Bài giảng Khoảng cách dạy học phát triển năng lực HS

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc với nhau? ĐÁP ÁN: Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng (α ) β α )đối đường thẳng a mp góc với giao tuyến hai mặt phẳng kết luận vị trí ( tương Câu 2: Nếu hai mặt phẳng ( )thẳng a nằm mặt phẳng vng góc với nhau, đường (β ) ĐÁP ÁN: a ⊥ (β ) vuông ? Cách dựng mặt phẳng (α ) B1: Trong mp (β ) qua O vng góc với mp a chọn đường thẳng b Từ điểm O kẻ đường thẳng a vng góc với đường thẳng b I B2: Trong mặt phẳng (α ) O chứa đường thẳng b điểm I, tiếp tục kẻ từ I đường thẳng c vng góc với đường thẳng (α ) b Khi mp c cần dựng mặt phẳng tạo hai đường thẳng cắt a c (β ) b I α d O Lưu ý: Chọn đt b cho có sẵn đt d qua điểm O a vng góc với b Khi ta cần dựng thêm đt a qua O vng góc với đt b Mp (cần β dựng ) mặt phẳng tạo hai đt a d α b Trong thực tế ta thường gặp hình ảnh sau: Em cho biết ý nghĩa biển báo này? Khoảng cách hai xe tối thiểu 8m Một biển báo đường Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt bàn Khoảng cách từ sàn nhà đến trần nhà Tiết 39 : Bài KHOẢNG CÁCH (Tiết 1) I.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng II.Khoảng cách đường thẳng với mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song I Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng Vậy xác định mặt Hãy nêu cách xác định hình phẳng qua O chứa a? Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng chiếu vng góc O lên a ? Khoảng cách từ O đến a Định nghĩa : (SGK tr115) O Đn a d(O,a) = OH (Với H hình chiếu vng góc O lên a) Nhận xét Với M điểm thuộc a, * d (O, a ) ≤ OM nhậna,xét độ dài OM OH M bấthãy kỳ thuộc Hay khoảng cách từ O đến a nhỏ * α O thuộc a, d(O,a) = M H Nếu O thuộc a d(O,a) =? Bài tốn: Một gió thổi rơi từ đến chạm đất, quãng đường 25 mét Nếu ta nói cao 25 mét hay sai? Vì sao? 2) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho điểm O Khoảng cách từ O đến (α) mặt phẳng (α) Định nghĩa : (SGK tr115) O CóKH: đường thẳng qua O Hãy nêugóc cách định hình?Đnchiếu vng góc vng với xác (α) cho trước d(O,(α)) = OH O lên mặt phẳng (α) (Với H hình chiếu vng góc O lên (α)) α M Nhận xét H Hình chiếu O lên (α) d (O, (α )) ≤ OM Có thẳng chosotrước góc i) Mmột bất đường kỳ thuộc (α), Với qua M điểm thuộcO(α), sánhvà OHvuông OM ? với (α) cho trước (Định lí ) * Hay khoảng cách từ O đến (α) nhỏ ii) O thuộc (α), d(O,(α)) = O * Nếu điểm O thuộc (α), d(O,(α)) =? Phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Chú ý: Nếu Nếu d ( O, ( α ) ) = d ( A, ( α ) ) OAthì/ / ( α ) OA ∩thì( α ) = I O d ( O, ( α ) ) d ( A, ( α ) ) OI = AI A A O α H K α I H K Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng có ABCD A' B 'C ' D ' ABB ' A' b Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( AB = a, BC = 2a, CC ' = a Gọi I tâm hình chữ nhật ( ACC ' A' ) ( ACC ' A' ) a d B, ( ACC A ' ' )) =? Hãy xác định vị trí đt BI Làm để tính BH ? mp ' ' ( ACC A ) ( ) b d I , ( ACC ' A' ) = ? Ta có: BI ∩ ( ACC ' A' ) = A' ( ) AI → = = d ( B, ( ACC A ) ) A B 2a a → d ( I , ( ACC A ) ) = = 5 d I , ( ACC ' A' ) ' ' ' ' ' ' I II KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG: 1.Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song: Định nghĩa: (SGK tr115)   Nếu a // d(a,())= (α) d(A,()) A a B   (với A thuộc a,A’ hình chiếu vng góc A lên ()) A’ α B’ Khoảng cách hai mặt phẳng song song Định nghĩa :( SGK tr116)   d((),())=d(A,())=d(A’,()) A   M ( Với A (),A’ hình chiếu vng góc A lên (), A’ ())   A’ M’   CỦNG CỐ ác loại c a ủ c h n í cách t h i n g h , i Ôn lại bà ách khoảng c Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song Khoảng cách hai mặt phẳng song song S Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA = a vuông góc với (ABCD) H 1, Đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAD) C (SAC) D (SBD) 2, Mp(SAB) KHƠNG vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (SBC) B (SAD) C (ABCD) A 3, Hình chiếu vng góc điểm A lên mp(SBC) điểm sau đây? A Điểm B B Trung điểm SB C Trung điểm BC D Điểm C O D C 4, Khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng: A a B aC B D (SAC) D a a 2 S Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB = 2a, AD = a O giao điểm AC BD Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, I, J trung điểm cạnh SB, AB, BC M H 1, Hình chiếu vng góc điểm S lên mp(ABCD) điểm sau đây? A Điểm O B Điểm I C Điểm J D Điểm A A C.a D a a D C 3, Khoảng cách mp(MOI) với mp(SAD) bằng: A 2a C a B D a a 21 4, Khoảng cách đường thẳng BC với mp(SAD) bằng: A 2a 21 B O 2, Khoảng cách từ O đến mp(SAB) bằng: a B I A 2a C D 4a a B J ... biển báo này? Khoảng cách hai xe tối thiểu 8m Một biển báo đường Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt bàn Khoảng cách từ sàn nhà đến trần nhà Tiết 39 : Bài KHOẢNG CÁCH (Tiết 1) I .Khoảng cách từ điểm... t h i n g h , i Ôn lại bà ách khoảng c Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song Khoảng cách hai mặt phẳng song song S... AI A A O α H K α I H K Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng có ABCD A' B 'C ' D ' ABB ' A' b Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng