Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 03082017 Phép dời hình là phép như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT I. Khái niệm về phép dời hình Khái niệm Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M, N tương ứng của chúng, ta luôn có MN=MN. Nhận xét: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. II. Tính chất Phép dời hình có các tính chất: 1, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy 2, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó 3, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó 4, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Chú ý: a) Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp... của tam giác ABC. b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. III. Khái niệm hai hình bằng nhau Khái niệm Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 23 sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3;2), B(4;5) và C(1;3) a) Chứng minh rằng các điểm A(2;3), B(5;4) và C(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc – 900. b) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc – 900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 24 sgk hình học 11 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 24 sgk hình học 11 Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác ABC. => Xem hướng dẫn giải

Khái niệm phép dời hình hai hình Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 03/08/2017 Phép dời hình phép ? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Khái niệm phép dời hình hai hình Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần:  Ôn tập lý thuyết  Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT I Khái niệm phép dời hình Khái niệm  Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Nghĩa với hai điểm M, N tùy ý ảnh M', N' tương ứng chúng, ta ln có M'N'=MN Nhận xét:  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình  Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình II Tính chất Phép dời hình có tính chất:  1, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm  2, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn  3, Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc  4, Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Chú ý:  a) Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A'B'C'  b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh III Khái niệm hai hình Khái niệm  Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 23 - sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;2), B(-4;5) C(-1;3) a) Chứng minh điểm A'(2;3), B'(5;4) C'(3;1) theo thứ tự ảnh A, B C qua phép quay tâm O góc – 900 b) Gọi tam giác A1B1C1 ảnh tam giác ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc – 900 phép đối xứng qua trục Ox Tìm tọa độ đỉnh tam giác A1B1C1 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 24 - sgk hình học 11 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, E, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Chứng minh hai hình thang AEJK FOIC => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 24 - sgk hình học 11 Chứng minh rằng: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' biến trọng tâm tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm tam giác A'B'C' => Xem hướng dẫn giải ... Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình  Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình II Tính chất Phép dời hình. ..  b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh III Khái niệm hai hình Khái niệm  Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình B... ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc – 900 phép đối xứng qua trục Ox Tìm tọa độ đỉnh tam giác A1B1C1 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 24 - sgk hình học 11 Cho hình