ô giáo án học sinh trung học cơ sở có tư liệu học tập tốt, giáo án trình bày dễ hiểu giúp các bạn củng cố kiến thức các bài học trong chương trình lớp 8. là tài liệu cho giáo viên thcs năm bắt sự thay đổi mới của các môn trong chương trinh thcs.
Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Phòng GD & ĐT Huyện Buôn Đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Tổ: Toán GIÁO ÁN: Đại Năm học: 2017 - 2018 Giáo viên soạn: Lê Thiện Đức Ngày kiểm tra Tuaàn 1: Nhận xét Xếp Loại Người kiểm tra Ngày soạn: 20/8/2017 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Kó năng:Có kó vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác -Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích môn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: không Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Hình thành Quy tắc quy tac (14 phút) Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đn -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho ví dụ đa 3x(2x2-2x+5) thức = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 -Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x hạng tử đa thức -Lắng nghe cộng tích tìm Ta nói đa thức 6x 3-6x2+15x tích đơn thức 3x -Muốn nhân đơn Muốn nhân đơn đa thức 2x2-2x+5 thức với đa thức, ta thức với đa -Qua toán trên, theo nhân đơn thức với thức, ta nhân đơn em muốn nhân hạng tử đa thức thức với hạng đơn thức với đa thức cộng tích với tử đa thức ta thực nào? -Đọc lại quy tắc ghi cộng tích với -Treo bảng phụ nội dung quy tắc Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu ví dụ Áp dụng quy tắc vào giải -Giải ví dụ dựa vào quy Làm tính nhân tập (20 phút) tắc vừa học 1 −2 x × x + x − ÷ -Treo bảng phụ ví dụ SGK 2 -Cho học sinh làm ví dụ SGK Giải -Ta thực tương tự nhân đơn thức với đa Ta có 1 thức nhờ vào tính chất −2 x × x + x − ÷ -Nhân đa thức với đơn thức giao hoán phép 2 ta thực nào? nhân -Hãy vận dụng vào giải tập ?2 3 x y x + xy ữì6 xy = ? -Tiếp tục ta làm gì? -Thực lời giải ?2 theo gợi ý giáo viên ( ) ( ) 1 = ( − x3 ) ×x + ( − x3 ) ×5x + ( x3 ) ì ữ = − x − 10 x + x ?2 1 = xy × x3 y − x + xy ÷ -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Đọc yêu cầu toán ?3 -Treo bảng phụ ?3 ( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao -Hãy nêu công thức tính S= diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ -Thực theo yêu cầu chiều cao? -Hãy vận dụng công thức giáo viên vào thực -Lắng nghe vận dụng 3 x y − x + xy ÷×6 xy 1 = xy3 × 3x3 y − x + xy ÷ = xy3 ×3x3 y + xy3 × − x2 ữ + xy ì xy = 18x4 y − 3x3 y + x y ?3 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Hoạt động giáo viên toán -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét Hoạt động học sinh -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Lắng nghe ghi -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Củng cố: ( phút) Bài tập 1c trang SGK − xy + x ) − xy ÷ = xy ữì4 x + xy ÷×( −5 xy ) + − xy ÷×2 x = −2 x y + x y − x y ( 4x Ghi baûng ( x + ) + ( x + y ) ×2 y S= S = ( x + y + 3) ×y Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng tập ?2 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó nhà quy tắc trang SGK) ………………………………………………………………………………………………………… Tuần Ngày soạn: 20/8/ TIẾT2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo quy tắc khác Kó năng: Có kó thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích môn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhaân x x − x − 1 ÷, tính giá trò biểu thức x = 2 HS2: Tìm x, biết 3x(12x – Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (16 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK 4) – 9x(4x – 3) = 30 Hoạt động học sinh Ghi bảng Quy tắc Ví dụ: (SGK) -Quan sát ví dụ bảng phụ rút kết Quy tắc: Muốn nhân Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh luận -Qua ví dụ phát -Muốn nhân đa biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta thức với đa thức nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Gọi vài học sinh nhắc lại quy tắc -Nhắc lại quy tắc -Em có nhận xét bảng phụ tích hai đa thức? -Tích hai đa thức -Hãy vận dụng quy tắc đa thức hoàn thành ?1 (nội -Đọc yêu cầu tập ?1 dung bảng phụ) Ta nhân xy với (x3-2x-6) -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán -Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức xếp -Từ toán giáo viên đưa ý SGK nhân (-1) với (x 3-2x-6) sau cộng tích lại kết -Lắng nghe, sửa sai, ghi -Thực theo yêu cầu giáo viên -Đọc lại ý ghi vào tập Ghi bảng đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Nhận xét: Tích hai đa thức thửực ?1 xy 1ữì( x − x − ) 2 = xy ×( x3 − x − ) + + ( −1) ×( x − x − ) = x y − x y − xy − +2 x + Chú ý: Ngoài cách tính ví dụ nhân hai đa thức biến ta tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 + -12x +10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) Áp dụng -Treo bảng phụ toán ? -Đọc yêu cầu tập ?2 ?2 -Các nhóm thực a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành tập giấy nháp trình =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ cách thực bày lời giải +3.3x+3.(-5) theo nhóm =x3+6x2+4x-15 -Sửa sai ghi vào tập b) (xy-1)(xy+5) -Sửa nhóm =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Đọc yêu cầu tập ?3 -Treo bảng phụ toán ? -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân -Hãy nêu công thức tính với chiều rộng diện tích hình chữ nhật biết hai kích (2x+y)(2x-y) thu gọn thước cách thực phép -Khi tìm công thức nhân hai đa thức thu tổng quát theo x y ta gọn đơn thức đồng dạng cần thu gọn sau ta 4x2-y2 thực theo yêu cầu thứ hai ?3 -Diện tích hình chữ nhật theo x y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét y=1 mét, ta coù: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2) Giáo án đại số Hoaït động giáo viên toán GV: Lê Thiện Đức Hoạt động học sinh Ghi bảng Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ……………………………………………………………………………………… Tuần Ngày soạn: 25/8/ TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kó năng: Có kó thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích môn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (2 phút) Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trò biểu thức (x-y)(x 2+xy+y2) x = -1 y = Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Bài Bài tập 10 trang tập 10 trang SGK SGK (10 phút) -Đọc yêu cầu đề 1 -Treo bảng phụ nội -Muốn nhân đa thức a ) x − x + x − ÷ 2 dung với đa thức, ta nhân -Muốn nhân đa hạng tử đa thức = x x2 − 2x + − thức với đa thức với hạng tử ta làm nào? đa thức cộng −5 x − x + tích với -Vận dụng thực 23 = x − x + x − 15 -Hãy vận dụng công 2 thức vào giải tập -Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng -Nếu đa thức tìm ta phải thu gọn số mà có hạng tử hạng đồng dạng ( ) ( ( ) ) Giáo án đại số Hoạt động giáo viên đồng dạng ta phải làm gì? -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hướng dẫn cho học sinh thực tích biểu thức, rút gọn -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý gì? -Kết cuối sau thu gọn số, điều cho thấy giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán HĐ3: Bài tập 13/ SGK (5’)-Treo bảng phụ nội dung -Với toán này, trước tiên ta phải làm gì? -Nhận xét đònh hướng giải học sinh sau gọi lên bảng thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu toán ta tìm a biểu thức trên, sau dễ dàng suy ba số cần tìm -Vậy làm để GV: Lê Thiện Đức Hoạt động học sinh Ghi bảng -Lắng nghe ghi b) ( x − xy + y ) ( x − y ) -Đọc yêu cầu đề -Thực tích biểu thức, rút gọn có kết số -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý đến dấu chúng -Lắng nghe ghi -Lắng nghe ghi baøi = x ( x − xy + y ) − − y ( x − xy + y ) = x − x y + xy − y Bài tập 11 trang SGK (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trò biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trò biến -Đọc yêu cầu đề -Với toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân đa thức, sau thu gọn suy Bài tập 13 trang x -Thực lời giải theo SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1đònh hướng 16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-Lắng nghe ghi 7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 -Đọc yêu cầu đề -Ba số tự nhiên chẵn liên Suy x = tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 Vậy x = với a ∈ ¥ -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai Bài tập 14 trang SGK tích phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2a, -Thực phép nhân 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ đa thức biểu thức, sau Ta có: (2a+2)(2a+4)đó thu gọn tìm a -Hoạt động nhóm trình 2a(2a+2)=192 a+1=24 bày lời giải Suy a = 23 -Lắng nghe ghi Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm 46, 48 50 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên tìm a? -Hãy hoàn thành toán hoạt động nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm Ghi bảng Củng cố: ( phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải ý đến dấu tích -Trước giải toán ta phải đọc kỹ yêu cầu toán có đònh hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Thực tập lại SGK theo dạng giải tiết học …………………………………………………………………………………………… Tuần Ngày soạn: 25/8/ TIẾT §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kó năng: Có kó áp dụng đẳng thức để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: Giáo dục tính nhẫn nại, chòu khó tìm tòi II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1 x + y ÷ x + y ÷ 2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ rút (a+b)2 = ? -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=? Hoạt động học sinh Ghi bảng Bình phương tổng -Đọc yêu cầu toán ? ?1 (a+b) (a+b)=a2+ab+ab+b2= (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Ta có: (a+b) = Với A, B biểu a2+2ab+b2 thức tùy ý, ta có: -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) 2 (A+B) =A +2AB+B -Treo baûng phụ nội dung ?2 cho học sinh đứng -Đứng chỗ trả lời ?2 Áp dụng chỗ trả lời theo yêu cầu a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 Giáo án đại số Hoạt động giáo viên -Treo bảng phụ tập áp dụng -Khi thực ta cần phải xác đònh biểu thức A gì? Biểu thức B để dễ thực -Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ 512=(50+1)2 -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương tổng để giải toán -Vậy (a-b)2=? -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?4 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng -Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Gọi học sinh giải -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?5 GV: Lê Thiện Đức Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học vào giải -Xác đònh theo yêu cầu giáo viên câu tập 3012=(300+1)2 Ghi bảng c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 Bình phương hiệu ?3 Giải -Đọc yêu cầu toán ? [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 -Ta coù: (a-b)2= a2-2ab+b2 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+b Với A, B biểu =a2-2ab+b2 thức tùy ý, ta có: (a-b)2= a2-2ab+b2 (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Với A, B biểu ?4 : thức tùy ý (A-B)2=A2- Áp dụng 2 2AB+B2 1 1 a) x − ÷ = x − 2.x = ÷ 2 2 = x2 − x + -Đứng chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu -Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học b) (2x-3y)2=(2x)2vào giải 2.2x.3y+(3y)2 -Lắng nghe, thực =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= -Lắng nghe, thực =1002-2.100.1+12=9801 -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi Hiệu phương hai bình -Đọc yêu cầu toán ? ?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+aba2=a2-b2 -Nhắc lại quy tắc a2-b2=(a+b)(a-b) thực lời giải Với A, B biểu toán thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Đứng chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu Áp dụng -Đọc yêu cầu toán -Hãy vận dụng quy tắc -Ta vận dụng đẳng nhân đa thức với đa thức thức hiệu hai bình phương để thực để giải toán -Treo bảng phụ nội dung ?6 -Riêng câu c) ta cần cho học sinh đứng viết 56.64 =(60-4)(60+4) chỗ trả lời sau vận dụng công thức vào giải -Treo bảng phụ tập -Đứng chỗ trả lời ?7 áp dụng theo yêu cầu: Ta rút -Ta vận dụng đẳng đẳng thức thức để giải (A-B)2=(B-A)2 toán này? a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 Giáo án đại số Hoạt động giáo viên GV: Lê Thiện Đức Hoạt động học sinh Ghi bảng -Riêng câu c) ta cần làm nào? -Treo bảng phụ nội dung ?7 cho học sinh đứng chỗ trả lời Củng cố: ( phút) Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ……………………………………………………………………………………………………… Tuần Ngày soạn:01/09/ TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kó năng: Có kó vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào tập có yêu cầu cụ thể SGK Thái độ:Có ý thức vận dụng kiến thức học vào tính nhẩm II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)2 HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Bài Bài tập 20 trang 12 tập 20 trang 12 SGK SGK (6 phút) -Đọc yêu cầu toán -Treo bảng phụ nội dung toán -Ta dựa vào công thức Ta có: -Để có câu trả lời bình phương tổng (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= trước tiên ta để tính (x+2y)2 =x2+4xy+4y2 phải tính (x+2y)2, theo -Lắng nghe thực Vậy x2+2xy+4y2 ≠ 2 em dựa vào đâu để để có câu trả lời x +4xy+4y tính? Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2 -Nếu tính Do kết quả: (x+2y) mà x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai x2+2xy+4y2 kết -Lắng nghe ghi Giáo án đại số Hoạt động giáo viên Ngược lại, tính (x+2y)2 không x2+2xy+4y2 kết sai -Lưu ý: Ta thực cách khác, viết x2+2xy+4y2 dạng bình phương tổng có kết luận Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán -Hãy giải toán phiếu học tập Gợi ý: Vận dụng công thức đẳng thức đáng nhớ học GV: Lê Thiện Đức Hoạt động học sinh Ghi bảng -Đọc yêu cầu toán Bài tập 22 trang 12 SGK -Vận dụng a) 1012 đẳng thức đáng nhớ: Ta có: Bình phương 1012=(100+1)2=1002+2.100 tổng, bình phương 1+12 hiệu, hiệu hai bình =10000+200+1=10201 phương vào giải toán b) 1992 -Lắng nghe, ghi Ta có: 1992=(200-1)2=20022.200.1+12 =40000-400+1=39601 -Đọc yêu cầu toán c) 47.53=(50-3)(50+3)=50232 = =2500-9=2491 Bài tập 23 trang 12 -Sửa hoàn chỉnh lời SGK giải toán -Để biến đổi biểu thức Hoạt động 3: Bài vế ta dựa vào -Chứng minh:(a+b)2=(a2 tập 23 trang 12 SGK công thức b) +4ab (13 phút) đẳng thức đáng nhớ: Giải -Treo bảng phụ nội dung Bình phương Xét (a-b)2+4ab=a2bài toán tổng, bình phương 2ab+b2+4ab -Dạng toán chứng hiệu, hiệu hai bình =a2+2ab+b2=(a+b)2 minh, ta cần biến phương học Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab đổi biểu thức vế -Thực lời giải theo -Chứng minh: (a2 vế lại nhóm trình bày lời b) =(a+b) -4ab -Để biến đổi biểu giải Giải thức vế ta -Lắng nghe, ghi Xét (a+b)2-4ab= 2 dựa vào đâu? a +2ab+b -4ab -Đọc yêu cầu vận dụng =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab -Thực theo yêu cầu -Cho học sinh thực phần chứng minh theo -Lắng nghe, ghi nhóm Áp dụng: -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe vận dụng a) (a-b)2 biết a+b=7 giải toán a.b=12 -Hãy áp dụng vào Giải giải tập theo Ta có: yêu cầu (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= -Cho học sinh thực =49-48=1 bảng -Sửa hoàn chỉnh lời b) (a+b)2 biết a-b=20 giải toán a.b=3 -Chốt lại, qua toán Giải ta thấy Ta có: bình phương (a+b)2=(atổng bình phương b)2+4ab=202+4.3= hiệu có mối =400+12=412 liên quan với 10 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức -4x < x> −3 2ñ S = {x| x > −3 } III Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Nhắc lại giá trò tuyệt đối (10 phút) -Hãy tính |3| ; |-3|; |0| Nhắc lại giá trò |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = tuyệt đối a nào? a = −a nào? -Ví dụ x ≥ x-3 ? -Do |x-3|=? -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ? -Khi x ≤ -3x ? -Do |-3x|=? -Hãy thực hoàn thành lời giải toán -Nhận xét, sửa sai a a ≥ a = −a a < -Khi x ≥ x-3 ≥ a a ≥ a = −a a < Ví dụ 1: (SGK) -Do |x-3|=x-3 ?1 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x- a) C=|-3x|+7x-4 x ≤ 2=x-5 Khi x ≤ 0, ta có |-3x|=-3x -Đọc yêu cầu toán ? Vaäy C= -3x+7x-4=4x-4 b)D=5-4x+ |x-6| x0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), a, b hai số cho, a ≠ Bài 39 (a,b) SGK /53) a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (-3).(-2) + > - khẳng đònh Vậy (-2) nghiệm bất phương trình b) 10 – 2x < Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < khẳng đònh sai Vậy (-2) nghiệm bất phương trình Bài 41 (a, d) tr 53 SGK Giải bất phương trình a) 2− x -18 4x ⇔ 10x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 //////////////( -18 > ]//////////// > 0,7 Baøi 43 tr 53, 54 SGK Đại diện hai nhóm trình a) Lập bất phương trình – 2x > ⇒ x < 2,5 bày giải b) Lập bất phương trình - HS nhận xét x + < 4x – ⇒ x > c) Lập phương trình: 2x + ≥ x + ⇒ x ≥ 124 Giáo án đại số Hoạt động GV Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải Bài 44 tr 54 SGK (đề đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải cách lập phương trình Tương tự giải tóan cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vò, điều kiện - Biểu diễn đại lượng - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời toán Hoạt động 2:ÔN TẬP GV yêu cầu HS làm tập 45 tr 54 SGK a) |3x| = x + GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trò tuyệt đối qua phần a GV hỏi: - Để giải phương trình giátrò tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào? - GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp Kết luận nghiệm phương trình - Sau GV yêu cầu HS làm tiếp phần c b GV: Lê Thiện Đức Hoạt động HS Một HS đọc to đề HS trả lời miệng Nội dung ghi bảng d) Lập bất phương trình x2 + ≤ (x – 2)2 ⇒ x ≤ Baøi tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên ⇒ số câu trả lời sai là: (10 – x) câu Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x)≥ 40 ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 ⇔x ≥ 40 mà x nguyên ⇒ x ∈{7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ( phút) Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình |3x| = x + Trường hợp 1: Nếu 3x ≥ ⇒ x ≥ Thì |3x| = 3x HS trả lời: Ta có phương trình: - Để giải phương trình 3x = x + ⇔ 2x = ta cần xét hai ⇔ x = (TMĐK x ≥ 0) trường hợp 3x ≥ Trường hợp 2: 3x < Nếu 3x < ⇒ x < Thì |3x| = 3x - HS lớp làm Ta có phương trình: 45(b,c) - 3x = x + ⇔ - 4x = Hai HS khác lên bảng ⇔ x = -2 (TMĐK x < 0) làm Vậy tập nghiệm b) |-2x| = 4x + 18 phương trình S={-2; 4} Kết quả: x = - c) |x – 5| = 3x Kết x= Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY ( phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghó, trả lời Bài tập 86 trang 50 Tìm x cho a) x2 > ⇔ x ≠ a) x > b) (x – 2)(x – 5) > hai b) (x – 2)(x – 5) > thừa số dấu GV gợi ý: Tích hai thừa x − > x > * ⇒ ⇒ x>5 số lớn ? x − > x > GV hướng dẫn HS giải tập biểu diễn x − < x < * ⇒ ⇒x ⇔ x < hoaëc x > 125 Giáo án đại số Hoạt động GV GV: Lê Thiện Đức Hoạt động HS Nội dung ghi bảng )//////////////( > Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra tiết -Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trò tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT D/ Ruùt kinh nghieäm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 126 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Tuần 33 …………………………… Ngày soạn: Ngày dạy: ……………………………… Tiết 67 Kiểm Tra CHƯƠNGIV Mục tiêu: Kiểm tra, đánh giá lấy điểm hệ số Kiến thức: kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh sau học xong chương Kó năng: Rèn luyện tính tư logic Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc Ma trận đề KT Mức độ Nội dung Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình tương đương Giải bất phương trình bậc ẩn 4.Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TNKQ TNKQ TL Caâu 1 (0,5) Caâu (0,5) TL Caâu (0,5) Caâu ( 0,5 ) Caâu (0,5) Caâu 1a (1) Caâu 1d (0,5) Caâu 1c (1,0) Caâu 1b (0,5) Bài2a, b (3,0) Câu 11 (1) Caâu (0,5) ( 2,5 ) TL ( 3,5 ) (4) Tổng Câ Điể u m 1,5 2,0 5 1,5 13 10 KIỂM TRA CHƯƠNG IV Đại số (Bất phương trình bậc ẩn) Thời gian: 45 phút (Không kể thơi gian giao đề) ĐỀ BÀI: I Phần trắc nghiệm: (3điểm) Câu 1: Khẳng đònh sau khẳng đònh đúng? A.-3 + ≥ B 12 ≤ 2.(-6) C -3 + < + (-4) D + (-9) < + (-5) Caâu 2: Bất phương sau bất phương trình bậc ẩn? A 0.x + > B x2 − B x < C x ≥ D x ≤ Caâu 4: Cho x < y Kết đúng? A x – > y – B – 2x < –2 y C 2x – < 2y – D – x < – y Câu 5: Cho bất phương trình 2x + > Giá trò sau nghiệm Bpt cho? A B C D -1 Câu 6: Phương trình |x + 3| = có tập nghiệm là: A {-7; 1} B {-1; 7} C {1} D {-7} II Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) a) Phát biểu đònh nghóa bất phương trình bậc ẩn? b) Lấy ví dụ minh họa bất phương trình bậc ẩn c) Giải thích tương đương hai bất phương trình 2x + < 4x3 + 10 < 14 d) So sánh giá trò a b -3a < -3b Bài 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình 2x +6 ≤ biểu diễn tập nghiệm trục số b) Giải bất phương trình sau: 3x – > 5x – Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình sau: |1 – x| = 2x + ……………………….Heát……………………… D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 128 Giáo án đại số Tuaàn 33 …………………………………… GV: Lê Thiện Đức Ngày soạn: Ngày dạy: …………………………………… Tiết: 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu -Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn kó phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình B Chuẩn bò giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình, câu hỏi, giải mẫu -HS: Làm câu hỏi ôn tập học kì II tập GV giao nhà, bảng C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu HS trả lời câu 1) Hai phương trình tương hỏi ôn tập cho hỏi ôn tập đương phương trình có nhà, yêu cầu HS trả lời tập nghiệm để xây dựng bảng sau: 2) Hai quy tắc biến đổi 1) Hai phương trình tương Hai phương trình tương bất phương trình đương đương hai phương a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi trình có tập Khi chuyển hạng tử phương trình nghiệm bất phương trình từ a) Nêu quy tắc chuyển vế sang vế phải vế +Khi chuyển hạng đổi dấu hạng tử tử phương trình từ b) Quy tắc nhân với vế sang vế số phải đổi dấu hạng tử Khi nhân hai vế b) Nêu quy tắc nhân với bất phương trình với số +Trong phương số khác 0, ta trình, ta nhân phương trình tương 3) Nêu đònh nghóa phương (hoặc chia) hai vế đương với phương trình trình bậc ẩn? cho số cho Cho ví dụ ? khác 3) Đònh nghóa phương trình +Phương trình dạng ax + bậc ẩn b = 0, với a b hai Pt dạng ax + b = với a số cho a ≠ 0, b hai số cho a GV nêu câu hỏi tương tự gọi phương ≠ 0,được gọi bất phương bất phương trình trình bậc trình bậc ẩn Ví ẩn Ví dụ: 2x – = dụ: 2x – =0 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành HS1 chữa câu a b nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + b) x2 + 2x – c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) 129 Giáo án đại số Hoạt động GV GV: Lê Thiện Đức Hoạt động HS HS lớp nhận xét, chữa Bài tr 131 SGK Tìm giá trò nguyên x để phân thức M có giá trò số nguyên Bài tr 131 SGK Tìm giá trò nguyên x để phân thức M có giá trò số nguyên 10 x − x − M = 2x − GV yêu cầu Hs nhắc lại phương pháp giải dạng toán HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm GV yêu cầu HS lên giá trò nguyên x bảng làm để M có giá trò nguyên Bài tr 131 SGK HS lên bảng làm Nêu bước giải ? GV yêu cầu HS lên bảng làm Yêu cầu học sinh nhận xét Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình: a) |2x – 3| = b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ |3x – 1| - x = ⇔ |3x – 1| = x + x + ≥ ⇔ 3x − = ±( x + 2) Noäi dung ghi baûng = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Bước 1: Quy đồng khử mẫu Bước 2:Thực phép tính bỏ dấu ngoặc Bước 3:chuyển hạng tử chứa ẩn vế, số vế Bước 4:Thu gọn giải pt nhận HS lên bảng làm câu a) Kết x = -2 b) Biến đổi được: 0x = 13 => Phương trình vô nghiệm c) Biến đổi được: 0x = =>Phương trình có vô số nghiệm HS lớp nhận xét làm bạn HS hoạt nhóm động theo 10 x − x − M = 2x − = 5x + + 2x − Với x ∈ Z ⇒ 5x + ∈ Z ⇒ M∈Z ⇔ ∈Z 2x − ⇔ 3x – ∈ Ö(7) ⇔ 2x – ∈ { ± 1;±7} Giải tìm x ∈ {-2; 1; 2; 5} Baøi tr 131 SGK Giải phương trình a) 4x + 6x − 5x + − = +3 3(2x − 1) 3x + 2(3x + 2) + +1 = 10 x + 3(2x − 1) 5x − c) + − = x+ 12 b) Giaûi: a) 4x + − 6x − = 5x + +3 ⇔ 21(4x + 3) − 15(6x − 2) = 35(5x + 4) + 105.3 ⇔ 84x + 63 − 90x + 30 = 175x + 140 + 315 ⇔ 84x − 90x − 175x = 140 + 315 − 30 − 63 ⇔ − 181x = 362 ⇔ x = −2 => S = {− 2} Baøi 18 tr 131 SGK Giải phương trình a) |2x – 3| = (1) *Neáu 2x – ≥ x ≥ (1) => 2x – = 2x = x = 3,5 (T/M) Đại diện nhóm lên * Nếu 2x – 2x – = - 2x = dõi, nhận xét -1 HS xem giải để x = - 0,5 (T/M) 130 Giáo án đại số Hoạt động GV x ≥ −2 ⇔ x = hoaëc x= ⇔ x= hoaëc= x GV: Lê Thiện Đức Hoạt động HS học cách trình bày khác Nội dung ghi bảng Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = (2) * Neáu 3x – ≥ ⇒ x ≥ (2) =>3x – – x = ⇔ x = (TM) * Neáu 3x – ≤ ⇒ x < Baøi 10 tr 131 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: 15 a) − = x + x − (x + 1)(2 − x) b) x −1 x 5x − − = x + x − − x2 Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b (2) => – 3x – x = x = − 3 (TM) => 3 S = − ; 2 Baøi 10 tr 131 SGK 15 − = (1) x + x − (x + 1)(2 − x) x −1 x 5x − b) − = x + x − − x2 a) HS nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động đôïc lập , Giải: giải phương trình chứa a) ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ (1) Gọi HS lên bảng trình ẩn mẫu x− 5(x + 1) − 15 bày lời giải -2 HS lên bảng làm ⇔ − = GV:kiểm tra làm câu ( x + 1) ( x − 2) ( x + 1) ( x − 2) (x + 1)(x − 2) lớp ⇒ x − − 5(x + 1) = − 15 Yêu cầu HS nhận xét bạn -HS nhận xét ⇔ x − − 5x − = − 15 GV bổ sung, chốt lại vấn -HS:Sửa sai (nếu có) đề ⇔ x − 5x = − 15 + ⇔ − 4x = − ⇔ x = :Khoâng thỏa mãn ĐKXĐ Vậy PT (1) vô nghiệm Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 131 Giáo án đại số Tuần 34 GV: Lê Thiện Đức Ngày soạn: …………………………………… Ngày dạy: …………………………………… Tiết: 69, 70 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II B Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu -HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng 132 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại thứ tự tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a ≤ b Số a số b, kí hiệu là: a = b Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a < b Số a lớn số b, kí hiệu là: a > b Từ ta có nhận xét: Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a ≥ b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a ≤ b Bất đẳng thức: Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A ≥ B, A < B, A ≤ B Liên hệ thứ tự phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b c, ta có: Nếu a > b a + C > b + C Nếu a ≥ b a + C ≥ b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a ≤ b a + C ≤ b + C Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C Nếu a < b a C < b C a > c a < c b c b c a b ≥ c c a b Nếu a ≤ b a C ≤ b C ≤ c c Nếu a ≥ b a C ≥ b C Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C Nếu a < b a C > b C a > c a < c b c b c a b ≤ c c a b Nếu a ≤ b a C ≥ b C ≥ c c Nếu a ≥ b a C ≤ b C Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Tính chất bắc cầu thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x) ≥ B(x); A(x) ≤ B(x)}, vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình: Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 133 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức với a b hai số cho a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a ≠ dđược giải sau: ax + b > ⇔ ax > - b *Với a > 0, ta được: x > − b b *Với a < 0, ta được: x < − a a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết: Ta thực theo bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng: ax + b ≥ 0; ax + b > 0; ax + b < 0;ax + b ≤ Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại giá trị tuyệt đối a ⇔ a ≥ − a ⇔ a∠0 Với a, ta có: a = f ( x) ⇔ f ( x ) ≥ − f ( x) ⇔ f ( x)∠0 Tương tự vậy, với đa thức ta có: f ( x ) = Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: f ( x) = k , với k số khơng âm Dạng 2: Phương trình: f ( x) = g ( x ) Dạng 3: Phương trình: f ( x ) = g ( x ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra v(km/h) t(h) HS1: Chữa tập 12 tr 131 HS1: Chữa 12 tr 131 SGK Lúc 25 x SGK 25 HS2: Chữa tập 13 tr 131 Lúc 30 x (theo đề sửa) SGk GV yêu cầu hai HS lên bảng HS2: Chữa 13 tr 131, 132 30 phân tích tập, lập phương SGK Phương trình: trình, giải phương trình, trả lời x x − = toán 25 30 s(km) x(x>0) x Giải phương trình x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày) Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn cách lập phương trình HS lớp nhận xét làm bạn Dự định 50 Thựchiện 65 Số ngày (ngày) x 50 x + 225 65 Số SP(SP) x x + 255 ĐK: x nguyên dương Phương trình: x x + 225 − =3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm 134 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK Bài 14 tr 132 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Cho biểu thức Gvyêu cầu HS lên bảng rút 10 − x x A = + + : ( x − ) + gọn biểu thức x+2 x −4 2− x x + 2 a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị A x biết Một HS lên bảng làm |x| = c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A = x x − + 10 − x − + : x+2 (x − 2)(x + 2) x − x + x − 2(x + 2) + x − : (x − 2)(x + 2) x+2 x − 2(x + 2) + x − x + A= (x − 2)(x + 2) −6 A= (x − 2).6 A= ĐK: x ≠ ± 2− x 1 b) |x| = ⇒ x = ± (TMĐK) 2 + Nếu x = Hs lớp nhận xét làm hai 1 bạn A= = = HS toàn lớp làm bài, hai HS 2− khác lên bảng trình bày 2 + Nếu x = 1 = = A= 5 − (− ) 2 c) A < ⇔ 0 c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên ⇔2 – x < ⇔ x > (TMĐK) Tìm giá trị x để A > d) A > ⇔ >0 2− x ⇔ – x > ⇔ x < Kết hợp đk x: A > x < x ≠ - c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x ⇒ – x ∈ Ư(1) ⇒ – x ∈ {± 1} * – x = ⇒ x = (TMĐK) * – x = -1 ⇒ x = (TMĐK) Vậy x = x = A có giá trị nguyên Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) 135 Giáo án đại số GV: Lê Thiện Đức Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại Đại số: - Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết - Bài tập: Ôn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức D/ Rút kinh nghieäm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 136 ... +y2 ( b) ( 2x + y)3 ñ) c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) 2 = x – 2xy +y (1 ñ) b) ( 2x + y)3 = (2 x)3 +3 (2 x)2.y + 3.2x.y2 +y3 (1 ñ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 .( ñ) =8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 (1 ñ) c) ( x + ) ( x2... = (x − xy ) + ( x − y ) x ( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y ) ( x + 1) b) xz + yz − ( x + y ) = ( xz + yz ) − ( x + y ) = z ( x + y) − 5( x + y) = ( x + y ) ( z − 5) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (. .. (A-B)2=(B-A)2 toán này? a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2 -(2 y)2= =x2-4y2 c) 56.64 =(6 0-4 )(6 0+4)= =602-42=3 584 ?7 Giải Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 Giáo án đại số Hoạt động giáo viên GV: