CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH LƯỢNG VỀ HÌNH – MẶT – KHỐI TRÒN XOAY BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

Câu 1. (Đề minh họa – 2017 ) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và AC a  3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quay trục AB . A. l a  . B. l a  2 . C. l a  3 . D. l a  2 . Câu 2. (Đề tham khảo – 2017 ) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3a và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. A. 5 2 a l  . B. l a  2 2 . C. 3 2 a l  . D. l a  3 . Câu 3. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2017) Hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 3 4a . B. 3 3a . C. 3 a . D. 3 5a . Câu 4. (Đề minh họa – 2017 ) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD  2 . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quay trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần tp S của hình trụ đó A. 4 tp S   . B. 2 tp S   . C. 6 tp S   . D. 10 tp S   . Câu 5. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2017) Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng A. 0 120 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 120 . Câu 6. (Sở GD ĐT Hà Nội) Cho hình nón có độ dài đường sinh l a  2 , góc ở đỉnh của hình nón 0 2 60   . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. 3 3 3 a V   . B. 3 2 a V   . C. 3 V a   3 . D. 3 V a   . Câu 7. THPTQG – 2017 – 102 – 19) Cho khối nón có bán kính đáy R  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho . A. 16 3 3 V   . B. V  4 . C. V 16 3  . D. V 12 . Câu 8. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ) DBC và  0 DBC  90 . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB , có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH LƯỢNG VỀ HÌNH – MẶT – KHỐI TRÒN XOAY BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2 Câu 9. Mỗi Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và diện tích tam giác ABC bằng 2 2a . Khi đó diện tích xung quanh xq S của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quay trục AB là A. 2 2 5 xq S a   . B. 2 4 5 xq S a   . C. 2 2 xq S a   . D. 2 4 17 xq S a   . Câu 10. (THPTQG – 2017 – 101 – 11) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R  4 và chiều cao h  4 2 . A. V 128 . B. V  64 2 . C. V  32 . D. V  32 2 .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TỐN ĐỊNH LƯỢNG VỀ HÌNH – MẶT – KHỐI TRÒN XOAY BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG BÀI TẬP TỰ LUYỆN (Để làm tốt tất tập tự luyện bạn xem đầy đủ video giảng học !) Câu (Đề minh họa – 2017 ) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung B l  2a A l  a quay trục AB D l  2a C l  3a Câu (Đề tham khảo – 2017 ) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a B l  2a C l  D l  3a 2 Câu (Chuyên Vinh – Lần – 2017) Hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua A l  trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B 3 a3 C  a3 D 5 a3 Câu (Đề minh họa – 2017 ) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quay trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu (Chuyên Vinh – Lần – 2017) Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón A 1200 B 300 C 600 D 1200 Câu (Sở GD& ĐT Hà Nội) Cho hình nón có độ dài đường sinh l  2a , góc đỉnh hình nón 2  600 Tính thể tích V khối nón cho A V   a3 3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu THPTQG – 2017 – 102 – 19) Cho khối nón có bán kính đáy R  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  4 C V  16 D V  12   900 Khi Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ( DBC ) DBC quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB , có hình nón tạo thành? A B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu Mỗi Trong không gian, cho tam giác ABC vng A , AB  a diện tích tam giác ABC 2a Khi diện tích xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC xung quay trục AB A S xq  2 5a B S xq  4 5a C S xq   2a D S xq  4 17 a Câu 10 (THPTQG – 2017 – 101 – 11) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy R  chiều cao h  B V  64 2 A V  128 C V  32 D V  32 2 Câu 11 Diện tích tồn phần Stp hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng bao nhiêu? B Stp  12 A Stp  6 D Stp  10 C Stp  8 Câu 12 Hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V 4 8 A V  B V  8 C V  D V  32 3 Câu 13 Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 mà R2  R1 Tỉ số diện tích mặt cầu ( S2 ) mặt cầu ( S1 ) A B C D Câu 14 (THPTQG – 2017 – 104 – 18) Cho hình nón có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho B S xq  3 A S xq  12 C S xq  39 D S xq  3 Câu 15 (Đề thử nghiệm – 2017 ) Cho khối nón ( N ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón ( N ) B V  20 A V  12 C V  36 D V  60 Câu 16 (Đề thử nghiệm – 2017 ) Cho lăng trụ tam giác ABC A 'B 'C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V   a2h B V   a2h C V  3 a 2h D V   a2 h Câu 17 (THPTQG – 2017 – 103 – 25) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính R đường tròn đáy 2 B R  C R   D R  2 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Thể tích V A R  khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V  2R3 B V  3R3 C V  4R3 D V  5R3 Câu 19 Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Thể tích V khối trụ A V  B V  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C V  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D V  10 - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 20 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón có bán kính Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối A B C D cầu V ngoại tiếp hình trụ 4 8 D V  3 Câu 22 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Diện A V  6 B V  3 C V  tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình trụ A Smc  12 B Smc  10 C Smc  8 D Smc  6 Câu 23 Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A  C 3 B 2 D 4 Câu 24 (Đề tham khảo – 2017 ) Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 25 (THPTQG – 2017 – 101 – 31) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a3 2 a 2 a C V  D V  6 Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S xq diện tích xung quanh A V   a3 B V  hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Tính diện tích S xq A S xq   a B S xq   a 2 C S xq   a D S xq   a2 Câu 27 (THPTQG – 2017 – 104 – 32) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' có AD  8, CD  6, AC '  12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D '   54  11    A Stp  576 B Stp  10 11   C Stp  26 D Stp Câu 28 Gọi S xq diện tích xung quanh hình nón sinh đoạn thẳng A ' C hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a quay xung quanh trục AA ' Tính diện tích S xq A S xq   a B S xq   a 2 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C S xq   a Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D S xq   a - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần Stp hình trụ B Stp  4 r A Stp  2 r C Stp  6 r D Stp  8 r Câu 30 Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq   a2 B S xq   a2 C S xq   a Câu 31 Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh S xq 2 a 2 hình trụ có đáy D S xq  đường tròn nội tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq   a2 B S xq   a2 C S xq   a D S xq  2 a 2 Câu 32 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên hình hộp 2a Diện tích xung quay S xq hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy lại hình hộp bao nhiêu? 3 a A S xq  B S xq   a2 C S xq  2 a D S xq   a Câu 33 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên hình hộp 2a Diện tích xung quanh S xq hình nón có đáy đường tròn nội tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy lại hình hộp bao nhiêu? A S xq   a 17 B S xq   a 17 C S xq  3 a D S xq  3 a Câu 34 (THPTQG – 2017 – 102 – 43) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng ( ) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB ' A ' , biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABB ' A ' A B C 2 D Câu 36 (THPTQG – 2017 – 103 – 40) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a  ACB  300 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  3 a B V  3 a3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C V  3 a Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D V   a3 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 37 Trong không gian, cho tam giác ABC cạnh a Gọi ( P) mặt phẳng qua BC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Trong mặt phẳng ( P) , xét đường tròn (C ) đường kính BC Bán kính R mặt cầu ( S ) qua (C ) điểm A a a a C R  D R  Câu 38 (THPTQG – 2017 – 102 – 50) Cho mặt cầu ( S ) có bán kính , hình trụ ( H ) có B R  A R  a chiều cao hai đường tròn đáy nằm ( S ) Gọi V1 thể tích khối trụ ( H ) V2 thể tích khối cầu ( S ) Tính tỉ số A V1  V2 16 B V1 V2 V1  V2 C V1  V2 16 D V1  V2 Câu 39 (THPTQG – 2017 – 104 – 44) Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R  Mặt phẳng ( P) cách O khoảng cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với ( S ) , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C ) A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 Câu 40 (THPTQG – 2017 – 103 – 47) Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục ( N ) cắt ( N ) thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn ( N ) B V  9 A V  3 D V  3 C V  3 Câu 41 (Đề thử nghiệm – 2017 ) Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ bên) X Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125     125   24 B V  D V    125  2   12  125   Y Câu 42 (THPTQG – 2017 – 101 – 50) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng ( P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P) A d  3a B d  a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C d  5a Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D d  2a - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 43 (Đề tham khảo – 2017 ) Cho mặt cầu tâm O , bán kính R Xét mặt phẳng ( P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C ) Hình nón ( N ) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C ) cho chiều cao h ( h  R ) Tính h để thể tích khối nón tạo nên ( N ) có giá trị lớn A h  3R B h  2R C h  4R D h  3R Câu 44 (Sở GD& ĐT Hà Nội) Cho mặt cầu ( S ) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h  R B h  R C h  R D h  R (Hãy bạn chủ động làm trước tham khảo lời giải chi tiết !) Giáo viên Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 6- ... Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 20 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt. .. (THPTQG – 2017 – 101 – 31) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a3 2 a 2 a C V  D V  6 Câu 26 Cho hình. .. – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình