Đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Yên Viên – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN I Câu ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 11 NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian : 60 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Cho đường thẳng a, b, a ' , b ' a a ' , b b ' a  b Hỏi có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' biến đường thẳng b thành đường thẳng b ' Câu A Có phép B Không có phép C Có vô số phép D Chỉ có hai phép Cho tập hợp A có n phần tử Số tổ hợp chập k 1  k  n  n phần tử A Cnk  Câu Ank  n  k ! B Cnk  Ank k! C Cnk  n!  n  k ! D Cnk  k ! n  k  ! n! Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì T   C Hàm số y  sin x hàm tuần hoàn với chu kì T  2 D Đồ thị hàm số y  sin x nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu   Số giá trị nguyên m  1;5 để phương trình m sin  x    m   có nghiệm 4  A Câu B C D Cho tam giác ABC có tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A biến B thành C A Phép quay Q  A;60  B Phép quay Q O;120  biến C thành A C Phép quay Q O ;120 biến AOB thành BOC  O  D Phép quay Q O ;120 biến tam giác ABC thành  Câu B  3  Tích tất nghiệm phương trình sin  x      cos x  đoạn 0;    C A Câu 33 192 B 3 16 C 13 25 D 11 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  2;5 Phép tịnh tiến theo véc – tơ v 1;  biến điểm A thành điểm điểm sau B Q  3; 3 A M  3;7  Câu B M  7 C M  D M  Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ  A y  tan Câu 10 D P 1; 3 Tìm giá trị lớn M hàm số y  5sin x  A M  Câu C N  1;7  x B y  sin x C y  sin x D y  tan x Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O; R  Điểm A cố định, dây BC có độ dài R , G trọng tâm tam giác ABC Khi B, C di động  O  G di động  O ' có bán kính A R Câu 11 B R Phương trình cos  x  30    x  105  360 A  k   x  165  k 360  x  15  360 C  k  x  75  k 360  Câu 12 D R 3 có tất nghiệm    x  75  k 360 B  k   x  165  k 360  x  105  180 D  k  x  165  k 180    Phương trình 5tan 5x 1  có tất nghiệm A x   20  k k   k  k  25  1 k D x  arctan  k  5  B x  arctan k C x  arctan  k  5 Câu 13 C R  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc – tơ v  1;1 hai điểm A  0;2  , B  2; 1 Nếu Tv  A  A ' , Tv  B   B ' Khi độ dài A ' B ' A 11 B 13 C 12 D 10 Câu 14 Với chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chia hết cho biết số có chữ số chữ số khác A 40 Câu 15 B 32 C 38 D 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x  y 1  đường thẳng d ' : 2x  y   Phép tịnh tiến theo véc – tơ v sau không biến d thành d ' A v   3;0  Câu 16 B v   0;  D v  1; 1 C v   3;    Tìm số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 3tan  x     đường tròn lượng 6  giác A Câu 17 B C D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : 4x  y   d ': x  y   Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay  với    180 A 120 Câu 18 B 60 Điều kiện xác định hàm số y  A x  k Câu 19  A x   k 2  k  C x  k 2  k  Câu 20   C x  k  k   D x    k  k   tan x cos x     x   k B  k   x  k 2     x   k D  k   x  k  Số nghiệm phương trình cot x   đoạn 0;2017  A 2017 Câu 21  D 45 cot x cos x B x  k 2  k  k   Điều kiện xác định hàm số y   C 90 B 6340 C 6339 D 2018 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC Câu 22 A Phép vị tự tâm G tỉ số k  2 B Phép vị tự tâm G tỉ số k  C Phép vị tự tâm G tỉ số k  3 D Phép vị tự tâm G tỉ số k  Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác B 1250 A 1270 Câu 23 C 2160 D 1260 Một đội xây dựng có 10 công nhân kĩ sư Để lập tổ công tác cần lựa chọn kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó công nhân làm tổ viên Hỏi có cách lập tổ công tác A 3780 Câu 24 B 3680 C 3760 D 3520 Trong bữa tiệc có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi người chồng bắt tay thăm hỏi lần với người lại trừ vợ Các bà vợ không bắt tay với Hỏi có bắt tay A 78 Câu 25 B 234 C 185 D 312 Chọn khẳng định khẳng định sau:   A Không có giá trị x   ;   để cos x   2    B Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng  ;   2    C Hàm số y  cos x có giá trị dương với x   ;   2    D Hàm số y  cos x đồng biến khoảng  ;   2  Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép tịnh tiến theo véc-tơ 2 v  1; 3 biến đường tròn  C  thành đường tròn sau B  x  1   y  1  A x   y  1  2 C  x  1   y  1  Câu 27 2 D x   y  1  Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ có kích thước trọng lượng khác Hỏi có cách lấy viên bi có viên bi đỏ A 60 Câu 28 B 720 C 54 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y   cos 2x  8sin x  D 66 A m  3 Câu 29 B m  5 C m  50 D m  25 Một tổ có 15 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chia tổ thành nhóm nhóm có học sinh nam học sinh nữ B A 1260 Câu 30 C 151200 D 15120  x  Phương trình sin     có tất nghiệm  2 A x  C x    k k   2  k 2  k  B x   D x  2  k  k    k  k    II PHẦN TỰ LUẬN (4đ) Câu (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 3x  y   Thực phép vị tự tâm I 1;0  tỉ số k  biến đường thẳng d thành đường thẳng  Viết phương trình đường thẳng  Câu (2đ) Giải phương trình sau: a, 3cos2 x  2cos 2x  3sin x 1 b, 2cos2 x  2cos x  4sin x  cos x   sin 3x cos x Câu (1đ) Một lớp học 11A1 trường THPT Yên Viên có 20 học sinh giỏi gồm 12 học sinh nam có Hải có học sinh nữ có Thảo Hỏi có cách bạn dự trại hè quốc tế cho phải có hai nam, hai nữ, Hải Thảo không đồng thời cử đi? ... Gi i phương trình sau: a, 3cos2 x  2cos 2x  3sin x 1 b, 2cos2 x  2cos x  4sin x  cos x   sin 3x cos x Câu (1đ) Một lớp học 11A1 trường THPT Yên Viên có 20 học sinh gi i gồm 12 học sinh... tổ có 15 học sinh có học sinh nam học sinh nữ H i có cách chia tổ thành nhóm nhóm có học sinh nam học sinh nữ B A 1260 Câu 30 C 151200 D 15120  x  Phương trình sin     có tất nghiệm  2... Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ có kích thước trọng lượng khác H i có cách lấy viên bi có viên bi đỏ A 60 Câu 28 B 720 C 54 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y   cos 2x  8sin x  D 66 A m  3 Câu