NHOM 3 TONG HIEU HAI VECTO

Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Stt Họ tên Mơn Trường Nguyễn Văn Thiện Tốn TTGDTX Tỉnh Nguyễn Văn Trung Tốn TT GDTX Bn Hồ Lê Thị Chi Toán TT GDTX Ea H'Leo Trần Thị Hồng Nhung Toán TT GDTX Ea Kar Trịnh Thị Thanh Minh Toán TT GDTX huyện Ea Súp Nguyễn Văn Hảo Tốn TT GDTX Krơng Bơng Hồng Tuấn Anh Tốn TT GDTX Krơng Năng Đặng Thị Thanh Nhàn Tốn TT GDTX Krơng Pắc Lê Bá Lưu Nhân Tốn TT GDTX Lắk 10 Dỗn Hồng Phong Toán TT GDTX M'Drăk 11 Nguyễn Xuân Thủy Toán TTGDTX Krơng Ana 12 Nguyễn Thị Khánh Vân Tốn TTGDTX Cư Kuin 13 Nguyễn Thị Thu Phương Toán TTGDTX Cư M’Gar DANH SÁCH NHĨM Nhóm Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Xác định hướng chuyển động thuyền Giải thích nguyên lí việc tát nước gàu dai B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC TỔNG CỦA HAI VECTƠ Nhóm Trang Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 +) HĐ1: Khởi động GỢI Ý rr Cho hai vectơ a,b Từ điểm A vẽ uuur r uuur r AB = a , BC = b uuur r Vectơ AC tổng hai vectơ a r b +) HĐ2: Hình thành kiến thức uuur r uuur r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a b Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB = a , BC = b uuur r r Vectơ AC gọi tổng hai vectơ a b r r uuur r r Kí hiệu: a + b AC = a + b Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuur uuu r uuur uuur uuu r r A BC +CD = B BC +CD = DB uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur C BC +CD = BD D BC +CD = AC uuu r uuur uuur Ví dụ Cho hình bình hành EFGH , chứng minh EF + EH = EG Chú ý: uuu r uuur uuur Quy tắc điểm: Với điểm A, B, C tuỳ ý, ta ln có AB  BC  AC uuu r uuur uuur Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD hình bình hành AB  AD  AC +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý Tính tổng: 1/ 2/ Cho hình bình hành ABCD C/M: Nhóm Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG VECTƠ GỢI Ý +) HĐ1: Khởi động Cho hình vẽ sau Hãy r nhận r xétr : r a a + b b + a r r r r r r a + b + c a b + b + c ( ) ( ) +) HĐ2: Hình thành kiến thức r r r Tính chất Cho ba vectơ a, b, c ta có: r r r r • a  b  b  a (Tính chất giao hốn) r r r r r r a •  b  c  a  b  c (Tính chất kết hợp) r r r r r • a    a  a (Tính chất vectơ-không)     +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý uuur uuu r uuur uuu r AB +CD + BC + DA Với bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng uuur uuur uuu r uuu r minh = AB + BC + CD + DA uuur rằng: uuu r uuur uuu r r uuur uur uuu r r AB +CD + BC + DA = = AC +CA = AA = ( ) ( ) HIỆU CỦA HAI VEC TƠ a Vectơ đối +) HĐ1: Khởi động Nhóm GỢI Ý Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 Cho hình bình hành ABCD , nhận uuur xét độ dài hướng hai vectơ AB uuu r uuur uuu r CD AB CD có độ dài ngược hướng +) HĐ2: Hình thành kiến thức r r Vectơ có độ dài ngược hướng với a gọi vectơ đối vectơ a , kí r hiệu - a Chú ý: uuur uuu r uuur uuu r + Vectơ đối vectơ AB BA , tức là: AB = - BA r r + Vectơ đối vectơ Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Khẳng định sai? uuu r uuur uuu r uuur A EF = - DC B ED = - AF uuur uuu r uuu r uuur C BD = - EF D EA = - EC +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý uuur uuur r uuur uuur Cho AB + BC = Hãy chứng tỏ BC uuur uuur r uuur AB ޺=�=+ BC AC uuur uuu r véc tơ đối véc tơ AB Khi đó: BC = BA r A C VD: với điểm A,B,C tùy ý c/m : b Định nghĩa hiệu hai vectơ +) HĐ1: Khởi động Nhóm GỢI Ý Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 Cho ba điểm A, B, C bất kì, tính: uuur uuu r AB + - CB ( ) uuur uuu r uuur uuur uuur AB + - CB = AB + BC = AC ( ) +) HĐ2: Hình thành kiến thức r r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ r r r r a + - b , kí hiệu a - b ( ) r r r r Như vậy: a - b = a + - b ( ) Chú ý: (quy tắc trừ) với điềm O,A,B tùy ý, ta có: +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý VD: cho điềm A,B,C,D tùy ý c/m: Nhóm Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài toán Bài Cho điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng Chứng minh: uuu r uuur uuur uuu r a AB  CD  AD  CB uuu r uuur uuu r uuur uuu r GỢI Ý Sử dụng quy tắc phép công vectơ để biến đổi vế thành vế đưa đẳng thức cần chứng đẳng thức ln đúng,… b AB  CD  EA  ED  CB uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur c AB  CD  EF  GA  CB  ED  GF Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung Sử dụng quy tắc trung điểm đoạn điểm AD BC O trung điểm thẳng MN Chứng minh đẳng thức sau: uuu r uuur uuur uuur a AB  DC  AC  DB uuu r uuu r uuur uuur r b OA  OB  OC  OD  Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) a Xác định điểm M, N, P thỏa mãn hệ thức sau:r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu OM  OA  OB , ON  OB  OC , Từ đẳng thức vec tơ cho chuyển uuur r đẳng thức dạng: OM = a với O r điểm cố định, a hoàn toàn xác định uuur uuur uuu r OP  OC  OA b uuuu r uuur uuu r r Chứng minh: OM  ON  OP  Nhóm Trang Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài toán Hai vận động viên B C dùng a) hai dây kéo vận động viên A phía sau Trong đó, vận động viên A cố ghì chặt tiến phía trước Trong trường hợp sau, bạn cho biết vận động viên A chuyển động nào? b) c) Nhóm Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 Bài toán Xác định hướng chuyển động thuyền Nhà bạn An bạn Hòa cách sông Nếu bạn An chèo thuyền qua nhà bạn Hòa theo hướng vng góc với dòng sơng với lực đẩy F1 = 1000N , biết lực đẩy dòng nước F2 = 250N Xác định hướng chuyển động thuyền? E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG Tại thuyền buồn chạy ngược gió? Thơng thường, người ta nghĩ gió thổi hướng đẩy thuyền buồm hướng Trong thực tế, người nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió Vậy người ta làm để thực điều tưởng chừng vơ lí đó? Nhóm Trang Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 Nói cách xác người ta làm cho thuyền chuyển động theo góc nhọn, gần ½ góc vng chiều gió thổi Chuyển động thực theo đường dích dắc nhằm tới hướng cần đến mục tiêu Để làm điều ta đặt thuyền theo hướng TT’ đặt buồm theo phương BB’ hình vẽ sau: ur Khi đó, gió thổi tác động lên mặt buồm lực Tổng hợp lực lực f có ur ur điểm đặt buồm Lực f phân tích thành hai lực: lực p vng góc r ur ur r r với cánh buồm BB’ lực q theo chiều dọc cánh buồm Ta có: f  p  q Lực q khơng đẩy thuyền đâu lực cản gió thuyền khơng đáng kể Lúc ur lực p đẩy buồm góc vng Như có gió thổi, ln ln có ur ur lực p vng góc với phương BB’ cánh buồm Lực p phân tích r r thành lực r vng góc với sống thuyền lực s dọc theo sống thuyền TT’ hướng ur r r r mũi thuyền Khi ta có p  s  r Lực r nhỏ so với sức cản lớn nước, r thuyền buồm có sống thuyền sâu, lực s hướng phía trước dọc theo sống thuyền đẩy thuyền góc nhọn ngược với chiều gió thổi Bằng cách đổi hướng thuyền theo đường dích dắc, thuyền tới đích theo hướng ngược chiều gió mà không cần lực đẩy Hai người nông dân tát nước năm xưa Nhóm Trang 10 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Hai người nông dân tát nước năm xưa Tát nước gàu dai dễ cho người lần thực công việc Hai người tát phải tuân theo số động tác định Tát nước gàu dai Khi tát nước, hai người cầm dây gàu đứng đối diện Tay cầm dây miệng bàn chân phía phải đứng cao cách chân bàn chân phía trước Khi thả gàu xuống nước, tay cầm dây đáy gàu phải thả xuống thật thấp để đáy gàu chìm xuống cho nước tràn vơ đầy gàu Lúc kéo gàu lên, tay cầm dây miệng gàu tập trung sức kéo lên, tay cầm dây đáy gàu thả lỏng, ngả người phía sau Lúc chân sau phải đứng thẳng cho vững, bàn chân trước giở hẳn lên gót chạm đất Khi gàu tát nước kéo vừa đến miệng bờ bên trên, tức tay cầm dây đáy hất mạnh lên cho nước gàu đổ ra, lúc dây miệng gàu để chùng lại Sau gàu đổ ra, đưa gàu xuống chuẩn bị múc nước vào gàu Các động tác mà tiếp diễn Khi tát nước người kéo lưc lên theo hai hướng lưc đươc tổng hơp theo hướng thẳng giúp kéo gàu nước lên hình vẽ uu r uu r uu r f  f1  f uu r f1 Nhóm uu r f2 Trang 11 Tập huấn chun mơn 2017 - 2018 Nhóm Trang 12 ... động GỢI Ý rr Cho hai vectơ a,b Từ điểm A vẽ uuur r uuur r AB = a , BC = b uuur r Vectơ AC tổng hai vectơ a r b +) HĐ2: Hình thành kiến thức uuur r uuur r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a b Lấy... nghĩa: Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ r r r r a + - b , kí hiệu a - b ( ) r r r r Như vậy: a - b = a + - b ( ) Chú ý: (quy tắc trừ) với điềm O,A,B tùy ý, ta có: +) H 3: Củng... cần lực đẩy Hai người nơng dân tát nước năm xưa Nhóm Trang 10 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Hai người nông dân tát nước năm xưa Tát nước gàu dai dễ cho người lần thực công việc Hai người tát