de tich phan hay (soan)

ĐỀ ÔN CHƯƠNG III Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C ò 0dx = C ( C số) xa +1 a x d x = +C ò a +1 ( C B số) D ò x dx = ln x +C ò dx = x +C F ( x) ( C ( nguyên hàm hàm số F ( sin x) số) số) f ( x) Câu 2: Kí hiệu C F ( sin2 x) xác định f ( sin x) nguyên hàm hàm số hàm số sau? f ( cos2 x) 2sin xf ( sin2 x) sin2xf ( sin2 x) A B C D x F ( x) = ( ax + bx + c) e f ( x) = x2ex Câu 3: Giả sử nguyên hàm hàm số Tính tích P = abc A P =1 B P =- C P =- D P =- 1  ¡ \  2 y = f ( x) f '( x) = 3x − Câu 4: Cho hàm số xác định thỏa mãn 2 f  ÷= f ( −1) + f ( 3) 3 Giá trị biểu thức + 5ln 2 + 5ln + 3ln + ln A B C D f ( x) = F ( x) Câu 5: Biết e +1 x f ( 0) = , F ( 0) = - ln2 nguyên hàm hàm số thỏa Tìm tập x F ( x) + ln( e +1) = S nghiệm phương trình S = { ±3} S = { 3} S = { - 3} S = Ỉ A B C D F ( x) f ( x) = x sin x F ( p) = 2p Câu 6: Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính T = 2F ( 0) - 8F ( 2p) giá trị biểu thức A T = 6p B T = 4p C T = 8p D T = 10p f ( x) Câu 7: Cho hàm số ò f ( x) dx = 2016 thỏa mãn ò f ( x) dx = 2017 I = ò f ( x) dx A I = 4023 B I = C I = - D I = Tính tích phân ìï 22017x x ³ f ( x) = ïí - 2017x ïï x < ỵ I = ò f ( x) dx - Câu 8: Tính tích phân , biết 2018 I = A 2018 - log2 e 2017 I = B - log2 e 2017 I = C 22018 - ln2 2017 D 22017 - I = 2017ln2 Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc a( t) = 3t + t2 ( m/ s2 ) 10m/ s tăng tốc với gia tốc t , khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? A 4000 m B 4300 m 1900 m C D 2200 m dx x +3 I =ò Câu 10: Cho tích phân p p p x = 3tan t p 3 I = tdt ò p I = dt ò p B C D f ( x) Câu 11: Cho hàm số p có nguyên hàm 1 ò sin2x f ( sin x) dx = 2ò x f ( x) dx ò 1) Có mệnh đề đúng? A B Kết tích phân B S= × e I =ò Câu 13: Cho I = A tdt 3ò B 2 t dt 3ò f ( x) x2 a2 a ò x f ( x ) dx = ò xf ( x) dx 0 dx 3) D 1+ 3x +1 dx I = a + bln3+ cln5 S = a+ b+ c S= × D S= × t = 1+ 3ln x I = Xét mệnh đề sau: viết dạng C 1+ 3ln x dx x dx = ò C số hữu tỷ Tính tổng A ex e ¡ 2) I =ò S= × f ( ex ) Câu 12: Mệnh đề sau đúng? p 3 dt I = ò t p I = 3ò dt A Mệnh đề sau sai? 2 I = t3 C I = D 14 a, b, c với y = f ( x) Câu 14: [- 1;1] Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn f ( - 1) f ( 1) = Tính , biết - f ( - 1) = e f ( - 1) = e f ( - 1) = e f ( - 1) = A B C D f x a ; +¥ ( ) [ ) a> a Câu 15: Cho hàm số liên tục Tìm giá trị biết t f ( x) f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ ò A dx + = t x2 a f '( x) + f ( x) = với a= Câu 16: B a= f ( x) Cho hàm số I= t > a C a= 19 D liên tục ¡ a = f ( − x) + f ( x) = cos x , Tính tích phân π ∫ f ( x) dx − π ? I= A B Câu 17: I =1 I= Diện tích hình phẳng S C I= D giới hạn đồ thị y = 2x, y = 4- x Ox hàm số trục hồnh (như hình vẽ) tính cơng thức Công thức SAI ? S = ò 2xdx + ò( 4- x) dx A B ổy ữdx + S = ũỗ ç - 2÷ ÷ ÷ ç è2 ø C 2 ổ t2 ữ S = ũỗ + t - 4ữ dt ỗ ữ ỗ ữ ố2 ø 2 ( S = ò 4- x - D ) 2x dx f ( x) y Câu 18: Cho hàm số có đồ thị [- 1;4] đoạn hình vẽ bên Tính tích I = ò f ( x) dx phân A C I = I = - I = B D -1 11 I = 3 O -1 (H) Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn y = x2, y = 0, x = 0, x = đường y = k ( < k < 16) Đường thẳng (H) chia hình thành hai phần có diện tích S1 = S2 A k=3 S1, S2 (hình vẽ) Tìm k để B k=4 k=8 k = C D Câu 20: Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài 5m, bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn A 11,781 m3 B 12,637 m3 8,307 m3 14,923 m C D Câu 21: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình phẳng giới hạn đường x = 0, x = p y = 2+ sin x cong D , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo V D thành quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? V = 2( p +1) V = 2p( p +1) V = 2p V = 2p A B C D (H) Câu 22: Cho hình phẳng y=- x, giới hạn đồ thị hàm số y = - x +2 đường thẳng trục hoành Khối (H) Ox tròn xoay tạo quay quanh tích V A C xác định công thức sau ? é2 ù V = pê x d x + ( 2- x) dxú ò êò ú ê ú ë û B é2 V = pê êò x dx ê ë0 é2 ù V = pê x d x + ( x - 2) dxú ò êò ú ê0 ú ë û ò( 22 D ù x) dxú ú ú û é4 V = pê êò x dx ê0 ë ò( 22 ù x) dxú ú ú û y = x2 − 2x + Câu 23: Giả sử hàm số tuyến với (P) điểm Ox là: A B có đồ thị đường cong (P) Gọi (d) tiếp M ( 3;5 ) Diện tích hình phẳng giới hạn (P), (d) trục C D F ( x ) = ( x − 1)e x Câu 24: Cho f ( x )e x nguyên hàm f ′( x )e Tìm nguyên hàm hàm số 2x A C ∫ ∫ f ′( x)e f ′( x )e2 x dx = (4 − x)e x + C ∫ f ′( x)e 2x B 2x dx = (2 − x)e + C x D ∫ f ′( x)e 2x dx = 2− x x e +C dx = ( x − 2)e x + C π I =∫ Câu 25: 2011 2011 Tính tích phân A π B sin x 2011 cos x 2011 + 2011 sin x 2011 C π dx D ∫ f ( x ) dx = Biết I =1 A ∫ f ( x ) dx f ( x) Câu 26: π hàm số lẻ Khi I =0 I = −2 B C −1 có giá trị bằng: I =2 D x ( x + 2) f ( x) = ( x + 1) Câu 27: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số ? 2 2 x + x −1 x − x −1 x + x +1 x x +1 x +1 x +1 x +1 A B C D n +1 lim dx n →+∞ ∫ + e x n Câu 28: Giá trị bằng: e −1 A B C D f ( x) ¡ Câu 29: f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Biết f '( x) = 2- 2x f ( x) f ( 0) = m , tìm tất giá trị thực tham số để phương f ( x) = m trình có hai nghiệm thực phân biệt A < m£ m> e C < m< e , I = - 1 ò f ( x) dx = f ( 1) = A 1< m< e D y = f ( x) f '( x) [ 0;1] Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Câu 30: B B ( x) dx I =ò f ' Tính tích phân I = C I = D I = - p Câu 31: Cho tham số đúng? A - 1< m< m I = ò x( sin x + 2m) dx = 1+ p2 thỏa mãn £ m£ B C Mệnh đề sau m³ < m< D Câu 32: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = - t3 + 6t2 s với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 1.C 11.C 21.B 31.C 2.D 12.A 22.D 32.A 24m/ s 3.B 13.A 23.D B 4.A 14.C 24.C 108m/ s C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 15.B 16.C 25.C 26.C 18m/ s 7.C 17.D 27.A D 64m/ s 8.A 18.A 28.D 9.B 19.B 29.C 10.D 20.B 30.D