bài tập tổng hợp phần hàm số

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 + có đồ thị (C) x= Điểm M (C) có hồnh độ điểm (C)? A Điểm cực đại B Điểm cực tiểu C Điểm uốn D Điểm thường y = x3 + x + x + Câu Cho hàm số , khẳng định sau tính đơn điệu hàm số:  −1  ( −∞; −1)  ; +∞ ÷ A Hàm số đồng biến  −1   ; +∞ ÷   B Hàm số nghịch biến  1  −1; ÷  3 C Hàm số đồng biến  −1  ; +∞ ÷  ( −∞; −1)   D Hàm số nghịch biến 3− x y = f ( x) = x −2 Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x= khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường x= thẳng tiệm cận ngang đường thẳng y=0 C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = 2; x = − tiệm cận ngang đường thẳng y=0 D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2; x = − khơng có tiệm cận ngang y = x3 − x + 12 x + Câu Hàm số nghịch biến khoảng nào? ( −∞;1) ( 1; ) A B ( 2;3) ( 2; +∞ ) C D Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến R? y = 3sin ( − x ) y = x + 3x + A B y = x + x +1 y = x + x + 13 C D y = x + 4x2 − Câu Cho hàm số kết sau: yCT = −3 x=0 (I): yCD = x = −1 (II): yCD = x =1 (III): Kết luận đúng: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III y = ( x2 − 4) yCD Câu Cho hàm số đạt cực đại xCD yCT xCT ; đạt cực tiểu Kết sau sai ? xCD − xCT = yCD yCT = A B YCD − YCT = 16 xCD xCT = C D y = f ( x ) = x2 Câu Cho hàm số Kết luận sau sai ? yCT = x=0 A f '( 0) = f ' ( x ) = 1; x ≠ B Miny = x=0 C x∈R D Hàm số liên tục x2 + y= x −1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số [ 2; 4] đoạn y = y = −2 A [ 2;4] B y = −3 C [ 2;4] [ 2;4] y = D [ 2;4] 19 y= Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số [ 3;5] 28 y = y = − 3;5 3;5 [ ] [ ] A B y = −2 y = C [ 3;5] D 5x + x−2 [ 3;5] Câu 11 Bác Tơm có ao có diện tích 50m để 20 con/m nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ thu 1,5 thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá mình, bác thấy thả giảm m2 con/ cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng suất cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình nuôi) A 488 B 512 C 1000 D 215 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm  π cos x + y=  0; ÷  3 cos x − m số nghịch biến khoảng  m ≤ −3  m≥2 m > −3  A B  −3 < m ≤  m≥2 m < −3  C D 3x + f ( x) = −x +1 Câu 13 Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định f ( x) R A nghịch biến f ( x) ( −∞;1) B nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C f ( x) đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) f ( x) D đồng biến R \ { 1} ( −∞;1) Câu 14: Xác định m để phương trình x3 − 3x + − m = có nghiệm phân biệt −3 ≤ m ≤ A -3