Câu 1: Trên khoảng (0;1) hàm số 2 y x x 2 3 : A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x x x 3 3 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số luôn đồng biến C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; ) Câu 3: Cho hàm số 2 1 1 x y x , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên R 1 B. Hàm số nghịch biến trên R 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) Câu 4: Cho hàm số 2 y x x 4 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và nghịch biến (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến (2; 4) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến (4; ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến (2; 4) Câu 5: Cho hàm số 3 2 y x x 3 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0) ; (2; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng ( ;0) ; (2; )
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Sưu tầm & biên soạn: LẠI TRƯỜNG GIANG - 0912309800 TRÌNH MÌNH ĐỨC - 01684466464 Giáo viên luyện thi THPT Quốc gia Hà Nội Địa chỉ: KITE EDUCATION Số 1, ngõ 207, đường Ngọc Hồi, Thanh Trì TỔNG ƠN HÀM SỐ Câu 1: Trên khoảng (0;1) hàm số y x x : A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 2: Cho hàm số y x 3x 3x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng (;1) nghịch biến khoảng (1; ) Câu 3: Cho hàm số y 2x 1 , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: x 1 A Hàm số đồng biến R \ 1 B Hàm số nghịch biến R \ 1 C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) Câu 4: Cho hàm số y x x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số đồng biến khoảng (; 2) nghịch biến (2; ) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) nghịch biến (2; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) nghịch biến (4; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) đồng biến (2; 4) Câu 5: Cho hàm số y x 3x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) (2; ) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) đồng biến khoảng (;0) ; (2; ) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) nghịch biến khoảng (;0) ; (2; ) Câu 6: Cho hàm số y 1 A y x ; 3 2x 1 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ là: x 1 1 1 B y x ; C y x ; D y x 3 3 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI Câu 7: Cho hàm số y x x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ là: A y 3x ; B y 3x ; C y x ; D y 3x 2x 1 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có tung độ là: x 1 1 1 1 A y x ; B y x ; C y x ; D y x 3 3 3 2x Câu 9: Cho hàm số y , phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị với trục 2x 1 tung là: Câu 8: Cho hàm số y B y 8 x ; A y 8 x ; C y x ; D y x Câu 10: Cho hàm số y x x Chọn phát biểu đúng: B Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số đạt cực đại x C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A B Câu 11: Cho hàm số y x 3x 3x , mệnh đề sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số đạt cực đại x C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A C Câu 12: Cho hàm số y x 2x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Cả A; B C Câu 13: Cho hàm số y x3 3x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Cả A B Câu 14: Cho hàm số y x x Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Hàm số đồng biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 15: Cho hàm số y x 3x Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2x 1 Câu 16: Cho hàm số y , Chọn phát biểu đúng: x 1 A Đường tiệm cận đứng x B Đường tiệm cận đứng x C Đường tiệm cận đứng y 1 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION D Đường tiệm cận đứng y2 SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI Câu 17: Cho hàm số y 2x 1 , Chọn phát biểu đúng: x2 A Đường tiệm cận ngang y 2 B Đường tiệm cận ngang y2 C Đường tiệm cận ngang x 2 D Đường tiệm cận ngang x 2x 1 Câu 18: Số đường tiệm cận hàm số y là: x 9 A B C D Câu 19: Cho hàm số y x3 3x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 B Hàm số đạt giá trị lớn C Cả A B D Hàm số không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 20: Cho hàm số y x 4x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt giá trị nhỏ 1;2 B Hàm số đạt giá trị lớn 1;2 C Cả A B đúng; D Cả A B sai Câu 21: Cho hàm số y x x Chọn phát biểu A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y x3 3x là: B 0; ; A 1;0 ; C Câu 23: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y A 2;1 ; 2; 2 ; D 0;0 2x 1 là: x 1 D 1; C 1; 2 ; B 2;1 ; Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành là: A 1; B 2; C 3; D 0; Câu 25: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành là: A 4; B 2; C 3; D 0; Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x với đường y x thẳng là: A 0; B 1; C 2; D 3; Câu 27: Với giá trị tham số m hàm số y x3 x mx 10 đồng biến R TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI C m 4 ; D m 4 Câu 28: Với giá trị tham số m hàm số y x3 (m 2) x x đồng biến R A m 4 ; B m 4 ; C m 1 m 3 ; D m 1 m 3 Câu 29: Với giá trị tham số m hàm số y x3 mx mx nghịch biến R A 3 m 1 ; B 3 m 1 ; C m 1 m ; D m m mx Câu 30: Với giá trị tham số m hàm số y đồng biến khoảng xác định x A m ; B m ; C m ; D m mx Câu 31: Với giá trị tham số m hàm số y nghịch biến khoảng xác xm định A m 1; B m 1; A 2 m ; B 2 m ; C m 2 m ; D m 2 m Câu 32: Với giá trị tham số m hàm số y x 3x 3(m 1) x 3m có cực trị A m ; B m ; C m ; D m R Câu 33: Với giá trị tham số m hàm số y x3 3x mx m có cực đại cực tiểu A m ; B m ; C m ; D m Câu 34: Với giá trị tham số m hàm số y x m 1x m 3m 2x đạt cực trị x A m 1; B m ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 35: Với giá trị tham số m hàm số y x 2m x đạt cực tiểu x 1 A m 1; B m 1; 2 C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 36: Với giá trị tham số m hàm số y x mx m đạt cực đại x 2 A m 3 ; B m ; C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 37: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y mx có đường tiệm cận? xm A m ; B m 3 ;; A m 1; B m 1; C 3 m ; D m 3 2x m Câu 38: Với giá trị tham số m thị đồ thị hàm số y đối xứng qua điểm có tọa xm độ (1; 2) ? C Cả A B đúng; D Cả A B sai; Câu 39: Với giá trị tham số m phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biêt A 4 m ; B m ;; C 4 m ; D m Câu 40: Với giá trị tham số m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biêt TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI A 1 m ; C 1 m ; B m ;; D m Câu 41: Với giá trị tham số m phương trình x3 3x m có nghiệm A m 1; C 3 m ; B m 3 ;; D m 3 m Câu 42: Với giá trị tham số m phương trình x x m vô nghiệm A m 6 ; B m 6 ;; D m 2 C m 2 ; Câu 43: Với giá trị tham số m phương trình x x2 m có nghiệm C 2 m ; B 2 m 2 ;; A 2 m 2 ; D 2 m Câu 44: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x 12x với đường thẳng y là: A 1; B 2; C 3; D 0; Câu 45: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y A 2; 1 ; B 2;3 C x2 x 1 với đường thẳng y x là: x 1 D 1;0 0;1 Câu 46: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x5 cắt đường thẳng y x m x 1 điểm phân biệt: A 4 m ; Câu 47: Cho hàm số y B 4 m ;; C m m 4 ; D m m 4 x2 2x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng: x2 A Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (2; ) ; B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng (; 2) nghịch biến khoảng (2; ) ; D Hàm số đồng biến R \ 2 Câu 48: Cho hàm số y x2 x , kết luận sau đúng: x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số đạt cực đại x 1 Câu 49: Cho hàm số y , kết luận sau sai: x 2 A Giá trị lớn hàm số là: B Hàm số đồng biến khoảng (;0) nghịch biến (0; ) C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số đạt cực đại x TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI Câu 50: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 0; B 1; C 2; D 3; Câu 51: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 0; B 1; C 2; x2 x là: 81 x x là: x2 D 3; Câu 52: Với giá trị tham số m hàm số y x 3mx nghịch biến R A m ; B m ; C m ; TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC KITE EDUCATION D m SỐ NGÕ 207 ĐƯỜNG NGỌC HỒI ... A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Hàm số đồng biến C Cả A B D Cả A B sai Câu 15: Cho hàm số y x 3x Chọn phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh B Đồ thị hàm số cắt trục... D Hàm số đồng biến R 2 Câu 48: Cho hàm số y x2 x , kết luận sau đúng: x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số. .. B Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số đạt cực đại x C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Cả A B Câu 11: Cho hàm số y x 3x 3x , mệnh đề sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm