Tuyển tập đề thi và đáp án môn toán HK2

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN ĐỀ BÀI Thu gọn đơn thức sau tìm bậc : 1 (2 x y z ) � x y a) x � 3 ( 2 xy z ) b) ( x y ) � x y � BÀI Cho đa thức : 2 3 A(x) = x  x  x  B(x) = x  x  x  2 a) Tính A(x) + B(x) ; A(x)  B(x) b) Tìm nghiệm đa thức C(x) biết C(x) = A(x)  B(x) BÀI Thu gọn tính giá trị đa thức A x =  : 1 2 ( xy  y )  A = 4( x y  xy  )  x � 2 BÀI Cho  ABC vuông A Biết AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC b) Gọi M trung điểm BC Kẻ BH vng góc với AM H, CK vng góc với AM K Chứng minh  BHM =  CKM Chứng minh : Tứ giác EFMH hình thang cân c) Kẻ HI vng góc với BC I So sánh HI MK d) So sánh BH + BK với BC ĐỀ Bài 1: Cho hai đa thức: A(x) = x – 2x2 + x – B(x) = x3 – 2x2 + x – a) Tính P(x) = A(x) – B(x) Tìm nghiệm đa thức P(x) b) Tính Q(x) = 2A(x) + 3B(x) Bài 2: Tính giá trị đa thức: M = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x – x = -1 y = Bài 3: Cho ABC cân A Kẻ AH  BC H a) Chứng minh: ABH = ACH b) Vẽ trung tuyến BM Gọi G giao điểm AH BM Chứng G trọng tâm ABC c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm Tính AH, AG d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ) Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng ĐỀ Bài : Thu gọn : a/ (-6x3zy)( 22 yx ) b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) Bài : Cho f(x) = x3 – 4x + 2x2 – g(x) = - - 6x + x3 + x2 a/ Tính f(x) + g(x) b/ Tính f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức k(x) = (x – 3)(15 + 4x) Bài : Cho  ABC vuông A Đường phân giác BD Vẽ DH  BC (H � BC) a/  ABD =  HBD b/ Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh : BD đường trung trực AH c/ Chứng minh : DK = DC d/ Cho AB = 6cm; AC = 8cm Tính HC ? ĐỀ   2    42 2  x y z   xy z  Bài Cho đơn thức: A =      a) Thu gọn đơn thức A b) Xác đònh hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trò A x 2; y 1; z  Bài Tính tổng hiệu đơn thức sau: a )2 x  x  x b)5 xy  xy  xy c)15 xy  ( 5 xy ) Baøi Cho đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu goïn xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P + Q 2P – Q c) Tìm nghiệm P + Q Bài Cho  ABC coù AB = cm , AC = 12 cm, BC = 15 cm a) Chứng minh:  ABC vuông b) Vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ MH  AC Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH Chứng minh:  MHC =  MKB BH cắt AM G Chứng minh: G trọng tâm tam giác ABC ĐỀ Bài Cho đơn thức A= 19 xy ( x3y) ( - 3x13y5 )0 a Thu gọn đơn thức A b Tìm hệ số bậc đơn thức c Tính giá trị đơn thức x = 1, y = Bài Cho M(x ) = 3x3 + 2x2 - 7x + 3x2 – x3 + N ( x ) = + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x ) b Tính M ( x ) + N x ) ; M ( x ) – N ( x ) Bài Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC =4cm, BC = 5cm a Tam giác ABC tam giác ? b Vẽ BD phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = AE Chứng minh AD = DE c Chứng minh AE  BD d Kéo dài BA cắt ED F Chứng minh AE//FC ĐỀ Câu 1: �2 2�  x y �  3xy  a/ Tính tích hai đơn thức sau: � �3 � b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức tích sau thu gọn ? Câu 2: a/ Cho tam giác ABC có AB = (cm); BC = (cm); AC = 13 cm Chứng minh ABC vuông A b/ Cho tam giác DEF có DE = (cm); EF = (cm); DF = (cm) Hãy so sánh góc tam giác DEF c/ Cho ABC, AM đường trung tuyến  M �BC  G trọng tâm Tính AG biết AM = 12 (cm) Câu 3: (1,5 điểm) Cho đa thức: f  x   3x  x  x  g  x   x3  x  3x   x a/ Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính f  x   g  x  f  x   g  x  c/ Tìm nghiệm f  x   g  x  Câu 4: Tìm hệ số đa thức f  x   x  bx  biết đa thức có nghiệm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC D Từ D kẻ DE vng góc với BC  E �BC  Đường thẳng ED cắt BA F a/ Chứng minh ABD  EBD Từ suy AD  DE ? b/ Chứng minh BD đường trung trực AE c/ So sánh AD CD d/ Chứng minh BD vng góc với CF Có nhận xét tam giác BCF ? (Hãy chứng minh) ĐỀ Bài (1,5 điểm) a) Tìm tích hai đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu được: 2 x y  xy b) Tính giá trị biểu thức x y  x  x  2 , y  Bài Cho hai đa thức: A( x)  4 x5  x3  x  x   x  x B( x)  3 x  x3  10 x  x  x3   x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x)  A( x)  B ( x) Q ( x )  A( x )  B ( x) c) Chứng tỏ x  1 nghiệm đa thức P ( x) Bài Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM phân giác góc A (M  BC) Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: DAK = BAC c Chứng minh: AKC cân d So sánh: BM CM ĐỀ Phần I Trắc Nghiệm Hãy khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu Câu sau : A  x2yz đơn thức có hệ số C Hai đơn thức -3x2y - xy2 đồng dạng Câu Bậc đa thức x2y3 là: B Bậc đa thức x3 – x2y2 + y3 D Đa thức 3x – có nghiệm A B C 10 D 12 Câu Giá trị x sau nghiệm đa thức x  x  A B C -1 D Một kết khác Câu Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) : A B -4 C D -5 Câu Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 3cm ; cm ; cm B cm ; cm ; cm C cm ; cm ; cm D cm ; cm ; cm �  600 Tam giác ABC : Câu Tam giác ABC có � A B A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vuông cân Phần II Tự Luận Bài Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + a> Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b> Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c> Tính P(-1) ; Q(2) Bài Cho  ABC vuông A, biết độ dài hai cạnh góc vng AB=3 cm AC=4 cm Tính chu vi  ABC Bài Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD , AD b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A , G , D thẳng hàng c Chứng minh  ABG   ACG ĐỀ BÀI (1đ5) Thời gian giải toán học sinh lớp có sau Giá trị (x) Tần số(n) 10 12 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng BÀI (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – B = – x3y – 7x2y3 + – xy4 Tinh A + B Bài (2đ): Tìm đa thức P đa thức Q biết a P + (3x2 – +5x) = x2 – 4x b Q – 14y4 +6y5 – = -12y5 + y4 – Bài (1.5đ): Tìm nghiệm đa thức sau: a A(x) = - 12x + 18 b B(x) = -x2 + 16 c C(x) = 3x2 + 12 Bài (4đ): Cho tam giác ABC vng A, phân giác góc B cắt AC I Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA C/m tam giác ABI = tam giác EBI suy góc BEI = 90o Hai tia BA EI cắt D C/m tam giác AID = tam giác EIC suy tam giác IDC cân C/m AE // DC ĐỀ 10 Bài 1: Cho đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 g(x) = 5x2 – 6x a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) Bài 2: Cho biểu thức: M = x2y + c) Tìm nghiệm f(x) – g(x) 2 xy + xy – 2xy + 3x2y a) Thu gọn đa thức M b) Tính giá trị M x =-1 y = Bài 3: Cho ∆ ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) C/m góc BAD = góc ADB b) C/m Ad phân giác góc HAC c) Vẽ DK vng góc AC ( K thuộc AC) C/m AK = AH d) C/m AB + AC < BC + 2AH ĐỀ 11 Bài Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 + - x5 a/Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b/Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x) Bài Tìm nghiệm đa thức : Q( x) = -2x + Bài Cho tam giác ABC vuông A,đường phân giác BD Kẻ DE  BC (E  BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh:a/  ABD =  EBD b/BD đường trung trực đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ ADˆ F  EDˆ C E,D,F thẳng hàng ĐỀ 12 Bài 1): Cho đa thức 3 4 4 B = 4 x y  x y  x y z  x y  y  x y  y  x y z  y  a) Thu gọn đa thức B b) Tính giá trị đa thức B x = 1; y = -1 ; z = Bài Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – b) ( 4x – )( + x ) c) x2 – 2 Bài Cho hai đa thức A(x) = x  x  x  B(x) =  x  x  x  a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm ) Bài 4): Cho ABC cân A ( A  900 ) Kẻ BD  AC (D �AC), CE  AB (E �AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH đường trung trực BC � DKC � d) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: ECB ĐỀ 13 Bài Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc tính giá trị biểu thức x = y = –1 ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2 Bài Cho hai đa thức : A(x) = x3 + + x2 –3 x –5x3 –4 B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 a) Thu gọn đa thức b) Tính H(x) = A(x) – B(x) Bài Xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông B b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC) Từ D, vẽ DE  AC ( E  AC) Chứng minh DB = DE c) ED cắt AB F Chứng minh BDF = EDC suy DF > DE d) Chứng minh AB + BC > DE + AC ĐỀ 14 Bài Cho đa thức M = Tìm bậc đa thức M Bài Tìm nghiệm đa thức sau a/ F(x) = b/ G(x) = ) c/ H(x) = Bài Cho hai đa thức A(x) = B(x) = a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) - B(x) b/ Tính M(1) Giá trị x = có phải nghiệm M(x) khơng? Vì sao? c/ Tìm nghiệm M(x) Bài Cho ABC vng A có BC = 26cm Tính độ dài cạnh AB AC biết Bài Cho ABC vng A có Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Tia phân giác cắt AC I a/ Chứng minh BAD b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D trung điểm Bc d/ ChoAB = 6cm Tính BC, AC ĐỀ 15 Bài �2 �3 ��1 ��2 � � Cho đơn thức P = � x3 y �� x y � a) Thu gọn đa thức P xác định hệ số phần biến đơn thức ? b) Tính giá trị P x = -1 y = 1? Bài Cho hai đa thức sau: A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + + 5x4 B(x) = 3x4 + – 7x2 + 5x3 – 9x a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính A(x) + B(x) A(x) - B(x)? Bài Cho ABC vuông A � ABC = 60 a) So sánh AB AC ? b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Qua D dựng đường thẳng vng góc với BC cắt tia đối tia AB E Chứng minh : ABC = DBE? c) Gọi H giao điểm ED AC Chứng minh: tia BH tia phân giác � ABC ? d) Qua B dựng đường vng góc với AB cắt đường thẳng ED K Chứng minh : HBK ? ĐỀ 16 Bài Cho đa thức Q(x) = 3x  x3  x   x  x  x  x   x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Chứng tỏ Q(x) khơng có nghiệm Bài Cho A(x) = mx2 + 2mx – Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 Bài 3: Cho hai đa thức M(x) = x  x  x  N(x) = 2 x  x  x  a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) b) Tìm nghiệm A(x) ) Bài 4: Cho ABC cân A ( A  900 ) Kẻ BD  AC (D �AC), CE  AB (E �AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: ABD  ACE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: ED // BC d) AH cắt BC K, tia HK lấy điểm M cho K trung điểm HM Chứng minh: ACM vuông ĐỀ 17 Bài Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4 a) Thu gọn tìm bậc đa thức A b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 4 y – x y =A Bài Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + Q(x) = –3x2 + 2x – � 1� � � a) Tính: P(–1) Q � � b) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Bài 3: Cho ABC vuông C Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AB Kẻ qua D đường thẳng vng góc với AB cắt BC E AE cắt CD I a) Chứng minh AE phân giác góc CAB b) Chứng minh AD trung trực CD c) So sánh CD BC d) M trung điểm BC, DM cắt BI G, CG cắt DB K Chứng minh K trung điểm DB ĐỀ 18 Bài 1: Cho hai đơn thức sau P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + a) b) c) d) -x Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? Tính P(x) – Q(x) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Tính giá trị P(x) – Q(x) x = -1 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau a) 2x – b) x ( 2x + 2) Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm E cho AN = EN Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM b) Tam giác MAB tam giác cân c) M trọng tâm tam giác AEC d) AB > AN ! ĐỀ 22 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017–2018 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Bài (2.0 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng "tần số" tìm mốt dấu hiệu? c) Tính điểm trung bình cộng kiểm tra học kì II mơn tốn lớp 7A d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết kiểm tra học kì II mơn tốn bạn lớp 7A �1 �4  � � Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = � x3y � 2x3y5  a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số bậc đơn thức vừa tìm b) Tính giá trị biểu thức A x = - 1; y = - Bài (2,0 điểm) Cho đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + g(x) = - x3 - 5x4 + 2x2 + 2x3 – + x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức f(x)? Bài (3,5 điểm) Cho ABC cân A ( � A  900 ); đường cao BD; CE (D  AC; E  AB) cắt H a) Chứng minh:  ABD = ACE b)  BHC tam giác gì, sao? c) So sánh đoạn HB HD? d) Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = NH Chứng minh đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Bài (1,0 điểm) � a� � b� � c� 1 � 1 � 1 � a) Cho a, b, c � tho¶ m·n a + b + c = TÝnh A = � � � � b� � c� � a� b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ f(x) có hai nghiệm? - Hết - UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đáp án gồm 03 trang) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II MƠN: TỐN Bài Yêu cầu cần đạt a Điểm Dấu hiệu: "Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II học sinh lớp 7A" 0,5 * Bảng tần số b Bài1 (2,0đ) Giá trị (x) 10 Tần số (n) 2 10 M0 = N= 40 * 0,25 0,25 X c  d 3.1  4.2  5.2  6.8  7.6  8.10  9.7  10.4 40 294  7,35 40 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng �  � 0,5   A = �. 2  �x3x3 yy5 � � a Bài (1,5đ) = 0,25 1 6 x y 0,25 Đơn thức A có bậc 12, hệ số  b a b Bài (2,0đ) c 0,5 Tại x = - 1; y = - ta có: A = 1 64  1 (2)6 = = - 32 2 f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = - 5x4 + 2x3+ 3x2 – f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 –3 f(x) + g(x) = – 10x + 2x + x - 2x + f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3 f(x) - g(x) = - 2x - 2x - 2x + Thay x = vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + Ta f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + = Vậy x = nghiệm đa thức f(x) Ghi GT, KL; vẽ hình cho câu a 0,25 0,25x3 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm phần cho nửa số điểm phần đó; - Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó; - Trong có nhiều câu HS cơng nhận KQ câu để làm câu mà chấm điểm Hết - È ĐỀ 23 PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn lớp (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) I Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Giá trị đa thức Q = x -3y + 2z x = -3 ; y = ; z = : A 11 B -7 C D 2 Bậc đơn thức (- 2x ) 3x y : A.3 B C D Bất đẳng thức tam giác có cạnh a,b,c là: A a + b > c B a – b > c C a + b ≥ c D a > b + c 4: Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau: A cm ; cm ; cm B 3cm ; cm ; cm C cm ; cm ; cm D cm ; cm ; cm II Tự luận: ( 8điểm) 1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm số 10 Tần số 10 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp7A ? 2: (2điểm) Cho đa thức: F(x) = 5x – + 3x + x – 5x G(x) = – 3x + 6x + 5x – 2x – x a) Thu gọn xếp hai đa thức F(x) G(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) 3: (1điểm) Cho vuông A, biết độ dài hai cạnh góc vng AB=3 cm AC=4 cm Tính chu vi 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD CE vng góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh a) Góc DAB = Góc ACE b) ∆ABD = ∆CAE c) DE = BD + CE 5: (1,5điểm) a) Tìm giá trị đa thức A = 3x + 5x y + 2y + 2y , biết x + y = b) Chứng tỏ đa thức A(x) = 3x + x + 2018 khơng có nghiệm c) Xác định đa thức bậc P(x) = ax + b biết P(-1) = P(-2) = 2 3 4 2 2 Đáp số hướng dẫn giải: I 1A; 2D; 3C; 4B II a, Điểm kiểm tra miệng mơn tốn hs lớp 7A b, Điểm trung bình 6,85 a, Thu gọn: F(x) = – 5x + 6x + 3x – 1; G(x) = – 5x + 6x + 4x + b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – ; N(x) = F(x) + G(x) = – 10x + 12x + 7x + c, Nghiệm đa thức M(x): x = – 3 ΔABC vng A, có BC = AC + AB (Theo đ/l py-ta-go) BC = + = 25 BC = cm Chu vi ΔABC là: + + = 12 cm 3 2 2 2 2 a) A = 3x + 5x y + 2y + 2y = 3x (x + y ) + 2y (x + y ) +2y = 3x + 2y + 2y = 6x + 6y = 6(x + y ) = 6.2 = 12 b) Ta thấy x ≥ 0; x ≥ => 3x + x + 2018 > với x Vậy đa thức A(x) khơng có nghiệm c) Tìm P(x) = -2x + 2 ĐỀ 24 2 2 2 2 2 2 2 2 CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm ghi lại bảng sau: Điểm số 10 Tần số 30 20 Điểm trung bình cộng lần bắn vận động viên ? A B 9,3 C 8,75 D Một kết khác CÂU 2: (0,25 đ) Tích hai đơn thức –2 x3.y 6x2y3 kết ? A –12 x5y4 CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1 A 3x + B –14x6y3 D –6x5y4 nghiệm đa thức sau đây: B 2x – CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị biểu thức A 1,5 C –14x5y4 B 1,3 C 2x + D x2 – x + 2x  –1 x ? C 1,5 D –1,6 CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 giá trị a : A – 4,75 B 4,25 C 4,5 D – 4,25 CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc đỉnh có số đo 1000 Vậy góc đáy có số đo : A 700 B 350 C 400 D Một kết khác CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 18 cm 24 cm Chu vi tam giác vng : A 80 cm B 92 cm C 82 cm D 72 cm CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 5cm, 12 cm, 13 cm B cm, 8cm, 11 cm C 12 cm, 16 cm, 20 cm CÂU 9: (0,25 đ) Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba độ dài ba cạnh tam giác : A cm, cm, cm B 11 cm, cm, cm C 15 cm, 13 cm, cm CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định � � � � � � A �A  � B �A  C C � D � BC B B  �A  C BC A CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có �A  � B = 400 So sánh sau đúng: A AB = AC > BC B AC = BC > AB C AB > AC = BC D AB = AC < BC CÂU 12:(0,75đ) Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết : A Giá trị biểu thức 6x2 – 4x + x = – B Giá trị biểu thức 2x2 + y3 – x = –1; y = –2 1) 2) C Giá trị biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 x = 1 ; y = 3) 4) –7 CÂU 13: (1,0 đ) Chọn sai khẳng định sau : Nội dung khẳng định Đúng Sai 5 A Đa thức 2x – x + xy – y có bậc tập hợp biến B Đa thức y2 – 3y + có hai nghiệm C.Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền D.Trọng tâm tam giác cân điểm cách ba cạnh CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai câu sau: A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác có hai góc B Nếu tam giác có hai góc tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc nhau, góc 60 D Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai: A GA = 2GE B AE = 3GE C GE = AE D AG = AE II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ? c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm A(x) nghiệm B(x) � = 1300 Trên cạnh BC lấy điểm D cho CÂU 17: (2,0 đ) Cho tam giác ABC cân A có A � = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA E CAD a) Chứng minh  AEC tam giác cân b) Trong  AEC, cạnh cạnh lớn nhất, ? CÂU 18:(1,0 đ) Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97– 3000.x96 + –3000.x2 +3000.x – Tính f (2009) ? HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP -I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm ) Từ câu đến câu 11 , câu 0,25 điểm Câu 10 11 Đáp án B C C A D C D C B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Câu 12: Ghép nối: A + ; B + ; C + 1: Mỗi kết 0,25 điểm *Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng ; D : Sai (Mỗi kết 0,25 điểm.) *Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.) *Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.) II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 điểm) a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + ( 0,25 đ) B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x + b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + = Suy x = –1 nghiệm đa thức A(x) Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) + ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) 1 = ≠ ( 0,25đ) 4 Suy x = –1 nghiệm đa thức B(x) ( 0,25 đ) CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình : 0,5 điểm � � a) Tính CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ) � � Và ACE = CAD = 500 ( so le ) ( 0,25 đ) � � Vậy CAE = ACE nên ∆AEC cân E ( 0,5 đ) b) Trong ∆ACE có :   x E A 500 �  ACE � � =1800– EAC =1800–1000= 800 AEC D B �  EAC �  ACE � Vì ∆AEC,cạnh AC lớn ( 0,5 đ) Do đó: AEC C CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + = x + vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97– (x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x – = x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – = x – Vậy : f (2009) = 2009 – = 2008 -Lưu ý: Mọi cách giải khác theo yêu cầu đạt điểm tối đa Điểm tồn làm tròn số đến 0,1 Ví dụ: Bài 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là: A 10 B 19 C 17 D 15 Bài 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây: A x3y B –6x2y3 C –3xy3 Bài 3: Tích đơn thức A 3 3 x y xy –3x2y là: 3 x y B D –2 x3y3 C 6x3y4 D 3 x y Bài 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến: A B C D Một kết khác Bài 5: Cho đa thức P(x) = x – x nghiệm đa thức bên là: A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0, Bài 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh tam giác? A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm Bài 7: Cho  ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng? A GM = GN B GM = GB C GN = GC D GB = GC Bài 8: Cho  ABC vuông A, H trực tâm tam giác thì: A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm  ABC B CÁC BÀI TOÁN Bài (2đ) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 a) Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến b) Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) Bài (3đ) Cho  ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O a) Chứng minh CH  AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC  c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B ’O = ? e) Chứng minh  B’HB =  IHC Bài (1đ) Cho đa thức A = 3x2y5 – 3xy3 + 7xy3 + ax2y5 + xy + Biết bậc đa thức Tìm a? ĐÁP A TRẮC NGHIỆM Câu Trả lời B B CÁC BÀI TOÁN Câu (2đ) a) b) Câu (3đ) ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - TỐN – ĐỀ (4điểm) B B C D C C C (6điểm) Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 (0,5đ) g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + (0.75đ) f(x) – g(x) = 2x – 2x – 7x + (0.75đ) A B’ O I H B M C a)  ABC cân có AM trung tuyến  AM  BC H trực tâm Hay CH  AB B’ (0,5đ) b) Xét  BB’C  CIB   Có B = I = 1V BC chung   B = B'  BB’C =  CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC (0,5đ) c) CM  BB’I =  CIB’ (c-g-c)    BB' I = CIB'       AB' I = AIB '  AB’I cân A   100   A B I A B C  B’I // BC  d) Tính AB' O = Ta có B’O đường phân giác  0  AB' (0,5đ) O = 90 : = 45 e) CM  B’HB =  IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ) Bài Thu gọn A = (a+3)x2y5+4xy3+xy+2 (0,5đ) Đa thức A bậc a+3=0 A = (0,5đ) Bài 1: Đơn thưùc đồng dạng vơùi đơn thưùc 2xy3 là: A –2xy3 B 2x2y3 C 2x2y3 Bài 2: Tích hai đơn thưùc –2xyz x yz là: 2x3y2z2 B –2x3y2z2 C x3y2z2 Bài 3: Bậc đơn thưùc M = 6x6yz2 D –2x2y3 A D –x3y2z2 A B C D Baøi 4: Giaù trò sau nghiệm đa thưùc f(x) = x 2–2x –3 là: A –2 B C –3 D Một giaù trò khaùc Bài 5: : Cho hình vẽ, M trung điểm BC, N trung điểm AB So saùnh sau laø sai? A GN = CN B GM = GN CN D GM = GA C GC = Bài 6: Cho hình vẽ, AH  BC Phaùt biểu sau sai? A AH đọan ngắn B AB < AC  BH > CH C AB < AC  BH < CH C D BH = CH  AB = AC II PHẦN TỰ LUẬN(7đ) Bài 1: Cho hai đa thưùc : f(x) = – x2 + x –3x3 vaø g(x) = x3 + –2x2– 2x A H a) Sắp xếp caùc đa thưùc theo thưù tự giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Tính giaù trò đa thưùc f(x) + g(x) t x=1 Bài 2: Cho ΔABC cân A; BN CM caùc trung tuyến (M  AB, N  AC), G trọng tâm tam giaùc a) Chưùng minh  BCN =  CBM BN = CM b) Biết CM = cm, tính CG c) Chưùng minh AG  BC B HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Trả lời A B D D B B II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: a) Sắp xếp đuùng đa thưùc 0,5 điểm f(x) = –3x3 – x2 + x + 1; g(x) = x3 – 2x2 –2x +1 b) Tính đuùng trường hợp 1điểm f(x) + g(x) = –2x3 – 3x2 –x + f(x) – g(x) = –4x3 + x2 +3x c) Tính đuùng f(1) + g(1) 0,5điểm: f(1) + g(1) = –2 13 –3.12 – + = –2 –3 –1 +2 = –4 Bài 2: Hình vẽ đuùng a) Chưùng minh được:  BCN =  CBM A b) Chưùng minh 2 được: CG = CM ; CG = = (cm) 3 c) Chưùng minh được: N M AG Cũng đường trung tuyến của  ABC Đường trung tuyến tam giaùc cân đường cao � AG  BC B G C Chọn chữ trước câu trả lời ghi kết vào giấy làm câu sau: Câu 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là: A 10 B 19 C 17 D 15 3 Câu 2: đơn thức –2x y đồng dạng với đơn thức đây: A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 Câu 3: Tích đơn thức xy –3x2y là: 3 3 3 3 x y x y x y A B C 6x3y4 D 2 Câu 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến: A B C D Một kết khác Câu 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là: A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0, Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh tam giác? A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm Câu 7: Cho  ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng? 1 A GM = GN B GM = GB C GN = GC D GB = GC Câu 8: Cho  ABC vuông A, H trực tâm tam giác thì: A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm  ABC II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 6 10 9 5 a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu? 8 5 3 5 b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2điểm) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) Bài (3điểm) Cho  ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O a) Chứng minh CH  AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC  c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B ’O = ? e) Chứng minh  B’HB =  IHC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Trả lời B II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài B C Câu a/ (2 điểm) b/ D C C C Nội dung Điểm Dấu hiệu cần tìm : Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A Số giá trị 35 Bảng tần số: Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 10 (2,5 điểm) B 10 N = 45 18 12 50 24 49 48 45 10 Tổng: 261 (0,5đ) (1,0đ) X = 261: 45 = 5,8 M0 = Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (0,5đ) (0.5đ) a f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + (1,0đ) b f(x) – g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + (1,0đ) (0,5đ) A (3,5 điểm) B' O I H B C M a  ABC cân có AM trung tuyến  AM  BC  H trực tâm Hay CH  AB B’ b Xét  BB’C  CIB : Có B = I = 1v ; BC chung ; B = B '  BB’C =  CIB (ch-góc nhọn)  BB’ = IC   (0,5đ)   (0,5đ) c c) CM  BB’I =  CIB’ (c-g-c)   =  =   BB' I CIB'  AB' I AIB'   AB’I cân A (0,5đ) � A B I  A B C 100    B’I // BC (0,5đ) d Ta có B’O đường phân giác  AB' O = 900 : = 450  (0,5đ) e CM  B’HB =  IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ) Cách làm khác cho điểm tối đa câu ... 7xy3 + ax2y5 + xy + Biết bậc đa thức Tìm a? ĐÁP A TRẮC NGHIỆM Câu Trả lời B B CÁC BÀI TOÁN Câu (2đ) a) b) Câu (3đ) ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN – ĐỀ (4điểm) B B C D C C C (6điểm) Sắp xếp f(x)... đa) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Câu (2,0 điểm) Thực... nguyên -Hết - ĐỀ 22 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017–2018 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Bài (2.0 điểm) Điểm kiểm tra mơn