Đang tải... (xem toàn văn)
Cung cấp kiến thức về lý thuyết kiểm định đểsinh viên có thể phân biệt và giải các dạng bài toán về kiểm định như:– Kiểm định giá trị trung bình.– Kiểm định tỷ lệ.– Kiểm định phương sai– Kiểm định hiệu hai trung bình.– Kiểm định hiệu hai tỷ lệ– Kiểm định tính độc lập
Bài KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Thursday, February 09, 2017 Mục tiêu Cung cấp kiến thức lý thuyết kiểm định để sinh viên phân biệt giải dạng toán kiểm định như: – – – – – – Kiểm định giá trị trung bình Kiểm định tỷ lệ Kiểm định phương sai Kiểm định hiệu hai trung bình Kiểm định hiệu hai tỷ lệ Kiểm định tính độc lập Thursday, February 09, 2017 Giới thiệu toán kiểm định Cần khảo sát tuổi trung bình tổng thể nhiều người (giả thiết đưa 40 tuổi) (Null Hypothesis: H0: m = 40 ) Population Với kết khảo sát được, ta đánh giá giả thiết đưa hay sai • Nên chấp nhận hay bác bỏ ? • Độ tin cậy định ? Lấy mẫu ngẫu nhiên để khảo sát Kết khảo sát: = Sample Nội dung • Các khái niệm • Các phương pháp kiểm định • Kiểm định tham số • Kiểm định phi tham số Thursday, February 09, 2017 Các khái niệm • Giả thiết thống kê • Đặt giả thiết thống kê • Sai lầm mức ý nghĩa Thursday, February 09, 2017 Giả thiết thống kê đặt giả thiết Giả thiết thống kê phát biểu nói tham số tổng thể, luật phân phối xác suất tổng thể hay tính độc lập tổng thể Có hai loại giả thiết: Giả thiết (giả thiết khơng): giả thiết có dấu (3 trường hợp: = , ≥ , ≤ ) Giả thiết đối : giả thiết ngược lại với Đặt giả thiết: có cách đặt giả thiết thống kê Kiểm định phía Kiểm định bên trái • : = • : = • : ≠ • : < 2/9/2017 Kiểm định bên phải • : = • : > Giả thiết thống kê đặt giả thiết Ví dụ: Nhà trường tun bố chiều cao trung bình sinh viên = = cm • Chọn mẫu ngẫu nhiên gồm n sinh viên, thấy chiều cao trung bình mẫu = • Vì ̅ < , ta có cách chọn giả thiết : – – : : < ≠ (kiểm định bên trái) (kiểm định hai phía) • Tùy vào u cầu cụ thể toán mà ta chọn kiểm định bên trái hai phía – “Chiều cao TB sv thấp 165cm?”→ bên trái – “Chiều cao TB sv khác 165cm?” → hai phía 2/9/2017 Ví dụ Tại siêu thị, Ban giám đốc siêu thị cho biết số tiền trung bình khách hàng sử dụng để mua hàng 200 ngàn đồng Khảo sát 49 khách hàng thấy số tiền trung bình khách hàng sử dụng để mua hàng 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn mẫu 30 ngàn đồng Với mức ý nghĩa 3%, xét xem nguồn tin từ Ban giám đốc có hợp lý khơng? Ví dụ Sức chịu lực sợi cáp cơng ty sản xuất có sức chịu lực trung bình 1.800 kg độ lệch chuẩn 100 kg Một kỹ thuật áp dụng vào quy trình sản xuất khẳng định sức chịu lực trung bình sợi cáp tăng lên Để kiểm định lời khẳng định này, người ta kiểm tra mẫu gồm 50 sợi cáp thấy sức chịu lực trung bình 1.850 kg Chúng ta ủng hộ lời khẳng định mức ý nghĩa 0,01 khơng? Ví dụ Trước tuổi thọ trung bình bóng đèn điện cơng ty sản xuất 1.120 với độ lệch chuẩn 125 Có ý kiến cho “tuổi thọ trung bình loại bóng đèn giảm so với trước Kiểm tra mẫu ngẫu nhiên gồm bóng sản xuất thấy tuổi thọ trung bình 1.070 Hãy kiểm định ý kiến với mức ý nghĩa 0.05 Giải ví dụ H0: μ = 168 H1: μ 168 /2=.025 = 0.05 /2=.025 Reject H0 Do not reject H0 -tc n = 25 = ì Vỡ Reject H0 1.46 Vì mẫu nhỏ ta dùng PP student • = tc < t = , μ0 n + x , > = = % 172.50 168 = = 1.46 15.40 25 < > % nên chấp nhận giả thiết H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, ta chấp nhận giả thiết chi phí trung bình th phòng khách sạn New York 168$ cho đêm Bài tập Sức chịu lực sợi cáp công ty sản xuất có sức chịu lực trung bình 1.800 kg độ lệch chuẩn 100 kg Một kỹ thuật áp dụng vào quy trình sản xuất khẳng định sức chịu lực trung bình sợi cáp tăng lên Để kiểm định lời khẳng định này, người ta kiểm tra mẫu gồm 50 sợi cáp thấy sức chịu lực trung bình 1.850 kg Hãy kiểm định toán PP giá trị P? 2/9/2017 74 Kiểm định phi tham số • Kiểm định độc lập • Kiểm định luật phân phối xác suất ( tham khảo) 2/9/2017 75 Kiểm định độc lập Giả sử X,Y BNN tổng thể Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n Với mức ý nghĩa, kiểm định giả thiết H0: X,Y độc lập Y y1 … H1: X,Y phụ thuộc X P(xi)= P(yj)= P(xi,yj)=pij= x1 x2 … xk Tổng n11 n21 … nk1 m1 Khi H0 P(xi,yj)=p(xi)P(yj) Do 2/9/2017 yh … … … … n1h n2h … nkh mh … Tổng n1 n2 … nk n = 76 Kiểm định độc lập Các bước thực B1: 2 k h B2: qs i,j ⇒ q2s B3: q2s n ij ij , n i m ij ij n j n ij2 n = ∑ , i , j n i m j 2 () , Y độc lập q2s 2 () , Y phụ thuộc 2/9/2017 77 Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng hồn cảnh gia đình tình trạng phạm tội trẻ em có kết : Tình trạng phạm tội Bố mẹ Bố mẹ ly Còn bố mẹ Khơng phạm tội 20 25 13 58 Có phạm tội 29 43 18 90 49 68 31 148 X2qs= 148 + + + + + =0.3202 thay • Mẫu lớn ≥ Known Hypothesis Tests for m Unknown Sử dụng PP chuẩn Z= Large Samples Small Samples Kiểm định trung bình • σ khơng biết => thay • Mẫu bé < Known Hypothesis Tests for m Unknown Sử dụng PP Student T= Large Samples Small Samples (The population must be approximately normal) Kiểm định tỷ lệ • Sử dụng PP chuẩn Hypothesis Tests for p z f p0 p0 (1 p0 ) n ≥ ≤ Khơng sử dụng độ lệch nhiều Bảng tóm tắt: kiểm định trung bình Kiểm định bên trái Giả thiết thống kê Giá trị kiểm định : : = = < ̅ Kiểm định bên phải : : = / = > ̅ Kiểm định phía : : = / = ≠ ̅ / PP kết luận 1: Bác bỏ Sử dụng p_value p_value ≤ Bác bỏ p_value ≤ Bác bỏ p_value ≤ PP kết luận : So sánh với giá trị tới hạn Bác bỏ ≥ Bác bỏ ≥ ≤ Bác bỏ ≤ nếu 87 ... • Tính p_value (xác suất tương ứng với giá trị kiểm định) KĐ bên trái: p_value = P(Z≤-z), KĐ bên phải p_value= P(Z≥ z) KĐ hai phía: p_value= P(Z≤-z) + P(Z≥z)= 2P(Z≤-z)= 2P(Z≥z) • So sánh p_value... Biết (n≥ 3 0) Mẫu nhỏ (n< 3 0) • • • • • Chưa biết Kiểm định tỷ lệ Kiểm định phương sai Kiểm định hiệu hai trung bình mẫu lớn (n1, n2≥ 3 0) Kiểm định hiệu hai trung bình mẫu nhỏ (n1, n2< 3 0) Kiểm định. .. kiểm định T= ~ ̅ Giá trị kiểm định t = tc=t / (n- 1) • Giá trị tới hạn: tc=t ( ) • So sánh t với tc Kết luận PP p_value: ̅ P_value=P(T t ) • Giá trị kiểm định t = • p_value=P(T > t) p_value=P(T