Phương sai sai số thay đổi

Ví d ụBreusch Pagan test?.

Bài 7: Ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1 V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

4 Ví d ụ minh h ọ a

Bài 7: Ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1 V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

4 Ví d ụ minh h ọ a

1.V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 2

2

ar( ) ar( ) , cov( , ) 0

0 0 0

0 0 0 cov( )

1.V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1.V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1.V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1.V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

Ví d ụ : Qij :K ế t qu ả h ọ c t ậ p c ủ a h ọ c sinh th ứ j tr ườ ng I

Xij : Thu nh ậ p c ủ a ph ụ huynh

Bài 7: Ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1 V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

4 Ví d ụ minh h ọ a

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

1/ 2 1/ 2 1/ 21/ 2 1/ 2 1/ 2

1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1 1

21

21

S ự chuy ể n đổ i s ẽ th ỏ a mãn m ọ i đ i ề u ki ệ n lý t ưở ng c ủ a mô hình

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

1/ 2

:unknow : estimates of

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

2

2 1

2

2

2 3

l n w

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

l n w :

N

i

i

A G E

a g e

a g e

a g e

A G E

−

=

a r ( )

i i

i i

A G E

Ví d ụ : Ph ươ ng phápbình ph ươ ng t ố i thi ể u có tr ọ ng s ố

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

β β

Bài 7: Ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1 V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

4 Ví d ụ minh h ọ a

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

a Ki ể m đị nh Park:

2

2 2

H No Het oskedasticity S S H

σ

β β

Ki ể m đị nh Breusch- Pagan : v ớ i nhi ề u bi ế n s ố

Bài 7: Ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

1 V ấ n đề ph ươ ng sai sai s ố thay đổ i

2 Bình ph ươ ng t ố i thi ể u t ổ ng quát & tr ọ ng s ố

3 Ki ể m đị nh phát hi ệ n ph ươ ng sai thay đổ i

4 Ví d ụ minh h ọ a

4 Ví d ụ

0.938 4

484 386

5613 546

AK

0.938 4

909 307

5438 332

CA

0.938 4

809 330

5560 291

NV

0.938 4

804 378

4005 315

UT

0.938 4

796 340

4504 332

AZ

0.475 3

805 287

4647 243

FL

0.475 3

722 328

5540 344

DE

1.503 2

661 304

5057 337

KS

1.503 2

659 328

4634 342

WI

1.177 1

846 305

5233 261

MA

1.177 1

322 328

4011 270

VT

c region

Urban70 /

Res74 /

Inc73 /ng ườ i

Exp75 /ng ườ i State

4 Ví d ụ

0.938 4

484 386

5613 546

AK

0.938 4

909 307

5438 332

CA

0.938 4

809 330

5560 291

NV

0.938 4

804 378

4005 315

UT

0.938 4

796 340

4504 332

AZ

0.475 3

805 287

4647 243

FL

0.475 3

722 328

5540 344

DE

1.503 2

661 304

5057 337

KS

1.503 2

659 328

4634 342

WI

1.177 1

846 305

5233 261

MA

1.177 1

322 328

4011 270

VT

c region

Urban70 /

Res74 /

Inc73 /ng ườ i

Exp75 /ng ườ i State

4 Ví d ụ

4 Ví d ụ

Model | 109020.418 3 36340.1394 Prob > F = 0.0000Residual | 75347.5819 46 1637.99091 R-squared = 0.5913

4 Ví d ụ

Model | 56943.7919 3 18981.264 Prob > F = 0.0000Residual | 57699.7591 45 1282.21687 R-squared = 0.4967

4 Ví d ụ

Model | 56943.7919 3 18981.264 Prob > F = 0.0000Residual | 57699.7591 45 1282.21687 R-squared = 0.4967

4 Ví d ụ

PARK test?

gen lnresi2=log(resi^2)

Model | 27.8331953 1 27.8331953 Prob > F = 0.0204Residual | 226.925056 47 4.82819268 R-squared = 0.1093

_cons | -40.59502 19.38307 -2.09 0.042 -79.58873 -1.601317 -

4 Ví d ụ

PARK test?

gen lnresi2=log(resi^2)

Model | 311277667 1 311277667 Prob > F = 0.8115Residual | 254.446974 47 5.4137654 R-squared = 0.0012

_cons | 14.6652 36.40016 0.40 0.689 -58.56248 87.89289 -

4 Ví d ụ

PARK test?

gen lnresi2=log(resi^2)

Model | 12.041792 1 12.041792 Prob > F = 0.1335Residual | 242.716459 47 5.16417998 R-squared = 0.0473

4 Ví d ụ

Breusch Pagan test?

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity

Ho: Constant variance Variables: income73

chi2(1) = 3.94 Prob > chi2 = 0.0472

4 Ví d ụ

Breusch Pagan test?

hettest income73 residen74

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity

Ho: Constant variance

Variables: income73 residen74

chi2(2) = 4.06

Prob > chi2 = 0.1311

K ế t qu ả trên nói v ớ i chúng ta đ i ề u gì?

4 Ví d ụ

WLS : income73

(analytic weights assumed)

(sum of wgt is 2.2814e+05)

Model | 54138.4498 3 18046.1499 Prob > F = 0.0000Residual | 60794.9525 45 1350.99894 R-squared = 0.4710