THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH Anderson Sweeney Williams Slides John Loucks St Edward’s University © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương Các Phân Phối Xác Suất Liên Tục  Phân phối xác suất Phân phối xác suất chuẩn Tính xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Phân phối xác suất mũ   f (x) f (x) PP Đều f (x) PP Mũ PP Chuẩn x x x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Các phân phối xác suất liên tục  Một biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị khoảng đường thẳng thực số khoảng  Không cần thiết xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị cụ thể  Thay vào đó, cần quan tâm xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị khoảng cho trước © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Các phân phối xác suất liên tục  f (x) Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận nhận giá trị khoảng cho trước từ x1 đến x2 xác định diện tích giới hạn đồ thị hàm mật độ xác suất x1 x2 f (x) PP Đều f (x) x11 x2 PP Mũ PP Chuẩn x x11 x11 x22 xx1122 x22 x x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất  Một biến ngẫu nhiên gọi có phân phối xác suất tỷ lệ với chiều dài khoảng xác định  Hàm mật độ xác suất có dạng: ff (x) (x) = = 1/(b 1/(b –– a) a) với với aa < < xx < >5 và n(1 n(1 p) p) > > 5 Từ Từ định định nghĩa nghĩa của đường đường cong cong chuẩn, chuẩn, đặt đặt   = = np np và   np (1  p ) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 38 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức Cộng Cộng và trừ trừ một nhân nhân tử tử điều điều chỉnh chỉnh tính tính liên liên tục tục vì một phân phân phối phối liên liên tục tục được sử sử dụng dụng để để xấp xấp xỉ xỉ cho cho một phân phân phối phối rời rời rạc rạc Ví Ví dụ, dụ, P(x P(x = = 12) 12) của phân phân phối phối xác xác suất suất nhị nhị thức thức rời rời rạc rạc được xấp xấp xỉ xỉ bằng P(11,5 P(11,5 < < xx < < 12,5) 12,5) của phân phân phối phối chuẩn chuẩn liên liên tục tục © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 39 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Ví dụ Giả sử cơng ty có lịch sử mắc lỗi 10% hóa đơn Một mẫu gồm 100 hóa đơn lấy, ta muốn tính xác suất có 12 hóa đơn mắc lỗi Trong trường hợp này, ta muốn tìm xác suất nhị thức 12 lần xảy 100 lần thử Vậy, ta đặt:   np(1 =  pnp ) = 100(0,1) = 10 = [100(0,1)(0,9)] ½ =3 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 40 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 =3 P(11,5 < x < 12,5) (Xác suất có 12 lỗi)  = 10 12,5 11,5 x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 41 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 P(x < 12,5) = 0,7967 10 12,5 x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 42 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 P(x < 11,5) = 0,6915 10 11,5 x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 43 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức  Xấp xỉ chuẩn xác suất có 12 lần xảy 100 lần thử 0,1052 P(x = 12) = 0,7967 – 0,6915 = 0,1052 10 12,5 11,5 x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 44 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ   Phân phối xác suất mũ hữu dụng việc mơ tả thời gian hồn thành cơng việc Biến ngẫu nhiên có phân phối mũ dùng để miêu tả: • Thời gian lần đến xe cộ trạm thu p • Thời gian cần thiết để hồn tất bảng câu hỏi • Khoảng cách ổ gà xa lộ  Trong ứng dụng xếp hàng, phân phối mũ thường sử dụng cho lần phục vụ © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 45 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ  Một tính chất phân phối mũ trung bình độ lệch chuẩn  Phân phối mũ lệch bên phải Hệ số bất đối xứng © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 46 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ  Hàm mật độ  x / f ( x)  e với x >  Trong đó:  = kỳ vọng trung bình e = 2,71828 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 47 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ  Xác suất tích lũy P ( x  x0 ) 1  e  xo /  Trong đó: x0 = giá trị cụ thể x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 48 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ  Ví dụ: Dịch vụ bơm trọn gói Al Thời gian lần tơ đến bơm ga dịch vụ trọn gói Al tuân theo phân phối xác suất mũ với thời gian trung bình lần đến phút Al muốn biết xác suất để thời gian hai lần xe đến phút © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 49 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất mũ  Ví dụ: Dịch vụ bơm trọn gói Al f(x) -2/3 = – 0,5134 = 0,486 P(x < 2) = – 2,71828-2/3 1 x 10 Thời gian hai lần xe đến (phút.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 50 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Liên hệ phân phối Poisson phân phối mũ Phân phối Poisson cung cấp mô tả phù hợp số lần xảy khoảng thời gian Phân phối mũ cung cấp mô tả độ dài khoảng thời gian lần xảy © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 51 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Kết thúc Chương © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 52 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part ... copied Slide 21 or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân phối xác suất chuẩn  Các đặc điểm (nền tảng cho quy tắc thực nghiệm) 99,72% 95,44% 68 , 26% ... )/ = (20 - 15) /6 = 0,83 Bước 2: Tính diện tích giới hạn đường cong chuẩn hóa bên trái z = 0,83 xem slide sau © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 28 or duplicated,... hóa  Lời giải cho Xác suất hết hàng DT = 0,7 967 DT = – 0,7 967 = 0,2033 0,83 z © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied Slide 31 or duplicated, or posted to a publicly