Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54 57 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 06112017 Có thể quy phương trình về phương trình bậc hai được hay không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54 57 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4+bx2+c=0(a≠0) Giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0(a≠0) + Đặt x2=t;t≥0 + Giải phương trình at2+bt+c=0 + Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình x2=t 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. 3. Phương trình tích Phương pháp giải: Ta biến đổi đa thức thành nhân tử để trở thành phương trình tích. Rồi cho từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm của phương trình đã cho. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 34: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các phương trình trùng phương a. x4−5x2+4=0 b. 2x4−3x2−2=0 c. 3x4+10x2+3=0 => Xem hướng dẫn giải Bài 35: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các phương trình: a) (x+3)(x−3)3+2=x(1−x); b) x+2x−5+3=62−x; c) 4x+1 = −x2−x+2(x+1)(x+2) => Xem hướng dẫn giải Câu 36: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các phương trình: a) (3x2−5x+1)(x2−4)=0; b) (2x2+x−4)2−(2x−1)2=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 37: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải phương trình trùng phương: a) 9x4−10x2+1=0; b) 5x4+2x2−16=10−x2; c) 0,3x4+1,8x2+1,5=0; d) 2x2+1=1x2−4 => Xem hướng dẫn giải Câu 38: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải các phương trình: a) (x−3)2+(x+4)2=23−3x; b) x3+2x2−(x−3)2=(x−1)(x2−2); c) (x−1)3+0,5x2=x(x2+1,5); d) x(x−7)3–1 = x2 x−43; e) 14x2−9 = 1−13−x; f) 2xx+1 = x2−x+8(x+1)(x−4) => Xem hướng dẫn giải Câu 39: trang 57 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích. a) (3x2−7x−10)2x2+(1−5√)x+5√−3=0; b) x3+3x2−2x−6=0; c) (x2−1)(0,6x+1)=0,6x2+x; d) (x2+2x−5)2=(x2−x+5)2. => Xem hướng dẫn giải Câu 40: trang 57 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2−2(x2+x)−1=0; b) (x2−4x+2)2+x2−4x−4=0; c) x−x√=5x√+7; d) xx+1–10.x+1x=3 Hướng dẫn: a) Đặt t=x2+x, ta có phương trình 3t2−2t−1=0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đằng thức t=x2+x , ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x. d) Đặt x+1x=t hoặc xx+1=t => Xem hướng dẫn giải
Phương trình quy phương trình bậc hai Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 06/11/2017 Có thể quy phương trình phương trình bậc hai hay khơng? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 7: Phương trình quy phương trình bậc hai Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4+bx2+c=0(a≠0) -Giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0(a≠0) + Đặt x2=t;t≥0 + Giải phương trình at2+bt+c=0 + Với giá trị tìm t, lại giải phương trình x2=t Phương trình chứa ẩn mẫu thức Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta làm sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại giá trị khơng thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Phương trình tích Phương pháp giải: Ta biến đổi đa thức thành nhân tử để trở thành phương trình tích Rồi cho nhân tử để tìm nghiệm phương trình cho B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 34: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình trùng phương a x4−5x2+4=0 b 2x4−3x2−2=0 c 3x4+10x2+3=0 => Xem hướng dẫn giải Bài 35: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình: a) (x+3)(x−3)3+2=x(1−x); b) x+2x−5+3=62−x; c) 4x+1 = −x2−x+2(x+1)(x+2) => Xem hướng dẫn giải Câu 36: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình: a) (3x2−5x+1)(x2−4)=0; b) (2x2+x−4)2−(2x−1)2=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 37: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình trùng phương: a) 9x4−10x2+1=0; b) 5x4+2x2−16=10−x2; c) 0,3x4+1,8x2+1,5=0; d) 2x2+1=1x2−4 => Xem hướng dẫn giải Câu 38: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình: a) (x−3)2+(x+4)2=23−3x; b) x3+2x2−(x−3)2=(x−1)(x2−2); c) (x−1)3+0,5x2=x(x2+1,5); d) x(x−7)3–1 = x2 - x−43; e) 14x2−9 = 1−13−x; f) 2xx+1 = x2−x+8(x+1)(x−4) => Xem hướng dẫn giải Câu 39: trang 57 sgk toán lớp tập Giải phương trình cách đưa phương trình tích a) (3x2−7x−10)[2x2+(1−5√)x+5√−3]=0; b) x3+3x2−2x−6=0; c) (x2−1)(0,6x+1)=0,6x2+x; d) (x2+2x−5)2=(x2−x+5)2 => Xem hướng dẫn giải Câu 40: trang 57 sgk toán lớp tập Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a) 3(x2+x)2−2(x2+x)−1=0; b) (x2−4x+2)2+x2−4x−4=0; c) x−x√=5x√+7; d) xx+1–10.x+1x=3 Hướng dẫn: a) Đặt t=x2+x, ta có phương trình 3t2−2t−1=0 Giải phương trình này, ta tìm hai giá trị t Thay giá trị t vừa tìm vào đằng thức t=x2+x , ta phương trình ẩn x Giải phương trình tìm giá trị x d) Đặt x+1x=t xx+1=t => Xem hướng dẫn giải ... lại giải phương trình x2=t Phương trình chứa ẩn mẫu thức Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta làm sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử... Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Phương trình tích Phương. .. nhân tử để trở thành phương trình tích Rồi cho nhân tử để tìm nghiệm phương trình cho B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 34: trang 56 sgk toán lớp tập Giải phương trình trùng phương a x4−5x2+4=0