Bµi 1 – t×m sèA. Môc tiªuRÌn cho HS biÕt t×m sè khi biÕt mét sè ®iÒu kiÖn cho tríc.B. ChuÈn bÞ GV: So¹n bµi, nghiªn cøu tµi liÖu tham kh¶o. HS: T×m ®äc s¸ch tham kh¶o.C. TiÕn tr×nh lªn líp.I. æn ®Þnh líp ………………………………………………………………………………………….II. KiÓm tra bµi còIII. Bµi míi
giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Ngày soạn: 08/ 9/ 2010; Ngày dạy: 15/ 9/ 2010 Bài tìm số A Mục tiêu RÌn cho HS biÕt t×m sè biÕt mét sè điều kiện cho trớc B Chuẩn bị - GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu tham khảo - HS: Tìm đọc sách tham khảo C Tiến trình lên lớp I ổn định lớp II Kiểm tra cũ III Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Cho HS ghi đề Một số có chữ số, chữ số tận Nếu chuyển chữ số lên đầu ta đợc số mà chia cho số cũ đợc thơng d 21 Tìm số ban đầu ? Số cho có dạng nh nào? Bài làm ? Hãy nêu điều kiện a Số cho có dạng: ab7 b? Điều kiÖn: a, b � N; a � 0; a, b < 10 ? Sè míi sÏ cã d¹ng nh thÕ nào? Số có dạng: 7ab ? Từ theo rat a có điều Từ theo ta cã: g×? 7ab = ab7 + 21 ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn to¸n ======================================== ==================== 700 + 10a + b = (100a + 10b + ? Dựa vào cấu tạo số h·y ph©n 7) + 21 tÝch? 700 + 10a + b = 200a + 20b + 14 + 21 190a + 19b = 665 10a + b = 35 (1) ? Từ lựa chọn giá trị Với a = ta they không thích hợp thích hợp a b? với (1) ? Qua h·y t×m b víi a nhËn VËy a � giá trị 1; 2; 3? * Với a = ta cã: b = 35 – 30 = * Víi a = ta cã: b = 35 20 = 15 (loại b < 10) * Víi a = ta cã: b = 35 – 10 = ? Vậy số cần tìm số nào? 25 (loại b < 10) Vậy số cần tìm là: 357 Cho HS ghi đề Bài 2: Nếu ta viết thêm chữ số vào ch÷ sè cđa mét sè cã hai ch÷ sè ta đợc số có ba chữ số lớn số ? Hãy viết số ban đầu lần Tìm số ban đầu điều kiện liên quan? Bài làm Số ban đầu có dạng: ab ? Số có dạng nh nào? Điều kiện: ? Từ ta rút đợc điều gì? a, b � N; a � 0; a, b < 10 Sè có dạng: a0b Theo rat a có: a 0b 7.ab ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== 100a + b = (10a + b) 100a + b = 70a + 7b ? VÕ tr¸i chia hÕt cho sè => vế phải chia hết cho số nào? ? Với giá trị b a nhận hía trị nào? ? Vậy số cần tìm số nào? Cho HS ghi đề 30a = b 5a = b Vì 5a chia hết b chia hÕt cho => b � {0; 5} Víi b = => a = (lo¹i) Víi b = => a = VËy sè cÇn tìm là: 15 Bài Nếu xen vào chữ số số có hai chữ số Cho HS lên bảng thực số ta đợc số có chữ số 99 lần số Tìm số ban đầu Bài làm Gọi số cần tìm là: ab (a, b N; a � 0; a, b < 10) Khi ®ã sè míi lµ: aabb Theo bµi ta cã: aabb 99.ab 1000a + 100a + 10b + b = 99 (10a + b) 1100a + 11b = 990a + 99b 110a = 88b 5a = 4b V× 5a chia hÕt cho nªn 4b còng chia hÕt cho ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái môn toán ======================================== ==================== Vì không chia hết cho nªn b chia hÕt cho => b {0; 5} Chữa nh bên Với b = => a = (lo¹i) Víi b = ta có: a = Cho HS ghi đề Vậy số cần tìm là: 45 HS khác nhận xét Bài Nếu xen vào chữ số Cho HS thùc hiƯn cđa mét sè cã hai ch÷ số số đơn vị đợc số gấp 91 lần số cho Hãy tìm số cho Bài làm Gọi số cần tìm là: ab (a, b � N; a � 0; a, b < 10) Khi số là: aa(b 1)b Theo bµi ta cã: aa(b 1)b 91.ab 1000a + 100a + 10(b – 1) + b = 91 (10a + b) Chữa nh bên 1100a + 10b – 10 + b = 910a + 91b 19a - = 8b => a = 3; b = Vậy số cần tìm là: 37 HS khác nhận xét IV Củng cố ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Giáo viên củng cố, khác sâu cho HS kiến thức V Dặn dò Tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày 09 tháng năm 2010 Ngày soạn: 14/ 9/ 2010; Ngày dạy: 22/ 9/ 10 Bài tìm số (tiÕp) A Mơc tiªu - TiÕp tơc rÌn cho HS kỹ tìm số cha biết biết số điều kiện cho trớc - Rèn kỹ trình bày lời giải B Chuẩn bị - GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu tham khảo - HS: Tìm đọc sách tham khảo C Tiến trình lên lớp I ổn định lớp ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== II Kiểm tra cũ III Bài Hoạt động thầy Cho HS ghi đề Hoạt động trò Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết số viết theo thứ tự ngợc lại nhân với số phải tìm đợc 3154, số nhỏ hai số lớn tổng chữ số ? Hãy cho biết số ban đầu số 27 có dạng nh nào? Bài làm ? Cho biết điều kiện Gọi số cho là: ab chữ số? (a, b N; a � 0; a, b < 10) Sè míi cã dạng: ba Theo ta có: Gọi số nhỏ ab ta có điều ab ba = 3154 Gọi số nhỏ là: ab gì? Ta có: ab - (a + b) = 27 ? Đề cho biết điều gì? 10 a + b a – b = 27 9a = 27 Tõ ®ã ta viết nh nào? a=3 Từ ta có: 3b b3 = 3154 ? b cã tËn => b =? Vì b có tận nên b = ? Vậy số cần tìm bao Vậy số cần tìm 38 nhiêu? Bài Cho HS ghi đề Cho số có hai chữ số Nếu lấy số chia cho hiệu chữ số ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo ¸n båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ======================================== ==================== hàng chục chữ số hàng đơn vị ta đợc thơng 18 d Tìm số cho Bài làm ? Số cần tìm có dạng nh nào? Gọi số cần tìm là: ab (a, b � N; a � 0; a, b < 10) ? Mối quan hệ số bị chia, Theo ta có: số chia, thơng số d ®ỵc thĨ ab = (a - b) 18 + hiƯn nh thÕ nµo? 10a + b = 18a – 18 b + 8a – 19b – = => 19b = 8a + ? 8q + số chẵn hay số lẻ? Từ Vì 8a + số chẵn nên 19b cho biết b số nh số chẵn nào? Hay b chữ số chẵn => b {0; 2; 4; 6; 8} Từ ta có bảng sau: ? Qua tìm a? b a / / Vậy số cần tìm 94 / / Bµi ? VËy số cần tìm số nào? Tìm số có ba chữ số, biết số vừa chia hết cho 5, vừa Cho HS ghi đề chia hết cho 9, hiệu số với số viết theo thứ tự ngợc lại 297 Bài làm Gọi số cần tìm là: abc số ? Số cho số có dạng nh nào? Chỉ rõ điều kiện? ngợc lại cba ===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo ¸n båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ======================================== ==================== (a, b, c � N; a � 0; a, b, c < 10) ? Hiệu hai số đợc thĨ hiƯn Theo bµi ta cã: nh thÕ nµo cho kết abc - cba = 297 bao nhiêu? Đây phép trừ có nhớ sang hàng trăm nên: a c = hay a – c = hay a =c+3 ? Theo số cho chia hết Theo đề thì: abc chia hết cho mấy? Từ tìm c? cho nên: ? Từ tìm a vµ b? c � {0; 5} * Víi c = => a = Vì số ban đầu chia hÕt cho nªn: + b + M9 => b = * Víi c = => a = Vì số ban đầu chia hết cho nªn: + b + M9 => b = Vậy số cần tìm là: 360 855 IV Củng cố Giáo viên củng cố, khác sâu cho HS kiến thức V Dặn dò Tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày 16 tháng năm 2010 10===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Ngày soạn: 22/ 9/ 10; Ngày dạy: 29/ 9/ 10 Bµi – l thõa A Mơc tiêu - Ôn tập kiến thức luỹ thừa, biết cách tính giá trị luỹ thừa - Nắm vững công thức nhân chia hai luỹ thừa số - Biết vận dụng kiến thức luỹ thừa để so sánh luỹ thừa B Chuẩn bị - GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - HS: Tìm đọc sách tham khảo C Tiến trình dạy học I ổn định lớp II Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa luỹ thừa? Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số? III Bài Hoạt động thầy Cho HS ghi đề Hoạt động trò Bài Cho: A = 137 454 + 206 B = 453 138 110 Không tính giá trị A B h·y chØ A = B Bµi lµm ? Sư dơng tÝnh chÊt cđa phÐp Cã: céng vµ phÐp nhân biến đổi A A = 137 454 + 206 = 137 (453 + ===================================== 11 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== B thµnh cïng mét biĨu thøc? 1) + 206 ? Hai biểu thức dã có = 137 453 + 137 + 206 gièng nhau? H·y biÕn ®ỉi? = 137 453 + 343 B = 453 138 – 100 = 453 (137 + 1) – 100 = 453 137 + 453 – 100 = 453 137 + 353 Ch÷a nh bên Vậy A = B HS khác nhận xét Cho HS ghi đề Bài So sánh Cho HS dựa vào để thực A = 1998 1998; B = 1996 2000 hiƯn Bµi lµm Thùc hiÖn Cã: A = 1998 1998 = 1998 (2000 - 2) = 1998 2000 – 1998 B = 1996 2000 = (1998 - 2) 2000 = 1998 2000 2000 Vì 1998 < 2000 nên: 1998 2000 1998 > 1998.2000 Chữa nh bªn – 2000.2 VËy A > B Cho HS ghi đề HS khác nhận xét Bài So sánh: 12===================================== =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái môn toán ======================================== ==================== D Rút kinh nghiệm Ngày tháng năm 2012 Ngày soạn: 17/ 3/ 2012; Ngày dạy: Bài 22 phép chia phân số A Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc chia hai phân số, số nghịch đảo, kiến thức nâng cao - HS vận dụng vào làm thành thạo tập có liên quan B Chuẩn bị - GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - HS: Ôn tập C Tiến trình dạy học I ổn định lớp ………………………………………………………………………………………… II KiĨm tra bµi cò ThÕ nµo hai số nghịch đảo? Nêu quy tắc chia hai phân số? III Bài ===================================== 122 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo ¸n båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ======================================== ==================== Hoạt động thầy Hoạt động trò A LÝ thut Giíi thiƯu thªm cho HS lÝ - Hai số dơng nghịch đảo nhau, thuyết có tổng lớn B Bài tập Bài 1: Cho Cho HS ghi đề a , chøng minh b r»ng: a b �2 b a Bµi lµm Giíi thiƯu cho HS thÕ nµo bất đẳng thức ? Giả sử a b, a đợc biểu diễn nh qua Giả sử a b Khi ta cã: a = b + m (m � 0) b? ? Khi vế trái bất đẳng thức đợc viết nh nào? Từ đó: HS biến đổi a b bm b b a b bm m b 1 b bm m m ? Hãy so sánh với ? b bm ? Từ biểu thức đợc biến đổi tiếp nh nào? Mà m m b bm Do đó: m b m b �1 b bm bm bm Cã: ? H·y tÝnh tæng ===================================== 123 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== m b m b bm 1 1 1 ? bm bm bm bm bm 11 VËy: ? Tõ ®ã ta cã kÕt luận gì? ? Dấu = xảy nào? a b �2 b a DÊu “=” x¶y b = m * Nhận xét: ? Qua toán em co Trong bất dẳng thức có chứa nhận xét gì? chữ, chữ a b cã vai trß nh nhau, ta cã thĨ thay a b thay b a, ta cã thĨ s¾p xÕp thø tù tïy ý cách giải ta giả sử a b mà không sợ tính tổng Cho HS ghi đề quát Bài 2: Thực phÐp tÝnh 11 15 �� 11 26 � �7 : a) � ; �� � 20 15 12 �� 20 45 � � 5 15 15 15 27 : 11 121 ; b) 8 16 16 8 16 27 11 121 5 4 c) 10 12 36 Bài làm Cho HS lên thùc hiƯn c©u a 11 15 �� 11 26 � �7 : a) � �� � 20 15 12 �� 20 45 � � ===================================== 124 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== �21 44 75 ��99 104 � � : �� � 60 60 60 �� 180 180 � � 1 1 1 : ( 36) 6 36 Chữa nh bên HS khác nhận xét ? Trong câu b ta thấy phân số dạng nh nào? ? Trong phân số có đặc biệt? Cho HS thùc hiÖn 5 15 15 15 27 11 121 : b) 8 16 16 8 16 27 11 121 5 � � 1 � � � 1 1 �15 � � 27 � � 11 121 � � : � � 1 � � � 1 1 �16 � � � 27 � � 11 121 � 15 16 : 16 15 HS khác nhận xét Chữa nh bên Tơng tự cho HS lên thực câu c c) 10 12 36 30 144 30 144 36 36 36 21 360 21 360 36 36 36 170 340 HS khác nhận xét Bài 3: Cho a, b, c � N* vµ ===================================== 125 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Chữa nh bên ab bc ca S= c a b Cho HS ghi ®Ị a) Chứng minh S b) Tìm GTNN S Bài làm ? Mỗi phân số tách thành tổng nh nào? Có: ? Dùa vµo kiÕn thøc bµi ta cã ab bc ca c a b a b�� b c�� c a� � � � � � � � c c�� a a�� b b� � a c�� b a�� c b� � � � � � � � c a�� a b�� b c điều gì? Cho HS lên bảng thực câu a a c Mà: � c a� � b a� � �2 ; � � a b� � c b� � �2 � � b c� � Do ®ã: S � + + VËy: S � HS kh¸c nhËn xét Chữa nh bên ? Theo câu a S nhận giá trị nh nào? b) Có: S (câu a) Vậy giá trị nhỏ S ===================================== 126 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== ? Khi S nhận giá trị S nhận giá trị nhỏ a nhỏ đó? =b=c Cho HS lên bảng thực câu HS khác nhận xét b Chữa nh bên IV Củng cố Giáo viên củng cố, khắc sâu cho HS kiến thức V Dặn dò Tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày Ngày soạn: 17/ 3/ 2012; tháng năm 2012 Ngày dạy: Bài 23 kiểm tra A Mục tiêu - Kiểm tra việc dạy học học sinh - Đánh giá việc tiếp thu kiến thức HS qua rút kinh nghiệm việc dạy học thầy trò B Chuẩn bị - GV: Đề bài, đáp án, biểu điểm - HS: Ôn tập, giấy kiểm tra C Tiến trình lên lớp I ổn định lớp ===================================== 127 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái môn toán ======================================== ==================== II Kiểm tra cũ III Bài đề Bài (4điểm): 23.33.53.7.8 a) Rút gọn phân số sau: 3.24.53.14 b) TÝnh B = 14: ( ) + 14 12 Bài (4điểm): Tìm x biết: a) + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b) (x+1) + (x+2) + (x+3) + + (x+100) = 205550 c) x = 18 + 2.(-8) d) (3x – 24 ) 75 = 2.76 20090 Bài (2điểm): Tìm sè tù nhiªn x, y cho : (2x+1) (y-5)=12 Bài (4điểm): a) Tớnh tng: S= 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 100 M 40 b) Chứng minh rằng: Bài (2điểm): Cho biểu thức A = n2 a Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Bài (4điểm): Cho góc AMC 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân gi¸c cđa gãc xMy a TÝnh gãc AMy ===================================== 128 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== b Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc với Mt đáp án biểu điểm Bài (4 điểm): Mỗi câu điểm a/ Kết 18 b/Kết 11 14 15 Bài (4 điểm): a) + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] + 2x-1 = 24 – 42 + 2x-1 = 24 – 42 2x-1 = 22 (0,5®) x -1 = x =3 (0,5®) b) ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ + (x+100)=205550 x+x+x+ +x+1+2+3+ +100=205550 100x+5050=205550 (0,5®) 100x=200500 x=2005 c/ x=7 x=3; (0,5đ) (1đ nghiệm 0,5 đ d/ x=30 ) (1đ) Bài (2 điểm) : Ta có 2x+1; y-5 Lµ íc cđa 12 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 (0,5đ) 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 2x+1 = (0,5đ) 2x+1 = => x = 0; y-5 = 12 => y = 17 hc 2x+1 = 3=> x = 1; y-5 = 4=>y = VËy (x, y) = (0, 17); (1, 9) (0,5đ) (0,5đ) Bài (4 điểm): ===================================== 129 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo ¸n båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ======================================== ==================== S= 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 ) (0,5®) 1 1 1 1 1 = ( ) 2 3 98 99 99 100 (0,5® 1 99 49 99 = 2( ) = 100 = 50 50 100 (1®) = 2( 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 Bài (2 điểm): a n Z n (1đ) b (n - ) Ư( -5) = 1; ( 0,5 đ) n 1 �n �N � �n �n �N �� �� � � n 5 n 3 �N � � �n �n N (0,5 đ) Vậy n = 1;3;7 Bài (4 điểm): Hình vẽ: (0,5đ) C y t 600 A x M a) Có: Tia Mx tia đối tia MA nªn gãc AMx = 180 => Tia MC nằm hai tia MA Mx Do đó: AMC + CMx = AMx => CMx = AMx – AMC = 1800 – 600 = 1200 0, ®iĨm 0, điểm ===================================== 130 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Lại có: Tia My tia phân giác CMx nên: CMy = yMx = CMx/ = 1200/ = 600 0, điểm Trên nửa mặt phẳng có bờ ®êng th¼ng Ax cã: AMx > xMy (1800 > 600) 0, 25 điểm Do tia My nằm hai tia Mx vµ MA Hay AMy + yMx = AMx => AMy = AMx – yMx = 1800 – 600 = 1200 0, 25 điểm b) Có: Tia Mt tia phân giác góc yMx nên: xMt = tMy = xMy/ = 600/ = 300 0, điểm Trên nửa mặt phẳn có bờ chứa tia Mx cã: xMt < xMC (300 < 1200) 0, ®iĨm Do đó: Tia Mt nằm hai tia Mx MC Hay: xMt + tMC = xMC tMC = xMC – xMt = 1200 – 300 = 900 0, ®iĨm VËy Tia MC vu«ng gãc víi tia Mt 0, điểm IV Củng cố Giáo viên thu nhắc nhở HS V Dặn dò Ôn tập, tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày Ngày soạn: 17/ 4/ 2011; tháng năm 2012 Ngày dạy: Bài 24 kiểm tra A Mục tiêu - Kiểm tra việc dạy học học sinh - Đánh giá việc tiếp thu kiến thức HS qua rút kinh nghiệm việc dạy học thầy trò B Chuẩn bị - GV: Đề bài, đáp án, biểu điểm - HS: Ôn tập, giấy kiểm tra C Tiến trình lên lớp ===================================== 131 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo ¸n båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ======================================== ==================== I ổn định lớp II Kiểm tra cũ III Bài đề Bài (4 điểm): Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 176; số có hai chữ số khác vµ sè nµy lµ sè viÕt theo thø tự ngợc lại Bài (2 điểm): Cho S = + 10 + 13 + … + 97 + 100 Tính S Bài (4 điểm): Tìm số tự nhiªn x, biÕt: a) 2x – 15 = 17; b) (2x - 15)5 = (2x - 15)3; Bµi (4 điểm): So sánh: a) 19920 200315; b) 339 1121; Bài (4 điểm): Cho C = + + 32 + 33 + … + 311 Chøng minh r»ng: a) C chia hÕt cho 13; b) C chia hết cho 40 đáp án biểu điểm Bài (4 điểm): Gọi hai số tự nhiên cần tìm lµ: ab vµ ba (a, b {1; 2; 3; …; 9}; a b) Theo bµi ta cã: (10a + b) + (10b + a) = 176 11a + 11b = 176 11 (a + b) = 176 a + b = 16 V× a b vµ a, b {1; 2; 3; …; 9} nên ta có: a=7b=9 b=9a=7 Vậy hai số cần tìm 79 97 0, điểm 0, 0, 0, 0, 0, 5 5 ®iĨm ®iĨm ®iĨm ®iÓm ®iÓm 0, ®iÓm 0, ®iÓm ===================================== 132 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Bài (2 điểm): Có: S = + 10 + 13 + … + 97 + 100 = (7 + 100) + (10 + 97) + (13 + 94) + … + 1, ®iĨm (52 + 55) = 107 16 = 1712 1, ®iĨm Bài (4 điểm): a) 2x 15 = 17 2x = 17 + 15 2x = 32 2x = 25 x=5 b) (2x - 15)5 = (2x - 15)3 2x – 15 = hc 2x – 15 = *) 2x – 15 = 2x = 16 x=8 *) 2x – 15 = 2x = 15 Không tìm đợc x N VËy x = 0, 0, 0, 0, 5 5 ®iĨm ®iĨm ®iĨm ®iĨm 0, 0, 0, 0, ®iĨm 25 ®iĨm 25 ®iĨm 25 ®iĨm 0, 25 ®iĨm 0, 25 ®iĨm 0, 25 ®iĨm Bµi (4 ®iĨm): a) 19920 vµ 200315 Cã: 19920 = (1994)5 = 0, ®iĨm 15682392015 200315 = (20033)5 = 0, điểm 80360540275 Vì: 15682392015 80360540275 nên: 19920 < 200315 < 0, điểm 0, điểm b) 339 1121 Cã: 339 < 340 (1) 0, ®iĨm 40 10 10 Mµ = (3 ) = 81 (2) 0, 25 ®iĨm 21 20 11 > 11 (3) 0, điểm ===================================== 133 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Mà 1120 = (112)10 = 12110 (4) 0, 25 ®iĨm Tõ (1), (2), (3) (4) ta có: 0, 25 điểm 39 21 < 11 0, 25 điểm Bài (6 điểm): a) Cã: C = + + 32 + 33 + … + 311 = (1 + + 32) + (33 + 34 + 35) +…+ (39 + 310 + 0, ®iĨm 311) = (1 + + 32) + 33(1 + + 32) +…+ 39(1 + + 32) = 13(1 + 33 + 36 + 39) Vì: 13 13 nên: 13(1 + 33 + 36 + 39) 13 VËy: C 13 1, 0, 0, 0, 5 ®iĨm ®iĨm ®iÓm ®iÓm b) C = + + 32 + 33 + … + 311 = (1 + + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 0, ®iĨm + 310 + 311) = (1 + + 32 + 33) + 34(1 + + 32 + 33) + 38(1 + 1, ®iĨm + 32 + 33) = 40(1 + 34 + 38) V×: 40 40 nªn: 40(1 + 34 + 38) 40 VËy: C 40 IV Cđng cè 0, ®iĨm 0, điểm 0, điểm Giáo viên thu nhắc nhở HS V Dặn dò Ôn tập, tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày tháng năm 2012 ===================================== 134 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh giáo án bồi dỡng học sinh giỏi môn toán ======================================== ==================== Bài 22 phép chia phân số A Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc chia hai phân số, số nghịch đảo, kiến thức nâng cao - HS vận dụng vào làm thành thạo tập có liên quan B Chuẩn bị - GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - HS: Ôn tập C Tiến trình dạy học I ổn định lớp II KiĨm tra bµi cò ThÕ nµo lµ hai số nghịch đảo? Nêu quy tắc chia hai phân số? III Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò IV Củng cố Giáo viên củng cố, khắc sâu cho HS kiến thức V Dặn dò Tìm đọc, nghiên cứu dạng toán nâng cao D Rút kinh nghiệm Ngày tháng năm 2011 ===================================== 135 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái môn toán ======================================== ==================== ===================================== 136 =================== Lê Bảo Trung Giáo viên trờng thcs minh ... q2 + 28 Tõ ®ã ta cã: 29 q1 + = 31 q2 + 28 V× q2 + 23 số chắn hay số => 29 (q1 q2) = 2q2 + 23 lẻ? Từ cho biết 29 (q1 q2) Vì q2 + 23 số lẻ nên: 29 (q số chẵn hay số lẻ? q2) số lẻ ? q1 q2 lµ... Cã: 125 80 = (53)80 = 524 0 25 118 = ( 52) 118 = 52 36 V×: 524 0 > 52 36 nªn: 125 80 > 25 118 d) Cã: 540 = (54)10 = 62 510 62 5 > 62 0 nªn: 62 510 > 62 010 VËy 540 > 62 010 e) Cã: 333444 = [(3 111)4]111 = (34.1114)111... 88 + 22 0 = (23 )8 + 22 0 = 22 4 + 22 0 = 22 0 (24 + 1) = 22 0 17 Vì: 17 chia hết cho 17 nên: 22 0 17 chia hÕt cho 17 VËy: 88 + 22 0 chia hÕt cho 17 HS kh¸c nhËn xÐt Thùc hiƯn nh bên IV Củng cố Giáo viên