SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm m để phương trình x + 3x − = m + có nghiệm phân biệt A −3 < m < B < m < C −2 < m < D < m < Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = x − x + A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) D Hàm số đồng biến R 2x −1 có x −1 A Có hai đường tiệm cận đứng x = 2, x = B Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang C Đường tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng D Đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu Đồ thị hàm số y = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a, ∠BAD = 600 SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD V Tỷ số : A B C Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = A B Câu Khối 12 mặt thuộc loại A { 3,5} B { 3, 6} V a3 D x −1 đoạn [ −3; −2] 3x + 1 C − D − 2 C { 5,3} D { 4, 4} Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ −1;3] y = 13, y = −12 A max [ −1;3] [ −1;3] y = 13, y = −3 B max [ −1;3] [ −1;3] y = 4, y = −12 C max [ −1;3] [ −1;3] y = 4, y = −3 D max [ −1;3] [ −1;3] Câu Hàm số y = mx − ( m − 1) x + ( m + 1) x + m có cực trị 1 A m ∈ −∞; ÷\ { 0} 3 1 B m ∈ −∞; ÷ 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C m > http://toanhocbactrungnam.vn/ D m < Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình −∞ x y’ y +∞ – +∞ – −∞ 2x − A y = x−2 2x − B y = x−2 x+3 C y = x−2 D y = 2x + x+2 Câu 10 Cho số thực a, b dương a ≠ Khẳng định sau B log a4 ( ab ) = log a b A log a4 ( ab ) = + log a b C log a4 ( ab ) = 1 + log a b 4 D log a4 ( ab ) = log a b Câu 11 Đạo hàm hàm số y = 3x.sin x + e6 x A y ' = −3x.2 cos x + 3x.ln 3.sin x + 6.e x B y ' = 3x.2 cos x + 3x.ln 3.sin x + 6.e6 x C y ' = 3x.ln 3.sin x + 6.e6 x D y ' = 3x.2 cos x + 6.e6 x Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) = x.cot x Khi f ′( x) là: x −x A cot x B cot x − C sin x sin x D cot x + x sin x Câu 13 Cho hàm số y = − x + x + Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 D Giá trị cực tiểu Câu 14 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu A′ lên ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C 2a 3 D 4a 3 2 Câu 15 Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − m ) x + đạt cực đại x = A m = B m = C m = 0, m = D Không tồn m Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + c, a ≠ có đồ thị (C) Khẳng định sau sai: A Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đỉnh nằm Oy B Hàm số có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Trên (C) tồn vô số cặp điểm đối xứng qua Oy D Tồn a, b, c để đồ thị (C) cắt Ox điểm Câu 17 Tập xác định hàm số f ( x ) = − x + 3x − A ( 1; ) Câu 18 Đồ thị hàm số y = B ( −∞; +∞ ) C [ 1; 2] D [ −1; ) x +1 có x − 3x + TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 2/6 - Mã đề thi 132 đường tiệm cận ngang y = 1 B Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = đường tiệm cận ngang y = 2 C Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = tiệm cận ngang D Một đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = A Hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = x−2 x −1 B ( −∞;1) Câu 19 Tập xác định hàm số y = A R\{2} C ( 1; +∞ ) D R\{1} Câu 20 Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m có cực trị A m ≤ −1 B m < −1 C m ≥ −1 D m > −1 Câu 21 Đáy hình chóp S ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến R A [ −1;0] B ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ ) Câu 23 Cho hình lập phương cạnh a Thể tích khối lập phương cho là: A 3a B a C a D a3 3 Câu 24 Hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 1) x + ( 2m − ) x + m nghịch biến R A m < B m ≤ Câu 25 Tập xác định hàm số y = log A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 26 Hàm số y = A m = x−2 : 1− x B R\{1;2} C m = D −4 < m < C ( 1; ) D R\{1} x3 − ( m + 1) x + ( 2m + 1) x + m đạt cực đại x = B m = 0, m = C m = D Không tồn m Câu 27 Cho hàm số y = x − x − Khẳng định sau đúng: A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2; −5) B Giá trị cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số ycd = −2 D Hàm số đạt cực đại x = 2 Câu 28 Đạo hàm hàm số y = log8 ( x − x + ) : A y ' = ( x − 3) log ( x − 3x + ) C y ' = 2x − ( x − x + 8) ln TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 2x − x − 3x + 2x − ln D y ' = x − 3x + B y ' = http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29 Gọi a, A giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số y = x + − x Khẳng định sau sai: A A2 ≥ Câu 30 Hàm số y = C 2a + A = B A2 + 2a = x −1 x +1 D a ≥ A A Đồng biến ¡ B Đồng biến ¡ \ { −1} C Nghịch biến ¡ D Đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 31 Cho số dương a b, a ≠ Tìm phát biểu sai A log a = B log a a = C log a n a = n D a loga b = b Câu 32 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m + cắt trục Ox điểm phân biệt A m ∈ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −∞;1) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 33 Cho log a b = Khi giá trị biểu thức log A −1 3+2 B −1 b a b a C +1 D −1 3−2 Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt x3 Câu 35 Tìm m để hàm số y = − ( m + 1) x + ( m + ) x + m đồng biến ( 3; +∞ ) A m > B m ≤ C m < D m ≤ Câu 36 Cho hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp : A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu 37 Thể tích khối đa diện tạo hình sau là: 14 cm cm 15 cm cm cm A 328cm3 B 456cm3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C 584cm3 http://toanhocbactrungnam.vn/ D 712cm3 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC đáy ( ABC ) 450 Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc AB cho HA = HB Biết CH = A a Khoảng cách hai đường thẳng SA, BC là: a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có A′, B′ trung điểm SA, SB Khi đó, tỉ số A B C VS ABC : VS A ' B 'C D Câu 40 Cho hình chóp S ABC Người ta tăng cạnh đáy lên hai lần Để thể tích khối chóp S ABC giữ nguyên tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy tăng lên lần: A B C D Câu 41 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x − đoạn [ −1; 4] y = 51, y = −3 A max [ −1;4] [ −1;4] y = 1, y = −1 B max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = −1 C max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = D max [ −1;4] [ −1;4] Câu 42 Khẳng định sau sai 2x −1 A Hàm số y = đồng biến khoảng xác định x −1 B Hàm số y = x + cos x đồng biến R C Hàm số y = − x − 3x + nghịch biến trênR D Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 43 Đạo hàm hàm số y = x A ( x − ) x 2 −5 x + x B ( x − x + ) −5 x + x C ( x − x + ) ln 2 D ( x − ) x −5 x + ln 2 −5 x + −5 x + Câu 44 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A y = x − x − B y = x − x TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C y = − x + x − http://toanhocbactrungnam.vn/ D y = − x + x Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 45 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 46 Cho hình chóp tam giác S ABC , có SA, SB, SC đôi vuông góc, SA = SB = SC = a Khi thể tích khối chóp cho là: A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC = a , H trung điểm AB , SH vuông góc với ( ABCD) , tam giác SAB vuông S Khoảng cách hai đường thẳng BD, SC theo a là: A 3a 13 B 2a 13 Câu 48 Tọa độ giao điểm đồ thị (C): y = 1 1 A M ( 1;1) , N ; − ÷ 4 2 3 C M ( 1;1) , N − ; − ÷ 2 C a 13 D x−2 đường thẳng y = x − 2x + 3 B M ( −1; −3) , N − ; − ÷ 2 1 1 D M ( −1; −3) , N ; − ÷ 4 2 Câu 49 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y = A m − M = a 13 B M = 2m x2 − x + [ 3;6] Khi x−2 D M + m = 113 C M > m Câu 50 Một cô giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm Sau năm tháng cô giáo rút tiền vốn lẫn lãi lãi cô giáo không rút tât kỳ hạn, rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kỳ hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 471688328,8 B 302088933,9 C 311392005,1 D 321556228 - HẾT -1 10 A C D B B C A B B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B B B C C A B A D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A B B C D A C C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D B D A C D D B http://toanhocbactrungnam.vn/ 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B A A C D D C Trang 6/6 - Mã đề thi 132