SKKN giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đứng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sơ

SKKN giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đứng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sơ SKKN giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đứng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sơ SKKN giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đứng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sơ SKKN giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đứng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sơ

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bước vào kỉ XXI, Giáo dục đào tạo nước ta đứng trước bối cảnh mới, thời đại kinh tế tri thức, văn minh trí tuệ, xu hội nhập phát triển nhằm thực công nghiệp hóa – đại hóa đất nước Để đáp ứng nhu cầu phát triển nguồn nhân lực, lãnh đạo Đảng Nhà nước, Giáo dục Đào tạo với mục tiêu từ đến năm 2020 là: “Xây dựng người Việt Nam thiết tha, gắn bó với lí tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội, có đạo đức sáng, ý chí kiên cường xây dựng bảo vệ tổ quốc, cơng nghiệp hóa – đại hóa đất nước Đưa đất nước vượt qua đói nghèo thành nước phát triển, sánh vai với cường quốc năm châu; giữ gìn phát huy giá trị văn hóa dân tộc, có lực tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại, làm chủ tri thức khoa học cơng nghệ đại; có tư sáng tạo, có kĩ thực hành giỏi, có tác phong cơng nghiệp, ý thức tổ chức kỉ luật cao, có sức khỏe” Đây nhiệm vụ khó khăn có ý nghĩa to lớn đến tương lai đất nước, đến tiền đồ dân tộc Với sứ mạng cao vậy, đòi hỏi ngành giáo dục đào tạo phải đổi mới, phát triển nỗ lực không ngừng Giáo dục Tiểu học với mục tiêu “giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đứng đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ để học sinh tiếp tục học Trung học sơ” (Điều 23luật Giáo dục) Mỗi môn học nhà trường Tiểu học góp phần khơng nhỏ vào việc hình thành phát triển phẩm chất, nhân cách người Mơn Tốn mơn có ảnh hưởng lớn đến hình thành phát triển nhân cách học sinh Tiểu học Nó khơng trang bị cho em kiến thức tốn học mà cịn giúp em rèn luyện phương pháp suy luận, giải vấn đề cách độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần phát triển trí tuệ hình thành phẩm chất quan trọng người lao động như: tính cần cù, cẩn thận, nề nếp, tác phong khoa học, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch Trong mơn Tốn, tốn có lời văn thiết thực, gần gũi với sống hàng ngày làm cho em u thích mơn Tốn, ham học tốn hơn, giải dạng tốn khó vấn đề mang tính trìu tượng, khái qt học sinh Tiểu học Đặc biệt dạng tốn tính nhanh, chiếm số lượng khơng nhiều chương trình tốn Tiểu học, lại dạng tốn thiên phát triển trí tuệ, địi hỏi tư lơgíc- phát triển cần thiết toán học.Và dạng tốn phần khơng thể thiếu đề thi học sinh giỏi cấp Vì tìm cách giải, bước giải dạng tốn tính nhanh ngắn gọn, xác, dễ hiểu phù hợp với nhận thức phát triển tư học sinh theo nghĩ việc làm thiếu nhà trường Tiểu học Trường tiểu học Cao X¸ trường có đội ngũ quản lí đội ngũ giáo viên đạt chuẩn chuẩn trình độ, vững vàng tay nghề, ln quan tâm đến chất lượng giáo dục, đặc biệt chất lượng mũi nhọn Nhưng thực tế, điều kiện thời gian lớp có hạn, trình độ học sinh khơng đồng việc đào sâu mạch kiến thức dạng tốn phát triển, vừa khó vừa yêu cầu cao tư duy, nên trình giảng dạy vấn đề khó thực Bên cạnh đó, số giáo viên chưa trọng đến việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác để thấy cách giải nhanh gọn cho toán, nên số nội dung dạng toán nhanh chưa phát huy hết tác dụng Đa số học sinh có ý thức học tập Nhưng học sinh trường chủ yếu em nông thôn nên điều kiện phục vụ cho học tập hạn chế Một số em chưa chịu suy nghĩ nên giải tốn tính nhanh ngại làm, lúng túng làm theo cách tính thơng thường thời gian Số lượng phụ huynh thực quan tâm đến việc học em tỉ lệ cịn thấp * Kết khảo sát thực tế : ( Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ) Trong trình giảng dạy, tơi u cầu em có trình độ học lực từ trung bình trở lên làm tập sau: - Lần 1: Tính nhanh: 1) 54 × 113 + 45 × 113 + 113 2) 133 : + 154 : + 413 : 3) ( 1000 – 99 + 97 – 80 +15) × ( 16 – × 8) 4) 2009 + ( 237 – 79 × 3) : (22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34) Thời gian làm bài: 25 phút Thang điểm: 2,5 điểm (Khơng tính nhanh cho điểm) Đối tượng: 28 em học sinh lớp 4A  Kết đạt được: Số HS KS 28 Kết khảo sát Khá Trung bình Giỏi Yếu TS % TS % TS % TS % 14,3 25 11 39,9 21,4 - Lần 2: Tính nhanh 1) 54 × 375 – 1125 × 15 + 375 2) 15 9 24 12 8 5 3) 2009 2010  2008 2010  2009 4) 1 1 + + + + 30 20 12 Thời gian làm bài: 25 phút Thang điểm: 2,5 điểm (Khơng tính nhanh cho điểm) Đối tượng: 28 em học sinh lớp 4A  Kết đạt được: Số HS KS28 TS Giỏi % 7,1 Kết khảo sát Khá Trung bình % TS % TS 32,2 10 35,7 TS Yếu % 25 Sau quan sát học sinh làm chấm thấy em lúng túng làm, số em thực tính theo quy tắc thơng thường Chẳng hạn : (lần 2) có em thực quy đồng mẫu số phân số tính nên số lớn khó tính khơng u cầu đề nên kết thấp Nguyên nhân chủ yếu em chưa nắm vững vận dụng linh hoạt tính chất, mối quan hệ bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia Từ kết khảo sát thực tế nhiều năm giảng dạy khối lớp 4,5 tơi thấy dạng tốn học sinh cịn ngại làm, làm khơng cách, bị sai kết Và chấm thi học sinh giỏi cấp, thấy đa số học sinh không làm dạng Một phần em ngại suy nghĩ, chưa phát huy phương pháp suy luận lơgic tốn học, phần giáo viên hướng dẫn chưa cách, chưa đưa phương pháp giải cụ thể phù hợp với trình độ nhận thức em Xuất phát từ vấn đề nêu trên, từ năm học 2009-2010 áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào công tác giảng dạy, đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh khiếu Sau hai năm thực nghiệm, mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm với nội dung: “Hướng dẫn học sinh lớp 4,5 giải số tốn thuộc dạng tính nhanh” nhằm nâng cao chất lượng học tập, giúp học sinh tự tin hăng say học tập PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận: Nhiệm vụ việc dạy học Tốn nhà trường phổ thơng làm cho học sinh nắm hệ thống kiến thức Tốn học phổ thơng, bản, đại kĩ (vận dụng kiến thức, thực hành, suy luận) sở phát triển lực trí tuệ ( lực nhận thức, tư độc lập, sáng tạo…), xây dựng quan điểm tư tưởng, tình cảm có thái độ đắn kiện, tượng thực tiễn Từ lâu, giáo dục tiểu học nhấn mạnh cần thiết phải tính đến đặc điểm lứa tuổi phát triển tư trẻ giáo dục Đối với học sinh Tiểu học khả tư trìu tượng em phát triển tư cụ thể chiếm ưu Vì vậy, muốn em phát triển trình độ nhận thức, phát triển tư trìu tượng phải hướng dẫn em tư cụ thể Nhất mơn Tốn địi hỏi học sinh phải biết tư duy, biết suy luận Vì vậy, học sinh phải nắm vững kiến thức từ ví dụ cụ thể, từ em suy nghĩ giải tập dạng, mạch kiến thức toán mở rộng, nâng cao dần phát triển tư lơgic Tìm cách giải hay, ngắn gọn, xác đặc biệt học sinh làm tốt dạng tốn tính nhanh chứng tỏ học sinh nắm vững kiến thức học phát triển tốt lực tư duy, khả suy luận sáng tạo Đối với giáo viên, vấn đề quan trọng dạy cho học sinh kiến thức chương trình, mà cịn nắm vững khả giáo dục nhiều mặt mơn Tốn, có ý thức kế hoạch khai thác khả giáo dục thơng qua biện pháp sư phạm cụ thể, nhằm góp phần đào tạo học sinh thành người có nhân cách phát triển tồn diện Tiêu chí hàng đầu việc dạy – học dạy cách học, dạy cách tư Phẩm chất cần phát huy mạnh mẽ tính tư chủ động học sinh Như nhà triết học Magarit Mead nói “Khơng nên dạy cho trẻ em chúng phải suy nghĩ, mà dạy cho chúng cách suy nghĩ”, kiến thức có qua tư người Do việc hướng dẫn cho em cách giải tốn thuộc dạng tính nhanh cách xác, ngắn gọn việc làm cần thiết vơ quan trọng q trình giảng dạy mơn Tốn II Thực trạng vấn đề * Sách giáo khoa: Hiện chương trình SGK Tốn 4, tốn dạng tính nhanh chiếm số lượng không nhiều, nằm rải rác học với yêu cầu tính cách thuận tiện Nội dung tốn tính nhanh chủ yếu dựa vào vận dụng tính chất giao hốn, tính chất kết hợp, nhân số với tổng, số quy tắc nhân chia nhẩm ( với 10; 100; 1000…hay 0,1;0,01; 0,001…) mối quan hệ chúng Các tập học sinh đại trà làm * Sách bồi dưỡng Toán Tiểu học: Bài tập sách tham khảo, sách bồi dưỡng tập nâng cao đòi hỏi vận dụng lí thuyết mức độ khái quát, tổng hợp kĩ tính tốn dài, phức tạp Các tập tính nhanh sách tham khảo sách nâng cao thường dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi Muốn làm tập đó, ngồi việc nắm vững kiến thức em phải hiểu mối liên hệ phép tính cộng, trừ, nhân, chia biết vận dụng cách linh hoạt Để đáp ứng yêu cầu đổi nội dung, chương trình SGK đổi phương pháp dạy học người giáo viên phải “huy động” kiến thức cách tổng hợp, linh hoạt sáng tạo giảng dạy, giúp học sinh phát huy cao độ tính tự lực, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Bồi dưỡng khả tư lôgic, phát triển lực tốn học trí thơng minh cho học sinh Qua cơng tác giảng dạy tìm hiểu, tơi ln đặt cho câu hỏi: Cần phải làm để giúp em nắm vững cách giải tốn dạng tốn tính nhanh, đặc biệt học sinh giỏi? Vì vậy, tơi nghiên cứu số tốn thuộc dạng này, sau tiến hành tổng hợp phân loại chúng Khi hướng dẫn học sinh giải tập đó, tơi đưa biện pháp thực sau: - Khai thác tốt kiến thức kĩ mà học sinh cần đạt sách giáo khoa nhằm khắc sâu, củng cố mở rộng kiến thức - Xây dựng sử dụng tập có tính phân loại phân bậc - Chú ý hướng dẫn học sinh phát hiện, phân tích nguyên nhân dẫn tới sai lầm em sửa chữa, khắc phục - Hướng dẫn tìm lời giải khai thác tốn cách hợp lí Khi em nắm cách giải em có hứng thú học tập, u thích mơn học, chất lượng học tập nâng cao III Quá trình thực nghiệm giải pháp mới: Tổng hợp phân tích tốn tính nhanh: Các tốn tính nhanh có số lượng khơng nhiều , chia làm dạng sau: - Dạng 1: Các toán tính nhanh dựa vào vận dụng tính chất phép tính - Dạng 2: Các tốn tính nhanh liên quan đến rút gọn phân số - Dạng 3: Các tốn tính nhanh dựa vào xét thành phần phép tính - Dạng 4: Các tốn tính nhanh dãy tính phân số - Dạng 5: Các tốn tính nhanh liên quan đến dãy số cách Hướng dẫn cách giải: 2.1 Dạng 1: Các tốn tính nhanh dựa vào vận dụng tính chất phép tính Dạng toán gần gũi với kiến thức học Học sinh hay mắc sai lầm dạng tốn là: thực phép tính biểu thức Để giúp em làm tốt dạng tốn giáo viên phải hướng dẫn em nắm tính chất phép tính: cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số ( tính chất giao hốn, tính chất kết hợp, nhân số với tổng, nhân số với hiệu…) Và phải biết quan sát, nhóm số hạng, thực phép tính trước, phép tính sau, từ tìm kết trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn… tính nhẩm dễ nhanh gọn Ví dụ: Tính nhanh: Ví dụ 1: 248 × 36 + 63 × 248 + 348 * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát, nhận xét số hạng - Vận dụng đưa dạng nhân số với tổng - Tính giá trị biểu thức Bài giải 248 × 36 + 63 × 248 + 248 = 248 × 36 + 63 × 248 + 248 × = 248 × (36 + 63 +1) = 248 × 100 =24800 Ví dụ 2: 15 + + 20 11 20 * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát phân số, nhận xét: có hai phân số mẫu số thực trước - Vận dụng tính chất giao hốn để tính Bài giải: 15 15 20 7  + + =(  )+ = =1+ =1 20 11 20 20 20 11 20 11 11 11 Ví dụ 3: 4,7 × 5,5 - 4,7 × 4,5 * Hướng dẫn học sinh - Nhận xét số bị trừ, số trừ - Vận dụng đưa nhân số với hiệu - Tính giá trị biểu thức Bài giải: 4,7 × 5,5 – 4,7 × 4,5 = 4,7 × ( 5,5 – 4,5) = 4,7 × = 4,7 Ví dụ 4: 38,6 + 2,09 + 7,91 * Hướng dẫn học sinh - Quan sát, nhận xét: Tổng số hạng thứ hai số hạng thứ ba số trịn chục - Vận dụng tính chất kết hợp để tính Bài giải: 38,6 + 2,09 + 7,91 = 38,6 + (2,09 + 7,91) = 38,6 + 10 = 48,6 Ví dụ 5: 13276 – (4500 + 3276) * Hướng dẫn học sinh - Quan sát, nhận xét: Lấy số bị trừ trừ số hạng thứ hai tổng số tròn chục nghìn - Vận dụng tính chất số trừ tổng Bài giải: 13276 – ( 4500 + 3276) = 13276 – 3276 -4500 = 10000 – 4500 = 5500 Ví dụ 6: 455 : (5 × 7) * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát, nhận xét - Vận dụng tính chất chia số cho tích Bài giải: 455 : (5 ×7) = 455 : : = 91 : = 13 2.2 Dạng 2: Các tốn tính nhanh liên quan đến rút gọn phân số Các tập dạng có phần khó dạng Học sinh thường mắc sai lầm dạng là: chưa biết cách phân tích thừa số thành tích để rút gọn Có tử số mẫu số tích, có cần vài phép biến đổi để đưa dạng tích rút gọn Vì giáo viên cần hướng dẫn cụ thể, chi tiết để học sinh hiểu cách làm a Cả tử số mẫu số dạng tích: Ví dụ 1: 5 6 12 15 * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát tử số mẫu số - Tách thừa số mẫu số thành tích có chứa thừa số tử số - Rút gọn tính Bài giải: 5 6 5 2 3 = = 12 15 4 3 5 Ví dụ 2: 1998 20092009 2009 19981998 * Hướng dẫn học sinh: -Nhận xét quy luật đặc biệt thừa số tử số mẫu số 10 Ví dụ 3: 4 4 + + +…+ + 3 5 7 17 19 19 21 * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát tử số mẫu số nhận xét: tử số phân số 4, mẫu số Sáng tích hai số kinh lẻ liên tiếp mà thừa số thứ mẫu số kiến nghiệm phân số sau thừa số thứ hai mẫu số phân số liền trước - Tách tử số ( = x 2) đưa dạng ví dụ - Viết phân số dạng hiệu hai phân số mà số trừ nhóm trước Trịnh Thị Yến số bị trừ nhóm sau +Thực tính Bài giải: 4 4 + + +…+ + 3 5 7 17 19 19 21 =2 x ( 2 2 + + +…+ + ) 3 5 7 17 19 19 21 1 1 1 = x ( - + - + - +…+ 1 1 - + - ) 17 19 19 21 1 20 40 19 )=2x = =1 21 21 21 21 =2x( - Khi học sinh làm tập giáo viên hướng dẫn em làm tập tương có mẫu số tích số cách Ví dụ 4: 1 1 + + +…+ 4 7 10 96 99 * Hướng dẫn học sinh: - Học sinh nhận xét: Mẫu số tích số cách đơn vị - Viết phân số dạng hiệu hai phân số mà số trừ nhóm trước số bị trừ nhóm liền sau - Thực tính Bài giải: 23 1 1 + + +…+ 4 7 10 96 99 1 1 1 1 ):3+…+( - ):3 10 96 99 = ( - ):3+ ( - ):3+( - 1 1Sáng kiến 1 kinh nghiệm 1 1 98 = ( - + - + - +…+ - ):3 = ( - ) : = 4 7 10 96 99 99 297 Như vậy, hai kiểu giáo viên giúp học sinh biết cách quan sát nhanh đặc biệt quan tâm đến mẫu số, biết tách mẫu số thành tích hai số TrịnhtựThị Yếnliên tiếp, hai số lẻ hai số chẵn liên tiếp, hai số cách nhiên liên tiếp Sau vận dụng mối liên hệ phép nhân phép trừ phân số có kết đặc biệt vào dãy tính để tìm kết cách nhanh c Các tốn tính tổng n phân số có tử số mẫu số hai phân số liền gấp số lần Ví dụ: 1 1 1 + + + + + + 16 32 64 128 * Hướng dẫn học sinh: Cách 1: Trước cho học sinh làm tập kiểu giáo viên cho học sinh thực so sánh kết phép tính: 1 3 + = 1- = 4 4 1 + + = 8 1- = Do : 1 1 15 15 + + + = 1- = 16 16 16 16 1 + = 12 4 Do : 1 1 + + = 12 8 Do đó: 1 1 + + + = 12 16 16 … Như học sinh thấy tổng phân số dạng trừ phân số cuối dãy tính 24 Bài giải: 1 1 1 1 127 + + + + + + = 1= 16 32 64 128 128 128 Cách 2: - Tìm quy luật tử số mẫu số: tử số 1, mẫu số phân số liền Sáng kiến kinh nghiệm sau gấp mẫu số phân số liền trước lần - Từ quy luật mẫu số ta nhân biểu thức với Trịnh Yến - Thị Thực tính giá trị biểu thức Bài giải: Đặt A = 1 1 1 + + + + + + 16 32 64 128 Ax = ( + + + 1 1 + + + )x 16 32 64 128 1 + + 16 32 64 1 + + 16 32 64 1 1 + + + 16 32 64 128 128 A x = 1+ + + + A x = 1+ + + + A x = 1+ + + + Ax = + A= A= A - 128 ( Cùng bớt A) 128 127 128 Giáo viên cho học sinh nhận xét giải theo hai cách: mẫu số hai phân số liền gấp lần gấp tổng lên hai lần tính Từ em vận dụng tương tự 25 Ví dụ 2: 1 1 1 + + + + + 27 81 243 729 * Hướng dẫn học sinh - Tìm quy luật tử số mẫu số: tử số 1, mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trước lần -Từ quy luật mẫu số ta nhân biểu thức với Sáng kiến kinh nghiệm - Thực tính giá trị biểu thức Bài giải: Trịnh Thị Yến Đặt A = 1 1 1 + + + + + 27 81 243 729 Ax = ( + + 1 1 + + + )x3 27 81 243 729 A x =1 + 1 1 + + + + 27 81 243 Ax = + 1 1 1 + + + + + 27 81 243 719 729 Ax = + Ax = Ax = A= A - 729 729 728 729 728 364 :2= 729 729 2.5 Dạng 5: Tính nhanh liên quan đến dãy số cách đều: Đối với toán thuộc dạng này, dạy giáo viên cần mở rộng cho học sinh kiến thức dãy số Học sinh phải ghi nhớ số công thức để vận dụng làm như: Số số hạng dãy = (số lớn - số bé nhât) : giá trị khoảng cách + 26 Tổng dãy số = ( số bé + số lớn nhất) x số số hạng : Ví dụ: 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26+…+ 64 – 66 + 68 * Hướng dẫn học sinh: - Viết thành hiệu hai số: (68 – 66) + (64 – 62) + …+ ( 28 – 26) + (24 – 22) + (20 – 18) + 16 - Nhận xét: Các số biểu thức tạo thành dãy số cách , hai số liền Sáng kiến kinh nghiệm nhau hai đơn vị - Tính số hạng : ( 68 – 16) : + = 27 (số) Trịnh -Thị Yếnnhư ta hiệu 13 cặp, cặp cịn số 16 khơng Ghép ghép với cặp - Thực tính: Bài giải: 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26+…+ 64 – 66 + 68 = (68 – 66) + (64 – 62) + …+ ( 28 – 26) + (24 – 22) + (20 – 18) + 16 = + +….+ + + + 16 Có 13 số = x13 + 16 = 26 + 16 = 42 Ví dụ 2: 18,75 + 17,25 +15,75 + 14,25 + …+ 5,25 + 3,75 + 2,25 * Hướng dẫn học sinh - Quan sát, nhận xét mối quan hệ số hạng: biểu thức tổng dãy số cách đều, hai số hạng liên tiếp 1,5 đơn vị ( 18,75 – 17,25 = 1,5) - Tìm số số hạng biểu thức - Tìm tổng biểu thức 27 Bài giải Ta thấy: 18,75 – 17,25 = 1,5 17,25 – 15,75 = 1,5 … Vậy biểu thức tổng dãy số giảm dần cách 1,5 đơn vị 18,75 kết thúc 2,25 kinh nghiệm Số số hạng biểu thức:Sáng kiến ( 18,75 – 2,25) : 1,5 + = 12 (số) Tổng biểu thức là: ( 18,75 + 2,25 ) x 12 :2 = 126 0,18x1230  0,9x4567x2  3x5310x0,6 TrịnhVíThị dụYến 3:    10   52  55 - 514 * Hướng dẫn học sinh - Quan sát, nhận xét: + Tử số: vận dụng cách nhóm ghép thừa số, số hạng để đưa dạng số nhân với tổng + Mẫu số: Vận dụng quy luật tính nhanh tổng dãy số cách (cách đơn vị), tìm số hạng tính tổng - Tiếp tục thực bước tính rút gọn phân số Bài giải: 0,18x1230  0,9x4567x2  3x5310x0,6    10   52  55 - 514 = 0,18x10123  (0,9x2)x4567  (3x0,6)x531 (1  55) x19 : - 514 = 1,8x123  1,8x4567  1,8x5310 1254 : - 514 = 1,8x(123  4567  5310) 532 - 514 = 1,8x 10000 18000 = = 1000 18 18 28 Ví dụ 4: ( 2,0 +2,1+ 2,2 +…+ 7,8 + 7,9 + 8,0) : ( 26 x49 - 23 ) 25x49  26 * Hướng dẫn học sinh: - Quan sát, nhận xét: + Số bị chia: Vận dụng quy luật tính nhanh tổng dãy số cách (cách 0,1 đơn vị) + Số chia: Biến đổi cách tách tử số mẫu số để xuất thành phần giống tử số mẫu số, sau rút gọn Sáng kiến kinh nghiệm (dạng 2) - Tiếp tục thực phép chia Bài giải: 26 x49 - 23 ( 2,0 +2,1+ 2,2 +…+ 7,8 + 7,9 + 8,0) : ( ) 25x49  26 Trịnh Thị Yến = ( 2,0 + 2,0) x 61 : : = 10 x 61 : : ( = 610 : 2: (25  1) x49 - 23 25x49  26 25x49  49 - 23 ) 25x49  26 25x49  26 = 305 : = 305 25x49  26 ** Tóm lại: Kiến thức tốn học vơ rộng lớn lên cao kiến thức đa dạng phức tạp Các tốn tính nhanh chương trình tốn tiểu học chiếm tỉ lệ không nhiều thật đa dạng, phong phú Từ dạng bản, đơn giản chuyển thành dạng phức tạp, nâng cao ngược lại từ dạng phức tạp mà ta biết cách biến đổi trở dạng đơn giản Trên số ví dụ cụ thể điển hình cho vài dạng tính nhanh, giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ, cụ thể giúp em biết cách phát xác định dạng làm tốt tập phát triển số dạng nâng cao IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: 29 + Lần 1: Sau thời gian vận dụng sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy, tổ khảo sát chất lượng cách đề kiểm tra cho học sinh lớp 5A phụ trách sau: Tính nhanh: a 40 x113 x 25 – 20 x 112 x 50 b 123 x 56 x 0,1 + 0,25 x 100 x ( 100: 125 – 0,8) c d 59595959 141414 45454545 151515 kiến 1 1 Sáng 1+ + + kinh + nghiệm + + 27 81 243 729 Thời gian làm 25 phút Thang Trịnh Thị Yến điểm : 2,5 điểm.( Nếu khơng làm theo cách tính nhanh điểm) Đối tượng: học sinh lớp 5A ( 28 em ) Giám sát khảo sát: Bà Cao Thị Thu (TT) Bà Trịnh Thị Yến – tác giả SKKN Các thành viên tổ 4-5 Kết quả: Tổng Số hs ks 28 Ts Giỏi % TS Kết khảo sát Khá Trung bình % TS % TS Yếu % 18 64,3 10 35,7 0 0 Tất đồng chí tham gia giám sát nhận xét: sau áp dụng SKKN vào giảng dạy chất lượng tăng lên rõ rệt, chứng tỏ tính khả quan SKKN cao + Lần 2: Trường đề khảo sát tổ chức coi chấm Tính nhanh: 17 x 8+ 51 x 30 97,8 – 95,5 + 93,2 – 90,9+…+ 47,2 – 44,9 0,36 x950  0,18x726x2  3x324x0,12       29  31 - 152 4 4 4 + + +…+ + x4 x6 x8 96 x98 98x100 Thời gian làm 30 phút Thang điểm : Sáng điểm.( Nếu không làm theo cách tính kiến2,5 kinh nghiệm nhanh điểm) Giám sát khảo sát: Ơng: TrÇn Ngäc Nga (HiƯu trởng) Ngô Thị Mời (Hiệu phó) Trnh Th Yn B Trần Thị Huyên (Hiệu phó) B Trnh Thị YÕn– tác giả SKKN Các tổ trưởng thành viên tổ 4-5 Đối tượng: học sinh lớp 5A ( 28 em ) Kết quả: Tổng Số hs Giỏi % Kết khảo sát Khá Trung bình % TS % Yếu % Ts TS TS ks 28 20 71,4 28,6 0 0 Tất đồng chí tham gia giám sát nhận xét: sau áp dụng SKKN vào giảng dạy chất lượng tăng lên rõ rệt, em tính nhẩm nhanh, say mê với toán dạng Chứng tỏ tính khả quan SKKN tương đối cao Như qua kết thực nghiệm nhận thấy việc vân dụng sáng kiến giảng dạy đạt hiệu thiết thực Các em thực cách không bị lúng túng thực tính Số lượng đạt giỏi 31 tăng lên rõ rệt khơng cịn điểm TB điểm yếu.Và em thích học mơn Tốn dạng tốn tính nhanh Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy, thấy học sinh chủ động nắm bắt, tự khắc sâu kiến thức tốn thuộc dạng tính nhanh Học sinh khơng linh hoạt cách tìm lời giải cho tốn mà cịn biết nhận dạng loại tốn tính nhanh từ tốn sách giáo khoa Sáng kiến kinh nghiệm toán nâng cao sách bồi dưỡng Sau hai năm triển khai sáng kiến kinh nghiệm này, qua việc tổ chức khảo sát tố, trường, kết thu tương đối cao Và đặc biệt đợt thi học sinh giỏi cấp thành phố Trịnh Thị Yến cấp tỉnh, học sinh làm tương đối tốt dạng tập Lúc chưa thực hiên sáng kiến kinh nghiệm, số học sinh điểm yếu chiếm tới 20% Khi áp dụng sáng kiến 100% học sinh đạt điểm khá, giỏi Kết học tập mơn Tốn nói chung lớp tơi trực tiếp giảng dạy nâng lên rõ rệt, cụ thể là: Năm học TS Giỏi HSKS TS 2009-2010 2010-2011 Khá % TS TB % TS Yếu % TS HS % NK CấpTP Cấp tỉnh 28 25 89,3 10,7 0 0 28 28 100 0 0 0 Từ kết trên, tơi thấy học sinh có tiến học tập Các em không nghi nhớ tính chất bốn phép tính mối quan hệ phép tính mà cịn chủ động linh hoạt vận dụng làm tập Các em tự tin, hứng thú Tốn Trong cơng tác bồi dưỡng học sinh khiếu mơn Tốn chất lượng ngày cao, kiến thức học sinh vững vàng hơn, học sinh biết chủ động tự chọn cách giải phù hợp với dạng tập Sáng kiến kinh nghiệm “ hướng dẫn học sinh lớp 4,5 giải số tốn thuộc dạng tính nhanh” qua năm áp dụng vào giảng dạy đạt kết 32 tương đối tốt Sáng kiến đồng nghiệp, tổ chuyên môn nhà trường đánh giá cao, đáp ứng nhiệm vụ đổi phương pháp dạy học Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận: Trịnh Thị Yến Giải tốn hoạt động khó khăn phức tạp, đòi hỏi em phải nắm vững kiến thức bản, giải tốn dạng tính nhanh, em phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức học, có khả quan sát, nhận xét, phân tích sáng tạo tìm mấu chốt tốn để giải tốn Khi nắm vững cách làm học sinh tư duy, suy nghĩ giải tập dạng, mạch kiến thức toán mở rộng, nâng cao dần để phát triển tư lôgic Trong năm qua, việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động học sinh đội ngũ giáo viên Tiểu học thực quan tâm thực có hiệu Tiếp thu chương trình mới, học sinh Tiểu học tự tin, mạnh dạn linh hoạt học tập giao tiếp Để đạt hiệu dạy học nói chung mơn Tốn nói riêng người thầy khơng có lịng nhiệt tình, u nghề mà cịn phải có say mê tìm tịi, sáng tạo giảng dạy Với kết nghiên cứu mình, tơi xin nêu số kinh nghiệm nhỏ mà cá nhân tơi tích lũy trình giảng dạy muốn chia sẻ bạn đồng nghiệp Bài học kinh nghiệm: 33 Qua trình thực nghiệm hướng dẫn học sinh giải số tốn thuộc dạng tính nhanh trng Tiu hc Cao XáLâm Thao Phỳ Th, tụi rút số kinh nghiệm cụ thể sau: a, Đối với giáo viên: Cần nắm vững đặc điểm tâm lí lứa tuổi, điều kiện, hồn cảnh gia đình học sinh, tìm hiểu kĩ đốiSáng tượngkiến lớp kinh mìnhnghiệm giảng dạy để phân nhóm theo trình độ học lực có kế hoạch bồi dưỡng cụ thể Giáo viên cần nghiên cứu kĩ dạng toán, tốn cách giải dạng tốn, tốn cách tối ưu để hướng dẫn học sinh Trịnh Thị Yến trình giảng dạy, giáo viên giúp em nắm vững cách giải Trong toán, phép tính đơn giản, biết cách so sánh kết phép tính để rút kết luận cần thiết phục vụ cho việc giải tốn tính nhanh Giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ dạng tốn tính nhanh số điển hình, tìm chỗ học sinh dễ mắc phải sai lầm giúp em chủ động tháo gỡ Đồng thời phát huy tính tích cực, chủ động, tự lực, khả quan sát, phân tích, biến đổi theo lơgic toán học từ phức tạp thành đơn giản giải Tốn Ln đổi mới, sáng tạo công tác tự học, tự nghiên cứu bồi dưỡng để góp phần nâng cao hiệu giáo dục b, Đối với học sinh: Nắm vững chất, tính chất bốn phép tính cộng trừ nhân chia, mối quan hệ phép tính số tự nhiên, phân số số thập phân Nắm vững dạng bài, kiểu cách giải dạng bài, kiểu cách xác, phù hợp Biết vận dụng linh hoạt kiến thức học 34 Khuyến khích học sinh tìm tịi tốn để vận dụng nội dung học vào giải tập Cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệm: Để vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào trình giảng dạy, giáo viên cần: + Giúp học sinh thành thạo kĩ tính tốn ghi nhớ tính chất Sáng kiến kinh nghiệm bốn phép tính số tự nhiên, phân số số thập phân + Xây dựng hệ thống tập có tính phân loại ( nắm vững dạng tốn tính nhanh), phân bậc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Trịnh Thị Yến Nội dung sáng kiến phân loại hướng dẫn học sinh cách giải số tốn tính nhanh khơng phải tổng hợp tất dạng tốn tính nhanh Do vậy, giảng dạy giáo viên cần áp dụng phù hợp Tham khảo, tìm đọc tài liệu, tự nghiên cứu để nâng cao hiệu giảng dạy Đề xuất hướng phát triển sáng kiền kinh nghiệm: Sáng kiến kinh nghiệm sau áp dụng trường Tiểu học Cao XáLâm Thao Phỳ Th ó em li hiu qu cao hoạt động nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn, đặc biệt q trình bồi dưỡng học sinh khiếu Tuy nhiên, sáng kiến tổng kết rút từ cá nhân, áp dụng phạm vi trường, nên mong muốn SKKN triển khai cấp trên, để cấp lãnh đạo, đồng nghiệp góp ý, bổ xung để sáng kiến áp dụng phạm vi rộng rãi Trong năm học tiếp tục nghiên cứu sâu hơn, tổng kết, rút kinh nghiệm, tiếp thu ý kiến đóng góp để bổ xung giúp sáng kiến hồn chỉnh Tuy vậy, trình độ thân có hạn nên viết khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong cấp lãnh đạo đồng nghiệp góp ý, bổ 35 xung để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện áp dụng tốt công tác giảng dạy II Kiến nghị: Trên thc t dy hc trng Tiu hc Cao XáLâm Thao– Phú Thọ, tơi có số đề xuất sau: - Các cấp quản lí tạo điều kiện nhiều để giáo viên giao lưu, học Sáng kiến tập trường bạn Có nhiều tiếtkinh dạy nghiệm mẫu - Tăng cường khuyến khích viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm cấp trường, cấp Trịnh thànhThị phốYến đưa vào áp dụng thực tế - Các cấp quản lí giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực tốt đổi phương pháp dạy học dù nhỏ - Đối với nhà trường địa phương: Đầu tư thêm tạo điều kiện sở vật chất, trang thiết bị, đồ dùng dạy học, sách, tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh - Đối với giáo viên: Đẩy mạnh công tác tự học, tự bồi dưỡng giáo viên Tôi xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, ngày 10 tháng 11 năm 2012 Người viết Trịnh Thị Yến 36 Trịnh Thị Yến TÀI LIỆU THAM KHẢO Các toán phân số tỉ số - NXB Giáo dục, năm2007 Dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học – NXB Đại học quốc gia Hà Nội Luật Giáo dục Sách giáo khoa toán 4,5 – NXB Giáo dục, năm 2008 Tạp chí giáo dục Tiểu hoc Tốn bồi dưỡng 4,5- NXB Giáo dục, năm2007 Toán nâng cao 4,5 - NXB Giáo dục, năm 2007 Toán tuổi thơ Tuyển tập toán hay khó 4.5 - NXB Đà Nẵng 10 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán 4,5 – NXB Đại học sư phạm 37 ... cụ thể, nhằm góp phần đào tạo học sinh thành người có nhân cách phát triển tồn diện Tiêu chí hàng đầu việc dạy – học dạy cách học, dạy cách tư Phẩm chất cần phát huy mạnh mẽ tính tư chủ động học. .. chương trình tốn Tiểu học, lại dạng tốn thiên phát triển trí tuệ, địi hỏi tư lơgíc- phát triển cần thiết tốn học. Và dạng tốn phần khơng thể thiếu đề thi học sinh giỏi cấp Vì tìm cách giải, bước giải... động tiếp thu kiến thức Bồi dưỡng khả tư lôgic, phát triển lực tốn học trí thơng minh cho học sinh Qua cơng tác giảng dạy tìm hiểu, tơi ln đặt cho câu hỏi: Cần phải làm để giúp em nắm vững cách