Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y x = sin B. sin 3 y x π = + C. y c x = os D. s 3 y co x π = − Câu 2. Phương trình sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x + − − = + có nghiệm là: A. 2 3 x k π = + π B. 3 x k π = + π C. 3 2 x k π π = + D. 2 3 x k π = − + π Câu 3. Nghiệm của phương trình tan 3 x = là: A. 2 , 3 3 k x k π π = + ∈Z B. , 3 x k k π = − + ∈ π Z C. , 3 x k k π = + ∈ π Z D. 2 , 3 x k k π = − + ∈ π Z Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2 là A. 2 3 n u n = − − với mọi n ∈ N B. 3 2 n u n = − − với mọi n ∈ N C. 3 8 n u n = − với mọi n ∈ N D. 2 7 n u n = − với mọi n ∈ N Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 x y − + − = 8 4 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A.( ) ( ) 2 2 x y − + − = 24 12 12 B.( ) ( ) 2 2 x y + + + = 24 12 36 C.( ) ( ) 2 2 x y − + − = 24 12 36 D.( ) ( ) 2 2 x y + + + = 12 24 12 Câu 6. Số hạng thứ k +1 trong khai triển nhị thức (2 + ) n x là A. − 2 k n k k C x n B. k n k k + − − + 1 1 1 C a b n C. − 2 k n k n C x n D. 2 k n k C x n Câu 7. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 sin 3cos 0 4 4 x x − = trên đoạn 0;8 . π A.T = 4π B.T = 0 C.T =16π D.T = 8π Câu 8. Tìm n biết − = − 2 2 3 15 5 . n n A C n A. n n = = 6, 12 B. n n = = 5, 6 C. n n = = 5, 7 D. n n = = 5, 12 Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau và 5 chữ số 2,3,4,5,6 A.24 B.362880 C.120 D.720 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau: A.E(8;14) B.B(4;6) C.D(13;7) D.C(14;8) Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SA B.SC C.SO D.SB Câu 12. Tập giá trị của hàm số y c x = + sinx os là: A. − 2; 2 B. R C.0;1 D.−1;1 Câu 13. Khai triển của nhị thức 26 2 1 2x x − có bao nhiêu số hạng? A. 25 B. 27 C. 26 D.52 Câu 14. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 1 sin cos 1 sin 2 2 x x x + = − là: A. −2π B. 3 2 π − C. 2 π − D.−π Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin sin 3 y x x π = + + là: A. 3 2 B. −1 C. −2 D. 3 2 −
Giải đề thi Học kỳ 1- Mơn Tốn 11- Năm học 2018- Đề Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn Website: Xuctu.com - Email: quoctuansp@gmail.com Câu Hàm số sau hàm số chẵn: π C y = cosx B y = sin x + A y = sinx π D y = cos x − sin x + cos x − sin x − = có nghiệm là: tan x + Câu Phương trình π π A x = + k2π B x = + kπ π π C x = + k π D x = − + k 2π Câu Nghiệm phương trình tan x = là: A x = C x = π π + k 2π ,k ∈ℤ π B x = − + kπ , k ∈ ℤ π + kπ , k ∈ ℤ D x = − + k 2π , k ∈ ℤ Câu 4: Số hạng tổng quát cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 công sai d = A un = −2 − 3n với n ∈ ℕ* B un = −3 − 2n với n ∈ ℕ* C un = 3n − với n ∈ ℕ* D un = 2n − với n ∈ ℕ* Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 8) + ( y − ) 2 = Tìm phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = A ( x − 24) + ( y −12) =12 B ( x + 24) + ( y +12) = 36 C ( x − 24 ) + ( y − 12 ) = 36 D ( x + 12 ) + ( y + 24 ) = 12 2 2 2 2 Câu Số hạng thứ k + khai triển nhị thức ( + x ) n A Cn k n−k xk k +1 n − k −1 k +1 b B Cn a k n−k n C Cn x Câu Tính tổng T tất nghiệm phương trình [0;8π ] k n k D Cn x sin x x − cos = 4 đoạn A T = 4π B T = C T = 16π D T = 8π C n = 5, n = D n = 5, n = 12 2 Câu Tìm n biết An − 3Cn = 15 − 5n A n = 6, n = 12 B n = 5, n = Câu Có số tự nhiên có chữ số có chữ số xếp kề chữ số 2,3,4,5,6 A.24 B.362880 C.120 D.720 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v (5; 7) biến điểm A thành điểm điểm sau: A.E(8;14) B.B(4;-6) C.D(13;7) D.C(14;8) Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khi đó, giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SAB) là: A.SA B.SC C.SO D.SB Câu 12 Tập giá trị hàm số y = s inx + cosx là: A − 2; Câu 13 Khai triển nhị thức A 25 C [ 0;1] B ℝ B 27 2x − x 26 có số hạng? C 26 Câu 14 Nghiệm âm lớn phương trình A −2π B − 3π C − Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + A B −1 D [ −1;1] D 52 sin x + cos x = − sin x π D −π 2π là: + sin x là: C −2 D − Câu 16 Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) C điểm di động (O) Tập hợp điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo AB B Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo BA C Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA D Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo BA Câu 17 Trong điều kiện sau điều kiện để xác định mặt phẳng A.Ba điểm phân biệt B.Hai đường thẳng không song song C.Hai đường thẳng cắt D.Một đường thẳng điểm Câu 18 Với giá trị m phương trình sin x + m − = có nghiệm A ≤ m ≤ 16 B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 19 Phương trình cos x + = có nghiệm là: A x = ± 4π + k π, k ∈ ℤ B x = ± + k π, k ∈ ℤ π C x = ± 2π + k 2π, k ∈ ℤ D x = ± + k 2π, k ∈ ℤ π Câu 20 Tập xác định hàm số y = cot x là: π π A D = ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ B D = ℝ \ + kπ , k ∈ ℤ C D = ℝ D D = ℝ \ {kπ , k ∈ ℤ} 4 2 ******************************** Xem hướng dẫn giải chi tiết đề cách vận dụng Casio tại: https://youtu.be/SxzP6r-6BiY Hoặc kênh: https://www.youtube.com/XuctuNhaSachToan (Đăng ký kênh để cập nhật Video hữu ích) ******************************************* 2018 2017 2 2016 2017 2018 Câu 21 Tổng S = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 3.2 có kết : A 52017 B 52018 C 6.52017 D 6.52018 Câu 22 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất lần gieo là: A B C 36 D 13 36 Câu 23 Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn lên phát biểu ? A.120 B.22 C.12 D.10 Câu 24 Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định góc lượng giác α Phép biến hình F biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M' cho OM' = OM (OM ; OM ' ) = α F phép biến hình học? A.Phép vị tự B.Phép quay tâm O, góc quay 2α C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay α Câu 25 Số nghiệm phương trình A cos2 x − 3sin x cos x + sin x = B C (−2π;2π) ? D Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Chọn mệnh đề đúng: A (OEF)//(SBC) B (OEF)//(SAD) C (OEF)//(SAB) D (OEF)//(ABCD) Câu 27 Phương trình sin x + cos x = có nghiệm π π A x = − + k2π , x = + k2π π π C x = + k2π, x = + k2π π π B x = + k2π, x =− + k2π D x = k 2π , x = 2π + k 2π , Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K điểm nằm cạnh AC, AD BC cho IJ không song song với CD Khi đó, giao điểm CD với mặt phẳng (IJK) là: A Giao điểm CD với IJ B Giao điểm CD với JK C Trung điểm BD D Giao điểm CD với IK Câu 29 Các thành phố A, B, C, D nối với đường vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần A.9 B.76 C.24 D 20 Câu 30 Phương trình sin x − sin x − = có nghiệm là: π A x = − + k 2π , k ∈ ℤ π π π B x = − + kπ , k ∈ ℤ C x = − + k 2π , k ∈ ℤ D x = − + k 2π , k ∈ ℤ Câu 31: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u3 = 6, u8 = 16 Công sai d tổng 10 số hạng cấp số cộng ( un ) là: A d = 2, S10 = 120 B d = 2, S10 = 100 C d = 1, S10 = 80 D d = 2, S10 = 110 Câu 32: Với giá trị x để ba số − x, x , + x lập thành cấp số cộng? B ±3 A –3 C ±2 D Câu 33: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d ? B un = u1 + ( n − 1) d A un = un + d C un = u1 − ( n + 1) d D un = u1 + ( n + 1) d Câu 34: Tổng + + + + n (n số nguyên dương tùy ý) bằng: A n B n2 + C n ( n − 1) D n ( n + 1) Câu 35: Trong khẳng định sau, khẳng định sai x = α + k 2π (k ∈ ℤ) x = π − α + k 2π A sin x = sin α ⇔ C tan x = tan α ⇔ x = α + kπ ( k ∈ ℤ ) x = α + k 2π (k ∈ ℤ) x = π − α + k 2π B cos x = cos α ⇔ x = α + k 2π (k ∈ ℤ) x = −α + k 2π D cos x = cos α ⇔ ******************************** Xem hướng dẫn giải chi tiết đề cách vận dụng Casio tại: https://youtu.be/SxzP6r-6BiY Hoặc kênh: https://www.youtube.com/XuctuNhaSachToan (Đăng ký kênh để cập nhật Video hữu ích) ******************************************* II Tự luận (3 điểm) Câu Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Hướng dẫn giải Gọi A biến cố chọn nữ nam Không gian mẫu là: C126 Số kết thuận lợi cho biến cố A là: n ( A) = C53 × C73 Vậy Xác suất là: P ( A ) = n ( A ) 25 = Ω ( A ) 66 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm AB, AD SO a Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBD) b Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Câu Giải phương trình: cos x - sin x + 2cos x = Hướng dẫn giải Ta có biến đổi: cos x - sin x + 2cos x = ⇔ cos x - sin x = −2cos x ⇔ cos x − sin x = − cos x 2 π π sin x = cos (π − x ) 6 π π ⇔ sin − x = sin x − 2 6 ⇔ sin cos x − cos o0o -******************************** Xem hướng dẫn giải chi tiết đề cách vận dụng Casio tại: https://youtu.be/SxzP6r-6BiY Hoặc kênh: https://www.youtube.com/XuctuNhaSachToan (Đăng ký kênh để cập nhật Video hữu ích) ******************************************* Bạn vừa xem xong phần miễn phí sách tên thầy giáo Nguyễn Quốc Tuấn Để học phần lại vui lòng mua trọn sách để lĩnh hội tất kiến thức Phương pháp TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt muatại: https://goo.gl/FajWu1 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com ... ******************************************* 2 018 2 017 2 2 016 2 017 2 018 Câu 21 Tổng S = C2 017 + C2 017 + C2 017 + + C2 017 3. 2 có kết : A 52 017 B 52 018 C 6.52 017 D 6.52 018 Câu 22 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân... cộng ( un ) , biết u3 = 6, u8 = 16 Công sai d tổng 10 số hạng cấp số cộng ( un ) là: A d = 2, S10 = 12 0 B d = 2, S10 = 10 0 C d = 1, S10 = 80 D d = 2, S10 = 11 0 Câu 32 : Với giá trị x để ba số −... cộng? B 3 A 3 C ±2 D Câu 33 : Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d ? B un = u1 + ( n − 1) d A un = un + d C un = u1 − ( n + 1) d D un = u1 + ( n + 1) d Câu 34 : Tổng +