Giáo án hình học lớp 10 mới theo hướng đánh giá năng lực

Giáo án hình học lớp 10 mới theo hướng đánh giá năng lực người học được biên soạn bởi các trường THPT tỉnh Quảng Nam. Mỗi bài học trong giáo án được chia thành 3 phần: Phần I: Mục tiêu, kỹ năng, thái độ; Phần II: Chuẩn bị của giáo viên và học sinh; Phần III: Chuỗi các hoạt động: Hoạt động tiếp cận bài học, Hoạt động hình thành kiến thức bài học, Cũng cố hoạt động

BÀI HỌC: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Nhận biết khái niệm tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu Kỹ Xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm trọng tâm để chứng minh đẳng thức véc tơ giải số toán đơn giản 3.Thái độ Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk, xem nhà theo hướng dẫn giáo viên III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Xà lan theo hướng nào? Gầu nâng lên theo hướng ? Xà lan Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Tổng hai véc tơ a) Tiếp cận +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ nhau? r r +) Cho hai véc tơ a b Từ điểm A uuur r uuur r dựng véc tơ AB = a BC = b ? b) Hình thành r r Định nghĩa Cho vectơ a b Lấy uuur r uuur r điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b uuur Vectơ AC gọi tổng hai r r r r vectơ a b Kí hiệu là: a + b r r uuur Vậy a + b = AC a) , b) , c) c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r a) MN + NP = b) NM + MP = c) PN + NM = Từ định nghĩa phép cộng véc tơ ví dụ với điểm A, B, C ta có đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur AB + BC = AC Với ba điểm A, B, C ta có: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur Tìm AB + AD = ? Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD Điền vào dấu “…” uuu r uuur a) BA + BC = uuu r uur b) CB + CA = uuu r uuur c) DA + DC = Ví dụ 4: Cho điểm M, N, P, Q Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? uuuu r uuur uuur a) MN + NP = MP uuuu r uuur uuur uuuu r b) MN + NP = NP + MN uuuu r r uuuu r c) MN + = MN uuuu r uuur uuur uuur d) MN + NP + PQ = NQ A B C D r r r * Tính chất: " a, b, c ta có: r r r r • a +b = b +a (t/c giao hốn) r r r r r • a + = + a = a (t/c vectơ-khơng) r r r r r r • a + b + c = a + b + c (t/c kết hợp) ( ) ( 2.2 Hiệu hai véc tơ ) a), b), c) ; d) sai Chọn đáp án D a) Tiếp cận Ta biết cách tìm tổng hai véc tơ, hiệu hai véc tơ xác định nào? b) Hình thành Cùng độ dài 2.2.1 Véc tơ đối: ngược hướng a) Tiếp cận Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét cặp véc tơ uuu r uuur uuur uuu r CD AB , BC DA ? b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a ¹ , véc tơ đô dài ngược hướng với a gọi r r véc tơ đối a Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối * Mọi véc tơ có véc tơ đối c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính sai mệnh đề sau: uuu r uuur a) BA = - AB b) Nếu I trung điểm đoạn thẳng a) d) uur uur AB I B véc tơ đối AI b) c) sai c) Nếu I điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur I B véc tơ đối I A r r r r r d) a véc tơ đối b Û a + b = 2.2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu hai véc tơ định nghĩa thông qua tổng hai véc tơ b) Hình thành kiến thức Định nghĩa: r r r r r r r r Cho vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ a + - b , kí hiệu a - b r r r r Như : a - b = a + (- b) ( ) c Củng cố: uuur uuur uuur uuur Tìm: a) AB - AC = b) MP - NP = * Quy tắc: uuur uuur uuu r +) AB - AC = CB (Quy tắc trừ) uuur uuu r uuu r +) Quy tắc phân tích véc tơ thành hiệu hai véc tơ AB = OB - OA Luyện tập 3.1 Cho ba điểm A,B,C Mệnh đề sau đúng? uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A AB - CB = AC B BA + BC a) = AC uur uuu r uuur uuu r uuur ub) uurc) ud) uur e) uu r g) AC= BD f)u C CA - CB = BD + DA D AB + BC - AD = CD ABCD hình chữ nhật Gợi ý: Sử dụng quy tắc điểm quy tắc trừ 3.2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy điền vào chỗ “…” để đẳng thức uuur uuu r uuur uuur a) AB + CD = … b) AB - DO = … uuu r uuur uuu r uuur c) OA + OC = d) OA - BO = … uuu r uuu r uuur uuu r e) OA + OB +OC + OD = … uuur uuur uuur f) AB - OC + DO = … uuur uuur uuu r uuu r g) AB + AD = CB - CD tứ giác ABCD … 3.3 Cho ∆ABC cạnh a Tính: uuur uuur a) AB - AC uuur uuur b) AB + AC a) a b) Vận dụng: uu r uuur uu r uuur uu r uuur 4.1.Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật uu r uu r · đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N AMB = 600 Tìm cường độ hướng lực F3 ? Gợi ý : uu r uu r uu r r uu r uu r uu r ur F1 + F2 + F3 = Û F3 = - (F1 + F2) = - F uu r F3 = MD = 100 4.2 Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, đầu tì vào điểm B dây hình vẽ bên Cho biết đèn nặng 4(kg) dây hợp với tường góc 300 Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g = 10m / s2 4.3 Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực Mở rộng: r r 5.1.Cho hai véc tơ a, b Trong trường hợp đẳng thức sau đúng: r r a) ar + b = ar - b r r b) ar + b = ar + b r r c) ar + b = ar - b 5.2 Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? TÊN BÀI : TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ I Mục tiêu bài: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ số thực h, k ta có: 1) h(k 2) 3) - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ cho trước số thực k véc tơ - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số tốn hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính toán, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học Tiết 1: Từ mục đến hết mục Tiết 2: Từ mục đến hết mục Tiết 3: Luyện tập GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa tích véc tơ với số (12’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ kết hoạt động vào ta định hướng cho học sinh viết b) Hình thành: Tổng quát vào định nghĩa: “Cho số k khác véc tơ véctơ, kí hiệu k , hướng với véctơ k , Tích véctơ với số k , ngược hướng với véctơ k có độ dài ” c) Củng cố: Ví dụ: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi D, E trung điểm BC, AC Khi , , 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, h, k số thực thì: b) Hình thành: - Nếu thay a thành , b thành kết tính chất tích vectơ với số “ Với hai vectơ bất kì, với số h k ta có: , ” c) Củng cố: Ví dụ: Tìm vectơ đối vectơ ,3 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Hoạt động nhóm: Nhóm 1: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, M điểm Tính theo Nhóm 2: Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Tính theo b) Hình thành: - GV theo dõi hoạt động nhóm học sinh, sau đưa kết quả: a) “ Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có ” b) “ Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có = ” 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Điều kiện để hai vectơ phương (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Quay lại hình vẽ hoạt động dẫn vào học, gv khẳng định lần không phương nên khơng tồn k để b) Hình thành 1: Vậy, “điều kiện cần đủ để hai vectơ số k để ” phương có = c) Tiếp cận (khởi động): - GV đặt vấn đề: Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Hãy nhận xét d) Hình thành 2: Từ đó, gv đưa nhận xét: “Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng có số k khác để ” 2.5 Đơn vị kiến thức 5: Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương (30’) a) Tiếp cận (khởi động): - Cho hai vectơ không phương ý Kẻ CA’// OB, CB’ // OA Khi biểu thị theo dẫn dắt để học sinh phát kết vectơ khơng phương ) Ta nói vectơ tùy nào? (GV phân tích theo hai b) Hình thành : - Từ hoạt động tiếp cận trên, gv tổng kết thành mệnh đề: “ Cho hai vectơ không phương Khi vectơ phân tích cách theo hai vectơ nghĩa có cặp số h, k cho ” c) Củng cố: - Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I trung điểm đoạn AG K điểm cạnh AB cho AK a) Hãy phân tích , theo b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng LUYỆN TẬP (40ph) 3.1 Bài tập tự luận: Giáo viên định hướng cách giải, yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, xác hóa Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Xác định: uuuu r uuur a) Điểm M cho AM = AB uuur uuur AN = −2 AD b) Điểm N cho Bài 2: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Điền đúng, sai vào câu sau: a) b) c) d) Bài tập trắc nghiệm: Chia lớp thành nhóm, nhóm Thời gian hoạt động nhóm tối thiểu 10 phút Bài 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm đoạn BC Tìm khẳng định khẳng định sau uuur uur A AG = 3IG uuu r uuur uuur uuur B AB + AC = GB + GC uuur uuur uur C AB + AC = AI uur uur uur r D.IG + IB + IC = Bài 2: Cho tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm Tìm khẳng định trong khẳng định sau uuur uuur uuuu r uuuu r A AA ' + BB ' + CC ' = AC ' uuur uuur uuuu r r B.u AA uur' + BB uuur' + CC uuuu r' = C AA ' = BB ' = CC uuur uuur uuu'u r D AA ' + BB ' = 2CC ' Bài 3: Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = a Tính độ dài tổng hai véctơ A a B C D a Bài 4: Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng AB CD Tìm khẳng định sai khẳng định sau A B ∧ a = 49,4; b = 26,4; C = 47 20' hai góc A, B cạnh c ĐS: ∧ Tính ∧ c ≈ 37,0; A ≈ 1010 2' ; B ≈ 310 38' + Thảo luận nhóm hồn *VD3: Đường dây cao nối thẳng từ thành VD vị trí A đến vị trí B dài 10km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo hai đường dây 750 Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C ĐS: xấp xỉ 11km + Yêu cầu nhóm thảo luận hồn thành ví dụ + Gọi đại diện nhóm trình bày sản phẩm giải thích c) Củng cố: (7’) Qua chuỗi hoạt động học ví dụ trên, em thầy hệ thức lượng tam giác mảng kiến thức quan có nhiếu ứng dụng vào thực tế Hi vọng em vận dụng kiến thức lĩnh hội học để giải toán đo đạt thực tiễn BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tiết 5) III Chuỗi hoạt động học Tiếp cận học: * Hoạt động 1: (ghi bảng phụ) Định lí cơsin tam giác: A c B b a a = b2 = c2 = Hệ quả: cos A = cos B = cos C = Định lí sin tam giác = = = 2R Cơng thức tính diện tích: C S = (1) S = (2) S = (3) S = (4) S = (5) Định lí cơsin tam giác: A c b Cho học sinh nhóm (mỗi em cơng thức) lên B a bảng hoàn thành thời gian phút C 2 a = b + c - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC Hệ quả: b2 + c2 − a cos A = 2bc a + c2 − b2 cos B = 2ac a + b2 − c2 cos C = 2ab Định lí sin tam giác a b c = = = 2R sin A sin B sin C Công thức tính diện tích: 1 S = aha = bhb = chc ; (1) 2 1 S = ab sin C = bc sin A = ac sin B; (2) 2 abc S= ; (3) 4R S = pr; (4) S = p ( p − a)( p − b)( p − c) ; (5) * Hoạt động 2: Muốn đo chiều cao tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB = 12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế (h.2.24) Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1, B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo góc DA1C1 = 49o góc DB1C1 = 35o Tính chiều cao CD tháp Nội dung học 2.1 Sử dụng cơng thức tính diện tích để xác định yếu tố tam giác Tiếp cận đề Cho tam giác ABC có , b = 7, Tính R + Cho học sinh nhận xét cách tính độ dài đường cao tam giác? + Tính diện tích cơng thức nào? + Tính bán kính R cơng thức nào? + Tính độ dài cạnh c? + Xác định cơng thức tính độ dài đường cao + Xác định cơng thức tính diện tích + Xác định cơng thức tính R + Xác định cơng thức tính độ dài cạnh c Nội dung giải 1 ab.sin C = 3.7.sin 30o = 2 2S 2.7 = = + Độ dài đường cao xuất phát từ A tam giác ABC: = a + Diện tích tam giác ABC: S = ( ) + Độ dài cạnh c: c = a + b − 2ab.cos C = + − 2.4 3.7.cos 300 = 13 ⇒ c = 13 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: R = abc 3.7 13 = = 13 4S 4.7 Nhận xét: - Khi có độ dài cạnh c, ta dùng định lý Sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R - Nếu giả thiết khơng cho số đo góc C mà cho độ dài cạnh c việc tính diện tích tam giác có thay đổi cách tính độ dài đường cao bán kính đường tròn ngoại tiếp R khơng thay đổi Củng cố - Như để tính độ dài đường cao tam giác thường phải tính diện tích tam giác - Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường có cách tính: dùng định lý Sin thơng qua cơng thức tính diện tích 2.2 Dùng định lí cơsin để tính yếu tố tam giác Tiếp cận tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = Điểm M thuộc cạnh AB cho AM = Tính CM + Dựa vào hình vẽ, nhận xét CM cạnh tam giác nào? + Nếu dựa vào tam giác ACM cần tính thêm góc nào? + Dựa vào tam giác ACM tam giác BCM + Thảo luận tìm câu trả lời + Thảo luận rút lời giải, đại diện nhóm lên bảng trình bày Nội dung giải + Áp dụng hệ định lí cơsin cho tam giác ABC ta có cos A = AB + AC − BC 25 + 64 − 49 = = AB AC 2.5.8 + Áp dụng định lí cơsin cho tam giác AMC ta có CM = AM + AC − AM AC cos A = + 64 − 2.3.8 ⇒ CM = = 49 Củng cố tập 1/ Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = Gọi N điểm cạnh AC cho AN = Tính độ dài đoạn BN? 2/ Cho tam giác ABC có AB = 5, góc Aˆ = 45o , Cˆ = 60o Điểm M thuộc cạnh AB cho AM = Tính CM Luyện tập A TRẮC NGHIỆM 1/ Cho tam giác ABC có AC = b, BC = a, AB = c Mệnh đề sau ? A Nếu a + c − b < B góc nhọn B Nếu a + c − b > B góc tù C Nếu a + c − b < B góc vng D Nếu a + c − b2 < B góc tù 2/ Cho tam giác ABC có a = 3, b = c = 15 Khẳng định sau ? A sin A + sin B = 3sin C B sin B + sin C = 3sin A C sin A + sin C = 3sin B D Các câu 3/ Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài cạnh AC , BC lên hai lần giữ ngun độ lớn góc C diện tích tam giác : A 2S B 3S C 4S D 5S B TỰ LUẬN µ = 450 , b = Tính độ dài cạnh a, c bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Bài Cho ∆ABC có µA = 600 , B diện tích tam giác Bài Cho ∆ABC AC = 7, AB = cos A = Tính BC, S, , R Bài Cho ∆ABC có AB = 3, AC = diện tích S = 3 Tính cạnh BC VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế Bài vị trí A B cách 500m bên bờ sông từ vị trí C bên bờ sơng Biết · · CAB = 87 , CBA = 620 Hãy tính khoảng cách AC BC Bài Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phái tránh núi , người ta phại nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km Biết góc tạo bời đoạn dây AC CB 750 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thê m dây ? Bài Muốn đo chiều cao tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB = 12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế (h.2.24) Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1, B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo góc DA1C1 = 49o góc DB1C1 = 35o Tính chiều cao CD tháp 4.2 Mở rộng, tìm tòi Bài Chứng minh tam giác ABC ta ln có: a = b.cosC + c.cosB 1 Bài Cho ∆ABC có b + c =2a CMR: a/ sin B + sin C = 2sin A b/ = + hb hc Bài Cho tam giác ABC có BC = a, µA = α hai đường trung tuyến BM, CN vng góc với Tính S ∆ABC CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (Lý Thuyết: 01 tiết ; Bài tập: 01 tiết) I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa đường elip - Nắm vững phương trình tắc elip - Từ phương trình tắc elip, xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé elip 10 Kỹ năng: - Vẽ hình chuẩn, đẹp - Nhận dạng elip lập phương trình elip - Viết phương trình elip biết yếu tố a, b, c - Xác định yếu tố elip biết phương trình tắc elip 11 Thái độ: - Có thái độ tích cực, tự giác, chủ động tham gia lĩnh hội kiến thức - Cẩn thận xác làm 12 Đinh hướng phát triển lực: - Phát triển tư lôgic, lực tự học, phát giải vấn đề, lực tính tốn - Năng lực hợp tác giao tiếp: kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu(hoặc tivi) số phương tiện dạy học khác Học sinh: SGK, dụng cụ học tập thước vẽ Elip, đọc trước nội dung học III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) - Cho học sinh quan sát cốc thủy tinh đựng nước để thẳng đứng nghiêng cốc Nhận xét đường giao mặt nước thành cốc hai trường hợp - Quỹ đạo chuyển động hành tinh hệ mặt trời - Ngồi học mơn địa lý em giới thiệu quỹ đạo hành tinh hệ mặt trời đường elip nhận Mặt Trời tiêu điểm Bài toán thưc tế: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip mà Trái Đất tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn Elip NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Định nghĩa đường Elip: (3 phút) a) Tiếp cận: - Giới thiệu cách vẽ thực vẽ đường Elip bảng đóng sẵn hai đinh cố định hai điểm F1 F2 M F1 F2 http://3.bp.blogspot.com/-0O9oDoGFHs/VNuOnCfWEKI/AAAAAAAAK98/zCWipe7izMc/s1600/elipse.gif (?1) Nêu nhận xét độ lớn tổng MF1+MF2 ? b) Hình thành: Định nghĩa: Cho điểm cố định F1 F2 với F1F2 = 2c (c >0) Đường elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho MF1+MF2 = 2a, a số a > c > Hai điểm F1 ,F2 tiêu điểm elip Độ dài F1 F2 = 2c tiêu cự elip c) Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: Cho elip có hai tiêu điểm F1, F2 F1F2 = 2c, điểm M thuộc elip Mệnh đề đúng? A Tiêu cự elip c B MF1+MF2 = 2c C Tổng MF1+MF2 phụ thuộc vị trí điểm M elip D Tiêu cự elip 2c - Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi - Thực hiện: Gọi học sinh trình bày đáp án - Báo cáo thảo luận: Gọi Hs nhận xét câu trả lời nhóm - Kết luận: GV xác hóa đáp án 2.2 Phương trình tắc Elip ( 20 phút ) a) Tiếp cận phương trình tắc Elip: - Cho (E) định nghĩa, chọn hệ trục toạ độ Oxy với O trung điểm đoạn thẳng F1F2 Trục Oy đường trung trực F1F2và F2 nằm tia Ox , hình vẽ *) Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi: (?1) Với cách chọn hệ trục cho biết toạ độ của hai tiêu điểm F1 F2? (?2) Điểm M(x;y) nằm elip(E), tính MF1 theo hai cách suy mối liên hệ x y? MF1= ( x + c) + y , MF = a + cx a Ta có: cx MF1= ( x + c) + y = a + a ⇔ ( x + c) + y = (a + cx ) a x (a − c ) + y2 = a2 − c2 a x y2 ⇔ + =1 a a − c2 ⇔ b) Hình thành phương trình tắc Elip: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip(E) có tiêu điểm F1(-c; 0), F2(c; 0), điểm M ( x; y ) thuộc (E) MF1 + MF2 = 2a (a > 0) phương trình tắc (E) là: x2 y 2 2 + = ( a > b > 0; b = a − c ) a b c) Củng cố: Ví dụ 1: Trong phương trình sau phương trình phương trình tắc Elip: A x2 y2 + = B x2 + y2 =1 C x2 y2 + = 36 25 D x2 y2 + = 49 − 25 - Chuyển giao: GV trình chiếu nội dung câu hỏi, chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm, có giải thích phương án chọn - Thực hiện: Đại diện nhóm trình bày sản phẩm - Báo cáo thảo luận: GV gọi học sinh nhận xét sản phẩm - Kết luận: GV xác hóa đáp án Ví dụ 2: Xác định tọa độ tiêu điểm, tính tiêu cự elip có phương trình sau: a) x2 y2 + =1 25 b) x + y = 36 - Chuyển giao: Gv trình chiếu nội dung câu hỏi yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm trình bày đáp án bảng phụ - Thực hiện: Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải - Báo cáo thảo luận: Gọi Hs nhận xét câu trả lời nhóm sau - Kết luận: GV xác hóa đáp án 2.3 Hình dạng elip (20 phút) a) Tiếp cận hình dạng Elip: (?1) Cho học sinh quan sát hình vẽ nêu nhận xét mối quan hệ cặp điểm: M M1 , M M2, M M3? - Gọi A1, A2, B1, B2 giao điểm (E) với trục Ox, Oy hình vẽ: (?2) Tính tọa độ điểm A1, A2, B1, B2 ? (?3) Yêu cầu học sinh vẽ hình chữ nhật ngoại tiếp elip b) Hình thành : Cho Elip có phương trình tắc: x2 y2 + = ( b2= a2-c2) a b a Tính đối xứng elip Kết luận: Elip có phương trình (1) nhận trục tọa độ làm trục đối xứng gốc tọa độ làm tâm đối xứng b Hình chữ nhật sở - Các điểm A1, A2,B1,B2 đỉnh elip với A1(-a;0); A2(a;0); B1(-b;0); B2(b;0) - Đoạn A1A2 trục lớn với độ dài 2a Đoạn B1B2 trục bé với độ dài 2b - Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật sở elip *) Nhận xét: Mọi điểm elip không đỉnh nằm bên hình chữ nhật sở Bốn đỉnh elip trung điểm cạnh hình chữ nhật sở c) Cũng cố : Ví dụ 1: Cho (E) có phương trình tắc : x2 y2 + =1 25 16 Hãy xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ tiêu cự (E) - Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm việc độc lập - Thực hiện: Gọi học sinh lên bảng trình bày - Báo cáo thảo luận: Gọi học sinh khác nhận xét - Kết luận : giáo viên nhận xét đánh giá Ví dụ 2: Lập phương trình tắc Elip biết: a) Độ dài trục lớn 16, tiêu cự 10 b) Đi qua điểm M(0;1); N(1; ) - Chuyển giao: Phân công nhiệm vụ cho nhóm : nhóm 1, làm câu a ; nhóm 2, làm câu b - Thực hiện: Gọi đại diện nhóm 1, trình bày kết ; - Báo cáo thảo luận: nhóm 3,4 nhận xét chỉnh sửa( có) - Kết luận: GV nhận xét, đánh giá LUYỆN TẬP (30 phút) - Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm việc độc lập - Thực hiện: Gọi học sinh trình bày đáp án chọn có giải thích - Báo cáo thảo luận: Gọi học sinh khác nhận xét - Kết luận : Giáo viên nhận xét đánh giá x2 y2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): + = Tính độ dài trục lớn 25 16 (E) A 10 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) độ dài trục bé Viết phương tắc (E) 2 A x + y = 25 16 2 B x + y = 16 2 C x + y = 25 2 D x + y = Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): 10 x + y = Tìm tiêu cự (E) A Tiêu cự là: B Tiêu cự là: 2 C Tiêu cự là: F( 2 ;0) D Tiêu cự là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh hình chữ nhật sở elip có phương trình x = ±3 y = ±2 Viết phương tắc elip 2 A x + y = 2 B x + y = 2 C x + y = 2 D x + y = 36 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) điểm M(x;y) thỏa mãn MF + M F = 10 Tìm biểu thức liên hệ x y 2 A x + y = 2 B x + y = C x + y = 34 D x + y = 25 2 A x + y = 2 B x + y = 2 C x + y = 2 D x + y = 25 25 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm A(2;0) đỉnh B(-3;0) Viết phương tắc (E) 9 13 4 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F (− 3; 0) qua điểm M (1; ) Viết phương tắc (E) 2 A x + y = 2 B x + y = 2 C x + y = 2 D x − y = x y + = Các Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có phương trình: đường thẳng y = ± x cắt (E) điểm Tính diện tích tứ giác có đỉnh giao điểm A 144 B 36 13 C 72 13 D 18 13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): 13 x2 y2 + = có tiêu điểm F1 18 14 F2 Hỏi (E) có điểm nhìn đoạn F1F2 góc vng ? A B C D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): x2 y2 + = Điểm M(a;b) thuộc (E) cho a + b đạt giá trị nhỏ Tính S = a – b A S = 10 B S = −3 10 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG C S = −2 D S = 4.1 Vận dụng vào thực tế (5 phút) Bài toán thưc tế: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip mà Trái Đất tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn Elip HD: - Tính a, b từ tính c - dmax = a +c - dmin = a - c 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (10 phút) - Hướng dẫn học sinh số toán quỹ tích liên quan đến đường elip • Ví dụ: Cho điểm H di động đường tròn (C ) tâm O, bán kính R = 1, AB đường kính (C ) Gọi K hình chiếu H xuống AB gọi M trung điểm đoạn HK Chứng tỏ M di động elip - CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC Chuyển giao nhiệm vụ học tập • NV rõ ràng, phù hợp với khả học sinh • Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn Thực nhiệm vụ học tập • Khuyến khich học sinh hợp tác với thực thực nhiệm vụ học tập • Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp không làm thay cho HS Báo cáo kết hoạt động thảo luận • Khuyến khích học sinh trình bày kết hoạt động học • Xử lý tình sư phạm nảy sinh cách hợp lý Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập • Phân tích nhận xét, đánh giá, kết thực nhiệm vụ học tập học sinh • Chính xác hóa kiến thức hình thành cho học sinh ... toán học vào thực tế Định hướng phát triển lực  (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính toán, lực vận dụng kiến thức vào sống ) II Chuẩn bị giáo. .. kiến nhóm học sinh với - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước,… - Hệ thống câu hỏi, tập nội dung giao việc cho học sinh... vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học Tiết 1: Từ mục