Giáo án đại số 12: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG pptx

Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất..  Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hì

Giáo án đại số 12: Chương III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Tên bài học: TỰ CHỌN § LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG

TÍCH PHÂN - ppct: 24

Ban Cơ bản (GT 12 chuẩn)

I Mục tiêu

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Củng cố định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất

 Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

 Tính tích phân thành thạo

2/ Về kỹ năng

 Rèn luyện kỹ năng xác định và tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong; thể

tích khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b

quanh trục Ox

3/ Về tư duy

 Nhớ, hiểu khái niệm, các tính chất của tích phân

 Vận dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II Chuẩn bị

 Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới

 Giáo viên chuẩn bị Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Gọi hs nhắc lại các công

thức về diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay

quay quanh trục Ox (hỗ trợ hình vẽ, mô hình trên

powerpoint)

2/ Bài mới

Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng

T

g

Hoạt động của

học sinh

Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

1’

- Đứng dậy trả

lời tại chỗ

những kiến thức

cũ

- Chiếu trên màn hình 2 hình bên

Gọi hs đứng dậy tại chỗ nhắc lại những cách tính

dx x f S b a



- Hs khác bổ

sung (nếu có)

diện tích hình phẳng

- Hiển thị các công thức tương ứng với mỗi hình

vẽ

Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng

T

g

Hoạt động của

học sinh

Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

1’

- Đứng dậy trả

lời tại chỗ

những kiến thức

cũ

- Hs khác bổ

sung (nếu có)

- Chiếu trên màn hình 2 hình bên

Gọi hs đứng dậy tại chỗ nhắc lại những cách tính thể tích khối tròn xoay

( ) ( )

b

a

S f xg x dx

( )

b

a

V  f x dx

y = f(x)

y

y = f(x)

y

y = f(x)

x = a b = x

- Hiển thị công thức tương ứng với hình vẽ

12

’

- Các nhóm

thảo luận, tìm

lời giải

- Các nhóm lên

trình bày bài

giải của mình

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

- Phát phiếu học tập cho 3 nhóm

hs với các mức

độ khác nhau

Yêu cầu tập trung vào vấn đề tính diện tích hình phẳng

- Sau 5 phút, tiến hành cho từng nhóm lên chiếu bài giải của mình trên máy chiếu

đa vật thể

- Sử dụng Autograph hỗ trợ

Sử dụng Autograph

vẽ 3 hình

B ài giải

Ta có: x 2 – 2x = x  x 2 – 3x = 0  x = 0 hoặc x = 3

0

3

0

x



( sin ) ( ) sin

0

x

 



hình vẽ, đáp số, những đường thẳng x = a, x =

b !

- Yêu cầu hs giải thích rõ cách giải của nhóm mình,

gv hỗ trợ thông qua Autograph

để hs dưới lớp thấy rõ cách khử dấu giá trị tuyệt đối từ hình vẽ

Hs sẽ thấy rõ hình phẳng cần tính diện tích

(Trình bày toàn bộ lời giải, hình vẽ chi tiết trên

powerpoint)

Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay

T Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng

cos cos cos cos cos

sin 2 sin 1 1 2



g học sinh giáo viên

5’

- Khối tạo bởi 1

đường cong,

trục Ox khi

quay quanh trục

Ox

- Hs theo dõi

khối màu vàng

ở hình bên:

Không phải

“khối cơ bản” !

- Cho hs nhận xét khối tròn xoay ở SGK được tạo thành bởi những đường nào ?

Giới thiệu hs

“khối cơ bản” –

khối tạo bởi 1 đường cong, trục

Ox khi quay quanh trục Ox

Công thức SGK chỉ áp dụng đối với những khối như thế !

- Vấn đề đặt ra là

1 khối bất kỳ thì như thế nào ?

  2

( )

b a

V  f x d x

y = f(x)

y

y = f(x)

y

y = f(x)

x = a b = x

Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay

T

g

Hoạt động của

học sinh

Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

’

- Khối ở nhóm

1 là “khối cơ

bản”, 2 khối kia

chưa phải !

- Đại diện nhóm

1 lên tính theo

công thức đã

có

- Khối tròn

xoay màu vàng

được tạo bởi

hình phẳng màu

xanh khi quay

quanh Ox !

- Hình phẳng

xanh lớn trừ

hình phẳng

hồng thì bằng

- Chiếu 3 hình

vẽ của 3 nhóm, gọi hs nhận xét các khối ở trong phiếu học tập ? Gọi nhóm 1 lên trình bày

HD giải quyết các khối của nhóm khác:

- Sử dụng Autograph để hs thấy rõ khối tròn xoay đó tạo

thành từ hình phẳng nào ? suy

ra khối cần tính được tạo thành như thế nào ?

- Trình chiếu các

Ta có: 2 – x 2 = 1  x 2 = 1  x = -1 hoặc x =

1

15

hình phẳng

xanh nhỏ khi

quay quanh Ox

thì tạo thành

khối tròn xoay

cần tính

- Khối cần tính

sẽ bằng khối

xanh lớn trừ

khối đỏ !

- Đó là những

khối cơ bản, đã

có công thức

tính

- Nhóm 2 lên

trình bày

- Hs ghi bài sau

ghi đã chỉnh

hình bên (có hiệu ứng để

hs thấy rõ các hình phẳng ghép, tách với nhau)

- Gọi hs nhận xét

từ hình vẽ thứ 2

- Quan sát trên màn hình sự tạo thành khối

- Nhận xét 2 khối bên ?

- Yêu cầu các nhóm thứ 2 ở làm bài ở phiếu học tập

- Sau 7 phút, gv tiến hành bước sửa chữa Nhóm

2 lên trình bày

Ta có: x 2 = √x  x = 0 hoặc x = 1

10

sửa hoàn chỉnh

- Hs giải theo

nhóm

- Đại diện mỗi

nhóm lên nộp

bài và trình bày

trên máy chiếu

đa vật thể

- Chiếu bài tập còn lại ở nhóm thứ 3, yêu cầu tất

cả đều làm

- Hỗ trợ trên Autograph hình

vẽ

- Nếu cả 3 nhóm đều đúng, thì gv chiếu lượt qua rồi gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày

(2’) Hđ 3: Củng cố ứng dụng tích phân:

- Các công thức ở SGK - ứng với mỗi hình vẽ chiếu trên bảng ?

- Phân tích các hình phẳng, các khối thành tổng –

hiệu các hình phẳng, “khối cơ bản” !

3/ BTVN: Những bài còn lại ở SBT