SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀNỘITRƯỜNGTHPTCỔLOA KỲ THI KHẢOSÁT LỚP 12 - LẦNNĂMHỌC 2017-2018 ***** Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 06 trang) Vted.vn sưu tầm giới thiệu Mã đề thi 209 Tặng học sinh online Vted.vn Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq = prh B S xq = 2prl C S xq = prl D S xq = pr h x -3 Mệnh đề đúng? x -2 A Hàm số đồng biến khoảng (1;+¥) Câu 2: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan x là: A C \ {k p, k Ỵ ì ïp \ï í + k p, k ẻ ù ù2 ợ ỡ ùp p \ù + k ,k ẻ ù ù2 ợ B } D ỹù ùý ùỵù ỹ ù ù ý ù ù ỵ Cõu 4: Cho hm s y = x + x + có đồ thị (C ) Số giao điểm (C ) đường thẳng y = là: A B C D Câu 5: Tập nghiệm S phương trình log2 (x + 4) = là: A S = {-4,12} B S = {4} C S = {4, 8} D S = {12} Câu 6: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a có bảng biến thiên sau: Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 8: Có loại khối đa diện đều? Trang 1/6 - Mã đề thi 209 A Vô số B C Câu 9: Tập xác định hàm số y = (x - 5) A (-¥;5) D là: \ {5} C éêë5; +¥) D (5; +¥) Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a SA B vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD ) là: A SAD B ASD C SDA D BSD Câu 11: Cho a > 0, b > thỏa mãn a + 9b = 10ab Khẳng định sau đúng? a + 3b log a + log b = D log (a + 3b ) = log a + log b A log (a + 1) + log b = B log C log (a + 3b ) = log a - log b cos x + sin x = -2 là: Câu 12: Nghiệm phương trình é 5p ê+ k 2p ê A ê ,k Ỵ êx = p + k p ê ë 5p + k 2p, k Ỵ C x = ( ) Câu 13: Phương trình tan 3x - 300 = - { A k 1800 , k Ỵ } { B k 600 , k Ỵ B x = - 5p + k 2p, k Ỵ D x = - p + k 2p, k Ỵ có tập nghiệm là: C k 3600, k Ỵ } { } { D k 900 , k Ỵ } Câu 14: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số nào? y x -2 -1 A y = 2x + x +1 B y = -2x + -x - C y = 2x + x +1 D y = 2x + x +1 Câu 15: Cho hình trụ (T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 3a góc ACB = 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T ) là: A 12pa B 8pa C 24pa D 16pa Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng (A ' BC ) mặt phẳng (ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' tính theo a là: A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vng góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy góc 300 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là: 15a 15a B 3 Câu 18: Hàm số sau nghịch biến A y = -x + 2x - C A 15a D 15a ? B y = x - 3x + C y = -x + x - 2x - D y = -x - 3x + Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x - 3x - song song với đường thẳng (d ) : y = 9x + có phương trình là: A y = 9x - 29 y = 9x + C y = 9x - 25 B y = 9x - 29 D y = 9x - 25 y = 9x + 15 ( ) Câu 20: Cho hàm số y = (x - 1) x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt ém > ê A < m < B ê ê- ¹ m < êë C m > D - ¹ m < Câu 21: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A 26a 12 B 78a 12 C 26a D 78a Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , biết SA ^ (ABC ) AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) A d = 12a 61 61 B d = 2a 11 C d = a 43 12 D d = 6a 29 29 Câu 23: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x e -x đoạn éêë-1;1ùûú Tính tổng M + N A M + N = 3e B M + N = e C M + N = 2e - D M + N = 2e + Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = A 2 x +1 x2 + B khoảng (-¥; +¥) bằng: C D Câu 25: Cho a = log 15, b = log 10 Tính log 50 theo a b A log 50 = (a + b - 1) B log 50 = (a + b + 1) C log 50 = a + b - D log 50 = (a + b + 1) Câu 26: Phương trình 32x +1 - 4.3x + = có hai nghiệm x 1, x x < x Khẳng định sau đúng? A x 1x = B x + 2x = -1 C 2x + x = -1 D x + x = -2 Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x + 1.ln x là: Trang 3/6 - Mã đề thi 209 A y ' = C y ' = x ln x + (x + 1) 2x x + x + x +1 x x +1 B y ' = D y ' = 2x x + 3x + 2x x + ax - b có đồ thị (C ) Nếu (C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = tiệm bx + 1 cận đứng đường thẳng x = giá trị a b : 11 A - - B -3 -6 C - - D -6 -3 6 Câu 29: Nghiệm phương trình cos 2x - sin x - = là: é é êx = - p + k 2p êx = - p + k 2p ê ê A ê ,k Ỵ B ê ,k Ỵ 7p p êx = ê + k 2p + k 2p ê êx = ë ë é é êx = - p + k p êx = - p + k p ê ê ,k Ỵ ,k Ỵ D ê C ê 7p p êx = ê + kp + kp ê êx = ë ë Câu 28: Cho hàm số y = Câu 30: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2pa là: A pa 3 B pa 3 C pa 3 D pa 3 Câu 31: Số nghiệm phương trình - x cos 3x = là: A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD ) trung điểm H đoạn OA (SD, (ABCD )) = 60 Gọi a góc hai mặt phẳng (SCD ) (ABCD ) Tính tan a A tan a = 15 B tan a = 30 12 C tan a = 10 D tan a = 30 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f (x ) = x + x - mx có im cc tr? A m ẻ (0; +Ơ) ổ B m ẻ ỗỗỗ- ; +Ơữữữ \ {0} ữứ ố C m ẻ (-Ơ; 0) ổ D m ẻ ỗỗỗ- ; +Ơữữữ \ {0} ÷ø è 32 Câu 34: Có số nguyên m để hàm số y = x + 6mx + 6x - đồng biến A B C D ? Câu 35: Cho hàm số y = (x + 1).e 3x Hệ thức sau đúng? A y ''+ 6y '+ 9y = B y ''- 6y '+ 9y = x C y ''+ 6y '+ 9y = 10xe Câu 36: Gọi n số nguyên dương cho D y ''- 6y '+ 9y = e x 11 210 + + + + = với log x log 32 x log 33 x log 3n x log x x dương Tìm giá trị biểu thức P = 2n + A P = 32 B P = 40 C P = 43 D P = 23 Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 37: Có số nguyên m để phương trình 4x - m.2x +1 + 2m = có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x1 + x = ? A B C D mx + , với m tham số Các hình khơng thể đồ thị hàm số Câu 38: Cho hàm số y = x +m cho với m Ỵ ? y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 x Hình (I) -2 -1 x -2 Hình (II) -1 x Hình (III) A Hình (III) B Hình (II) C Hình (I) (III) D Hình (I) Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng (ABB ' A ') tâm hình bình hành ABB ' A ' Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' tính theo a là: A a3 B a3 12 C a 3 D a3 Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = , đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: B p C p D p A p 3 3 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = a3 B V = a3 C V = a Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ D V = a3 loga b = Tính P = log b b ab a 11 - 11 + 11 - 11 + B P = C P = D P = 4 Câu 43: Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số é ù y = -1 + 2cosx ê - sin x + cosx ú Biểu thức M + N + có giá trị bằng: ë û A P = ( A ) B - C D + + 2 Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin2 x có nghiệm ỉ pư x ẻ ỗỗ0; ữữữ ỗố 12 ữứ Trang 5/6 - Mã đề thi 209 ỉ 1ư A m Ỵ ççç0; ÷÷÷ è ÷ø ỉ1 B m ẻ ỗỗỗ ;2ữữữ ố ữứ ổ 1ử D m ẻ ỗỗỗ-1; ữữữ ứữ ố C m Î (0;1) 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x + 2mx - A - C -1 B -2 - D Câu 46: Cho hình chóp S ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a , M điểm không gian Gọi d tổng khoảng cách từ M đến tất đường thẳng AB, BC , CA, SA, SB, SC Giá trị nhỏ d bằng: a a C a D 2 Câu 47: Ơng Bình đặt thợ làm bể cá, nguyên liệu kính suốt, khơng có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 220500cm nước Biết tỉ lệ chiều cao chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220cm B 1880cm C 2100cm D 2200cm Câu 48: Có số nguyên dương a (a tham số) để phương trình A d = 2a ( B ỉ9 3a + 12a + 15 log27 2x - x + ỗỗ a - 3a + 1ữữữ log çè ø÷ ) ( ) 2ư 2ư ỉ ỉ çç1 - x ÷÷ = log 2x - x + log ỗỗ - x ữữ ữ 11 ỗ ỗ 11 ỗ ỗố ữữứ ữứ è ( ) có nghiệm nhất? B C Vô số D A Câu 49: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = x , SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x + y + z = 12 Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC là: 2 3 B V = C V = D V = 3 Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm Anh thợ mộc chế A V = tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V ( ) A V = 0,16p m ( ) B V = 0, 024p m ( ) C V = 0, 36p m ( ) D V = 0, 016p m - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ÁP ÁN 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B A D B D D D C B B B D C A C C B B A A B C A B A D A B D D D A B C C B A D A A C C B C C B A D ... 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B A D B D D D C... thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ D V = a3 loga b = Tính P = log b b ab a 11 - 11 + 11 - 11 + B P = C P = D P = 4 Câu 43: Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số é ù y = -1 + 2cosx ê - sin x +... m.2x +1 + 2m = có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x1 + x = ? A B C D mx + , với m tham số Các hình đồ thị hàm số Câu 38: Cho hàm số y = x +m cho với m Ỵ ? y y y 2 1/ 2 -2 -1 -1/ 2 x Hình (I) -2 -1 x