Lý thuyết điều khiển tự độngchương 6 in (1)

Thiết kế điều khiển Chương OUTLINE  6.1 Khái niệm chung  6.2 Bộ điều khiển PID  6.2.1 Cấu trúc  6.2.2 Tác dụng thành phần  6.2.3 Tổng hợp điều khiển theo phương pháp Nichols  6.2.4 Tổng hợp điều khiển theo phương pháp CHR  6.3 Thiết kế điều khiển từ quỹ đạo nghiệm số  6.4 Thiết kế điều khiển từ đặc tính tần số  6.5 Bài tập tổng hợp Khái niệm chung - Các cấu hiệu chỉnh, điều chỉnh xác định thông số chúng để đảm bảo hệ làm việc với chất lượng mong muốn -Trong hệ thống, khâu hiệu chỉnh nối tiếp với phần lại không biến đổi hệ hay mắc kiểu liên hệ ngược với phần tạo thành phần phản hồi cực để đảm bảo chất lượng cần thiết Người ta sử dụng điều khiển để ổn định hóa hệ thống nâng cao chất lượng điều khiển Như chức điều khiển/chỉnh là: - So sánh/phát hiện/tính tốn sai lệch/ sai số giá trị mong muốn SP tín hiệu biến q trình -Tính tốn tín hiệu điều khiển u(t) - Phát tín hiệu đến chấp hành X(s) Y(s) G0(s) Gch(s) U(s) Gcb(s) Gc(s) (s) + SP + Như vậy, để thay đổi chất lượng điều khiển, điều khiển mắc nối tiếp với đối tượng điều khiển, thay đổi độ dự trữ biên pha hệ thống Có nhiều cách để bổ sung điều khiển vào hệ thống, điển hình cách sau: -Thêm điều khiển nối tiếp với hàm truyền hệ hở hiệu chỉnh nối tiếp -Bộ điều khiển sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD, PID -Phương pháp: QDNS, Bode -Điều khiển hồi tiếp trạng thái tất trạng thái hệ thống phản hồi trở ngõ vào tín hiệu điều khiển có dạng u(t)=r(t)-kx(t) Khái niệm khâu hiệu chỉnh hiệu chỉnh? - Bộ điều chỉnh cấu định thơng số thay đổi phạm vi định - Khâu hiệu chỉnh lắp ráp với thơng số cố định sau tính toán đối tượng cụ thể - Bộ điều chỉnh khâu hiệu chỉnh có chức Cách chọn khâu hiệu chỉnh Hiệu chỉnh nối tiếp Hiệu chỉnh mạch hồi tiếp +- Gc(s) G1(s) G(s) Gc(s) G0(s) Hiệu chỉnh nối tiếp Gm(s) = Gc(s).G(s) Lm() = Lc() + L() Lc() = Lm() - L() Hiệu chỉnh mạch hồi tiếp G(s) = G1(s).G0(s) Lc() = L0() – Lm() Gm ( s )  G1 ( s ) G0 ( s )  G1 ( s )Gc ( s )  G1 ( s )Gc ( s )  G1 ( s )Gc ( s )  Gm ( s )  G0 ( s ) Gc ( s ) -Khâu hiệu chỉnh gồm có: khâu hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, -Khâu hiệu chỉnh: P, I, D -Bộ điều khiển/chỉnh: P, PI, PD, PID Bộ điều chỉnh đơn giản điều chỉnh tỷ lệ (P) Tác dụng khâu khuyếch đại với hệ số thay đổi Thay đổi hệ số khuyếch đại làm thay đổi sai lệch tĩnh triệt tiêu tăng hệ khả ổn định Tác dụng tích phân I triệt tiêu sai lệch tĩnh vai trò phần tử vi phân cải thiện trình độ xác định thơng số Các điều chỉnh-hiệu chỉnh -Khâu hiệu chỉnh -Bộ điều chỉnh PID Khâu hiệu chỉnh sớm pha Hàm truyền: C Vi(t) R1 R2 Vo(t)  Ts Gc ( s )  K c  Ts R2 R2 R1C Kc  ;T  R1  R2 R1  R2 T  R1C    R1  R2 1 R2 T (  1)  ( )  arctg ( ) 2 1 T   Kc 2 2 2 A( )  (1  T   )  (  1) T  2 1 T   Ts Gc ( s)  K c  K c (1  Ts )  Ts  Ts Vẽ biểu đồ Bode khâu : L() 20lgKc + 20lg 20lgKc + 10lg 20lgKc T T  900 max T   1 GC ( s )  K P (1  TD s  )  K P1 (1  TD s )(1  ) TI s TI 1s TD  K P1 (1    TD s ) TI TI 1s TD TD  K P1 (1  )(1  s ) TD TD TI 1 TI (1  )s TI TI TD   K P  K P1 (1  T ) I1  K P1   K I  TI   K D  K P1.TD    ( )  arctg (TD  )  arctg ( TI  TDTI  TI 2 )   (0)  900 ,  ()  900 L() 20lgKP1  () TI 1 TD 900   900 Kết luận: Ưu điểm: * nhanh đáp ứng độ, tăng bậc vô sai hệ thống * sai lệch tĩnh * điều chỉnh tốc độ thay đổi hệ thống * tăng độ dự trữ pha ổn định e(t) t Khi khơng có điều khiển PI D Khi có điều khiển TỔNG HỢP HỆ THỐNG DỰA VÀO CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM Thiết kế điều khiển PID dựa vào phương pháp Nichol-Ziegler Có phương pháp Xác định thông số PID dựa vào: -đáp ứng nấc hệ hở -Đáp ứng hệ kín biên giới ổn định Bộ điều khiển PID có hàm truyền là: GC ( s)  K P (1  TD s  K )  KP  KDs  I TI s s Đáp ứng độ đối tượng có dạng K T1 T2 x e - PID u O y Thông số điều khiển P, PI, PID chọn sau: KP TI TD P T2 T1 K  PI T2 0.9 T1 K T1 PID T2 1.2 T1 K 2T1 0.5T1 Kết luận: Ke s Đối tượng phải có hàm truyền đạt xấp xỉ dạng: G0 ( s )  Ts  Phương pháp có đặc điểm khơng sử dụng mơ hình tốn học đối tượng, mơ hình xấp xỉ gần Thay điều khiển PID hệ kín điều khiển khuyếch đại tăng hệ số khuyếch đại đạt tới giá trị tới hạn KGH để hệ kín chế độ biên giới ổn định tức h(t) có dạng dao động điều hòa Xác định chu kì TGH dao động Xác định tham số cho điều khiển P, PI hay PID sau: KP TI TD P 0.5 K gh  PI 0.45 K gh 0.83Tgh 0.5Tgh 0.125Tgh PID 0.6 K gh Tổng hợp theo phương pháp tối ưu modun Hệ kín mơ tả hàm truyền đạt: GC ( s).G h ( s) G k ( s)   GC ( s).G h ( s) Yêu cầu hệ là: • đáp ứng y(t) giống tín hiệu lệnh đưa đầu vào x(t) điểm tần số •thời gian độ để y(t) bám vào x(t) ngắn tốt hay G K ( j )  1,  Để thỏa thuận yêu cầu lý tưởng điều kiện thực tế, yêu cầu tổng hợp hệ thống choG ( j )  dải tần số thấp có độ rộng lớn K gọi điều khiển tối ưu modun Lk = 20lg Ak =0 lớn Dải tần số lớn, chất lượng hệ kín c Phương pháp xây dựng chủ yếu phục vụ việc chọn tham số điều khiển PID để điều khiển đối tượng có hàm truyền đạt dạng quán t bậc 1, quán tính bậc 2, quán tính bậc Tuy nhiên, cho lớp đối tượng dạng hàm truyền đạt phức tạp hơn, ta sử dụng phương pháp tham số PID theo tối ưu độ modun cách xấp xỉ chúng dạng Hệ hở đối tượng quán tính bậc - Hàm truyền đạt đối tượng:G ( s )  K  Ts - Bộ điều khiển khâu tích phân: GC ( s )  KP TI s - Hàm truyền đạt hệ hở: K TI GH ( s )  , TR  TR (1  Ts) KP - Hàm truyền đạt hệ kín: Gk ( s)  K T , TR  I TR s(1  Ts)  K KP Vậy thõa mãn điều kiệnG K ( j )  K G K ( j )  ( K  TRT )  (TR ) K2  G K ( j )  2 K  (TR  KTRT )  TR T 2 Ta chọn TR cho: TR  KTRT   TR  TI  KT kP Khi hệ kín có biểu đồ Bode với hàm truyền đạt: n2 K 1 Gk ( s )   , n  ,D  2 KTs (1  Ts )  K s  Dn s  n 2T 2 Hệ hở đối tượng quán tính bậc hai - Hàm truyền đạt đối tượng: K G( s)  (1  T1s)(1  T2 s) (1  TI s) TI ) , TR  - Bộ điều khiển PI với hàm truyền: GC ( s )  K P (1  TI s TR s KP K (1  TI s) TI GH ( s )  , TR  TR s(1  T1s)(1  T2 s) KP - Hàm truyền hệ hở: Nhằm thực việc bù số thời gian TI =T1 Hệ hở trở thành: GH ( s )  K TR s(1  T2 s) TI TI T1 TR   KT2  K P   KP KT2 KT2 Hệ hở đối tượng quán tính bậc ba K - Hàm truyền đạt đối tượng:G ( s )  (1  T1s)(1  T2 s)(1  T3 s) - Bộ điều khiển PID với hàm truyền: GC ( s )  K P (1  (1  TA s)(1  TB s) T  TD s)  , TR  I , TA  TB  TI , TA TB  TI TD TI s TR s KP TB  T2 , TA  T1  T1  T2  TI , TD  T1.T2 T T T T  TR  I  KT3  K P  I  T1  T2 KP KT3 KT3 ... sai số tĩnh e(t) D t Khi khơng có điều khiển Khi có điều khiển Bộ điều khiển PID -Bộ hiệu chỉnh /điều khiển PI, PD, PID Tên gọi PID chữ viết tắt ba thành phần điều khiển gồm khâu khuyếch đại (P),... y UD Thuật toán điều khiển dựa quan hệ tốn học tín hiệu sai lệch tín hiệu điều khiển Bộ điều khiển PID sử dụng rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp Lý PID sử dụng rộng... 6.2 Bộ điều khiển PID  6.2.1 Cấu trúc  6.2.2 Tác dụng thành phần  6.2.3 Tổng hợp điều khiển theo phương pháp Nichols  6.2.4 Tổng hợp điều khiển theo phương pháp CHR  6.3 Thiết kế điều khiển