Trắc nghiệm toán chương 2 bài 5 phương trình mũ phương trình logarit image marked

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu (2) Tìm nghiệm phương trình log5 ( x + 2) = A B C D • x = 23 x = 27 x = x = 12 Bài giải: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 25  x = 23 • Nguyên nhân: B Học sinh chuyển qua không đổi dấu : log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 25  x = 25 +  x = 27 C Học sinh giải sai bình phương 5: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 10  x = 10 −  x = D Học sinh giải sai bình phương chuyển qua không đổi dấu 2: log5 ( x + 2) =  x + = 52  x + = 10  x = 10 +  x = 12 Câu Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình x = A x = B x = 24 C x = 42 D x = Lược giải: x =  x = log  x = Sai lầm học sinh: -Phương án B học sinh nhớ cơng thức phương trình logarit -Phương án C, D học sinh nhầm công thức Câu (1) Tìm x biết: log x = A x = B x = 512 C x = 2187 D x = • Bài giải: log x =  = x3  23 = x3  x = • Nguyên nhân: B Học sinh giải: log x =  x = 83  x = 512 C Học sinh giải: log x =  x = 38  x = 2187 D Học sinh giải: log x =  x = Câu (2) Giải phương trình log x + log ( x + 1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  −1   A S = 1 B S = 1; −2 C S =   D S =   2   Lược giải : Cho ̣n B : ( hiể u nhầm Thiế u điề u kiê ̣n hoă ̣c quên kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n của phương triǹ h ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm log ( x + x + 1) =  x + =  x = ) −1  Cho ̣n D : ( hiể u nhầm log x( x + 1) =  x + x =  x = ) x − x +1 Câu (2) Giải phương trình =     2 A x = 1; x = B x = 0; x = C x = 0; x = −1 D x = Lược giải : 1− x x =  − x = x2 − x +  x2 − x =   ) x = x = Cho ̣n C : ( hiể u nhầm 21− x = 2− x −2 x +1  − x = − x − x +  − x − x =   )  x = −1  21− x.2( x −1) =  −( x − 1)3 =  x = ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm 21− x = 2( x −1) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm 21− x = x − x +1 Câu (1) Giải phương trình ( ) x − = ( )1− x 3 A B C D x = 5 x−2 x −1 3 3 =   3x − = x −  x = + Lược giải:   4 4 + Sai lầm thường gặp Chọn B chưa xác định hai số kéo theo số mũ 3 Chọn C học sinh hiểu   4 3 Chọn D học sinh   4 −3 x + x−2 3 =  4 −1− x 1− x 3 =  4 Câu (1) Giải phương trình + x x−1 =  1+ x=  1 D x = log A log B C   1− x =  1 + Lược giải: x =  x =  x = log 2 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy hai số mũ cộng với Chọn C học sinh hiểu cộng hai số mũ lấy hai số mũ nhân với Chọn D học sinh a m − n = a m a n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu (1) Cho phương trình x +1 − 7.2 x + 12 = Đặt t = x , phương trình trở thành phương trình A 4t − 7t + 12 = B t − 7t + 12 = C 4t − 7t +12 = D t − 7t + 12 = + Lược giải: thay t vào phương trình ta 4t − 7t + 12 = + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy cộng hai số mũ thành chia Chọn C học sinh học sinh hiểu số mũ t Chọn D học sinh x +1 = 2( x +1) = t 2 Câu (1) Giải phương trình log( x − x + 1) = x = B x = C D x = A  x = x = + Lược giải: PT  x − x =   x = + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì hiểu PT  x − x + =  x = Chọn C số khơng có logarit Chọn D học sinh nhẩm nghiệm x=0 máy tính Câu 10 (1) Số nghiệm phương log ( x −1) + log ( x + 1) = A  17 17 B  C D x = − 17  x = 17 + Lược giải: PT  log ( x − 1) =    x = − 17 + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện Chọn C lấy hai số dấu logarit cộng với Chọn D học sinh tự động học sinh bỏ logarit Câu 11 (2) Gọi a nghiệm thực phương trình log x + log ( x + 1) = Tính giá trị biểu thức P = a A B Khơng có giá trị a C D (−2)9 x   x =1 Lược giải: log x + log ( x + 1) =   log x( x + 1) = + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh quên công thức log a x = b ⇔x = a b Chọn C học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với phương trình Chọn D học sinh giaỉ nghiệm âm Câu 12 (2) Giải bất phương trình : log2 ( x + 1) − 2log ( − x )  − log ( x − ) A < x < B < x < C -4 < x < D x < - Lược giải: 2  x  log ( x + 1) − log ( − x )  − log ( x − )   log ( x + 1) + log ( x − 2)  log 2 + log (5 − x) 2  x  2 x3  −4  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT ĐK Chọn C học sinh quên kết hợp đK Chọn D học sinh kết hợp ĐK sai Câu 13 (2) Phương trình : 32x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1  x2 , chọn kết A x1 + 2x = −1 B x1 + x2 = −2 C x1 + x2 = D x1.x2 = + Lược giải: 3 x = x = 32x +1 − 4.3x + =   x   3 =  x = −1  + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2 Chọn C học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm phương trình bậc hai Chọn D học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm phương trình bậc hai Câu 14 (2) Phương trình log 3.2x − = x − có nghiệm x1 , x2 Tính x12 + x2 ( A 13 + Lược giải: ) B C D  x  log  x =  log ( 3.2 x − ) = x −    x =  22 x − 3.2 x + =  + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn C học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn D học sinh giải hai nghiệm phương trình mà lấy hai nghiệm cộng với mà quên bình phương 12 Câu 15 (3) Gọi a nghiệm thực phương trình 23 x − 6.2x − 3( x−1) + x = Tính M = a10 2 A B 1024 C 10 D 20 + Lược giải: Viết lại phương trình có dạng:  x 23   x   − x  −  − x  = (1)     23    Đặt t = − x  23 x − x =  x − x  + 3.2 x  x − x 2      = t + 6t  Khi phương trình (1) có dạng: t + 6t − 6t =  t =  x − x = x Đặt u = , u  phương trình (2) có dạng: u = −1(1) u u − =  u2 − u − =    u =  2x =  x = u = 2  Vậy phương trình có nghiệm x=1 + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm u nghiệm phương trình Chọn C học sinh nghĩ 110 = 10 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn D học sinh 210 = 20 ( ) (3) Gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phương trình 9x + x2 − 3x − x2 + = Tính tổng Câu 16 P = x12 + x22 + x32 A log B C log D + Lược giải: 2 Đặt t = 3x điều kiện t  x   3x  30 = Khi phương trình tương đương với: t + ( x − 3) t − x + = 2 t =  = x − − −2 x + = x +   t = − x Khi đó: + Với t =  3x =  x = log  x =  log ( ) ( ) ( ) + Với t = − x  3x = − x ta có nhận xét: x2 VT  VT =  3 =    x=0  − x = VP  VP =   Vậy phương trình có nghiệm x =  log3 2; x = + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm nghiệm máy tính học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết Chọn C học sinh logarit âm logarit số loại Chọn D học sinh sai lầm giải x = ⇔ x = ⇔x = ± Câu 17 (1) Giải phương trình 32 x−1 = A x = B x = C x = 1 D x = Giải 1) 32 x −1 =  x − =  x = chọn A 2) B sai , HS hiểu nhầm 2x −1 =  x = 3) C sai , HS giải sai 2x −1 =  x = 4) D sai , HS giải sai x − =  x = Câu 18 (1) Giải phương trình log3 (2 x − 1) = A x = B x = C x = D x = Giải 1) log3 (2 x − 1) =  x − =  x = chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2) B sai , HS giải sai x − =  x = 2 4) D sai , HS giải sai x − = 32 =  x = Câu 19 (1) Giải phương trình log x = log ( x − x ) 3) C sai , HS giải sai cho x − =  x = A B C D x=2 x = 0; x = x = 0; x = x=0 Giải x   1) log x = log ( x − x )    x = chọn A x − x = x x = 2) B sai , HS giải sai không đặt điều kiện log x = log ( x − x )  x − x = x   x = x = 3) C sai , HS giải sai cho x − x =   x = 4) D sai , HS giải sai cho x = 1− x 1 (1) Giải phương trình   2 Câu 20 A x = − 1 =  2 x+4 3 C x = 5 D x = B x = Giải 1− x 1 1)   2 1 =  2 x+4  1− 2x = 7x +  x = − 1− x 1 2) B sai , HS chuyển vế sai   2 1− x 1 3) C sai , HS chuyển vế sai   2 1− x 1 4) D sai , HS chuyển vế sai   2 Câu 21 A 1 B C 1 =  2 x+4 1 =  2 x+4 1 =  2 chọn A  1− 2x = 7x +  9x =  x =  − x = x +  5x =  x =  1− 2x = 7x +  9x =  x = x+4 3 (2) Tập nghiệm phương trình   2 x −7 2 =  3 x +1 −1 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4 D   3 Giải 3 1)   2 x −7 2 =  3 x +1  x − = − x −  x = chọn A 3 2) B sai , HS giải sai   2 x −7 3 3) C sai , HS giải sai   2 x −7 x −7 2 =  3 x +1 2 =  3 x +1  x − = x +  x = −1  −5 x + = − x −  x = x +1 3 2 =    5x − = − x +  x = 4) D sai , HS giải sai   2 3 2( x −1) x +1 +4 =5 Câu 22 (2) Tập nghiệm phương trình 20  1 A  log  17  2 10  1 B  log  9 2 45   C log  2  D 0 Giải x 17 20 + 4.4 x =  x =  x = log chọn A 4 17 10 2) B sai , HS giải sai 22( x −1) + x +1 =  x + 4.4 x =  x =  x = log 2 2 1) 22( x −1) + x +1 =  x 45 45 + 4.4 x =  x =  x =  x = log 2 2 2( x −1) x +1 x x x x + =  + 4.4 =  5.4 =  =  x = 4) D sai , HS giải sai 3) C sai , HS giải sai 22( x −1) + x +1 =  Câu 23 A 0 (2) Tập nghiệm phương trình 9x + 2.3x − = B 1 C 1; = 3 D  Giải 3 =  x=0 1) x + 2.3x − =  (3x ) + 2.3x − =   x = − 3( )  3 x 2) B sai , HS giải sai x + 2.3x − =  (3x ) + 2.3x − =   x 3 B 3 x x x x x 3) C sai , HS giải sai + 2.3 − =  (3 ) + 2.3 − =   x 3 x chọn A =1 = −3(vn) , HS giải sai x = nên chọn =1 x =  nên chọn C = −3  x = −3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4) D sai , HS giải sai 9x + 2.3x − =  (3x )2 + 2.3x + = 0(vn) , HS ghi sai đề nên chọn D (2) Tập nghiệm phương trình log 2 x + 3log x − = Câu 24  1 A 2;   6 B 2 C 1; −4 D 1 Giải x =  log x =  1) log x + 3log x − =   chọn A x = log x = −4  log x = 2) B sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =    x = , HS hiểu nhầm loại pt log x = −4(vn) log x = −4 nên chọn B log x = x = 3) C sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =   , HS không nhớ cách giải pt   x = −4 log x = −4 logarit log x = 4) D sai , HS giải sai log 2 x + 3log x − =    x = , HS không nhớ cách giải pt log x = −4(vn) logarit loại pt log x = −4 (3) Tập nghiệm phương trình log ( x − 1) log ( x+ − 25 ) = Câu 25 126   A log 6;log  125   B log5 6   C log (1 + );log (1 + )    D log (1 + ) Giải 1) Đk: x  log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) =  log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  =  log 25 (5 x − 1) + log (5 x − 1) = 5 x − = x  log (5 − 1) =  log 25 ( x − 1) + log (5 x − 1) − =    x x 5 − = log (5 − 1) = −3  125  x = log 6(n)  , chọn A  x = log 126 (n)  125 2) B sai , HS giải sai log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) =  log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  =  log 25 (5 x − 1) + log (5 x − 1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word log (5x − 1) =  log ( − 1) + log (5 − 1) − =    x = log , nên chọn B x log (5 − 1) = −3(nv) 3) C sai , HS giải sai  log (5x − 1)  x log5 5x − log5 5x + − 25 =  log5 5x −   =  log 5 − = log 25    x = log5 (1 + ) 5 x − = log5 (5x − 1) =     x  , nên chọn C x −1 = x = log5 (1 + ) log5 (5 − 1) = −   5 x ( x ) ( ) ( ) ( ) 4) D sai , HS giải sai  log (5x − 1)  x log5 ( 5x − 1) log5 ( 5x + − 25) =  log5 ( 5x − 1)   =  log ( − 1) = log 25   x log5 (5 − 1) =   5x − =  x = log (1 + ) nên chọn D x log5 (5 − 1) = − 6(vn) ( (4) Tìm m để phương trình log x Câu 26 ) − log x + m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) B m  A m  C  m  D m  ( 4 1) log x ) Giải − log x + m = (1) Đk: x  , đặt t = log x x  ( 0;1)  t  (1) trở thành: t + t + m =  t + t = −m Xét hàm số f (t ) = t + t ( −;0 ) f (t ) = 2t + 1; f (t ) =  x = − 1 lim f (t ) = +; lim+ = 0; f (− ) = − , Lập BBT, YCBT  m  , chọn A t →− x →0 4 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m  , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết  m  , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m  , nên chọn D x−1 Câu 27 (1) Giải phương trình (0, 2) = A x = B x = C x = D x = x −1 Lời giải: (0, 2) =  x − =  x = Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: (0, 2) x −1 =  x − =  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 - Học sinh giải:    5 x −1 1 - Học sinh giải:    5 x −1 Câu 28 =  x −1 =  x = = 5−1  x − = −1  x = 1 (1) Giải phương trình:   2 x2 −2 = 24 − x A x = 0; x = B Phương trình vơ nghiệm C x = −3 + 33 −3 − 33 ;x = 2 D x = −1; x = −2 x −2 x =1 1 = −3 x  − x + = −3 x  − x + = − x  − x + x − =   Lời giải:   2 x = Sai lầm thường gặp: 1 - Học sinh giải:   2 x −2 1 - Học sinh giải:   2 x2 −2 = −3 x  − x = −3 x −2 = 24−3 x  − x − = − 3x  − x + 3x − = 0( PTVN )  −3 + 33 x =  x − = − 3x  x + 3x − =    −3 − 33 x =  x −2  x = −1 1 = 24−3 x  x − = −4 − 3x  x + 3x + =   - Học sinh giải:   2  x = −2 Câu 29 (1) Giải phương trình log2 (3x - 2) = A x = 10 B x = C x = D x = 11 Lời giải: log (3x - 2) = Û 3x - = 23 Û 3x = 10 Û x = 10 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log2 (3x - 2) = Û 3x - = 23 Û 3x = Û x = - Học sinh giải: log (3x - 2) = Û 3x - = Û x = Û x = - Học sinh giải: log (3x - 2) = Û 3x - = 32 Û 3x = 11 Û x = 3x 3x Câu 30 2  3 (2) Giải phương trình   −   + =  3 2 A x = B Phương trình vơ nghiệm 2 Lời giải: Đặt t =   3 3x 11 C x = D x =  t = −1 ( l ) (t  0) Phương trình (*) thành : 3t − 2t + =  3t + t − =    t = (n)  −1 3x 2 2 Với t =   =  x =  x = 3 3 Sai lầm thường gặp: 3x 3x 3x 3x 2  3 2 2 - Học sinh giải:   −   + =    +   + = ( PTVN )  3 2  3  3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai (x + 10) x  x = −5 + = 25  x + 10 x − 25 =    x = −5 − so điều kiện Câu 68 ( ) (3) Giải phương trình log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 =   x = −6  A  x =   x = −  17  ( −  17 C x = B x = ) x = D   x = − + 17  Lược giải: log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 = log (x − 2) + log (x + 5) = log  (x − 2) (x + 5) = 2 2  x  x  −5    x  x  −5  x =    x + x − 18 =     x = −6 x + x − =    −  17  x =   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai (x − 2)2 (x + 5)2 =  x + 3x − =  x = Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  −5 −  17 Câu 69 (3) Với giá trị tham số m phương trình 25 x − (m + 1).5 x − + 3m = có hai nghiệm phân biệt? A  m  m  B m  C  m  D m  m  Lược giải: 25 x − (m + 1).5 x − + 3m = m   m  m − 10m +    2   m 1   Yêu cầu toán  P   3m −   m     S  m +   m    m  −1   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải tìm giao sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải điều kiện    m − 10m +  Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải điều kiện    m − 10m +  Câu 70 A x = (1) Giải phương trình x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 B x = C x = D x = Giải x =  x = log  x = Các phương án sai:  x=4 Đáp án nhiễu C do: x =  x = −  x = Đáp án nhiễu B do: x =  x = Đáp án nhiễu D do: x =  x = log  x = 2x Câu 71 1 1 (1) Giải phương trình   =   2 2 x+ A x = B x = −2 C x = D x = Giải 2x x+2 1 1   =    2x = x +  x = 2 2 Các phương án sai:  x=4 Đáp án nhiễu C do: x =  x = −  x = Đáp án nhiễu B do: x =  x = Đáp án nhiễu D do: x =  x = log  x = Câu 72 (1) Giải phương trình log x = A x = B x = C x = D x = log Giải log x =  x = 23  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log x =  x = 32  x = Đáp án nhiễu C do: log x =  x = 23  x = ( Học sinh tính nhầm 23=6) Đáp án nhiễu D do: log x =  x = log ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) Câu 73 (1) Giải phương trình log3 x − = A x = B x = C x = D x = Giải log3 x − =  log3 x =  x = Các phương án sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Đáp án nhiễu B do: log x − =  log x =  x = 13 Đáp án nhiễu C do: log x − =  x − = 30  x = Đáp án nhiễu D do: log3 x − =  x − = 30  x − =  x = Câu 74 (2) Giải phương trình x − 4.3x − 45 = A x = B x = −5 ; x = C x = D x = Giải x − 4.3x − 45 = t = 3x (t  0) t = ( n) pttt : t − 4t − 45 =   t = −5 (l ) t =  3x =  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Do giải tới bước đặt t kết luận Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t nhớ t dương Đáp án nhiễu D do: 3x =  x = log  x = x +1 x x +1 Câu 75 (3) Phương trình − 13.6 + = có nghiệm x1 , x2 Hỏi tích hai nghiệm phương trình bao nhiêu? A B 9 C D – Giải x +1 − 13.6 x + x +1 =  9.9 x − 13.6 x + 4.4 x = x x 9 3    − 13   + = 4 2 3 t =  2 x (t  0) t = ( n) pttt : 9t − 13t + =   t = (n)  x 3 t =1   =1 x = 2 x 3    =  x = −2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Tương tự B chia tất cho 9x t= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Đáp án nhiễu D do: Nhầm khái niệm tổng tích Câu 76 (2) Giải phương trình log 24 x + log x = A x = , x = B x = , x = C x = −2 , x = D x = −1 , x = Giải log 24 x + log x =  log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t =   t = −2 t =  log x =  x = t = −2  log x = −2  x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log 24 x + log x =  log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t =   t = −1 t =  log x =  x = 1 Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A kết luận Đáp án nhiễu D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B kết luận Câu 77 (3) Phương trình log 52 x + log (5 x) − = có nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Hỏi giá trị biểu thức A = 125 x12 + x22 bao nhiêu? A 26 1129 B 509 C D Khơng tồn phương trình có nghiệm Giải t = −2  log x = −2  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 log 52 x + log (5 x) − = 1  log 52 x + log 5 + log x − = 2  log x + log x − = t = log x t = pttt : 2t + t − =   t = −  t =  log x =  x = − 3 t = −  log x = −  x = 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Lấy nghiệm bước đặt t vào A ngược lại Đáp án nhiễu D do: Do loại bỏ nghiệm t âm Câu 78 (3) Hỏi giá trị m phương trình 72 x − ( m + 1) x + 3m − = có hai nghiệm phân biệt?  m  m  A B m  C m  m  D  m  Giải x − ( m + 1) x + 3m − = t = 7x pttt : t − (m + 1)t + 3m − = ycdb   m  ; m  Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Giống đáp án A giao nghiệm sai Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm cần   Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm câu C xét dấu sai Câu 79 (1) Phương trình 92 x +3 = 27 4− x tương đương với phương trình sau đây? A x- = B x − = C x + = D x + = x +3 4− x 2(2 x + 3) 3(4 − x ) = 27  =3  7x − = Lược giải: Sai lầm học sinh: -Phương án B: học sinh thực phép nhân không ý dấu trừ 92 x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 + 3x  x − = - Phương án C: học sinh chuyển vế sai dấu 92 x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 − 3x  x + = x +3 = 27 4− x  32(2 x +3) = 33(4− x )  x + = 12 + 3x  x + = - Phương án D học sinh sai dấu Câu 80 (1) Giải phương trình log3 ( 3x − 2) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 A x = 29 B x = 25 C x = 11 Lược giải: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x = 29  x = D x = 87 29 Sai lầm học sinh: 25 11 -Phương án C: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x − =  x = 3 -Phương án D: log3 ( 3x − 2) =  3x − =  3x − = 27  3x = 29  x = 29.3 = 87 -Phương án B: log3 ( 3x − 2) =  3x − = 33  3x = 27 −  x = Câu 81 (1) Giải phương trình log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3) A x = B x = 1, x = C x = + 3 D x  Lược giải: Điều kiện: x  +  x = (n) log x2 − 6x + = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 7x + 10 =    x = (l ) Sai lầm học sinh: ( )  x =1 -Phương án B: log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 5x + =   x = -Phương án C:  x = + 3 (n) log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = 10( x − 3)  x2 − 16x + 37 =    x = − 3 (l ) -Phương án D: log ( x2 − 6x + 7) = log ( x − 3)  x2 − 6x + = x −  x2 − 5x + 10 = 0( ptvn) Câu 82 (1) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log x    x  B ln x   x  C log x  log y  x  y  D log x   x  3 Lược giải: Điều kiện: x  Cơ số 10>1 nên log x   x  100  x  Kết hợp điều kiện nên log x    x  Sai lầm HS: -Phương án B: ln x   x  không thuộc công thức -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, khơng đổi chiều bất phương trình Câu 83 (1) Hãy tìm nghiệm bất phương trình log x  A x  B x  C  x  D x  Lược giải: Điều kiện: x  Cơ số 2>1 nên log x   x  22  x  Kết hợp điều kiện nên x  Sai lầm HS: -Phương án B: HS lộn điều kiện -Phương án C, D: HS nhớ nhầm số nhỏ đổi chiều bất phương trình Câu 84 (1) Tìm nghiệm phương trình 32 x −1 + 32 x = 108 109 A x = B x = C x = log6 81 D x = log 2 Lược giải: 32 x −1 + 32 x = 108  32 x + 32 x = 108  32 x = 108   x =  x = 3 Sai lầm HS: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 -Phương án B: HS nhầm công thức 32 x −1 + 32 x = 108  3.32 x + 32 x = 108  4.32 x = 108  32 x = 27  x =  x = -Phương án C: 32 x −1 + 32 x = 108  x + x = 108  x = 108  x = 81  x = log 81 3 -Phương án D: 109 109 109 32 x −1 + 32 x = 108  32 x − + 32 x = 108  2.32 x = 109  32 x =  x = log  x = log 2 2 x 1 (1) Giải bất phương trình     16  16 B x  C x  D x  Câu 85 A x  1  nên Lược giải: Cơ s 16 ổ1 ữ ửx ỗỗ ữ Ê x ỗố16 ứữ ữ 16 Sai lm ca HS: -Phương án B: khơng nhìn dấu “=” -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, không đổi chiều bất phương trình quên nhìn dấu “=” x Câu 86 (2) Giải phương trình 2.5 − 50 = B x = − A x = C x = −2 D x = x x Lược giải: 2.5 − 50 =  = 25  x = Sai lầm học sinh: 1 x x x -Phương án B: 2.5 − 50 =  = 5 =  x = −2 25 52 x x  x = −2 -Phương án C: 2.5 − 50 =  = 25 1 x x x -Phương án D: 2.5 − 50 =  = 5 = x= 25 Câu 87 (2) Tìm điều kiện phương trình log( x2 − x) − x = log( x − 2) + A x  B x  C  x  D x   x  x   x   x2 x  x −     x2 − x  Lược giải:  Sai lầm HS: -Phương án B: nhớ nhầm điều kiện loga x -Phương án C: giải điều kiện x2 − x  xét dấu sai -Phương án D: giải điều kiện x2 − x  Câu 88 (2) Phương trình A C B x −3 1 =  7 x −3 có nghiệm? D x −3 1 Lược giải: x −3 =    x −3 = − x +3  x − = − x +  x = 7 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình giải sai dấu x −3 1 =  7 x −3  x −3 = − x −3  x − = − x −  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 -Phương án C: HS nhầm nghiệm phương trình -Phương án D: HS cộng sai nhầm nghiệm phương x −3 1 =    x −3 = − x +  x − = − x +  x =  x = trình 7 Câu 89 (2) Giải phương trình log ( x + 2) = log5 (4 x + 5) x −3 A S = −1;1 B S = 1 Lược giải: Điều kiện x  − C S = −1 D 23   S = −1; −  16   log ( x + 2) = log (4 x + 5)  log ( x + 2) = log (4 x + 5)   x = 1 Kết hợp điều kiện nên S = −1;1 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhớ điều kiện x  nên loại nghiệm x = −1 -Phương án C: log ( x + 2) = log5 (4 x + 5)  x + = x +  x = −3  x = −1 -Phương án D: không đặt điều kiện giải x + = log5 (4 x + 5)  x + = x + log ( x + 2) = log (4 x + 5)  log sai  x =−1  16 x + 39 x + 23 =   23 x =−  16 x + 2.5 x − 15 = Câu 90 (2) Giải phương trình 25 A x = log5 B x = 3; x = −5 C Lược giải: x = log3 D x = − log5  5x = x x 25 + 2.5 − 15 =    x = log 5 x = −5  Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình mũ -Phương án C: HS lấy lộn số -Phương án D: HS nhầm phải chuyển vế đổi dấu lấy logarit Câu 91 (2) Phương trình log 22 x + 2log x − = có nghiệm? A B C D Lược giải: Điều kiện x  log x + 2log 2 x =  log x = x − =  log x + log x − =    x = log x = −   2 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình logarit loại nghiệm -2 -Phương án C: HS nhầm hệ số phương trình giải thấy nghiệm lẻ nên không lấy nghiệm log x + 2log 2  x = 2−1− log x = −1 − x −2=0    x = 2−1+ log x = −1 + 3 -Phương án D: HS nhầm công thức nhầm nghiệm phương trình log 22 x + 2log x − =  2log x − log x − =  log2 x =  x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 Câu 92 (3) Phương trình x = 11 − x có nghiệm? A B C D Lược giải: giải phương trình sử dụng pp đơn điệu đoán nghiệm x = nên pt có nghiệm Sai lầm HS: -Phương án B: x = 11 − x  x + x = 11 , thấy 11 số lẻ nên khơng có x thỏa phương trình -Phương án C: HS dự đốn phương trình với số nên có nghiệm -Phương án D: HS nhầm nghiệm phương trình Câu 93 (1) Giải phương trình x = A log B log3 C D Sai lầm học sinh B: hs nhầm công thức C: hs nhầm 23 = ; D: hs nhầm 32 = Câu 94 (1) Giải phương trình 5x−1 = 125 A B C 25 D 26 Sai lầm học sinh Câu B: hs quên cộng 1; C: sai phép toán logarit quên cộng 1; D: sai phép toán logarit Câu 95 (1) Giải phương trình log3 x = −2 1 A B Vô nghiệm C − D 9 Sai lầm học sinh Câu B: hs thấy vế phải âm nên nhớ nhầm điều kiện Câu C: sai dấu; D: hs nhớ sai công thức Câu 96 A S = 1 ( −2 ) (2) Tìm tập nghiệm phương trình 64 x − 8x − 56 = B S = 8; −7 C S = 8 D S =  Lược giải: 8x = 8;8x = −7  x = Sai lầm học sinh Câu B: hs chưa tìm x; Câu C: sai tương tự câu B biết loại nghiệm âm Câu D: bấm máy tính sai (2) Tìm tập nghiệm phương trình 3.4 x − 2.6 x = x 3 A S = 0 B S = 1; −3 C S = 1 D S =   2   x   = x 2x 2 3 3 x x x Lược giải: 3.4 − 2.6 =  −   =      x 2 2   = −3   Sai lầm học sinh Câu B:chưa tìm x; Câu C: giống câu B biết lọai nghiệm âm Câu 97 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 x 3 3 Câu D:   =  x =   2 2 Câu 98 (2) Giải bất phương trình 2− x +3x  A ( −;1)  ( 2; + ) B (1; ) C ( −;0)  ( 3; + ) D ( 0;3) Lược giải: 2− x +3 x   − x2 + 3x   x  1;2  x Sai lầm học sinh Câu B:xét dấu sai Câu C: giải sai 2− x +3x   − x2 + 3x   x  0;3  x Câu D:giống câu C xét dấu sai x 3 Câu 99 (2) Cho phương trình 3.4 − 2.6 = Bằng cách đặt t =   ; t  ta thu phương 2 trình phương trình sau đây? A t + 2t − = B 3t − 2t − = C t − 2t − = D 3t − 2t − = Lược giải: x x 3 3 3.4 − 2.6 =  −   =   2 2 t + 2t − = Sai lầm học sinh x x x x 2x x x 2 Câu B: hs đặt t =   ; t  3 Câu C: hs chuyển vế sai Câu D: sai giống câu B sai thêm số hạng cuối Câu 100 (2) Tìm tập nghiệm phương trình log5 x + log A S = 25 B S = 32 Lược giải: log x + log C S = 5  D S = 8 5 x + log x =  x + log x =  log x (1 + − 1) =  l og x =  x = 52 Sai lầm học sinh Câu B: x = 25   Câu C: log x 1 + − 1 =  l og x =  x = 58   Câu D:sai kết hợp B,C Câu 101 A.0 B (2) Tìm tổng nghiệm phương trình 4x C log + D −1 − 2x +1 + = 2x = x =  +3=     x =  x = 1 Lược giải: x −1 −2 x +1 Sai lầm học sinh Câu B hs chưa tìm nghiệm nhầm + = Câu C hs rút bậc hai sót nghiệm âm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 Câu 102 (3) Tìm m để phương trình x − 2.3x + m − = có nghiệm A m  B m  C m  D m  Lược giải:  = − m + = − m  Sai lầm học sinh Câu B quên dấu “=’ Câu C hs chuyển vế sai Câu D tính sai  = −1 − m + = −m  Câu 103 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải phương trình mũ? A x = B ( ) −1 −x x = C 2 = D  x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS nghĩ số phương trình mũ số ngun Chọn C HS nghĩ mũ có chứa số sai Chọn D HS khơng biết  số thực Câu 104 (1) Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm nhất? 2x A = B 3x = C 3x = −3 D 3− x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS khơng nhớ x  mà giải x = = Chọn C HS khơng nhớ x  mà giải 3x = 3−1  x = −1 Chọn D HS giải 3− x = 31  x = quên mũ –x2 Câu 105 (1) Giải phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = 10 *Lược giải: x  x  log ( x − 1) =     x=9 x −1 = x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải log ( x − 1) =  x − =  x = 7(N) Chọn C HS giải log ( x − 1) =  x = 23 = quên biểu thức x-1 Chọn D HS giải log ( x − 1) =  x − = 32  x = 10 (1) Tìm số nghiệm phương trình 33 x − 4.32 x − 45.3x = Câu 106 A B C D *Lược giải: 3 x =  33 x − 4.32 x − 45.3x =  3x = −5(L)  x = 3x = 0(L)  *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải thấy nghiệm âm loại Chọn C HS bấm máy tính sai - 45 thành 45 dẫn đến pt có nghiệm âm loại Chọn D HS giải thấy có nghiệm 9; -5 ; nghĩ nghiệm phương trình Câu 107 (1) Giải phương trình sau log3 x + log x + log x = A x = B vô nghiệm * Lược giải: C x = D x = 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 x  x + log x =   log x + log x − log x = x  x  x     2 log x = log x =  x = 3(N) log x + log *Sai lầm thường gặp: x  x  Chọn B HS giải sau tới   log3 x =  x = log3 = 0(L) x  x  Chọn C HS giải tới   log x = x = =   Chọn D HS biến đổi cơng thức sai log a b =  log a b giải sau log x + log x   x + log x =   log x + log x − log x = x  x  x    1   log x =  x = (N)  log x = Câu 108 (2) Giải phương trình log (log x) = A x =16 B x = C x = D x = * Lược giải: x  x  log (log x) =    log x =  x = 16(N) * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải sau log x =  x = 4.2 = Chọn C HS hiểu log (log x) =  log x =  x = Chọn D HS giải tới log (log x) =  log x = không giải cho nghiệm pt x −3 3 4 =  Câu 109 (2) Giải phương trình   4 3 −2 A x = −2 B x = C x = D x = 3 * Lược giải: x −3 5− x x −3 3 4 3 3 =    =    4 3 4 4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS chuyển vế sai x −3 5− x x −5  x − = x −  x = −2 5− x x −3 −5− x −2 3 4 3 3 =    =   x − = −5 − x  x = Chọn C HS biến đổi sai   4 3 4 4 Chọn D HS khơng biết biến đổi số mà cho số mũ 2x − = − x  x = Câu 110 (2) Hỏi phương trình 27 x + 12 x = 2.8x có nghiệm? A B C D * Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 x x 3x x  27   12  3 3 27 + 12 = 2.8    +   =    +   − =   8 2 2 x x x x 3    =1 x = 2 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS bấm nhằm phương trình bậc hai hai nghiệm chọn ln Chọn C HS nhằm hệ số a, b, c, d phương trình bậc ba nên có nghiệm Chọn D nhớ nhằm có điều kiện x> nên loại nghiệm Câu 111 (2) Giải phương trình log x + 3log (2 x) − =  x =  x = −1 x = B  C Vô nghiệm D  A   x = −2 x = x =  * Lược giải: x  log x + 3log (2 x) − =   log x + 3(log 2 + log x) − = x   x    x = (N) x       log x = −1    log x + 3log x + =   log x = −2     x = (N)   * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải tới bước bấm máy tính hai nghiệm chọn ln Chọn C HS thiếu ngoặc đơn biến đổi log x + 3log 2 + log x − = Chọn D HS biến đổi sai tích log thành hiệu log x + 3log 2 − 3log x − = Câu 112 (2) Cho phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có nghiệm x1 ; x2.Tính biểu thức A = x1 x2 + (x1 + x ) A –1 B D D – *Lược giải: 3 x = x = 32 x +1 − 4.3x + =  3.32 x − 4.3x + =   x    A = x1.x2 + (x1 + x ) = −1 3 = x = −1   * Sai lầm thường gặp: 1 1 Chọn B HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 1 1 Chọn C HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 3 Chọn D lấy -1 làm nghiệm tính sai A = –1 + (0 – 1) = – Câu 113 (3) Hỏi phương trình log5 ( x − 4)2 + log ( x − 2) = có nghiệm? A B C D *Lược giải: log5 ( x − 4)2 + log ( x − 2) = (1) x −  x    ĐK:  x −  x  Với đk http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 (1)  log ( x − 4) + log ( x − 2) =  log ( x − 4) + log ( x − 2) = ( x − 4)( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)]2 =  [( x − 4)( x − 2)]2 =   ( x − 4)( x − 2) = −1  x = + 2(N)   x2 − 6x + =    x = − 2(L)  x − x + =  x = 3(N)  * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS biến đổi sai log5 (x − 4)2 = log5 ( x − 4) giải sau: (1)  2lo g ( x − 4) + log ( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)] =  x = + 2(N)  ( x − 4)( x − 2) =  x − x + =    x = − 2(L) Chọn C HS quên điều kiện x −  x   Chọn D HS làm đk sai  HS giải sai sau: x −  x  (1)  2lo g5 ( x − 4) + 2log ( x − 2) =  log [( x − 4)( x − 2)] =  x = 4(L)  ( x − 4)( x − 2) =    x = 2(L) Câu 114 (3) Tính giá trị biểu thức A = x + 2− x Biết x + 4− x = 23 A A = B x = 5 C x =  23 D x = 23 * Lược giải: Ta có ( x + 4− x = 23  x + 4− x + 2.4 x.4− x − 2.4 x.4− x = 23  x + − x ) = 25  x + − x = * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS quên x + 2− x  Chọn C HS biến đổi sau x + 4− x = 23  ( x + 2− x ) = 23  x + − x =  23 Chọn D HS giải giống câu C nhớ điều kiện x + 2− x  Câu 115 (4) Cho phương trình 91+ 1− x − (m + 2).31+ 1− x + 2m + = (*) Hỏi giá trị m phương trình có nghiệm (*) ? 64 64 64 4m A B m  ; m  C  m  D m  7 2 Giải Đặt t= 31+ 1− x   t  , phương trình trở thành: t2 - ( m+2).t + 2m +1 =0 (1) t − 2t + = m t  nên (1)  t −2 t − 2t + = m có nghiệm  t  (2) Bài tốn trở thành tìm m để phương trình t −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 t − 2t + t − 4t + , ta có: f'(t) = , lập bảng biến thiên hàm số f(t) với  t  ta có: t −2 (t − 2)2 64 f (t ) = f (3) = , m ax f (t ) = f (9) = t3;9 t3;9 64 Suy (2) thỏa f (t )  m  m ax f (t )   m  t3;9 t3;9 Các phương án sai: Xét f(t) = Đáp án nhiễu B do: Quên tìm mối liên hệ t x Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm phương trình u cầu có nghiệm Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm phương trình yêu cầu có nghiệm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 ... 2. 5 − 50 =  = 25  x = Sai lầm học sinh: 1 x x x -Phương án B: 2. 5 − 50 =  = 5 =  x = 2 25 52 x x  x = 2 -Phương án C: 2. 5 − 50 =  = 25 1 x x x -Phương án D: 2. 5 − 50 =  = 5 = x= 25 ... word 12 A x = ± B x = 3; x = - log2 2+ 2- ;x = D Phương trình vơ nghiệm 2 Lời giải: : Lấy logarit số hai vế phương trình ta được: log2 2x - 2x = log2 Û x - 2x = log2 - Û x - 2x + - log2 = C... trị biểu thức A = 20 16 x1 + 20 17 x2 24 199 24 197 A 20 17 B 20 16 C D 5 2x x 7 7 Lời giải: 5. 49 − 12. 35 + 7 . 25 =  x − 12 x + x =    − 12   + = 0(*) 25 25 25 5  5 t = ( n ) x 7