Cách giải nhanh các bài tập dòng điện xoay chiều, dao động điện từ

GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 1 CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A.VẤN ĐỀ: Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau: Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời. Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = Z C  U R = U C . Ta có: U 2 = U R 2 + U c 2 = 2U R 2  U R = 50 2 V = U C . Mặt khác: C Z tanφ= R  =  1  π = 4  Từ đó suy ra pha của i là ( π ωt + 4 ). Xét đoạn chứa R: u R = U 0R cos( π ωt + 4 ) = 50  cos( π ωt + 4 ) = 2 1 Vì u R đang tăng nên u' R > 0 suy ra sin( π ωt + 4 ) < 0  vậy ta lấy sin( π ωt + 4 ) = – 2 3 (1) và u C = U 0C .cos( π ωt + 4 – π 2 ) = U 0C .sin( π ωt + 4 ) (2) Thế U 0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có u C = – 50 3 V. Chọn B. Hoặc : Do Z C = R => uR =100cos(t+ᴫ/4) V; uC = 100cos(t-ᴫ/4) V Theo đề: u R =50V => 100cos(t+ᴫ/4) = 50=> cos(t+ᴫ/4)=1/2 =>(t+ᴫ/4) = - π/3+k2π. (do đang tăng) => t= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π. Ta có: uC = 100cos(t-ᴫ/4) = 100cos(-7π/12-ᴫ/4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) = 3 100 50 3 2 V   Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác: u R =100cos(t+ᴫ/4) (V) u C = 100cos(t-ᴫ/4) (V) Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V -Véc tơ U oR hợp với trục ngang u một góc -π/3. -Do U oC chậm pha π/2 so với Véc tơ U oR nên nó hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6. -Dễ thấy: uC = 100cos(-5ᴫ/6)= – 50 3 V. Chọn B. -Do Z C = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ U oR , nên nó hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) = 50 50 3 36,6V   Giải Cách 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha): Từ Z C = R => U 0C = U 0R = 100V mà i = 50 R u RR  còn 0 0 R U I R  Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C: 2 22 2 2 2 2 2 2 0 00 () 1 1 7500 50 3 100 () R CC CC R C u uu i R u u V U UI R           vì đang tăng nên chọn B R U 0 C U 0 0 U 50 50 3 u(V) -π/3 -π/6 GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 2 B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CÔNG THỨC: Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ giải nhanh hơn I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác: +Ta xét: 0 u = U cos(ωt +φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  , +Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì: -N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) , -M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên) =>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi : -Nếu u theo chiều âm (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc 0 U OM   . -Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc 0 U ON   . Ví dụ 2. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u 1 đến u 2 Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: ))(100cos(2220 Vtu   Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 2110 ( V) Giảỉ :Với Tần số góc:  100 (rad/s) Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : ))( 2 100cos(2220 Vtu    và u /  0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: 2 1 ))(100cos( Vt  và 0))( 2 100sin(  Vt   Giải hệ PT ta được t=1/600(s) Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác) Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 2110 ( V) lần đầu tiên: / 6 1 100 600 ts       .Hay: )( 600 1 100.180 30 st      . Ví dụ 3: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i 2 . Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là 0 cos(100 )( ) 6 i I t A    , với 0 0I  và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải: -Thời gian ngắn nhất để 0 3 2 I i  đến i = I 0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I 0 đến 2 0 I Ii  . (ứng với cung PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay: 64    =5ᴫ/12. -Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s -Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s Hay: 5 5 1 12 12.100 240 ts      Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian: M o O i + α I 0 0 2 I P Q (C) Hình vẽ vòng tròn LG 0 3 2 I M u -u N α = ᴫ/6 2110 0 -U 0 O u U 0 u N  M   GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 3 -Thời gian ngắn nhất để 0 3 2 I i  đến i = I 0 là : t 1 =T/12 -Thời gian ngắn nhất để i = I 0 đến 2 0 I Ii  là: t 2 =T/8 -Vậy t= t 1 +t 2 = T/12+ T/8 =1/240s Ví dụ 4. Xác định cường độ dòng điện tức thời. Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C= )( 5 10 3 F   một điện áp có dạng ))(100cos(2150 Vtu   Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75 2 (V) Giải: Cách 1: Z c = 50  ; I 0 = 3 2 A  ti  100sin23 Khi u= 75 2  cos t  =1/2  sin t  = t  2 cos1 = 2 3   i= 3 2 .( 2 3  ) = A 2 63  Cách 2: Từ (2) 1 2 0 2 2 0 2  I i U u  2 0 222 UZiu c   i= 2 22 0 c Z uU   = 1 3 6 .75 6 50 2 A   Ví dụ 5.(CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100  t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t 1 , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t 2 =t 1 +0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 v B. 80 3 V C. 40V D. 80V Giải 1: cos100πt 1 = 1 0 u U = 1 2 = cos( 3  ); u đang giảm nên 100πt 1 = 3   t 1 = 1 300 s; t 2 = t 1 + 0,015 s = 5,5 300 s;  u 2 = 160cos100πt 2 =160cos 5,5 3 π = 3 160 2 = 80 3 (V).Chọn B. Giải 2: t 2 =t 1 +0,015s= t 1 + 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2. Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2). M 2 chiếu xuống trục u => u= 80 3 V.       2 2 3T T 0,02 s 0,015 s 100 4 3 u 160cos 160. 80 3 V 62            Chọn B. Giải 3:  = . t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u 1 và u 2 là 3ᴫ/2. Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad. Bấm nhập máy tính: 80 3 160cos cos( ) 80 3 160 2 SHIFT V      . Chọn B. Sơ đồ thời gian: i I 0 O I 0 /2 0 3 2 I 0 2 I -I 0 T/12 T/8 u(V) 2 t 3 2  -160 M 2 O + ᴫ/3 80 80 3 160 M 1 3ᴫ/2 t 1 Hình vẽ GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 4 Ví dụ 6. Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t 1 cho i = i 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì i = i 2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t 1 cho u = u 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì u = u 2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. *Tính độ lệch pha giữa i 1 và i 2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u 1 và u 2 :  = .t *Xét độ lệch pha: +Nếu (đặc biệt) i 2 và i 1 cùng pha  i 2 = i 1 i 2 và i 1 ngược pha  i 2 = - i 1 i 2 và i 1 vuông pha  2 2 2 1 2 0 i i I . +Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : 1 20 0 i i I cos shift cos I           *Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i 1  dấu (-) nếu i 1  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 6a: Cho dòng điện xoay chiều   i 4cos 20 t (A) . Ở thời điểm t 1 : dòng điện có cường độ i = i 1 = - 2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + 0,025s thì i = i 2 = ? Giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 = 2  (rad)  i 2 vuông pha i 1 . 2 2 2 2 2 1 2 2 2 i i 4 2 i 16 i 2 3(A)         . Vì i 1 đang giảm nên chọn i 2 = -2 3 (A). Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad: Bấm nhập máy tính: 2 4 cos shift cos 2 3 42            2 i 2 3(A)   . Ví dụ 6b: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 2 cos 100 t (V) 2        có giá trị 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300 s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu? Giải 1:  = . t = 100. 1 300 = 3  (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u 1 và u 2 là 3  . Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u 1 = 100 2 V thì u 2 = - 100 2 V Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad: Bấm nhập máy tính: 100 2 200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V) 3 200 2               GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 5 II.Các công thức vuông pha, cùng pha: (của Thầy Đỗ Ngọc Bá ) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) 1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần +Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U 0 cos(t + )  0R RR 0 U uU i cos( t ) 2cos( t ) I cos( t ) R R R               i , u cùng pha. 22 2 R 22 0R 0 ui 2cos ( t ) UI     2. Đọan mạch chỉ có tụ điện : +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch: Giả sử : u =U 0 cost  i = I 0 cos(t+ /2) Nếu: i =I 0 cost  u = U 0 cos(t - /2) Nếu: i =I 0 cos(t + i )  u = U 0 cos(t - /2+ i )  u trễ pha hơn i một góc : 2  Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2  CC U u I i U u I i  22 22 ui 2 UI  với: U 0C = I 0 Z C => 2 0 2 2 C Ii Z u          với:   2 0 2 2 CC IiCu C 1 Z  ω ω => 2 2 2 1 2 1 2 2 C ii uu Z    3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm : +Biểu thức dòng điện trong mạch: Giả sử i =I 0 cost +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện: u L = U 0 cos(t+ /2) Nếu u L =U 0 cost  i =I 0 cos(t - /2) Nếu i =I 0 cos(t+ i )  u L = U 0 cos(t+ π/2+ i )  u sớm pha hơn i một góc : 2   Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 11 I U 2I 2U       22 22 ui 2 UI  với : U 0L = I 0 Z L => 2 0 2 2 L L Ii Z u          => 2 2 2 1 2 1 2 2 L ii uu Z    4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: u LC vuông pha với i: L A B C B A R GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 6 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   => 2 2 2 1 2 1 2 2 LC ii uu Z    ; 5. Đoạn mạch có R và L : u R vuông pha với u L 1 U u U u 2 R0 R 2 L0 L                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 L                   φφ 6. Đoạn mạch có R và C: u R vuông pha với u C 1 U u U u 2 R0 R 2 C0 C                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 C                   φφ 7. Đoạn mạch có RLC : u R vuông pha với u LC 1 U u U u 2 R0 R 2 LC0 LC                   ; 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 LC                   φφ => U 0 2 = U 0R 2 + U 0LC 2 với U 0LC = U 0R tan => 2 R0 2 R 2 LC Uu tan u          φ 8. Từ điều kiện cộng hưởng  0 2 LC = 1 : -Xét với  thay đổi 8a: R L R C LC L R C 1 L tan 2 0 2 0               ω ω ω ω ω ω ω ω φ => φ ω ω ω tanL R 2 0   = hằng số 8b : Z L = L và C 1 Z C ω  = > 2 0 2 2 C L LC Z Z ω ω ω  => 0C L Z Z ω ω  => đoạn mạch có tính cảm kháng Z L > Z C =>  L >  0 => đoạn mạch có tính dung kháng Z L < Z C =>  C <  0 => khi cộng hưởng Z L = Z C =>  =  0 8c : I 1 = I 2 < I max =>  1  2 =  0 2 Nhân thêm hai vế LC =>  1  2 LC =  0 2 LC = 1  Z L1 =  1 L và Z C2 = 1/  2 C  Z L1 = Z C2 và Z L2 = Z C1 8d : Cos 1 = cos 2 =>  1  2 LC = 1 thêm điều kiện L = CR 2 2 1C1L 2 1 )ZZ(R R cos  φ => 2 1 2 2 1 1 2 1 1 cos           ω ω ω ω φ U 0LC U 0 U 0R   U L U RLC O U R U C U RC  RC  RLC GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 7 9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => U RC U RLC => từ Gỉan đồ Véc tơ: U Lmax <=> tan RC . tan RLC = – 1 => C 2 C 2 L Z ZR Z   => Z L 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 C 2 LMAX ZR R U U  và C 2 C 2 R LMAX U UU U   => U 2 Lmax = U 2 + U 2 R + U 2 C => LMAXC 22 LMAX UUUU  => 1 U U U U LMAX C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z L C 2 L                   10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => U RL U RLC => U Cmax <=> tan RL . tan RLC = – 1 => L 2 L 2 C Z ZR Z   => Z C 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 L 2 CMAX ZR R U U  và L 2 L 2 R CMAX U UU U   => U 2 Cmax = U 2 + U 2 R + U 2 L => CMAXL 22 CMAX UUUU  => 1 U U U U CMAX L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z C L 2 C                   11. Khi U RL  U RC => Z L Z C = R 2 => 2 RC 2 RL RCRL R UU UU U   => tan RL . tan RC = – 1 12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi  thay đổi Với  C = 2 2 2 2 L R C L  (1) =>  2 =  C 2 =  0 2 – 2 2 L2 R (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) với Z L =  C L và Z C = 1/  C C => 2 0 2 C 2 C C L LC Z Z ω ω ω  => từ 22 CMAC CRLC4R LU2 U   (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới 2 C L maxC Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 C L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 C L 2 C                   => 2 L 22 C ZZZ  => 2tan RL. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 0 2 C 2 CMAX                   ω ω 13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi  thay đổi GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 8 Từ 22 CRLC2 2    (1) => 2 CR11 22 2 0 2 L  ωω (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) ; Z L =  L L và Z C = 1/  L C => 2 L 2 0 2 L L C LC 1 Z Z ω ω ω  Từ 22 LMAX CRLC4R LU2 U   (3) = > dạng công thức mới => 2 L C maxL Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 L C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 L C 2 L                   => 2 C 22 L ZZZ  => 2tan RC. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 L 2 0 2 LMAX                   ω ω 14. Máy phát điện xoay chiều một pha Từ thông )tcos( 0 φω  ;Suất điện động cảm ứng )tsin( dt d e 0 φωω    = E 0 sin ((t +  ) => 1 E e 2 0 2 0                     15. Mạch dao động LC lý tưởng: + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q 0 cos(t + ). + Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = C q = U 0 cos(t + ). Với U o = C q 0 Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện + Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - q 0 sin(t + ) = I 0 cos(t +  + 2  ); với I 0 = q 0 . Nhận xét : Cường độ dòng điện VUÔNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện. + Hệ thức liên hệ : 1)()( 2 0 2 0  I i q q Hay: 1)()( 2 0 2 0  I i I q  Hay: 1) . ()( 2 0 2 0  q i q q  Suy ra: 2 0 2 2 2 Q i q   Khi t = t 1 thì: 2 22 1 01 2 i Qq   (*) Khi t = t 2 thì: 2 22 2 02 2 i Qq   (**) +Từ (*) và (**)=>: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 () i i i i i i q q C u u C u u            + Tần số góc :  = LC 1 Các liên hệ 0 00 Q IQ LC   ; 00 00 QI L UI C C C     GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 9 C. VẬN DỤNG: 1. Bài tập: Bài 1. Đặt điện áp 0 cosu U t   vào 2 đầu cuộn cảm thuần có HL  3 1  .ở thời điểm t 1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t 2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm ω Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau. Phương trình của i có dạng: tItIi    sin) 2 cos( 00  (1) và Phương trình của i có dạng: 0 cosu U t   (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 2 0 2 0                   U u I i Ta có hệ                                              1 31005,2 1 10035,2 2 0 2 0 2 0 2 0 UI UI Suy ra      VU I 200 5 0 0 Mà )/(120 200 5 0 0 srad LZ U I L    Bài 2. Đặt điện áp xoay chiều 0 cos(100 )u U t   vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L= H  5 . Khi HĐT có giá trị u= 50V thì cường độ dòng điện là Ai 31,0 . HĐT cực đại hai đầu cuộn dây là A. 100 3 V B. 100 V2 C. 100V D. 100 / V2 Giải: Cảm kháng Z l = L  =500  ; Áp dụng : 2 0 2 2 L L Ii Z u          => 2222 0 .iZuU L  Thế số: 2 2 2 0 50 500 .(0,1 3) 100UV   .Đáp án C Bài 3. Mạch R nối tiếp với C. đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C A: 3 8 3.10   B: 3 3 2.10   C: 4 10   D: 3 8 10   2 2 00 0 2 2 0 00 20 7 45 1 80 60 40 3 30 1 C RC C C I R I Z IR UU IZ I R I Z                                 Lại có: 3 0 0 0 0 20 7 7 2.10 4 15 80 3 R C R u i I Z C U I I            Đáp án B Bài 4. Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số 2 LC   . Điểm giữa C và L là M. Khi u MB = 40V thì u AB có giá trị A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V Giải: Ta có: 22 22 22 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1; 1; CC LL C L C L uu uu ii U I U I U U       ; với U 0C = Z C I 0 và U 0L = Z L I 0 GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 10 4 L L C L C C Z u u u u Z      (u L ngược pha với u C ). Vậy u AB = u L + u C = -3u C = -120V. Đáp án C Bài 5. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= 2U cos(  t) V, R,L,U,  có giá tị không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 3 V B.150 2 V C.150V D.300V Giải:+ khi U Cmax thì U AM vuông pha với U AB , ta có: + 2 2 2 2 2 2 2 2 00 12 AB AM AB AM AB AM AB AM u u u u U U U U      và 22 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 AB R R AM AB AM R AB UU U U U U U U      . => U AB = 300V.Đáp án D Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =  3 10  F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = ) 4 3 100cos(250   t (V). Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là A. +5(A). B. -5(A). C. -5 2 (A). D. +5 2 (A). Giải 1: Dung kháng của tụ điện: 3 11 10 10 100 . C Z C         Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch( nhanh pha hơn điện áp hai đầu tụ một góc /2): 0 50 2 3 cos( ) cos(100 )( ) 2 10 4 2 C uC C U i t t A Z             Hay 5 2 cos(100 )( ) 4 i t A    Khi t= 0,01(s) thì cường độ dòng điện trong mạch : 2 5 2 cos(100 .0,01 )( ) 5 2cos( ) 5 2( ) 5 4 4 2 i A A           . Đáp án B Giải 2: Ta có Z C = C  1 = 10Ω; I = C C Z U = 10 50 = 5A Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : i = I 2 cos(100πt - 4 3  + 2  ) = 5 2 cos(100πt - 4  ) (A) Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện là i = 5 2 cos(π - 4  ) = 5 2 cos( 4 3  ) = - 5(A). Đáp án B [...]... I 02 Câu 5(ĐH – 2013): Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích của tụ 2 điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với: 4q12  q2  1,3.1017 , q tính bằng C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 -9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng A 4 mA... Trang 29 5.MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ : Câu 1(ĐH – 2008): Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 10 4 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10−9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì điện tích trên tụ điện là A 6.10−10C B 8.10−10C C 2.10−10C D 4.10−10C 2 Q0 q2 Li2 i2 2 2 2 Giải 1:    q  Q0  LCi  Q0  2  81010 C 2C 2C 2  Giải 2: Áp dụng...  3 14 0 1 8 2  L 2 0  Đáp án A Câu 3(ĐH – 2012): Trong một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Gọi L là độ tự cảm và C là điện dung của mạch Tại thời điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u và cường độ dòng điện trong mạch là i Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện và I 0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch Hệ thức liên hệ giữa u và i là C 2 L 2 A i... Câu 16: Cho hai dòng điện xoay chiều: i1  I o Cos(t  1 ) , i2  2I o Cos(t  2 ) Tại thời điểm t nào đó, cả I hai dòng điện đều có cường độ dòng điện tức thời bằng o , nhưng một dòng có cường độ đang tăng và một 2 dòng có cường độ đang giảm Độ lệch pha giữa hai dòng điện bằng bao nhiêu? A 1,147rad B 3,566rad C 1,571rad D 1,995rad Giải: Từ hình vẽ ta Chọn C Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều vào... Đáp án D 2 2 2 0,5I 0 2 q 3 q Giải 2: q và i vuông pha: ( ) 2  ( ) 1 q  0 q0 I0 2 Câu 7 Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện dung C = 6 μF đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20 mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C Điện tích cực đại của một bản tụ điện là A 4.10 ─ 8 C B 2.5.10... lượng từ rường là:  =/4 Vậy từ lúc năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường đến lúc năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường lần kế tiếp là:  =/2 ( xem hình vẽ từ M0 đến M1)  0 q 2Q0 2 M0 T 106  2,5.107 s  Đáp án D Ứng với thời gian t   4 4 Câu 14: (ĐH - 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ. .. s T 8 Câu 18: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C 1 và C2 chênh lệch nhau 3V? 106 106 106 106 A s B s C s D s 6 3 2 12 1 Hai mạch dao động có C1 = C2 ; L1 = L2 nên... 8mA  Đáp án C Giải 3:  q2 8i1q1  2i2 q2  0 i1  6mA  Câu 6(ĐH – 2013): Một mạch LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0.5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn là: q 2 q 5 A 0 B 0 2 2 I0 q0 3 q0 2 C D π/3 2 2 Q0 q0 3 q 3 I Q0/2 Giải 1: Vì i và... vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Ở thời điểm t 1 điện áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u 1 = 100(V); i1 = 1,41 A Ở thời điểm t2 có u2 =141(V); i2 = 1A Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch Giải: Giả sử hiệu điện thế hai đầu tụ có biểu thức: u  U 0cost (1)  Thì cường độ dòng điện qua tụ có... ) D i  LC (U 0  u 2 ) Giải: Năng lượng của mạch dao động; C 2 Li 2 Cu 2 CU 02 + = => i 2  (U 0  u 2 )  Đáp án A 2 2 2 L Câu 4(ĐH-2010): Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T , 1 của mạch thứ hai là T2  2T1 Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q Sau đó mỗi tụ điện 0 phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khi điện tích trên mỗi bản tụ . thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải. Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau: Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời. Đặt điện áp xoay chiều. : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A.VẤN ĐỀ: Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các. cường độ dòng điện tức thời. Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C= )( 5 10 3 F   một điện áp có dạng ))(100cos(2150 Vtu   Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75 2 (V) Giải: Cách 1: