x3 x2 C x ho c x 1 D y H ng d n gi i ng trình x2 x 1 f (1) x 1 ti m c n đ ng Đi u ki n đ : Xét f ( x) x Ta có f (1) Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) x3 lim x1 x2 Ta xét thêm lim x1 x3 ( x 1) x3 x3 lim x1 Chuyên đ : Hàm s ( x 1) x3 , suy x không ti m c n đ ng V y đ th hàm s ch có ti m c n đ ng x 1 đáp án B Chú ý: tốn ta có th làm nhanh nh sau y đ ng x3 2 x 1 2 x 1 ( x 1) x ( x 1) x 3 ; ( x 1) x x 1 ti m c n mx ngh ch bi n kho ng xác đ nh ch m nh n giá tr nào? x A m B m C m D m Câu Hàm s y H Yêu c u toán t ng đ ng d n gi i 4m ng y ' 0, x 4 4m m đáp án D ( x 4)2 Câu Hàm s sau có hai m c c đ i, m t m c c ti u? A y x4 3x2 B y x3 x2 x C y 2x 1 x 1 D y 3x4 x2 H ng d n gi i Do hàm b c ba có c c tr ho c c c tr lo i ph ng án B Hàm phân th c b c nh t b c nh t khơng có c c tr lo i ph ng án C V i hàm trùng ph ng y ax4 bx2 c mà có c c tr a (có hình ch W) có c c ti u c c ti u v i a (có hình ch M) có c c đ i c c ti u đáp án A Chú ý: N u câu h i đ cho hàm trùng ph ng v i a ta c n ki m tra thêm u ki n v tích ab C th n u ab : có c c tr , n u ab có c c tr Câu Tìm t t c giá tr th c c a m đ ph phân bi t? A 1 m B m 27 H Cách 1: Ph Xét hàm s ng trình t ng đ f ( x) x3 x2 x ng trình x3 x2 x m có ba nghi m th c C 1 m ng d n gi i ng x3 x2 x m (*) Ta có f '( x) 3x2 x x ho c x T b ng bi n thiên, suy ra: D 1 m x ∞ f'(x) + ng chung c a h c trò Vi t !! 0 f(x) +∞ + +∞ 27 ∞ Hocmai – Ngôi tr 27 T ng đài t v n: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c: Pen C – Tr c nghi m (Th y Lê Anh Tu n – Th y Nguy n Thanh Tùng) Chuyên đ : Hàm s đáp án A 27 f ( x) x3 x2 x m v i x (*) có nghi m phân bi t 1 m Cách 2: Xét hàm s Ta có f '( x) 3x2 x x ho c x Đ ph ng trình có nghi m phân bi t ch 1 đáp án A f (1) f (1 m) m (m 1) m 1 m 27 27 3 27 Câu Hàm s y x cos x 2017 A Nh n x C Nh n x 12 B Nh n m x làm m c c đ i 7 làm m c c đ i 12 H D Nh n x 5 làm m c c ti u 12 11 làm m c c đ i 12 ng d n gi i x k 12 Ta có y ' 2sin x sin x sin ( k ) 6 x 7 k 12 y '' 12 k 4cos Ta có y '' 4cos x y '' 7 k 4cos 7 2 12 7 x k m c c ti u x k m c c đ i (v i k ) 12 12 C Đáp án C Chú ý: V i k có m c c ti u x B, D sai) 11 5 k 1 ta có m c c đ i x 12 12 Câu Trong hàm s sau, hàm s có c c đ i, c c ti u xC xCT hoành đ c c đ i nh h n hoành đ c c ti u) ? A y x3 x2 3x B y x3 x2 x D y x3 3x C y x3 x2 3x H ng d n gi i a xC xCT xCT a>0 xC V i hàm b c ba y ax3 bx2 cx d a xC xCT xCT xC Suy lo i A, D Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t !! T ng đài t v n: 1900 69-33 a