Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Ninh Bình

Đề thi được biên soạn bởi Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Ninh Bình nhằm chọn lọc học sinh giỏi môn Toán lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để giúp học sinh nâng cao kiến thức và giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực học sinh từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Kết phép nhân x.(x+3) : A x2 + 3x B x2 + C 3x + D 3x2 Câu 2: Kết phép nhân 3xy.(4x2 - y) : A 12x3y - y B 12x3y -xy2 C.12x3y +3xy2 D 12x3y - 3xy2 Câu 3: Cho y = f(x) = (2x+3)(3x-4) giá trị f( ) là: 25 A -10 B - C - C D Kết khác Câu 4: Trong mặt phẳng, khẳng định sau đúng: A Tứ giác có góc tù B Tứ giác có góc vng C Tứ giác có góc nhọn D Tứ giác có góc nhọn góc vuông Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm)       1) Cho đơn thức A   - x y z3  x y5 z  Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn 2) Cho biểu thức B = 3x y - xy + Tính giá trị B x  2, y  Câu (2,0 điểm) 1) Cho hai đa thức: M  x  =3x - 2x + x + 4x -5 N  x  = 2x + x - 4x -5 a) Tính M(x) + N(x) b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) 2) Tìm nghiệm đa thức sau: a) x - b) (x + 2)(x -9)  cắt AC D, tia phân giác Câu (3,0 điểm) Cho ΔABC cân A Tia phân giác ABC  cắt AB E Chứng minh rằng: ACB a) ΔABD = ΔACE b) DE//BC c) BE = ED = DC Câu (0,5 điểm) Cho 20 điểm phân biệt mặt phẳng, có n điểm thẳng hàng Cứ qua điểm 20 điểm cho, ta vẽ đường thẳng Tìm n, vẽ tất 170 đường thẳng -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2018 - 2019 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm A D A B Phần II – Tự luận (8,0 điểm)    1) A   - x y z3  x y5 z    2x y9 z    0,50 Hệ số A là: -2 0,25 Bậc A : + + = 21 0,5 (2,5 y 1 điểm) 2) Ta có: y    0,25  y  1 Thay x = 2; y = vào biểu thức B  3x y  xy  ta được: B  3.22.1  2.1   16 0,5 Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức B  3x y  xy  được: B  3.22.(1)  2.(1)   4 0,5 1) (1,0 điểm) a)Từ M  x  =3x - 2x + x + 4x -5 ; N  x  = 2x + x - 4x -5 nên 0,5 M(x) + N(x) = =3x + 2x -10 b)Từ: P(x) + N(x) = M(x)  P  x  =M  x  -N  x  =3x - 4x +8x 0,5 (2,0 điểm) 2) (1,0 điểm) a)Tìm dược nghiệm đa thức x-2 x=2 0,5 b)Tìm nghiệm đa thức (x + 2)(x -9) x =  0,5 Vẽ hình để làm ý a: 0,25 điểm A 0,25 E 1 D B C ABC   ACB 1) ABC cân A  AB  AC ;   (gt)  B   ABC  ; CE phân giác ABC  (gt)  C   ACB  Do B 1  C 1 ACB 1  C  (chứng minh trên) ABD ACE có: B BD phân giác (3,0 điểm) 0,25 0,25 AB  AC (chứng minh trên)  góc chung A Do ABD = ACE (g.c.g) 0,25 2) ABD = ACE (g.c.g)  AD  AE (hai cạnh tương ứng) 0,25    180  A  ADE cân A  E 0,25    180  A ABC cân A  ABC   Do E1  ABC  DE / /BC (hai góc đồng vị nhau) 2  D  ( hai góc so le trong) 3)Ta có DE / /BC (chứng minh trên)  B 1  B  (gt) nên B 1  D   EBD cân E  EB  ED mà B Chứng minh tương tự ta có DC  ED Do BE  ED  DC (đpcm) Nếu 20 điểm, khơng có điểm thẳng hàng số đường thẳng vẽ 19.20  190 Trong n điểm, khơng có điểm thẳng hàng số là: n(n  1) đường thẳng vẽ là: Thực tế, qua n điểm ta vẽ (0,5 điểm) n(n  1) 1 đường thẳng nên tổng số đường thẳng vẽ là: 190  n(n  1) Theo đề ta có: 190    170 Tìm n = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 20 18 - 2019 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải -. .. (1,0 điểm) a)Từ M  x  =3x - 2x + x + 4x -5 ; N  x  = 2x + x - 4x -5 nên 0,5 M(x) + N(x) = =3x + 2x -1 0 b)Từ: P(x) + N(x) = M(x)  P  x  =M  x  -N  x  =3x - 4x +8x 0,5 (2,0 điểm) 2) (1,0... điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm A D A B Phần II – Tự luận (8, 0 điểm)    1) A   - x y z3  x y5 z    2x y9 z    0,50 Hệ số A là: -2 0,25