THỐNG KÊ ỨNG DỤNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH Anderson Sweeney Williams Slides by John Loucks St, Edward’s University © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 1 Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC ■ Biến ngẫu nhiên ■ Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc ■ Kỳ vọng Phương sai ■ Phân phối nhị thức ■ Phân phối Poisson ,40 ,40 ■ Phân phối siêu bội ,30 ,30 ,20 ,20 ,10 ,10 0 © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, 1 2 3 4 Slide Slide 2 Biến Ngẫu Nhiên Một Mộtbiến biếnngẫu ngẫunhiên nhiênlàlàcách cáchthức thứcmô môtảtảkết kếtquả quảcủa củaphép phép thử thửdưới dướidạng dạngcác cáccon consố số Biến Biếnngẫu ngẫunhiên nhiênrời rờirạc rạclàlàbiến biếnngẫu ngẫunhiên nhiêncó cótập tậpcác cácgiá giá trị trịmà mànó nócó cóthể thểnhận nhậnlàlàmột mộttập tậphợp hợphữu hữuhạn hạnhoặc hoặctập tậpvô vô hạn hạnđếm đếmđược Biến Biếnngẫu ngẫunhiên nhiênliên liêntục tụclàlàbiến biếnngẫu ngẫunhiên nhiêncó cóthể thể nhận nhậnbất bấtkỳ kỳgiá giátrị trịnào nàotrong trongmột mộtkhoảng khoảnghoặc hoặchợp hợpcủa nhiều nhiềukhoảng khoảng © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 3 Biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị hữu hạn ■ Ví dụ: Cửa hàng điện gia dụng JSL Gọi Gọi xx = =số sốtiti vi vi cửa cửa hàng hàng bán bán đượctrong 11 với với xx có cóthể thểnhận nhận 55giá giá trị trị (0, (0, 1, 1, 2, 2,3, 3, 4) 4) Chúng ta đếm số ti vi bán ngày, có giới hạn xác định số ti vi bán (chính số ti vi cửa hàng có), © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 4 Biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị vơ hạn ■ Ví dụ: Cửa hàng điện gia dụng JSL Gọi Gọi xx = = số sốkhách khách hàng hàng đến đến cửa cửa hàng hàng trong 11 ngày, ngày, với với xx có thể nhận nhận cácgiá giá trị trị 0, 0, 1, 1, 2, 2, … … Chúng ta đếm số khách hàng đến cửa hàng ngày, khơng có giới hạn cho số khách hàng đến © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 5 Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên x Vấn đề x = Số thành viên gia Quy mô gia Loại Rời rạc đình đình Khoảng cách x = Khoảng cách (m) từ nhà từ nhà đến Liên tục đến cửa hàng cửa hàng x = không ni chó mèo; Có ni chó, mèo khơng? = ni chó; = ni mèo; Rời rạc = ni chó mèo © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 6 Phân Phối Xác Suất Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc Phân Phânphối phốixác xácsuất suấtcủa củabiến biếnngẫu ngẫunhiên nhiêncho chobiết biếtxác xácsuất suất mà màbiến biếnngẫu ngẫunhiên nhiênnhận nhậncác cácgiá giátrị trịcó cóthể thểnhận nhậncủa củanó Chúng Chúng ta ta có thể mơ mơ tả tả phân phân phối phối xác xác suất suất của biến biến ngẫu ngẫu nhiên nhiên rời rời rạc rạc bằng bảng, bảng, đồ đồ thị thị hoặc công cơng thức thức © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 7 Phân Phối Xác Suất Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc Phân Phân phối phối xác xácsuất suất đượcđịnh định nghĩa nghĩa bằng một hàm hàm xác xácsuất, suất, ký ký hiệu hiệu là f(x), f(x), cho chobiết biết xác xácsuất suất biến biến ngẫu ngẫu nhiên nhiên nhận nhận một giá giá trị trị trong tập tập giá giá trị trị của nó Điều Điều kiện kiện của hàm hàm phân phân phối phối xác xác suất suất của biến biến ngẫu ngẫu nhiên nhiên rời rời rạc: rạc: f(x) f(x) > > 00 Σf(x) Σf(x) = = 11 © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 8 Phân Phối Xác Suất Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc ■ Ví dụ: Cửa hàng điện gia dụng JSL Sử dụng liệu thu thập khứ, … Bảng phân phối xác suất số ti vi bán ngày trình bày sau: Số ti vi bán Số ngày ngày 80/200 x f(x) 80 0,40 50 0,25 40 0,20 10 0,05 20 0,10 200 © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, 1,00 Slide Slide 9 Phân Phối Xác Suất Biến Ngẫu Nhiên Rời Rạc Ví dụ: Cửa hàng điện gia dụng JSL Đồ thị mô tả phân phối 0,50 xác suất 0,40 Xác suất ■ 0,30 0,20 0,10 Giá trị biến ngẫu nhiên x (Số ti vi) © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 10 10 Phân Phối Poisson ■ Sử dụng Ví dụ: Bệnh viện Mercy cơng thức µ = 6/giờ = 3/nửa giờ, x = xác suất 34(2,71828)−3 f (4) = = 0,1680 4! © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 34 34 Phân Phối Poisson Ví dụ: Bệnh viện Mercy Xác suất Poisson 0,25 0,20 Xác suất ■ Dãy tiếp tục 0,15 với: 11, 12, … 0,10 0,05 0,00 10 Số bệnh nhân đến vòng 30 phút © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 35 35 Phân Phối Poisson Một Một tính tính chất chất của phân phân phối phối Poisson Poisson là trung trung bình bình và phương phương sai sai bng bng nhau: nhau: à= â 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 36 36 Phân Phối Poisson ■ Ví dụ: Bệnh viện Mercy Phương sai số bệnh nhân chuyển đến vòng 30 phút: 22 µµ = = σσ = = 33 © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 37 37 Phân Phối Siêu Bội Phân Phân phối phối siêu siêu bội bội khá gần gần với với phân phân phối phối nhị nhị thức thức Tuy Tuy nhiên, nhiên, đối với phân phân phối phối siêu siêu bội: bội: các phép phép thử thử không không độc độc lập, lập, và xác xác suất suất của biến biến cố cố “thành “thành công” công” thay thay đổi đổi từ từ phép phép thử thử này sang sang phép phép thử thử khác khác © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 38 38 Phân Phối Siêu Bội ■ Công thức phân phối siêu bội  r  N − r     x  n − x   f ( x) = N   n đó: x = số lần thành cơng n = số phép thử f(x) = xác suất có x thành công n phép thử N = số phần tử tổng thể r = số phần tử tổng thể xem thành cơng © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 39 39 Phân Phối Siêu Bội ■ Công thức xác suất siêu bội f (x) = r  x   N −r  n− x    N   n   với < x < r số cách chọn n – x thất bại từ tổng số N – r thất bại tổng thể số cách chọn x thành công từ tổng số r thành công tổng thể số cách chọn n phần tử từ N phần tử tổng thể © 2011 Cengage Learning, All Rights Reserved, May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part, Slide Slide 40 40 Phân Phối Siêu Bội ■ Công thức xác suất siêu bội Công Công thức thức xác xác suất suất f(x) f(x) áp áp dụng dụng với với xx = = 0, 0, 1, 1, 2, 2, … … n n Tuy Tuy nhiên, nhiên, xx chỉ có thể nhận nhận các giá giá trị trị thỏa: thỏa: 1) 1) xx < < rr và 2) 2) nn –– xx <