Một số biện pháp kích thích hứng thú học tập môn đại số giải tích lớp 11 cho học sinh miền núi tỉnh lạng sơn

• ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN NHƯ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN NHƯ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN Chun ngành: LL&PP dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố công trình khoa học khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Như An Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • LỜI CẢM ƠN Bằng tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, cho phép gửi lời cảm ơn tới: Phòng Đào tạo (bộ phận Sau đại học), Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, thầy cô giáo tham gia quản lý, giảng dạy hướng dẫn tơi q trình học tập nhà trường Cô giáo, PGS.TS Vũ Thị Thái - Giảng viên khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Ban giám hiệu nhà trường, thầy cô giáo em học sinh lớp 11 trường THPT Tràng Định (huyện Tràng Định), trường THPT Văn Lãng (huyện Văn Lãng), trường THPT Bình Độ (huyện Tràng Định), tận tình cung cấp thơng tin, số liệu tham gia vào trình nghiên cứu Bạn bè đồng nghiệp người thân gia đình động viên, khích lệ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi tham gia học tập, nghiên cứu Luận văn tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện Thái Nguyên,tháng năm 2015 TÁC GIẢ Nguyễn Như An Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phạm vi nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn Chương 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Nghiên cứu nước 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Hứng thú 1.2.1 Định nghĩa hứng thú 1.2.2 Biểu hứng thú 1.2.3 Vai trò hứng thú hoạt động cá nhân 1.3 Hứng thú học tập 1.3.1 Định nghĩa hứng thú học tập 1.3.2 Các loại hứng thú học tập 1.3.3 Một số đặc điểm hứng thú học tập 10 1.3.4 Sự hình thành phát triển hứng thú học tập 11 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • 1.4 Hứng thú học tập mơn Tốn HS THPT 13 1.4.1 Một số đặc điểm tâm lý HS THPT học tập 13 1.4.2 Hứng thú học tập mơn Tốn HS THPT 14 1.5 Thực trạng hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 16 1.5.1 Tổ chức phương pháp nghiên cứu thực trạng hứng thú học tập mơn Tốn lớp 11 HS tỉnh Lạng Sơn 16 1.5.2 Hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 17 1.5.3 Biểu hứng thú học tập mơn Tốn lớp 11 HS Tỉnh Lạng Sơn 18 1.5.4 Năng lực học tập mơn Tốn lớp 11 HS tỉnh Lạng Sơn 19 1.5.5 Thực trạng thực biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Tốn cho HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 21 1.5.6 Nguyên nhân ảnh hưởng đến hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 24 TIỂU KẾT CHƯƠNG 27 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN TỐN CHO HS TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 28 2.1 Một số định hướng sư phạm việc đề xuất biện pháp 28 2.2 Một số biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Toán cho HS dạy học Đại Số - Giải tích 11 29 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức học hợp tác để kích thích học sinh hướng dẫn lẫn nhau, chia sẻ suy nghĩ học tập 29 2.2.2 Biện pháp 2: Căn vào nội dung chương trình xây dựng dự án học tập để học sinh tham gia thực dự án giúp kích thích hứng thú học tập cho HS 33 2.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để tạo hứng thú học tập cho HS thông qua việc lựa chọn phân tích phương án lựa chọn 41 2.2.4 Biện pháp 4: Kiến tạo tình mở để giúp học sinh có ý thức dần có thói quen, thích thú, đề xuất nhiều dạng tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • cách giải, để từ tạo hứng thú học tập cho học sinh 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • 2.2.5 Biện pháp 5: Khi dạy đến số vấn đề cụ thể chương trình giới thiệu cho học sinh lịch sử toán, chân dung số nhà tốn học cơng trình nghiên cứu họ nhằm khơi dậy học sinh niềm u thích học tập mơn Tốn 56 2.3 Khảo nghiệm mức độ cần thiết mức độ khả thi số biện pháp đề xuất giúp kích thích hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích 11cho HS 58 KẾT LUẬN CHƯƠNG 60 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 61 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 61 3.3 Nội dung thực nghiệm kế hoạch thực nghiệm 62 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 62 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 62 3.3.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm 63 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 65 3.4.1 Phân tích, đánh giá mức độ hứng thú học tập học sinh lớp 11 65 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết học tập mơn Đại số - Giải tích lớp 11 học sinh 74 TIỂU KẾT CHƯƠNG 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Stt Viết tắt Viết đầy đủ BT ĐHSP ĐK Đôi ĐTB Điểm trung bình GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KBG NV Nhiệm vụ 10 SGK Sách giáo khoa 11 SL Số lượng 13 TĐ Tổng Điểm 12 THPT 14 TX Bình thường Đại học Sư phạm Không Trung học phổ thơng Thường xun Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Phân bố khách thể khảo sát (điều tra) 16 Bảng 1.2 Thực trạng thái độ mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 17 Bảng1.3 Đánh giá GV HS biểu hứng thú việc học mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 18 Bảng 1.4 Năng lực học tập mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 20 Bảng 1.5 Đánh giá HS mức độ sử dụng mức độ hiệu biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Toán 21 Bảng 1.6 Đánh giá GV mức độ sử dụng mức độ hiệu biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Toán 23 Bảng 1.7 Đánh giá GV HS nguyên nhân ảnh hướng đến mức độ hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT Tỉnh Lạng Sơn 25 Bảng 2.1 Đánh giá mức độ cần thiết mức độ khả thi biện pháp đề xuất nhằm kích thích hứng thú học tập mơn Toán HS lớp 11 59 Bảng 3.1 Phân bố đối tượng thực nghiệm 63 Bảng 3.2 Đánh giá mức độ hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích 11 trước sau thực nghiệm sư phạm(40 HS trường THPT Văn Lãng) 68 Bảng 3.3 Đánh giá mức độ hứng thú học tập mơn Giải tích lớp 11 trước sau thực nghiệm sư phạm (40 HS trường THPT Bình Độ, Tràng Định) 72 Bảng 3.4 Phân bố tần suất kết kiểm tra trước sau tác động môn Đại số - Giải tích lớp11 (40 HS trường THPT Văn Lãng) 75 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn • Tính chất 1: C k −1 n n−1 C +C k = n−1 1≤ k≤ n Ví dụ: Chứng minh rằng: C + C1 + C + C = C32 2 - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai Hoạ t đ ộ ng 13: Củng cố tồn (10 phút) Khái niệm Hốn vị, số Hoán vị Khái niệm Chỉnh hợp, số Chỉnh hợp Khái niệm Tổ hợp, số Tổ hợp Tính chất số C nk Bài tập nhà: đến SGK trang 54, 55 IV.Rút kinh nghiệm • Giáo án minh họa số §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (6 tiết) I/ Mục tiêu dạy: 1) Kiến thức: - Biết dạng cách giải phương trình: + Bậc phương trình đưa dạng phương trình bậc hàm số lượng giác + Bậc hai phương trình đưa dạng phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác + Bậc sinx cosx phương trình đưa dạng phương trình bậc sinx cosx 2) Kỹ : - Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi giải phương trình: + Bậc phương trình quy phương trình bậc hàm số lượng giác + Bậc hai phương trình quy phương trình bậc hai hàm số lượng giác + Bậc sinx cosx phương trình quy phương trình bậc hàm số lượng giác 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc, linh hoạt 4) Thái độ: Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị 1) Học sinh: SGK, ghi, máy tính bỏ túi, sách nâng cao, sách chuyên đề 2) Giáo viên: Giáo án, máy chiếu đa Projector… • III Phương pháp dạy học: Giải thích minh họa Thảo luận nhóm Trực quan Thực hành Dạy học theo dự án IV Các hoạt động dạy - học: A.Giáo án Tiết 1: PPCT: 11 Hoạt động GV HĐ1(Phương trình bậc đơi với hàm số lượng giác) HĐTP1: (Hoạt động hình thành khái niệm phương trình bậc hàm số lượng giác) ? Thế phương trình bậc nhất? ? Nếu ta thay biến x hàm số lượng giác ta có phương trình bậc hàm số lượng giác ? Vậy phương trình bậc hàm số lượng giác? HĐTP2: Ví dụ cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác GV lấy ví dụ minh họa Hoạt động HS HS suy nghĩ trả lời: phương trình bậc phương trình có dạng: ax + b =0 với a ≠0 Nội dung I.Phương trình bậc hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình có dạng: at + b = (1) với a, b: số, (a ≠0), t hàm số lượng giác Ví dụ: a)2sinx – =0 phương trình bậc sinx; HS suy nghĩ trả lời… Phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình có dạng : at + b = với a ≠0, t hàm số lượng giác HS suy nghĩ nêu cách b) cotx +1 =0 phương giải… trình bậc cotx HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa + Để giải phương trình chữa, ghi chép bậc hàm số HS trao đổi rút kết lượng giác ta có cách giải quả: a) 2sinx – = nào? + Các phương trình bậc ⇒sinx = hàm số lượng giác có dạng ⇒phương trình vơ nghiệm phương trình lượng giác b) tanx + =0 ta chuyển vế ⇒tanx=- ( thời gian: 10p) ( thời gian: 10p) • + GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo + GV gọi HS nhận xét, bổ sung + GV nêu lời giải xác HĐ2: (Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) HĐTP ( ): (Các tập phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) + GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải + GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải + GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) + GV nhận xét nêu lời giải ⇒x = - π + k2π, k ∈ Z 2) Phương rình đưa HS nhóm thảo luận suy phương trình bậc hàm số lượng giác nghĩ tìm lời giải… (HS nhóm 1, 3, tìm lời Bài tập: Giải phương giải tập a), HS cac nhóm trình sau: lại tìm lời giải tập a) sinx – sin2x = 0; b)) b)8sinx.cosx.cos2x = Đại diện hai nhóm trình bày lời giải… ( thời gian: 10p) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi cho kết quả: a) sinx – sin2x = ⇔ sinx( -2cosx) = sinx =  ⇔ cosx =  • sinx = ⇔ x = kπ, k ∈ Z  •cosx =  x k2π ⇔ π = + π π x = − + k2  Vậy … b)8sinx.cosx.cos2x = ⇔ 4sin 2x.cos2x = ⇔ 2sin 4x = ⇔ sin 4x = ( thời gian: 10p) *)Củng cố:( thời gian: 5p) • Tiế t 2: PPCT 13 Hoạt động GV HĐ1 (Phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm phương trình bậc hai hàm số lượng giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng phương trình bậc hai? - Nếu ta thay biến hàm số lượng giác ta phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Vậy phương trình bậc hai hàm số lượng giác? - GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu phương trình bậc hai hàm số lượng giác để minh họa… HĐTP 2( ): (Cách giải tập minh họa phương trình bậc hai hàm số lượng giác) -Để giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác ta có cách giải nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) giải phương trình theo ẩn phụ Cuối cùng, ta đưa giải phương trình lượng giác GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo Hoạt động HS Nội dung II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác có dạng: at + bt +c = HS suy nghĩ trả lời… Phương trình bậc hai với a, b, c; số a ≠ 0, t mộttrong hàm số phương trình có dạng: ax +bx +c = với a ≠0 lượng giác Ví dụ: HS ý theo dõi… a)3sin x-7sinx +4 = phương trình bậc hai đối HS suy nghĩ trả lời… với sinx HS nêu định nghĩa phương b)2cot x + 3cotx -2 = trình bậc hai hàm phương trình bậc hai cotx số lượng giác HS ý theo dõi bảng ( thời gian: 5p) HS suy nghĩ trả lời… HS ý theo dõi … HS xem tập a) b) HĐ2 SGK trang 31 thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (HS nhóm 2, 4, suy nghĩ tìm lời giải tập a), HS nhóm 1,3, tìm lời giải tập b)) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)3cos x – 5cosx +2 = Đặt t = cosx, điều kiện: t ≤ HĐ2: Giải phương trình sau: a)3cos x – 5cosx +2 = 0; b)3tan x – tanx +3 = (thời gian: 5p) ⇒3t – 5t + =0 (thời gian: 10p) • GV nêu lời giải xác t = ⇔ t = GV yêu cầu HS xem hai  tập a) b) HĐ thảo luận theo nhóm để tìm lời •t = ⇔ cosx = giải ⇔ x = k2π, k ∈ Z GV gọi HS đại diện hai 2 nhóm trình bày lời giải •t = ⇔ cosx = 3 ⇔ x = ± arccos + k2π, k ∈ GV gọi HS nhận xét, bổ Z sung (nếu cần) Vậy… b)3tan x – tanx +3 = π GV nhận xét nêu lời giải Điều kiện: x ≠ + kπ, k ∈ Z xác (nếu cần) Đặt t = tanx ⇒3t - +3 = ∆ ' = 3− = −6 < ⇒phương trình vơ nghiệm HĐ2(Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP1( ): (Ôn lại công thức lượng giác học lớp 10) GV gọi HS nhắc lại công thức theo yêu cầu câu hỏi HĐ SGK GV sửa ghi lại công thức lên bảng HĐTP 2( ): (Bài tập đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lời giải) phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (GV gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải 2.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác bản; b)Công thức cộng; c)Cơng HS nhóm thảo luận thức nhận đơi; tìm lời giải phân cơng d)Cơng thức biến đổi tích HS nhận xét, bổ sung sửa thành tổng, tổng thành tích chữa, ghi chép ( thời gian: 5p) HS lên bảng ghi lại công thức theo yêu cầu hoạt động SGK… HS ý theo dõi bảng… HS trao đổi rút kết quả: a)6sin x + 5cosx – = ⇒6(1-cos x) + 5cosx -2 = ⇔ 6cos x – 5cosx – = Đặt t = cosx, ĐK: t ≤ Bài tập: Giải phương trình sau: a)6sin x + 5cosx – = b) 3cotx − 6tan x + − = ⇒6t – 5t – =  t = (lo¹ i) ⇔  t= −1  GV gọi HS nhận xét, bổ • t = − ⇔ cosx = − sung (nếu cần) 2 (thời gian: 10p) • b) cotx − tan x + − = § K: cosx ≠ vµ sinx ≠ GV nhận xét nêu l ời giải → cotx − + − = cotx hay cot x − (2 − 3) cotx − = Đ ặt t = cotx, tađ ợ c ph ơng trình: 3t (2 3)t − = t = ⇔ t = −2 t = cot x = π ⇔ cot x = cot π ⇔x = + kπ, k ∈ Z Vậy … *)Củng cố:( thời gian: 5p) B Tiết 3,4 ,5,6 (PPCT 12,14,15,16): HỌC SINH TRÌNH BÀY CÁC DỰ ÁN Xây dựng kế hoạch thực dự án +) GV hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư có liên quan đến dự án học tập đặc biệt mối liên hệ hàm số lượng giác với phương trình lượng giác, GTLN GTNN, BĐT,… +) GV hướng dẫn HS xây dựng kế hoạch thực dự án học tập 01 tuần, phân công nhiệm vụ cho thành viên nhóm, hướng dẫn HS ghi phiếu thu thập liệu biên thảo luận việc trình bày kết thu +) HS xây dựng sơ đồ tư +)HS thảo luận xây dựng kế hoạch thực dự án Thực dự án ( GV linh hoạt HS thực lên lớp, trình bày sản phẩm tập tự chọn) +) Hướng dẫn HS thực theo kế hoạch xây dựng, có trợ giúp GV môn cần thiết qua email điện thoại +) GV yêu cầu HS gửi sản phẩm nhóm cho GV để GV kiểm tra tính xác trước trình bày trước lớp +) Các nhóm thực dự án học tập, có trợ giúp giáo viên +) Hoàn thành sản phẩm dự án học tập, gửi cho GV trước trình bày • Trình bày sản phẩm dự án Dự án1: +) Bài tốn Tìm GTLN - GTNN hàm số lượng giác +) Phương pháp giải ( dựa vào tập giá trị hàm số lượng giác) Dự án 2: Giải PTLG ( bậc nhất, bậc hai) Dự án 3: Phương trình bậc s inx, c osx để tìm GTLN, GTNN biểu thức LG Giáo viên cho học sinh thực việc trình bày dự án học tập giao +) GV yêu cầu nhóm lên bảng trình bày tồn dự án học tập nhóm +) GV gọi nhóm lại nhận xét bổ sung +) GV yêu cầu nhóm phản hồi ý kiến nhóm nhóm góp ý +) GV nhận xét, đánh giá cho điểm sản phẩm nhóm Kết luận: +) Giáo viên củng cố lại +) GV củng cố toàn nội dung đồ tư +) GV giao tập nhà hướng dẫn HS làm trước ôn tập chương I C Rút kinh nghiệm • Giáo án minh họa số 3: ƠN TẬP CHƯƠNG II TỔ HỢP - XÁC SUẤT (2 tiết) Xác định nội dung kiểm tra, đánh giá Chương Nội dung chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số trình bày với thời gian 17 tiết, bao gồm vấn đề sau: - Bài 1: Quy tắc đếm - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài 3: Nhị thức Niu -Tơn - Bài 4: Phép Thử Biến cố - Bài 5: Xác suất biến cố Xác định dạng toán Căn vào nội dung chương trình người biên soạn câu hỏi TNKQ phải đưa dạng toán phù hợp để từ viết nội dung câu hỏi cho sát hợp lí Trong phần chương “Tổ hợp - Xác suất” ta phân thành dạng tốn sau: - Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải toán - Vận dụng định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán - Giải phương trình, hệ bất phương trình có chứa đại lượng k Pn , n!, An , Cn - k Khai triển nhị thức Niuton biểu thức, toán liên quan đến khai triển nhị thức Niuton - Biết cách xác định không gian mẫu biến cố - Biết tính xác suất biến cố • Các câu hỏi TNKQ cụ thể: Đánh dấu khoanh tròn vào phương án câu sau : Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số: A) 120; B) 720; C)3125; D) 1150 Câu 2.Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A) 105; B) 126; C) 720; D) 168 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số số chẵn? A) 20; B) 30; C)35; D) 40 Câu Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số? A) 20; B) 25; C) 30; D) 35 Câu Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số khác ? A) 20; B) 25; C)30; Câu Rút gọn biểu thức sau: H = A) 40; B) 46; Ax + Ax = 9A x A) x = ; B) x= 3; Câu 8.Phương trình x!− ( x −1)! = là: ( x + 1)! x = A)  y = ; A10 + P2 7P5 C)64; Câu Phương trình: 10 A52 D) 35 x = B)  ; = y  D) 72 có nghiệm C) x = ; D) x = 11 có nghiệm x = C)  ; = y  x = D)  = y  Câu 9.Trong không gian cho điểm A, B, C, D Từ điểm ta lập vectơ khác vectơ - khơng Hỏi có vectơ? A) 12; B) 8; C) 4; D) • Câu 10 Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài cho Bạn C ngồi giữa? A) 12; B) 16; C) 24; D) 36 Câu 11 Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài cho Hai bạn A E ngồi hai đầu ghế? A) 12 B) 10 C) 32 Câu 12 Phương trình A) x =5; Câu 13.Phương trình An Câu 14 Phương trình A) x = 3; Câu 15 Phương trình A) x =6; 24 có nghiệm là: 23 B) x = 2; C) x =3; 1 − = C 4x A) x =1; = n−4 An+1 −C n C 5x C6x x C)x = 3; x − C x + C3 C3 = B)x = 2; D) x =4 có nghiệm là: B)x = 2; D) 18 có nghiệm là: C)x = 5; C x + 6Cx + 6Cx = 9x −14 B)x = 7; D)x = D)x = có nghiệm là: C)x= 4; D) x =  Câu 16 Hệ phương trình: 2Ax + 5Cx = 90 có nghiệm là: y y y y 5Ax + 2Cx = 80 x = A)  ; y = x = B)  ; y = x = C)  ; y = x= D)   y = −2  x x C y :Cy+2 = có nghiệm là: Câu 17 Hệ phương trình:  C xy : Ayx = 24  x = A)   y = 2; x = ; B)  y = x = C)  ; = y  x = D)  = y  Câu 18 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Khi xác suất biến cố tổng hai mặt xuất là: A) 16 ; B) 36 ; C) ; 36 D) 36 • Câu 19 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Khi xác suất biến cố tích hai mặt xuất số lẻ A) ; B) ; C) D) ; Câu 20 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số có chữ số khác đôi chia hết cho ? A) 40; B) 38; C) 36; D)48 Giáo án minh họa ÔN TẬP CHƯƠNG I (2 tiết) A- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Giúp HS củng cố lại kiến thức học chương I: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác - Ơn tập kỹ giải phương trình lượng giác cách sử dụng công thức lượng giác để đưa phương trình Kỹ năng: - Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác (chú ý đến tính chất tuần hồn) - Rèn kỹ giải phương trình lượng giác cách biến đổi đưa dạng Thái độ: - Giáo dục HS thái độ học tập nghiêm túc, tính cẩn thận, có thói quen ơn tập hệ thống kiến thức học cách thường xuyên, liên tục, kịp thời CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên: - Bảng tóm tắt kết khảo sát hàm số lượng giác - Bảng tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình lượng giác - Cơng thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp đặc biệt • 2) Họ c sinh: - Xem lại toàn kiến thức học chương I - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạ t độ ng 1: Ôn tập cách giải phương trình lượng giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Giải phƣơng trình sau: 1) sin 2x + cos 2x = + Phƣơng trình cho phƣơng HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Phƣơng trình dạng: a sin x + b cos x = c + Cách giải: Chia hai vế cho a +b trình dạng gì? + Cách giải phƣơng trình nhƣ nào? 2) sin x    x+  4π  4 = + cos x − cos  + Phƣơng trình có phải dạng đơn giản TG (1) ⇔ sin x + cos x = 2 π π π + sin cos x = sin 6 π  π  ⇔ sin  x +  = sin  6 ⇔ ⇔ sin x.cos  π  1 + cos  x +   2 = + cos x − cos x (2) ⇔      học hay không? ⇔ ( − sin 2x ) = + cos x(1 − cos x) + Để giải phƣơng trình ta ⇔ ( − sin 2x ) = + sin x.cos x phải biến đổi nhƣ nào? ⇔ ( − sin 2x ) = + sin 2 x ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = k π 20p • Hoạ t độ ng 2: Tìm số nghiệm phương trình lượng giác khoảng cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA GV Tìm số nghiệm phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ta thấy hàm số tan x = đoạn: [−3π ;5π ] y = tan x hàm số cắt đường thẳng y = tan x y = + Chu kì hàm số điểm chu kì bao tan x đồng biến chu kì nên đồ thị y = TG nhiêu? Mà đoạn [−3π ;5π ] có độ dài chu kì + Trên đoạn [−3π ;5π ] có nên phương trình cho có độ dài nghiệm đoạn: [−3π ;5π ] chu kì? y Tìm số nghiệm phương trình sin x = − x O −1 khoảng ( 0; 20π ) + Khoảng ( 0; 20π ) có Ta thấy chu kì [0; 2π ] đường độ dài gồm chu kì thẳng hàm số y = sin x ? + Trên chu kì phương trình sin x = − y = − cắt đồ thị hàm số y = sin x hai điểm nên phương trình có hai nghiệm chu kì Vậy khoảng ( 0; 20π ) phương trình cho 10p • Hoạ t đ ộ ng 3: Hướng dẫn HS cách giải phương trình lượng giác có điều kiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG ĐK: x ≠ Giải phƣơng trình sau: 2sin x + cot x = 2sin 2x +1 (3) kπ Điều kiện cho phƣơng trình (3) ⇔ sin x + cos x = sin x(2 sin x + 1) ⇔ sin sin x gì? x + cos x = sin x.cos x + ⇔ sin x(2 sin x − 1) = cos x(4 sin x − 1) ⇔ (2 sin x − 1) [sin x − cos x(2 sin x + 1) ] = 10p ⇔ (2 sin x − 1)(sin x − cos x − sin x.cos x) = Gợi ý giải phƣơng trình (b) Giải (b): Đặt: t = sin x − cos x =  π sin x −  , t ≤  ⇒ sin x cos x = − t  Ta đƣợc  −1 − t = (b) ⇔ t + t −1 = ⇔   −1 + t =  … CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  sin x = ⇔   (a) Giải (a): ta đƣợc nghiệm:  x =π + k  2π  5π  x= +k 2 π  Sau giải xong cần phải so sánh với điều kiện toán - Dặn HS làm nhà tập SGK: - Học thuộc dạng phương trình lượng giác đơn giản cách giải phương trình - Tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số lượng giác - Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình lượng giác - Ơn tập lại cơng thức lượng giác học lớp 10 ... hứng thú học tập yếu tố ảnh hưởng đến hứng thú học tập học sinh đặc biệt hứng thú với mơn Tốn Trên sở đề xuất số biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích lớp 11 cho học sinh tỉnh. ..• ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN NHƯ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN Chuyên ngành:... biện pháp tạo hứng thú học tập mơn Đại Số - Giải tích lớp 11 cho HS miền núi tỉnh Lạng Sơn Giả thuyết khoa học Thực trạng hứng thú học tập môn Tốn nói chung mơn Đại số - Giải tích nói riêng HS lớp