Đề thi HK1 toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội

Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC (MÃ ĐỀ 001) Mơn thi: Tốn 11 Họ tên học sinh ……………… Lớp 11A SBD……… II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) ( Đề thi trắc nghiệm đánh máy 03 trang) ( Cán coi thi phát đề trắc nghiệm sau tính làm 45 phút) Học sinh điền đáp án vào bảng sau: CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 x Câu 1: Số nghiệm x  [0;12 ] phương trình tan  1 A.1 B.2 C.3 D.Kết khác Câu 2: Tổng tất nghiệm x  [0;10 ] phương trình sin x  A 55 B 100 C 25 Câu : Số nghiệm x [0;2 ] phương trình sin x  A.0 B.1 D.Kết khác C.2 D.Kết khác Câu 4: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình sin x  3m cos x  2m có nghiệm A   m  B  m  C   m  D.Kết khác Câu 5: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình cos x  (m  1) có nghiệm A  m  B0 m C  m  D.Kết khác Câu 6: Nghiệm phương trình tan x  tan 3x A x  k (k  Z ) B x  k (k  Z ) C x  k 2 (k  Z ) D.Kết khác Câu 7: Nghiệm phương trình cot x  cot 2x A x  k (k  Z ) C x  k 2 (k  Z ) B x  k (k  Z ) D.Kết khác x Câu 8: Chu kỳ hàm số y  f ( x)  tan A T  2 B T   C T    D T  4 Câu 9: lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Khi số cách chọn học sinh làm nhiệm vụ trực nhật A 120 B 44 C.480 D Kết khác Câu 10: Trong giải cầu lơng có vận động viên tham dự nội dung đơn nam, số cách trao huy chương gồm 1huy chương vàng, huy chương bạc huy chương đồng A 120 B 360 C.240 D Kết khác Câu 11: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác A.10080 B.9438 C.5040 D Kết khác C Bát giác D Kết khác Câu 12: Đa giác có 20 đường chéo A Ngũ giác kều B Lục giác Câu 13: Trong khai triển f ( x)  ( x  1)  a6 x  a5 x  a4 x  a3 x  a2 x  a1 x  a0 hệ số a4 A.-15 B.15 C.20 D Kết khác x Câu 14: Trong khai triển f ( x)  ( x  ) ( x  0) số hạng tự ( số hạng không chứa x ) A.-5736 B.5763 C.5376 D Kết khác Câu 15: Trong khai triển f ( x)  (2 x  3)16  a16 x16  a15 x15  a14 x14   a3 x  a2 x  a1 x  a0 tổng tất hệ số A.-1 B.1 C.12432678 D Kết khác Câu 16 : Trong lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Khi xác suất để đội trực nhật có học sinh nam học sinh nữ A.1 B 480 C 240 473 D Kết khác Câu 17: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tích số chấm xuất mặt súc sắc lập thành số nguyên tố A.0 B C 24 D Kết khác Câu 18: Cho hai điểm A(1;2) , I (3;4) Gọi A /  ĐI ( A) điểm A / có toạ độ A A/ (4;4) B A/ (5;6) C A/ (6;5) D.Kết khác  Câu 19: Cho điểm A(1;2) véctơ u  (3;4) Gọi A /  Tu ( A) điểm A / có toạ độ A A/ (4;6) B A/ (2;2) C A/ (4;6) D.Kết khác Câu 20: Cho hai điểm A(1;2) , I (3;4) Gọi A /  V( I ;2) ( A) điểm A / có toạ độ A A/ (1;0) B A/ (0;2) C A/ (2;0) D.Kết khác Câu 21: Cho điểm A(1;12) Gọi A/  Đox ( A) điểm A / có toạ độ A A/ (1;12) B A/ (12;1) C A/ (1;12) D.Kết khác Câu 22: Cho hai điểm A(1;2) , A/ (3;4) Nếu A /  Đ ( A) đường thẳng () có phương trình A () : x  y   B () : x  y   C () : x  y   D.Kết khác Câu 23: Cho hai đường thẳng () : x  y   , (/ ) : x  y   Có điểm I thoả mãn / điều kiện phép đối xứng tâm I biến () thành ( ) A.0 B.1 C.2 D Nhiều Câu 24: Cho hai đường thẳng () : x  y   , (/ ) : x  y   Có đường thẳng (d) / thoả mãn điều kiện phép đối xứng trục (d) biến () thành ( ) A.0 B.1 C.2 D Nhiều Câu 25: Cho đường thẳng () : x  y   Có bao giá trị m để phép tịnh tiến theo véctơ u  (2017; m  2m  2017) biến () thành A.0 B.1 C.2 D Nhiều Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn 11 Họ tên học sinh ……………… Lớp 11A SBD……… I PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) ( Đề thi tự luận đánh máy 01 trang) Câu 1(2,0 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: 1) sin x  sin x cos x  cos x  2) sin x  cos x  3) cos 3x  sin 2x  cos x  Câu 2(1,0 điểm): Từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số , chữ số khác số lớn 540000? Câu 3(2,0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB , P trọng tâm BCD 1) Chứng minh : Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SCD) 2) Tìm giao tuyến mp(MNP) mp(ABCD ) 3) Tìm giao điểm G đường thẳng SC mp(MNP) Tính tỷ số SC SG -Hết phần tự luận - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu1.1 (0,75 điểm) + Kiểm tra x  + Khi x     k , k  Z (cos x  0) khơng nghiệm phương trình  k , k  Z (cos x  0) (1)  0,25 điểm sin x  sin x cos x  cos x  cos x cos x tan x   tan x  tan x    tan x  0,25 điểm  x  k  (k  Z )  x    k  0,25 điểm Câu1.2 (0,75 điểm) sin x  cos x    sin( x   )  sin    sin x  cos x   sin x cos  cos x sin  2 6 x   k 2 (k  Z ) 0,25 điểm 0,25+ 0,25 điểm Câu1.3 (0,50 điểm) cos 3x  sin x  cos x   (cos 3x  cos x)  sin x   2 sin x sin x  sin x  k  x   sin x      x    k 2  sin x(2 sin x  1)    sin x      x  7  k 2  0,25 điểm (k  Z ) Câu (1,00 điểm) Gọi A số tự nhiên có chữ số , chữ số khác số lớn 540000 có dạng 5bcdef Mỗi cách lập số loại xảy theo bước liên tiếp B1: chọn b : có cách ( b  4;6;7) B1: chọn c,d,e,f : có A64 cách Số số loại A64 Gọi B số tự nhiên có chữ số , chữ số khác số lớn 540000 có dạng abcdef (a  5) Mỗi cách lập số loại xảy theo bước liên tiếp B1: chọn a : có cách ( a  6;7) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm B1: chọn b,c,d,e,f : có A75 cách Số số loại A75 0,25 điểm Do số A,B không trùng nên tổng số số lập A64 + A75 Câu 3.1( 0,75) điểm + Chứng minh MN // AB + Chứng minh MN // CD + Chứng minh MN //(SCD) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 3.2( 0,75) điểm + Chỉ P điểm chung mp(MNP) mp(ABCD ) + Dựa vào tính chất MN // AB giao tuyến P  () // AB 0,25 điểm 0,50 điểm Câu 3.2( 0,50) điểm + Dựng giao điểm G đường thẳng SC mp(MNP) + Tính tỷ số 0,25 điểm 0,25 điểm SC  SG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ( MÃ 001) CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN C 10 B 19 C A 11 A 20 A C 12 C 21 C A 13 B 22 C C 14 C 23 D B 15 B 24 B D 16 C 25 C D 17 C A 18 B A 14 C 23 D D 15 B 24 C B 16 C 25 B D 17 C B 18 C ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ( MÃ 002) CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN C 10 B 19 B A 11 C 20 C C 12 A 21 A C 13 B 22 C ...  (2017; m  2m  2017) biến () thành A.0 B.1 C.2 D Nhiều Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn 11 Họ tên học sinh ……………… Lớp 11A... tất hệ số A .-1 B.1 C.12432678 D Kết khác Câu 16 : Trong lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Khi xác suất để đội trực nhật có học sinh nam học sinh nữ...  Z ) D.Kết khác x Câu 8: Chu kỳ hàm số y  f ( x)  tan A T  2 B T   C T    D T  4 Câu 9: lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Khi số cách chọn học sinh làm nhiệm vụ trực nhật