Tích Phân và Ứng dụng (Power Point)

PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN VÀ Ứng dụng http://kinhhoa.violet.vn... Bài 4: Tính các tích phân sau... Ứng dụng của tích phânI.. Tính diện tích hình phẳng II.. Tính thể tích của vật thể tròn xo

PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN VÀ

Ứng dụng

http://kinhhoa.violet.vn

= ⇒ =

= ⇒ = ( ) '( )

Bài 1: Tính các tích phân sau

1

2

31

1

I = ∫ x − x dx

1 3

xdx t dt

⇒ = −

3 8

=

=

π

66

π π π

1 co

; 2

4 s

1

24

cos

(cos ) cos

sin cos

xdx x

π

= ∫

4 0 3

1

2 4

Bài 2: Tính các tích phân sau

2 0

e

dx x

+ +

∫ 3

b b

a

a

I uv = − ∫ vdu

(1)

P x e dxα

∫

Một số dạng cơ bản:

sin

b

x a

Bài 3: Tính các tích phân sau

1

2 1

Bài giải

1

2 1

4 2

4 0

2 4

π π

' 24

π π

Bài 4: Tính các tích phân sau

Tính các tích phân sau:

1

20061

biến)

cos cos sin

2 33

3 0

cos (1 cos ) cos t t d t I

2

44

20

2 4

3 2

Ứng dụng của tích phân

I Tính diện tích hình phẳng

II Tính thể tích của vật thể tròn xoay

I Tính diện tích hình phẳng

( ) 0

,

1 2

y x x y

,

1 2



Vậy

:

Diện tích hình phẳng là:

2 x 6 x dx

= ∫ −

3

20

II Tính thể tích của vật thể tròn xoay

 Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra

từ phép quay quanh Ox của hình phẳng

giới hạn bởi các đường:

( ) 0

II Tính thể tích của vật thể tròn xoay

 Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra

từ phép quay quanh Oy của hình phẳng

giới hạn bởi các đường:

( ) 0

Thể tích của vật thể cần tính là:

2 4 2

y

π

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra từ phép quay

hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh Ox

Thể tích của vật thể là :

0

1 20

π

=

32 4