Câu 1. (Đề minh họa – 2017). Tính đạo hàm của hàm số 13x y . A. 1 .13x y x B. 13 ln13 x y . C. 13x y . D. 13 ln13 x y . Câu 2. Đạo hàm của hàm số 2 3 3 x x y là A. 2 2 3 1 ( 3 ).3x x y x x . B. 2 3 3 ln3 x x y . C. 2 3 (2 3).3x x y x . D. 2 3 (2 3).3 ln3 x x y x . Câu 3. (Đề Thử Nghiệm – 2017). Tính đạo hàm của hàm số 1 4 x x y . A. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . B. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . C. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . D. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . Câu 4. Đạo hàm của hàm số 2 2 y x log 3 1 là A. 2 6 3 1 x y x . B. 2 6 ln1 3 1 x y x . C. 2 6 (3 1)ln 2 x y x . D. 2 1 (3 1)ln 2 y x . Câu 5. Đạo hàm cấp hai y của hàm số 2 y x ln là A. 2 y x . B. 2 2 2ln x y x . C. 2 2 y x . D. 2 2 2ln x y x . Câu 6. Đạo hàm cấp hai y của hàm số y x ln(7 1) là A. y x 7ln(7 1) . B. 2 1 (7 1) y x . C. 2 49 (7 1) y x . D. 2 7 (7 1) y x . Câu 7. Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai? A. 3 3 ln3 x x . B. 1 ln x x . C. 3 1 log ln 3 x x . D. 2 2 x x e e . Câu 8. Cho hàm số y x x ln , khi đó đạo hàm cấp hai tại x e là y e ( ) có giá trị bằng bao nhiêu? A. e . B. 2 . C. 1 e . D. 1. Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2 2 y x x ln 1 là A. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x B. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x C. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x D. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ LOGARIT (PHẦN 1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ LOGARIT Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2 Câu 10. Cho hàm số ( ) x e f x x . Nghiệm của phương trình f x( ) 0 là A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x e . Câu 11. Cho hàm số 1 ln 1 y x . Hệ thức nào sau đây đúng? A. 1 x xy e . B. 1 x yy e . C. 1 y xy e . D. 1 y xy e . Câu 12. Cho 2 ( ) ( 3 1) x f x e x x . Phương trình f x f x ( ) 2 ( ) có nghiệm là A. x 1. B. x 2. C. x 1 hoặc x 2. D. x 1 hoặc x 2 . Câu 13. Hàm số y x x ln có đạo hàm là: A. y x ln . B. 1 y x . C. y x 1 ln . D. y x 1 ln . Câu 14. Hàm số 3 x y x e nghịch biến trên khoảng A. ; 3. B. 3;0. C. (0; ) . D. ( 3; ) . Câu 15. Cho hàm số 1 2 1 ln 2 y m x mx x . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 1. A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m ..
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ - LOGARIT (PHẦN 1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu (Đề minh họa – 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13x A y ' x.13x1 B y ' 13x ln13 Câu Đạo hàm hàm số y 3x A y ' ( x 3x).3x C y ' (2 x 3).3x 2 3 x1 3 x 3 x D y ' C y ' 13x 13x ln13 B y ' 3x 3 x ln D y ' (2 x 3).3x 3 x x 1 4x 2( x 1) ln ln Câu (Đề Thử Nghiệm – 2017) Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2( x 1) ln 22 x B y ' 2( x 1) ln 22 x C y ' x ln1 3x C y ' Câu Đạo hàm hàm số y log 3x 1 A y ' 6x 3x B y ' x2 D y ' 6x (3x 1) ln 2 2( x 1) ln 2x D y ' (3x 1) ln D y '' ln x x2 D y '' (7 x 1) Câu Đạo hàm cấp hai y '' hàm số y ln x 2 ln x B y '' C y '' x x x Câu Đạo hàm cấp hai y '' hàm số y ln(7 x 1) A y '' A y '' ln(7 x 1) B y '' (7 x 1) C y '' 49 (7 x 1) Câu Kết tính đạo hàm sau sai? 1 A 3x ' 3x ln B ln x ' C log3 x ' D e2 x ' e2 x x x ln Câu Cho hàm số y x ln x , đạo hàm cấp hai x e y ''(e) có giá trị bao nhiêu? A e B C e D Câu Đạo hàm hàm số y x ln x x3 x2 B y ' x ln x x3 x2 D y ' x ln x A y ' x ln x C y ' x ln x Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 x3 x2 x3 x2 - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Câu 10 Cho hàm số f ( x) e x x CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Nghiệm phương trình f '( x) D x e A x B x C x Câu 11 Cho hàm số y ln Hệ thức sau đúng? 1 x A xy ' e x B yy ' e x C xy ' e y D xy ' e y Câu 12 Cho f ( x) e x ( x 3x 1) Phương trình f '( x) f ( x) có nghiệm A x B x 2 C x x 2 D x 1 x C y ' ln x D y ' ln x C (0; ) D (3; ) Câu 13 Hàm số y x ln x có đạo hàm là: A y ' ln x B y ' x Câu 14 Hàm số y x3e x nghịch biến khoảng A ; 3 Câu 15 Cho hàm số y A m B 3;0 m 1 x mx ln x Tìm m để hàm số đạt cực đại x B m C m D m Câu 16 Cho hàm số y x ln(1 x) Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A Hàm số có tập xác định \ 1 C Hàm số nghịch biến (0; ) B Hàm số đồng biến (1; ) D Hàm số nghịch biến (1; ) đồng biến (0; ) Câu 17 Cho hàm số f ( x) m x e x ln x Gọi m m0 giá trị thoả mãn f '(1) Khi m0 gần giá trị giá trị sau? A B 3 C 1 D A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) ex ? x 1 B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 18 Phát biểu sau nói hàm số y Câu 19 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? 2x A f ( x) x B f ( x) ln x C f ( x) e x D f ( x) x x 1 ln x Câu 20 Cho hàm số y Trong phát biểu sau, đâu phát biểu đúng? x A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 21 Hàm số y ( x 1)e x có cực trị ? A B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 22 Hàm số y ( x 1)2 e x có cực trị ? A B Câu 23 Hàm số y e e x x A m 1 22 x1 2x1 ln cho đồng biến D C D có cực trị? B Câu 24 Cho hàm số y C m 1 x Tất giá trị thực m để hàm số A m B m C m D m Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) log 2017 (10 x) đoạn 1;6 13 C 2log 2017 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x.(2 ln x) đoạn 2;3 A 2log 2017 B log 2017 A e B 2 2ln C 2ln D log 2017 D Câu 27 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x.(ln x 1) A max y 0; y 1 0; B max y ; không tồn y 0; 0; C max y 1 ; không tồn y 0; 0; D y 1 ; không tồn max y 0; 0; 0; Câu 28 Giá trị lớn hàm số y e x (2 x x 8) 2; 2 A 2e2 e2 C B 5e D 5e Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y ln x (m2 m 1) x 1; 3 Khi giá trị lớn m nhận A 2 B 1 Câu 30 Biết hàm số f ( x) C D a 2a có giá trị lớn đoạn e; e2 Khi tham ln x số thực a có giá trị thuộc khoảng sau đây? A (0; 2) C (2;0) B (1;3) D (3;5) Câu 31 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ln x ; x 1; 2 A max y 5; y 2 2ln B max y 2 2ln 2; y C max y 2ln 2; y 2 2ln D max y 5; y 2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 x Kết luận sau đúng? ln x A f ( x) e ; không tồn max f ( x) B Hàm số đạt cực đại x e Câu 32 Cho hàm số f ( x) C Hàm số không tồn f ( x) max f ( x) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D max f ( x) e ; không tồn f ( x) Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 33.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) 3 x x tập xác định A max f ( x) ; không tồn f ( x) B max f ( x) 3; f ( x) C f ( x) ; không tồn max f ( x) D f ( x) 3; max f ( x) Câu 34 Tìm giá trị lớn tham số m để giá trị nhỏ hàm số y m2 1 x ln x đoạn 3;5 18 A m 1 B m C m D m Câu 35 Giá trị lớn hàm số f ( x) 27 x 9x 8.3x đoạn 0;1 A 9 B 7 C 13 D Câu 36 Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa ? A 2 3 3 B 2 C 1,3 D 3 Câu 37 Tập xác định D hàm số y ( x 1) A D = B D = ; 1 1; C D = D D = 1;1 \ 1 Câu 38 Tập xác định D hàm số y (2x 3)5 A D = B D = (log 3; ) \ log 3 C D = D D = log 3; Câu 39 Có tất số nguyên a để biểu thức T log 20 (12 3a ) có nghĩa? A B C D Câu 40 (Đề minh họa – 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 A.D ; 1 3; B.D 1;3 C.D ; 1 3; Câu 41 Tìm tập xác định D hàm số y log0,3 8 x x 2x A D (; 3) (1;8) B D (3;1) [8; ) C D (3;1) (8; ) D D (; 3) (1;8] Câu 42 Tập xác định D hàm số y ? log x \ 16 A D (0; ) B D C D (0;16) D D (0;16) (16; ) Câu 43 Tập xác định D hàm số y log3 3x A D \ 2;3 A D = 2; 4 5 x 8 ? B D (2;3) D D 2;3 C D (;2) (3; ) Câu 44 Hàm số y D.D 1;3 4 x có tập xác định D Khi ln( x 2) B D = 2; 4 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C D = 2; Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D D = 2; 4 \ 3 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 45 Tập xác định D hàm số y x ( x 3) A D = (3; ) B D = \ 3 9 C D = ; 2 9 \ 3; 2 D D = Câu 46 Gọi D tập xác định hàm số y log x1 25 x Có số nguyên thuộc tập D ? A B C Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y log B D 3; A D (;3) x 1 log x x x 1 C x D x Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y lg x 3x A D 3; 4 x x6 C D ; 2 4; B D ; 2 4; Câu 49 Tập xác định D D D D 3; hàm số y x x x log x ( x 2)2 A D = 0; \ 1;2 B D = 0;1 C D = 0;1 \ 2 D D = 2; x2 Câu 50 Cho hàm số y log log5 có tập xác định D Khi có số thuộc x3 5 tập hợp D số nguyên ? A B C D Câu 51 Hàm số y x 1 x có tập xác định là: B 0; A 3;1 C D ;0 Câu 52 Tìm giá trị m để hàm số y log7 (m 1) x 2(m 3) x 1 xác định với x thuộc Ta có kết A m B m C m D m Câu 53 Trong hàm số sau, đâu hàm số có tập xác định khác với tập xác định hàm lại ? A y ( x x 10) B y log3 ln(5 x x ) C y 2 x2 D y Câu 54 Cho hàm số y 5 x x2 x log ( x 2) log3 ( x 2) (m 1) x m , (0 a 1) log a (mx m 2) Với giá trị tham số m hàm số xác định với x A m B m 1 C m Giáo viên Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D m 1 : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn - Trang | 5- ... Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 22 Hàm số y ( x 1)2 e x có cực trị ? A B Câu 23 Hàm số y e e x x A m 1 22 x1... Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Câu 10 Cho hàm số f ( x) e x x CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Nghiệm phương trình f '( x) D x e A x B x C x Câu 11 Cho hàm số y ln Hệ... Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Câu 33.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) 3 x x tập xác định A max f ( x) ; không tồn f