Tài liệu tích phân ôn thi đại học
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 1 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN – SƯU TẦM TẠI DIỄN ĐÀN K2PI.NET 251. Tính tích phân: $ 22 5 2 22 1 ln ln 15 d. 15 15 xx Ix x x x $ 252. Tìm nguyên hàm : 4 1 dx x 253. Tính tích phân: 3 2 3 .sin cos xx I dx x 254. Tính tích phân I 2 4 2 4 1 1 x sinx dx cos x 255. Tính tích phân 1 2 1 2 1 1 x x I x e dx x 256. Tính tích phân : 0 52 xsinx dx cosx 257. Tính tích phân : 2 2 0 () (5 2 ) sinx dx cosx 258. Tính tích phân : 3 2 1 1 2ln 1 1 xx I xx 259. Tính tích phân : 260. Tìm nguyên hàm : 4 31 x I dx x 261. Tìm nguyên hàm : 2 5 .cos 3 x x dx 262. 3 3 2 2011 1 ( 3 2)xx 263. 264. Tính tích phân 2 3 2 3 ( ). (1 ). x x sinx sinx sinx sin x 265. Tính tích phân 2 1 31 0 ( 1) x I x e dx 266. Tính tích phân 4 0 2 21 cos x I dx sinx cosx 267. Tính tích phân 2 3 2 1 ( 3 2) 2 10 2 x x x I dx xx 268. Tính tích phân 2 0 ( 2 ) sinx I sin x cosx e dx 269. Tính tích phân 33 4 5 0 cos cos cos xx I dx x 270. Tính tích phân : 0 3 1 1 dx x 271. Tính tích phân 2 2 2 3 1lnI x x xdx TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 2 272. 1 2 1 21 dx x xcos 273. xsin x 274. 22 1 2 (1 ) t xlnxdx x 0t 275. Tính tích phân: 2 1 2 () e lnx ln x dx x x lnx 276. hân 5 1 ( 2 1 2 1)x x x x dx 277. Tính tích phân 3 2 1 3 ( 1) lnx x 278. 2 1 0 () x x x x e dx xe 279. Tình tích phân 2 1 (ln ln ) dx 1 1 ln e x x x x 280. Tính tích phân: 1 2 0 2 x xx I dx xe 281. Tính tích phân 5 2 (10 ). 1 x ln xx ln e dx ee 282. Tính tích phân : 2 1 1 0 2 (2 9) 3 2 x xx dx 283. Tính tích phân 2 2 3 1 ( 1)ln x dx x 284. Tính tích phân: 2 6 sin 2 cos 1 2 cos 1 ln sin ln x x x x x I dx x x x 285. 3 21 x e x dx 286. Tính tích phân: 2 2 2 3 1.lnI x x xdx 287. Tính tích phân 1 4 2 42 0 2 21 x dx I xx 288. Tính tích phân 3 3 42 2 3 56 xx dx xx 289. Tính tích phân : 4 1 2 1 3 1 x sin x dx x 290. 2 1 . ( 1) e e lnx ln x I dx x 291. 2 2 27 ;; 27 x y x y y x TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 3 292. Cho ()D 2 2 , , 4. x y y y x ()D 293. 91 bài toán 294. Tính tích phân: 3 2 2 3 11 dx I xx 295. 3 2 2 x e dx cos x 296. 2 1 1 1 12 x x dx 297. 2 ( ) 3 x f x e cos x 298. 2 2 1 ( 1) e e dx cos lnx 299. Tìm nguyên hàm: 2013 dx sin x 300. Tính tích phân : 42 3 42 2 6 12 79 xx I dx xx 301. Tính tích phân sau: 2 2 4 1 34x dx x 302. 1 dx sinx cosx 303. 3 25 ( 1) 18 x x 304. Tính tích phân: 23 4 1 ln ln e xx I dx x 305. ch phân sau: 3 2 2 1 13 e log x x ln x 306. Tính tích phân 2 1 0 1 2 x x I x e dx 307. Tính tích phân 3 2 0 6 x I sinx xdx 308. Tính tích phân 2 1 1 2 2 11 1 1 xln x x I dx x 309. Tính tích phân: 2 2 2 4 13cotx cot x dx sin x 310. Tính tích phân: 2 4 2 0 2tanx tan x dx cos x 311. 2 9 2 0 dx cos x TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 4 312. 43 50 3 5 7 8 ( 2) x x x x 313. Tính tích phân: 2 2 0 2I x x x dx 314. 32 1 ( 1) 2 1 2 e x lnx x dx xlnx 315. Tính tích phân: 6 32 2 9 dx xx 316. Tính tích phân: 4 1 0 1 1 x dx x 317. Tính tích phân: 1 43 0 3x x dx 318. Tính tích phân I= 2 3 0 3 cos x dx sinx cosx 319. Tính tích phân : 1 2 0 3 x I x dx x 320. Tính tích phân 2 2 3 1 2 cos sin d 2 cos xx Ix x 321. Tính tích phân: 6 2 22 12 lnx dx x x x 322. Tính tích phân 2 1 dx x A ax bx c 323. 22 1 2 0 44 ex xx 324. Tính tích phân: 2014 2014 2014 11 dx xx 325. TOPIC 326. Tính tích phân: 2 2 2 1 21 1 xx I dx x x x x 327. Tính tích phân: 1 0 21 11 x x I dx x e x 328. Tính tích phân: 1 2 0 ln( 1) 1 x dx x 329. Tính tích phân: 22 2 0 cos (cos ) sin (sin )I x x dx 330. Tính tích phân: 2 2 2 0 x cosx x cosx sinx cosx I dx x sinx x sinx cosx cosx 331. Tính tích phân: 3 6 2 2 2 1 sinx x dx I xsin x cos x 332. Tính tích phân: 2 2 1 42 1 1 31 xx I dx xx TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 5 333. Tính tích phân: 2 2 22 0 1 2 1 3 3 x x x I dx x x x x 334. Tính tích phân : 2 1 43x o I xe dx 335. Tính tích phân sau 1 2 4 3 2 0 2 2 5 4 4 x dx x x x x 336. Tính tích phân sau : 3 2012 2012 1 1x dx xx 337. Tìm nguyên hàm : 1 ln x I x x dx 338. Tính tích phân: 2 2 0 ( 1 )ln sinx sin x dx 339. Tính tích phân: 2 0 os2 sin 3 os2 3 c x x dx cx 340. Tính tích phân: 2 5 1 1 dx xx 341. Tính tích phân: 8 2 4 21 42 x dx x x x 342. Tính tích phân: 1 5 2 0 3 1 1x x x dx 343. Tính tích phân: 2 0 1 sin cos 1 sin2 xx dx x 344. Tính tích phân 2 1 4 23 3 23 1 x x xe I dx x 345. Tính tích phân: ln3 0 38 21 x x e I dx e 346. 2 ; 0y xln x y $Ox$ 347. 1 1 2 2 1 1 x x I x e dx x 348. Tính tích phân: 5 6 2 3 os2 . sin x- 3 osx cx I dx c 349. Tính tích phân : 2 1 0 x x x x e I dx xe 350. Tính tích phân : 3 2 4 2 cot x x cotx I dx e TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 6 351. Tính tích phân : 2 1 2 1 2 1 1 x x x xe I dx x xe 352. Tính tích phân sau: 2 2 2 1 dx xx 353. Tính tích phân sau: 2 () 3 3 0 cos xdx 354. ;x 1 x 3 log cos , sin 3 3x 32 y x 2x x x y x 2 2 355. (1 ) 1 x sinx e dx I cosx 356. Tính Tích Phân sau: 1 2 22 0 2 2 13 ( 2)( 1) xx I dx xx 357. Tính tích phân sau: 1 2 0 (1 1 )I ln x 358. Tính tích phân 3 0 ( 1)sin 2 sin d 1 2cos x x x x Ix x 359. Tính tích phân sau: 2 2 2 5 32 32 x x x dx x x x 360. Tính tích phân sau: 2 1 1 0 2 (2 9) 3 2 x xx dx 361. 4 8 cot tan sin2 .cos(2 ) 4 xx dx xx 362. Tính tích phân sau: 1 2 1 e e lnx dx x 363. Tính tích phân: 32 32 0 ( 2) ln x dx dx e 364. Tính tích phân: 2 2013 1 ( 1) dx xx 365. Tính tích phân: 3 0 1 dx sinx cosx 366. Tính tích phân: 5 2 1 1 8 3 1 x I dx x 367. Tính tích phân: 1 2 22 0 11 x I dx xx 368. Tính tích phân: 3 2 22 0 33I x x dx TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 7 369. Tính tích phân: 1 22 0 44 dx I xx 370. Tính tích phân: 22 1 1 () e lnx dx x lnx 371. 2 11 x xx 1x . 372. Tìm nguyên hàm: 22 (3 2 ) ( ) 2 4 1 x cot x cos x sinx cosx xsinx dx cos x 373. Tính tích phân : 32 6 2 1 (6. 7. 12 1) 46 ln ln x x x dx xx 374. 375. Tính tích phân 2 3 2 1 ln x I dx x 376. Tính tích phân 2 2 2 2 2 (1 ln ) ln (3 2 ) ln (2 1) 1 ( ln ln ) e x x x x x x x I dx x x x x 377. Tính tích phân 2 1 2ln ln ( ln ) e xx I dx x x x 378. Tính tích phân: 2 ln2 0 ln 2 1 xx x ee dx e 379. Tính tích phân : 3 2012 2012 1 1x dx xx 380. Tính tích phân sau: 1 2 22 0 2 2 13 ( 2)( 1) xx I dx xx 381. Tính tích phân sau: 3 6 0 tan cos2 x I x 382. Tính tích phân sau : 1 2 0 1 1 x xe I dx e 383. Tính tích phân 1 3 0 2 1 ln 1x x dx 384. Tính tích phân : 4 0 tan 1 dx I x 385. Tính tích phân : 2 2 0 sin sin 1 x dx I x 386. Tính nguyên hàm: 3 42 3 56 xx I dx xx 387. Tính tích phân 1 ( 2 2 ) e lnx I dx x lnx lnx 388. 3 (1 ) ; 1 x y x e y x TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 8 389. Tính tích phân: 33 4 42 0 sin cos sin sin 1 xx dx xx 390. Tính tích phân: 2 1 ln 1 ln e xx I dx x 391. Tính tích phân: 1 2 ln3 2 1 22 ln3 2 1 d. 12 xx x x x x ee Ix e e e e 392. Tính 22 ln 1I x x dx 393. Tính 22 3cot 2 cos sin cos sin 2cos4 1 x x x x x x x I dx x 394. Tính 1 2 0 ln 1x x x dx 395. Tính 2 1 1 sin ln cos ln e x x x x dx x 396. Câu 4- 397. Tính 2 3 1 2 2 1 dx I xx 398. Tính tích phân 1 42 1 (2 1)( 12) x x dx xx 399. Tính tích phân 400. 401. Tính tích phân: 1 2 0 ln 1 1 x dx x 402. Tính tích phân: 4 1 ln 1 x dx xx 403. Tính tích phân: 3 3 4 1 2 1 x dx x 501. Tính tích phân: 2 3 4 1 1x dx x 502. Tính tích phân: 3 6 0 1 x dx x 503. Tính tích phân: 3 2 3 2 1 1 x dx x TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 9 504. Tính tích phân: 5 2 12 1 2 2 x dx x x x 505. Tính tích phân: 3 3 2 0 1 x dx xx 506. Tính tích phân: 2 2 1 1 ln 1x dx x 507. Tính tích phân: 2 2 1 ln 1 ln 2 e xx dx xx 508. Tính tích phân: 34 0 .sin cosx x xdx 509. Tính tích phân: 2 22 0 3 os 4sin 3sin 4cos c x x dx xx 510. 511. Tính tích phân 44 4 1 4 3 x sin x cos x dx 512. Tính tích phân 1 3 0 1 (5 4) .3 1 dx xx 513. Tính tích phân 2 4 24 0 () 2 sinx cosx dx sin xcos x cos x 514. Tính nguyên hàm : 54 dx I xx 515. TOPIC Tính tích phân: 22 2 22 1 ln( 1) ( 1)ln ( 1) x x x x dx x 516. 517. 2 2 1 ln 1 x dx x 518. Tìm nguyên hàm: 2 4 1 x dx I x 519. Tính tích phân: 3 3 3 22 3 1 11 x I dx xx 520. Tính tích phân: 5 3 4 3 4 2 0 16 9 4I x sin x x x x dx 521. Tính tích phân: 2 33 1 4I x x dx - Tính tích phân : 2 2 1 1 x x xe I dx xe TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 10 [Câu III] - Tính tích phân : 2 1 21 0 (2 1). xx x x e Tính tích phân 2 3 1 ( 1) e ln x lnx dx lnx x Tính tích phân : 4 23 4 os 1 x dx I c x e Tính tích phân : 2 2 0 sin 1 sin 2 xx I dx x Tính tích phân 22 1 1 e lnx I dx x lnx Tính tích phân 2 1 ( 1) e e lnxln x I dx x Tính tích phân : 2 2 2 0 . 4 r sin dr r Tính tích phân 1 5 56 5 0 (1 ) x I dx x Câu III - Tính tích phân : 2 2 0 os 2 .ln 1 os xI c x c dx Tính tích phân 6 1 (2 3) 3 ln x x I dx x Tính tích phân 2 2 1 ( 2) e x xe I dx x Tính tích phân : 22 2 1 22 2 ln( 1) ( 1)ln ( 1) x x x x I dx x Tìm nguyên hàm : 7 2 5 1 x x Tính tích phân 22 2 1 4ln 1 2 1 .ln 4 .ln ln ln e x x x x x x I dx x x x x Tính tích phân 2 2 0 22 1 cos x cosx dx cosx cosx cos x Tính tích phân 1 1 ( 1) (1 ) e x x xe dx x xe lnx Tìm nguyên hàm : 2 sin x x e xdx [...]... 0 2lnx ln2 x x x lnx dx 1 e Tính tích phân : 1 x 1 x2 Tính tích phân : I ln x2 1 Tính tích phân: I e 3 1 dx e3 x 1e 2 x dx x2 1 dx x2 1 1 dx Tính tích phân: I 0 1 x x 1 2 e 2ln x ln x Tính tích phân I dx 1 x( x ln x) Tính tích phân: I 2 3 2 e2 Tính tích phân: I e Tính tích phân: 2 2 3 dx (Đề i ử li x ln x 3 ln 2 x dx 3 1 x 2... Tính tích phân : 2 Tính tích phân : Q= x 1 dx ( x 1)(4 x 7) 3 2 1 Tính tích phân : I e x dx 2 0 log 2 ( x 1)dx 1 2x 0 4 Tính tích phân: I 2e3 x e 2 x 1 dx Tính tích phân : 0 e3 x e 2 x e x 1 e xe x 1 dx Tính tích phân : 2 x 1 x e ln x ln 2 Tìm I 2 ln x x 1 ln x 2 4 cos 2 x Tính tích phân : I dx (1 sin 2 x).cos( x ) 4 2x ln 2 1 e dx Tính tích phân. .. tình bắt đầu tan 20 TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET x2 2 Tính tích phân : $ I dx $ x2 1)3 2 1 (x 2 3x Tính tích phân: I Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa x.dx 2 1 2 4 x2 1 Tính tích phân: dx 2 x 1 x 5 cos 2 x Tính tích phân I 32 2 cosx 3sinx Tính tích phân I 2 Tính tích phân I 1 1 x 0 4 x 2 2 1 7 dx 1 Tính tích phân I 2 0 2 x 3x... Tính tích phân: 0 Tính tích phân cos 3 3 x.cos( 4 3 x).cos( 3 x).dx sin x 2 cos x dx 3sin 2 x 2sin 2 x 0 3 Tính tích phân: cos 3 x cos x 2 Tính tích phân: 4sin 2 x 3cos 2 x 0 dx ln(1 2 x )3 dx 2x 0 1 Tính tích phân: I x3 1 dx x 2 Tính tích phân: I 1 x i và x ủ à f ( x) ố 0 t 1 t 2 1 dt; x [0, 3] Tính tích phân sau: I 2 ln(1 sinx)dx 0 Tính tích. .. cosx Tính tích phân sau dx 2 2sin x 4sinx.cosx 5cos 2 x 1 ln(1 tx) Tính: f (t ) 2 , ; (t ) x 1 0 2 Tính tích phân: I 3 Tính tích phân I x3 x3 1dx 0 1 sinx 1cosx Tính tích phân : I ln dx 1 cosx 0 2 dx Tính tích phân I 1 x ex 2 Tính tích phân x 2 2 5 x2 4 x 2 dx Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 16 TÍCH PHÂN –... ln x Tính tích phân: I dx x x ln x 1 Tính tích phân : I 1 1 Tính tích phân: I 2 x3 x ln x6 1 dx 0 sin 3 x cos3 x sin 4 x sin 2 x 1 dx 0 4 Tính tích phân: Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan 18 TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET 5 Tính tích phân: I 2 5 Tính tích phân: I 4 2 Tính tích phân: I e 3x 2 x 1 Nguyễn Huy Vinh – 12A1... 2 x 2 5 x 6 dx x2 1 e x 1 dx Tính tích phân: I x(1 x.e x ) 1 1 Tính 2 0 x 2 cos2 x dx 1 (sinx)2 4 Tính tích phân: 1 1 x ex dx 4x xe2 x Tính tích phân sau: I 2 sin2014 xdx 0 1 ex 1 Câu 4:Tính tích phân: I 3 2 x 1 dx 0 1 x.e x 2 Tính tích phân: I ecos x sin 0 Tính tích phân: I 1 Tính tích phân I e 1 2 3x x cos dx 2 2 2 x3 x 2 ... Tính tích phân: 1 x2 x 4 e lnx 1 Tính tích phân I 2 dx 1 ln x x 2 Tính I= /2 0 5 1 2 ln Tính tíchphân: I (e x e x )dx e2 x e2 x 1 cos 2 x 0 4 Tính tích phân: I dx sin x.sin( x ) 4 1 ln(2 x 1) Tính tích phân: 3 dx x 6 x2 12 x 8 0 3 6 3 sin x sin 2 x dx 1 cos x sin x sin x cos x 0 Tích tích phân: I x cos3 x dx 3 2 cos 2 x Tính tích. .. dx 0 1 Tính tích phân cot x sin 2 x 4 dx 2 sin 2 x Tính tích phân : I 0 N ữ 12 bài oá đượ á á bởi á à vi k2 i e 2 2 x (1 ln x) ln x(3 2 x) ln x(2 x 1) x 1 dx Tính tích phân I ( x ln x x ln x)2 2 1 3x 4 dx Tính Tích Phân: 2 0 ( x 1) 2 Câu III - Đề i ử ố 4 ( ) e 2 3 2 Tính tích phân : I 3 sin3 x sin x cot xdx sin x 1 Tính tích phân : I ... 3 2ln x Tính tích phân : I dx 1 x 1 2 ln x 0 Tìm nguyên hàm: I Tính tích phân : I 4 3 4ln 2 x dx 4 x 2 1 lnx x 1 dx 2 1 1 2x 0 i đề ố 4 ủ H dx Tính tích phân : I 4 0 9 cos 2 x 4sin 2 x 2 1 1 Tính tích phân: I dx (1 x )2 0 Câu III- ử ứ rư k 1 x2 à ủ à r đo x x3 C III Đề i ử ố 8 ủ k2 i e 2 2 1 ( x 1) ln( x 1) dx Tính tích phân: $ I $ 0 . 270. Tính tích phân : 0 3 1 1 dx x 271. Tính tích phân 2 2 2 3 1lnI x x xdx TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI. NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê. Tính tích phân: 3 3 4 1 2 1 x dx x 501. Tính tích phân: 2 3 4 1 1x dx x 502. Tính tích phân: 3 6 0 1 x dx x 503. Tính tích phân: