bài giải thống kê ứng dụng trong kinh tế kinh doanh

8/18/2016 NỘI DUNG Chương 1: Một số vấn đề thống kê THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ & KINH DOANH Thời gian: 45 tiết Chương 2: Phân tích thống kê kinh tế Chương 3: Thống kê cải quốc dân Chương 4: Thống kê kết sản xuất Chương 5: Thống kê ngân sách nhà nước Chương 6: Thống kê tiền tệ tín dụng Chương 7: Thống kê mức sống dân cư Tài liệu tham khaûo Nguyễn Quốc Triệu, Thống kê kinh tế, Nhà xuất Kinh tế quốc dân Tiểu luận môn học Phân tích rút kết luận hoạt động SXKD qua năm DN (nơi anh/chị cơng tác) Phân tích đưa số biện pháp nâng cao hiệu sử dụng tài sản cố định DN Phân tích đưa số biện pháp nâng cao hiệu sử dụng tài sản lưu động DN Phân tích đưa số biện pháp sử dụng hợp lý nguồn lao động DN Phân tích đưa số biện pháp nâng cao suất lao động DN NOÄI DUNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ 8/18/2016 THỐNG KÊ LÀ GÌ? Thống kê ? Nghĩa thứ nhất: Thống kê số ghi chép để phản ánh thay đổi tượng tự nhiên, kinh tế, kỹ thuật xã hội khoản thời gian không gian cụ thể Nghĩa thứ hai: Là hệ thống phương pháp thu thập, phân tích, dự báo, diễn giải trình bày liệu để từ tìm chất tính quy luật vốn có tượng kinh tế, xã hội, tự nhiên điều kiện không gian thời gian cụ thể MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ (Descriptive statistics): nghiên cứu việc tổng hợp, số hóa, biểu diễn bảng biểu, đồ thị số liệu thu thập Tính toán tham số đặc trưng cho tập hợp liệu với mục đích mơ tả đặc tính Tổng thể (Population): Là đối tượng hình thành từ nhiều phần tử Đơn vị tổng thể (element): Là phần tử tổng thể Mẫu (Sample): Là tập tổng thể THỐNG KÊ SUY DIỄN (Inferential statistics): nghiên cứu ngẫu nhiên, nghiên cứu tập liệu mẫu, từ mơ hình hóa đưa suy luận cho tổng thể Quan sát (observation): Là phần tử mẫu Cỡ mẫu (Sample size): Là số phần tử mẫu Tiêu thức thống kê (variable): Là đặc điểm đơn vị tổng thể PHÂN LOẠI: (Được chia làm loại) Tiêu thức thuộc tính: Là loại tiêu thức khơng có biểu trực tiếp số Tiêu thức số lượng: Là loại tiêu thức có biểu trực tiếp số Các trị số cụ thể khác tiêu thức số lượng gọi lượng biến LƯỢNG BIẾN CHIA THÀNH LOẠI Lượng biến rời rạc: Là lượng biến mà giá trị có đếm LƯỢNG BIẾN CHIA THÀNH LOẠI: Lượng biến rời rạc: Là lượng biến mà giá trị có đếm Lượng biến liên tục: Là lượng biến mà giá trị có lấp kín khoảng trục số Lượng biến liên tục: Là lượng biến mà giá trị có lấp kín khoảng trục số 12 PHÂN LOẠI: (Được chia làm loại) Tiêu thức thuộc tính (biến định tính): Là loại tiêu thức khơng có biểu trực tiếp số Tiêu thức số lượng (biến định lượng): Là loại tiêu thức có biểu trực tiếp số Các trị số cụ thể khác tiêu thức số lượng gọi lượng biến 8/18/2016 CHỈ TIÊU THỐNG KÊ: Chỉ tiêu thống kê trị số phản ảnh đặc điểm, tính chất tổng thể thống kê điều kiện thời gian không gian xác định CHỈ TIÊU THỐNG KÊ CÓ HAI LOẠI: Chỉ tiêu số lượng: Biểu qui mô tổng thể số công nhân, số lượng sản phẩm sản xuất được, diện tích gieo trồng… Chỉ tiêu chất lượng: Biểu trình độ phổ biến, mối quan hệ so sánh tượng nghiên cứu suất lao động, tiền lương, giá thành… Thang đo thứ bậc (Ordinal Scale): thang đo định danh có mối quan hệ biểu tiêu thức, phép trừ phép cộng không thực biểu biến cần đo Ví dụ: hn chương có hạng… Thang đo: công cụ dùng để lượng hoá tượng nghiên cứu, thống kê người ta thường sử loại thang đo sau: Thang đo định danh (Nominal Scale): Là loại thang đo sử dụng cho biến định tính có cơng dụng phân loại, nhận dạng đối tượng nghiên cứu cách sử dụng mã số, ký số để biểu cho liệu, mã số, ký số khơng có kém, khác biệt thứ bậc Các số mối quan hệ kém, khơng thực phép tính đại số Các số mang tính chất mã hóa Ví dụ: Giới tính, Tơn giáo, Bằng cấp, Thang đo tỷ lệ (Ratio Scale): Là thang đo khoảng với điểm tuyệt đối /”thật” thang đo Phép chia biểu biến cần đo có ý nghĩa Thang đo khoảng (Interval Scale): Là dạng đặc biệt thang đo thứ bậc khoảng cách bậc nhau, phép trừ phép cộng thực biểu biến cần đo, phép chia khơng có ý nghĩa hai biểu biến cần đo Khơng có số khơng tuyệt đối/“thật” Q TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ THU THẬP DỮ LIỆU Xác định mục đích, nội dung, đối tượng cần nghiên cứu Xây dựng hệ thống khái niệm, tiêu thống kê 17 Điều tra thống kê Xử lý số liệu: Tập hợp, xắp sếp số liệu Phân tích thống kê sơ Phân tích giải thích kết Dự đốn xu hướng phát triển tượng Xác định rõ liệu cần thu thập, thứ tự ưu tiên liệu Yêu cầu trình thu thập liệu: − Chính xác: Số liệu thu thập phải phản ánh thực trạng đơn vị tổng thể −Kịp thời: Cung cấp tài liệu lúc để phát huy hết tác dụng tài liệu −Đầy đủ: Dữ liệu thu thập phải số lượng nội dung quy định cụ thể văn điều tra 18 Viết báo cáo truyền đạt kết nghiên cứu 8/18/2016 PHÂN LOẠI DỮ LIỆU Dựa vào nguồn gốc liệu Dựa vào thời gian PHÂN LOẠI ĐIỀU TRA THỐNG KÊ Nếu vào tính liên tục hay khơng liên tục việc thu thập liệu, ta chia việc điều tra, thu thập số liệu làm loại:  Điều tra thường xuyên  Điều tra không thường xuyên Dữ liệu sơ cấp Dữ liệu thứ cấp Dữ liệu chéo Dữ liệu theo thời gian Nếu vào phạm vi đối tượng điều tra, ta chia việc điều tra, thu thập số liệu làm loại:  Điều tra tồn  Điều tra khơng tồn 19 ĐIỀU TRA KHƠNG TỒN BỘ BAO GỒM:  Điều tra chọn mẫu  Điều tra trọng điểm  Điều tra chuyên đề Điều tra chọn mẫu: Là loại điều tra chọn số đơn vị định thuộc tổng thể nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế, sau dùng kết thu thập để tính tốn suy rộng thành cho tồn tổng thể 20 Điều tra chuyên đề (điều tra đơn vị cá biệt): Chỉ tiến hành số đơn vị cá biệt thuộc tổng thể nghiên cứu, sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh khác đơn vị Điều tra trọng điểm: Là loại điều tra tiến hành phận chủ yếu toàn tổng thể nghiên cứu, thường phận chiếm tỷ trọng lớn tổng 21 thể CÁC PHƯƠNG PHÁP THU THẬP DỮ LIỆU 22 CÁC HÌNH THỨC BÁO CÁO ĐIỀU TRA TK  Báo cáo thống kê định kỳ  Báo cáo thống kê đột xuất  Điều tra chuyên môn Thu Thập Trực Tiếp  Quan sát  Phỏng vấn trực tiếp Thu Thập Gián Tiếp Nhân viên điều tra thu thập tài liệu qua trao đổi điện thoại, gửi thư qua bưu điện, e – mail,… 23 24 8/18/2016 SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ Sai số đăng ký (Sai số chủ quan): Sai số phát sinh việc ghi chép tài liệu khơng xác, khai báo sai,…  Làm tốt công tác chuẩn bị: Chọn, huấn luyện, kiểm tra nhân viên; in ấn xác phiếu điều tra tài liệu hướng dẫn, phổ biến mục tiêu, ý nghĩa điều tra… Sai số tính chất đại biểu (Sai số khách quan): Sai số xảy điều tra khơng tồn bộ, đặc biệt điều tra chọn mẫu  Làm tốt công tác tuyên truyền đơn vị điều tra Nâng cao tinh thần trách nhiệm với nhân viên điều tra ( điều kiện làm việc, chế độ thù lao, chế độ thưởng, phạt,…  Phải có phương pháp kiểm tra khoa học, hiệu 25 26 PHIẾU ĐIỀU TRA – BẢNG CÂU HỎI Là loại bảng in sẵn theo mẫu quy định kế hoạch điều tra, sử dụng thống để ghi liệu đơn vị điều tra ĐÁNH GIÁ NỘI DUNG CÂU HỎI Nhằm xét xem câu hỏi đặt thu thập thông tin mong muốn hay không Để có câu hỏi hợp lý cần ý:  Câu hỏi phải rỏ ràng, dễ hiểu Từ ngữ sử dụng phải phù hợp văn hoá đòa phương  Đối với liệu có tính hồi tưởng (dữ liệu khứ), cần xác đònh rỏ thời gian khứ kết hợp câu hỏi gợi lại trí nhớ (các kiện có liên quan)  Đối với vấn đề có tính chất riêng tư, bí mật cần hỏi gián tiếp  Tránh câu hỏi dài dòng có tính chất tổng hợp cao 27  Có thể sử dụng thêm hình ảnh để minh hoạ câu hỏi  Sử dụng linh hoạt câu hỏi mở câu hỏi đóng TĨM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU PHÂN TỔ THỐNG KÊ Khái niệm: Phân tổ thống kê vào (hay số) tiêu thức để tiến hành phân chia tượng nghiên cứu thành tổ khác Các bước tiến hành phân tổ:  Lựa chọn tiêu thức phân tổ  Xác định số tổ cần thiết Lựa chọn tiêu thức phân tổ:  Dựa vào mục đích nghiên cứu  Phải dựa vào điều kiện lịch sử cụ thể tượng nghiên cứu PHÂN TỔ THỐNG KÊ Xác định số tổ Phân tổ cho tiêu thức thuộc tính (dữ liệu định tính) Trường hợp đơn giản: Nếu số biểu tiêu thức biểu phân thành tổ Ví dụ: giới tính, tình trạng nhân, Trường hợp phức tạp: Nếu tiêu thức có nhiều biểu hiện, ghép nhiều biểu gần giống (về tính chất, giá trị sử dụng …) thành tổ 8/18/2016 PHÂN TỔ THỐNG KÊ PHÂN TỔ THỐNG KÊ Phân tổ cho liệu định lượng Trường hợp phức tạp (lượng biến liên tục) Trường hợp đơn giản: Nếu lượng biến tiêu thức thay đổi ít, thường lượng biến hình thành tổ Ví dụ: bậc thợ cn, số nhân hộ… Số Số hộ 100 200 300 50 30 k  (  n)1/ k: số tổ n: số quan sát Mỗi tổ có giới hạn giới hạn Chênh lệch giới hạn giới hạn tổ gọi khoảng cách tổ h 31 32 PHƯƠNG PHÁP NHÁNH VÀ LÁ Khi phân tổ có khoảng cách tổ nhau, khoảng cách tổ xác định: Ví dụ: Tuổi 30 sinh viên ngành QTKD: 28, 23, 30, 24, 19, 21, 39, 22, 22, 31, 37, 33, 20, 30, 35, 21, 26, 27, 25, 29, 27, 21, 25, 28, 26, 29, 29, 22, 32, 27 h xmaxxmin k 33 PHÂN TỔ THỐNG KÊ Ta có biểu đồ nhánh cho liệu sau: 011122234556677788999 00123579 BẢNG TẦN SỐ Lượng biến (Xi) Tần số (fi) f1 f2 … fk x1 x2 … xk Cộng k  fi  n i1 BẢNG TẦN SỐ Tần suất fi  fi Tần số tích lũy f1/n f2/n … fk/n f1 f1 + f2 … f1 + f2 + … + fk 35 Ví dụ: bảng phân phối/bố tuổi SV sau: Tuổi Tần số Tấn suất 18 19 20 21 22 Cộng 15 40 17 80 0.0375 0.1875 0.5000 0.2125 0.0625 Tần suất tích lũy 18 58 75 80 36 8/18/2016 BẢNG KẾT HỢP BẢNG KẾT HỢP Chúng ta ta phân tổ theo hay nhiều tiêu thức lúc kết trình bày kết hợp Ví dụ: Trong khảo sát có tiêu thức sau:  Nghề nghiệp  Giới tính  Trình độ học vấn 37 Số người Cao đẳng 400 Giáo viên 244 Nam 156 Nữ 10 Công nhân viên 200 90 Nam 110 Nữ Cộng 600 10 Nghề nghiệp Học vấn Đại Thạc học sỹ 180 60 100 32 80 28 73 70 36 24 37 46 130 253 Tiến sỹ 160 112 48 47 27 20 201 BIỂU ĐỒ - CỘT BIỂU ĐỒ - HÌNH TRỊN Biểu đồ đồ thị hình vẽ, đường nét hình học dùng để mơ tả có tính quy ước số liệu thống kê 120 120 Cơ cấu GDP Tp.HCM 100 Giá trị sản lượng 90 80 60 75 QD LD HTX XNTN 50 40 20 QD LD HTX Thành phần kinh tế XNTN 40 BIỂU ĐỒ - ĐƯỜNG Lượng dầu thô xuất 18 16,3 16 15,2 Triệu 14 10,1 10 8,8 MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG 12,5 12 5,5 6,3 7,1 7,6 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 41 8/18/2016 SỐ TUYỆT ĐỐI Khái Niệm: Số tuyệt đối tiêu dùng để biểu quy mô, khối lượng tượng Đơn vị tính: Có loại đơn vò tính chủ yếu dùng cho số tuyệt đối sau:  Đơn vị vật: Là đơn vị tính toá n phù hợp với đặc điểm vật lý tượng − Đơn vị vật tự nhiên: người, cái, chiếc, … − Đơn vị vật quy ước: kg, tạ, tấn, lít, mét … − Đơn vị vật quy đổi  Đơn vò thời gian: Như công, ngà y công … dùng để tính lượng lao động hao phí  Đơn vò tiền tệ: Như đồng, đôla, bảng anh … Số Tuyệt Đối Thời Kỳ: Phản ánh quy mô, khối lượng tượng khoảng thời gian cụ thể Ví dụ: năm 2015 công ty AA sản xuất 1.000 SP Số Tuyệt Đối Thời Điểm: Phản ảnh quy mô, khối lượng tượng thời điểm đònh Ví dụ: dân số việt nam có vào lúc ngày 1/4/1999 76.324.753 người 44 SỐ TUYỆT ĐỐI Số tuyệt đối số có đơn vò kèm SỐ TƯƠNG ĐỐI SỐ TƯƠNG ĐỐI Khái Niệm: Số tương đối tiêu biểu quan hệ so sánh mức độ tượng nghiên cứu 45 So sánh qua: − Thời gian − Không gian − Bộ phận với tổng thể − Mức độ tượng có liên quan Số tương đối động thái : t y1 y0 y1, y0: Phải thỏa mãn điều kiện sau: − Phải phương pháp tính − Cùng nội dung tính − Cùng phạm vi tính − Cùng độ dài khoảng thời gian tính − Cùng đơn vò tính SỐ TƯƠNG ĐỐI Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch tnk  yk y0 yk: Mức độ kỳ kế hoạch y0: Mức độ thực tế kỳ gốc Số tương đối hoàn thành kế hoạch thk  y1 yk y1: Mức độ kỳ nghiên cứu (báo cáo) y0: Mức độ kỳ gốc SỐ TƯƠNG ĐỐI VD: Tại doanh nghiệp A kết thúc năm 2007 doanh thu DN đạt 200 tỷ đồng DN đặt mục tiêu cho năm 2008 là: Doanh thu phải tăng thêm 20 tỷ đồng Kết thúc năm 2008 DN báo cáo doanh thu đạt thực tế 218 tỷ đồng y0 = 200 tyû yk= 220 tyû y1= 218 tyû yk: Mức độ kỳ kế hoạch y1: Mức độ thực tế kỳ báo cáo Ta có: t = tnk×thk 8/18/2016 SỐ TƯƠNG ĐỐI yi  yi di  Số tương đối kết cấu TRUNG BÌNH SỐ HỌC Dạng đơn giản N n x x i i Số tương đối cường độ: Dùng để biểu trình độ phổ biến trình độ thỏa mãn tiêu i 1 x n N Cho tổng thể 50  Số tương đối không gian: Biểu quan hệ so sánh tượng loại khác không gian, so sánh phận tổng thể i 1 Cho mẫu Ví du: Một doanh nghiệp có công nhân, với mức lương tháng 4/2005 sau (tr Đồng): 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 Tiền lương trung bình công nhân tháng 4/2005: N x i  i 1 N TRUNG BÌNH SỐ HỌC  2,5   3,5   4,5   5,5 28   tr 7 TRUNG BÌNH SỐ HỌC Ví dụ: Tình hình tiền lương tháng 4/2005 tổ công nhân sau : Trung bình số học có trọng số k x f k i i Tính cho tổng thể:   i 1 k Trong đó: f f i N i 1 i i1 k x f i i x Tính cho mẫu: i 1 k f k Trong đó: f i n i 1 i i 1 Tiền lương 2.5 3.5 4.0 5.5 Cộng Số CN xi × fi 25 10 52.5 15 48 12 16.5 40 142 x f i i i 1 x  f 142  3,55 40 i i 1 52 TRUNG BÌNH SỐ HỌC Trong trường hợp liệu phân thành nhiều tổ Người ta lấy trò số tổ làm lượng biến đại diện cho tổ xmax: Giới hạn x x xi  max xmin: Giới hạn TRUNG BÌNH SỐ HỌC Một số tính chất n i i Neáu f1 = f2 = = fn = f x  f i i 1 n i 1 n i i 1 Ví dụ: Tình hình suất lao động phân xưởng sản suất tháng 03/2015 sau: NSLĐ (KG) TRỊ SỐ GIỮA (xi) SỐ CN (fi) xi f i 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 650 750 850 950 45 80 30 29250 60000 25500 4750 200 140.500 COÄNG n x f x n Nếu đặt di  x f i i fi n f i 1 i x i 1 n f n   xi di i 1 i i 1 54 8/18/2016 TRUNG BÌNH SỐ HỌC TRUNG BÌNH SỐ HỌC Trung bình điều hòa  x  x   i M1  M   Mn  in1 M1 M M M    n  i x1 x2 xn i 1 xi x i i1 Loại vải Đơn giá 150.000 VD: Loaïi I Loaïi II 100.000 Loaïi III 80.000 n x x i fi i 1 n  n M n fi i 1 55 x Doanh thu 225.000.000 500.000.000 520.000.000 Đơn giá trung bình m vải bao nhieâu? 225.000 500.000 520.000  95,77 225.000 500.000 520.000   150 100 80 TRUNG BÌNH SỐ HỌC 56 TRUNG BÌNH NHÂN Số Trung Bình Nhân (Số Tb Hình Học) Nếu M1 = M2 = = Mn = M thì: m Mi i 1 n Mi  i 1 xi i 1 M  i 1 n M  i 1 xi 58 n n x t  m t1t2t3 tm  m  ti  nM n M i 1 xi  n n ti : Soá tương đối động thái liên hoàn thứ i (tốc độ phát triển liên hoàn) x i1 Trong trường hợp lượng biến ti gặp nhiều lần, công thức viết gọn: i k 57 t fi i1 k f1 f2 fk k fi t t  t  i1 k t fi i i1 TRUNG BÌNH NHÂN VD: Có tài liệu sản lượng lúa tỉnh A sau: Năm Sản lượng (1.000 tấn) ti 1999 2000 2001 2002 2003 400 395 416 450 480 MODE Khái niệm: Mode lượng biến có tần số lớn  Dữ liệu phân tổ khoảng cách tổ Tuổi 0.987 1.053 1.082 1.067 t  ti  0,987x1,053x1,082x1,067  1,047 i 1 59 Tốc độ phát triển trung bình sản lượng lúa tỉnh A giai đoạn 1999 – 2003 là: 4,7% 18 19 20 21 22 Cộng Số sinh viên 40 10 64 Xác đònh mode cho dẫy số liệu 60 10 8/18/2016 MODE MODE VD: Có tài liệu sau  Dữ liệu phân tổ với khoảng cách tổ  Xác đònh tổ chứa mode: Là tổ có tần số lớn  Xác đònh mode: M0  xM0(min)  hM0 fM0  fM01 ( fM0  fM01 )  ( fM0  fM01 )  Dữ liệu phân tổ với khoảng cách tổ không Tính mốt tương tự trường hợp đều, không dựa vào tần số mà dựa vào mật độ phân phối 61 Mật độ phân phối = tần số(fi)/kct (hi) TRUNG VỊ (Me) 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 coäng 10 30 45 80 30 200 M  700100 80  45  741,2kg (80  45)  (80  30) Yêu cầu: Tính mode cho dãy số liệu 62 TRUNG VỊ (Me) Khái niệm: Trung vò lượng biến chia dãy số liệu làm phần (với điều kiện dẫy số liệu xắp sếp) Dữ liệu phân tổ khoảng cách tổ  Xác đònh tổ chứa trung vò: Là tổ có tần số tích lũy > (n+1)/2 f VD: Có tài liệu tuổi nghề công nhân: 5,6,7,8,9,10,11,12 xn /  x( n  2) /  Dữ liệu phân tổ với khoảng cách tổ  Xác đònh trung vò: VD: Có tài liệu tuổi nghề công nhân: 5,6,7,8,9,10,11 Me  NSLĐ (Kg) Số công nhân Me  xMemin  hMe 63 i  SMe1 f Me 64 TRUNG VỊ (Me) TRUNG VỊ (Me) Khái niệm: Tứ phân vò lượng biến chia dãy Số liệu làm phần VDï: Tính số trung vò theo tài liệu sau: NSLĐ(Kg) Số CN Tần số tích lũy 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 Coäng 10 30 45 80 30 200 10 40 85 165 200  85 M e  700  100  718,75(kg) 80 - Q1 : Tứ phân vò thứ nhất,ở vò trí (n+1)/4 - Q2 : Tứ phân vò thứ hai, vò trí 2(n+1)/4 - Q3 : Tứ phân vò thứ ba, vò trí 3(n+1)/4 65 66 11 8/18/2016 CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN KHOẢNG BIẾN THIÊN – ĐỘ TRẢI GIỮA VD: Có hai tổ công nhân, tổ có người với mức suất lao động sau (kg): R  xmax  xmin Toå 1: 240 260 280 300 320 Toå 2: 276 278 280 282 284 R1=80kg  Giúp ta đánh giá tính chất đại biểu số trung bình  Đặc trưng phân phối, kết cấu, tính chất đồng tổng thể R2=8kg Độ Trải Giữa: Là chênh lệch tứ phân vò thứ ba tứ phân vò thứ RQ  Q3  Q1 67 ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH KHOẢNG BIẾN THIÊN – ĐỘ TRẢI GIỮA  x x VD: Có tài liệu tiền lương tổ CN: i d n Toå 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 Toå 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 RQ1 = 1,8 tr.ñ 68 x x f f i d RQ2 = 0,6 tr.ñ i i 69 d1  24kg PHƯƠNG SAI d2  2,4kg 70 PHƯƠNG SAI Phương sai tính từ mẫu: Phương sai tổng thể n x     i Hoaëc Sˆ  Sˆ    n  x2  ( x )2  (x  x ) i fi i 1 k f  xi   fi  fi i i 1 k N Hoaëc ( x  x ) i i 1 71 k Với n   fi 72 i 1 12 8/18/2016 PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN Phương sai mẫu hiệu chỉnh: σ  σ2 n  (x  x ) i S  i 1 n 1 QUY TẮC Tchebychev: Bất kỳ tổng thể với tb  độ lệch tiêu chuẩn , có 100(1-1/m2)% giá trò rơi vào khoảng:   m với m >1 Hoặc k (x  x) i S  fi i 1 k  f 1 i 73 i 1 m = 1,5: 55,6% ĐỘ LỆCH CHUẨN m = 2: 75% m=3: 88,9% 74 HỆ SỐ BIẾN THIÊN Quy Tắc Thực Nghiệm: Đối với tổng thể lớn, phân phối chuẩn sử dụng để mô tả hình dáng phân phối: − Khoảng 68% giá trò rơi vào    − Khoảng 95% giá trò rơi vào   2 − Khoảng 99,73% giá trò rơi vào   3 75 PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ LIỆU s v  100% x Hoaëc   v  100% Chiều cao trung bình niên Việt Nam 168cm, độ lệch chuẩn 10cm, cân nặng trung bình 57kg với độ lệch chuẩn 5kg Hãy so sánh mức độ biến thiên chiều cao cân nặng v1  10 100%  5,95% 168 v2  100%  8,77% 76 57 PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ LIỆU Phân phối lệch phải khi: Phân phối đối xứng khi: μ  Me  Mo   Me  Mo 77 78 13 83 80 81 82 30.0 79 29.0 28.0 27.0 26.0 25.0 24.0 23.0 22.0 21.0 20.0 P 19.0 18.0  17.0 3(  M e ) 16.0 15.0 14.0 13.0 12.0 11.0 10.0 09.0 PHAÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ LIỆU 08.0 5000 07.0 10000 06.0 25000 84 32797 34878 35707 35506 35357 34640 33588 32802 31724 30629 29420 28858 27731 26697 25326 24237 23161 21803 20560 19509 18769 17397 16543 15350 14540 13442 12746 11668 10663 10036 9081 8587 7734 6939 6308 5764 5023 4469 3887 3519 3038 2531 2185 1818 1613 1275 1041 825 609 433 293 207 100 60 32 P 05.0 30000 26595 Phân phối lệch trái khi: 04.0 20000 19413 35000 03.0 12482 12451 40000 02.0   Me  Mo 01.0 15000 00.0 SỐ THÍ SINH 8/18/2016 HỆ SOÁ PEARSON 3( x  M e ) s P → -3 phân phối lệch trái P → phân phối lệch phải P → phân phối đối xứng BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ ĐIỂM CỦA 141 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NĂM 2003 Điểm 14 ...8/18/2016 THỐNG KÊ LÀ GÌ? Thống kê ? Nghĩa thứ nhất: Thống kê số ghi chép để phản ánh thay đổi tượng tự nhiên, kinh tế, kỹ thuật xã hội khoản thời gian không gian... liệu để từ tìm chất tính quy luật vốn có tượng kinh tế, xã hội, tự nhiên điều kiện không gian thời gian cụ thể MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ (Descriptive statistics): nghiên cứu... biến 8/18/2016 CHỈ TIÊU THỐNG KÊ: Chỉ tiêu thống kê trị số phản ảnh đặc điểm, tính chất tổng thể thống kê điều kiện thời gian không gian xác định CHỈ TIÊU THỐNG KÊ CÓ HAI LOẠI: Chỉ tiêu số lượng: