Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
2,01 MB
Nội dung
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Câu (1) Hỏi hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( 2) x x 2 B y = 3 C y ' = ( 0.5) x x e D y = Lược giải : Cho ̣n B ;C;D: ( hiể u nhầm (a x )' = a x lna y ' ; a ) x Câu (2) Tim ̀ đa ̣o hàm của hàm số y = x.e A y ' = e x + xe x Lược giải : C y ' = xe x B y ' = e x D y ' = + e x ( ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' = x ( e ) = xe ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y ' = x '+ ( e ) = + e ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( e + 1) ' Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = x ' e x = e x ) x ' x x ' x x xe x−1 ex B ex +1 ex +1 Lược giải : A C x e +1 D ex (e x + 1) xe x −1 ) ex +1 Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' = x ) e +1 (e x + 1) ' ex = Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y ' = x ) (e + 1)2 (e x + 1)2 Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = 6− x Câu (1) Tìm tập xác định hàm số y = log1 A (-∞; 6) B (6; +∞) C (0; +∞) D \ 6 Giải thích Đáp án A hàm số xác định − x x Đáp án B sai học sinh giải sai bấp phương trình − x x Đáp án C sai học sinh nhớ sai hàm số y = loga f (x) xác định x>0 Đáp án D sai học sinh đặt điều kiện phân số xác định 6− x Câu (1) Cho hàm số y = x Hỏi khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có tập giá trị C Hàm số có tập xác định (0; +∞) D Hàm số nghịch biến Giải thích http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án A a=4>1 hs đồng biến Đáp án B sai nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án C sai nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án D sai nhầm lẫn đb nb Câu (1) Hỏi hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) ? A y = log e x B y = log2 x C y = lnx D y = logx Giải thích e 1 Câu 24 (2) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y = loga x y = log1 x (0 < a 1) đối xứng với qua trục Ox a B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) * Giải đáp án: Đồ thị hàm số y = log a x(0 a 1) Do đồ thị hàm số y = log x(0 a 1) a Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung (mục 3, SKG giải tích 12,tr75,76) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Phương án C : Học sinh tập xá định hàm số lôgarit Phương án D : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Câu 25 (2) Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = loga x tập R B Tập giá trị hàm số y = ax tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R * Giải đáp án: Tập giá trị hàm số y = loga x tập R * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tập giá trị hàm số mũ Phương án C : Học sinh nhớ sai tập xác định hàm số mũ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương án D : Học sinh nhớ sai tập xác đinh hàm số lôgarit Câu 26 A (0; 4) (2) Hỏi tập xác định hàm số y = log5 ( 4x − x ) tập số ? B 0;4 C (0; +) * Giải đáp án: Hàm số xác định x − x x (0;4) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai x − x x 0;4 Phương án C : Học sinh nhớ tập xác định hàm số lôgarit Phương án D : Học sinh giải bất phương trình sai x − x x (− ;0) (4;+) D (− ;0) (4;+) (0;+) (3) Tìm m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D = R A − m B −2m C m −2; m D m −2; m * Giải đáp án: Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx + 0, x R a = ' m2 − −2 m * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx + 0, x R a = ' m2 − −2 m Phương án C : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx + 0, x R a = ' m − m −2; m 0 Phương án D : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x − 2mx + 0, x R a = m2 − m −2; m 0' Câu 28 (3) Cho hàm số y = ln Hỏi hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? 1+ x A y’ + ey = B y’ - 2y = C y+y’ = ln2 D y’ +4ey = * Giải đáp án: −1 −1 y' = y' + e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x Vậy hệ thức y’+ey= không phụ thuộc x * Giải thích phương án nhiễu: Câu 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương án B : Học sinh tính đạo hàm sai y ' = ln 1+ x Phương án C : Học sinh tính đạo hàm sai y ' = ln 2(1 + x ) Phương án D : Học sinh tính đạo hàm đúng, vào rút gọn sai −1 −1 y' = y ' + 4e y = + =0 1+ x 1+ x 1+ x (1) Cho hàm số y = Câu 29 ( 2) −x Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? A D = R B D = ( 0; + ) C D = ( 0; + ) \ 1 D D = R \ 0 Lời giải: ( ) x Hàm số y = = hàm số mũ nên có tập xác định R 2 Sai lầm thường gặp: - Nhầm lẫn với tập xác định hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên - Nhầm lẫn với điều kiện số lũy thừa với số mũ vô tỉ - Nhầm lẫn với tập xác định hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm Câu 30 (2) Cho hàm số y = log ( x − 1) Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? 1 A D = ; + 2 1 B D = ; + 2 C D = ( 2; + ) −x D D = − ; + Lời giải: Điều kiện: x − x 1 Tập xác định hàm số D = ; + 2 Sai lầm thường gặp: - Sai điều kiện: 2x −1 - Biến đổi sai: 2x −1 2x x - Biến đổi sai: x − x −1 x − 2 Câu 31 (2) Cho hàm số y = log ( x − x ) Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? A D = ( −;0) (1; + ) B D = ( 0;1) C D = ( −;0 1; + ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 x Lược giải : Điều kiện e e x Sai lầm: Cho ̣n B nhầm đặt điều kiện x − x Cho ̣n C giải sai điều kiện x − x Cho ̣n D đặt thiếu điều kiện x Câu 121 (3) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = log 5− m2 ( x + 1) đồng biến A m − 5; \ 2 ( B m ( − C m ) 5; ) \ 5 D m \ 2 5 − m − m Lược giải : Điều kiện m 2 5 − m Sai lầm: Cho ̣n B đặt điều kiện thiếu sau: − m − m Cho ̣n C đặt sai điều kiện sau: − m2 m Cho ̣n D đặt thiếu điều kiện sau: − m2 m 2 Câu 122 (1) Hãy chọn khẳng định sai khẳng định đây? A log − ( ) B log log C log D log 16 Lược giải: Cơ số a = − 1 log ( ) 3− 0 Sai lầm: Chọn B,C,D nhầm khẳng định (do nhận xét theo tính chất) Câu 123 (1) Hỏi hàm số y = loga x, ( a 1) nghịch biến khoảng nào khoảng đây? A ( 0; + ) B ¡ C ¡ \ 0 D ( −;0) Lược giải: Tính chất hàm lôgarit Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nắm tính chất hàm lơgarit Câu 124 (1) Hỏi đồ thị hàm số nào dưới nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang? x A y = B y = log x C y = x3 x+2 D y = x−2 Lược giải: Tính chất đồ thị hàm mũ Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nhận biết đồ thị loại hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Câu 125 x (2) Tim ̀ đa ̣o hàm của hàm số y = x A y ' = 3x 3x + x3 3x.ln B y ' = 3x 3x ln C y ' = 3x 3x + x3 3x D y ' = x 3x + x 3x −1 Lược giải : Áp dụng quy tắc đạo hàm công thức đạo hàm Sai lầm: Cho ̣n B ( uv ) ' = u '.v ' Cho ̣n C ( 3x ) ' = 3x Cho ̣n D ( 3x ) ' = x.3x −1 Câu 126 (2) Xét hàm số y = ln ( x − 1) , y = log x, y = log x + 5, y = log ( x + 1) Hỏi hàm số cho có hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) ? A B C D Lược giải : Dựa vào số điều kiện biểu thức lôgarit ta hàm đồng biến ( 0; + ) là: y = log x, y = log ( x + 1) Sai lầm: Cho ̣n B nhầm hàm số y = log ( x + 1) không đồng biến ( 0; + ) Cho ̣n C, D nhầm số biểu thức Câu 127 (2) Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( e x + e ) ex ex + e B y ' = 1 C y ' = x e +e ex D y ' = x ( e + e) A y ' = Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm, ta y ' = Sai lầm: (e y' = x + e) ' =1 ex + e Cho ̣n C nhầm y ' = x e +e (e x + e)' ex Cho ̣n D nhầm y ' = x = (e + e)2 (e x + e)2 Cho ̣n B nhầm Câu 128 ex ex + e ( ) (2) Tìm đạo hàm hàm số y = log3 x − 3x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 A y ' = 2x − ( x − 3x − 1) ln 2x − x − 3x − ( x − 3) ln C y ' = x − 3x − D y ' = ( x − 3) ln3 B y ' = Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm: y ' = 2x − ( x − 3x − 1) ln Sai lầm: Cho ̣n B , C, D áp dụng cơng thức đạo hàm chưa Câu 129 (3) Tìm đạo hàm hàm số f ( x ) = ln (1 + sin x ) điểm x = A f ' ( ) = −1 B f ' ( ) = C f ' ( ) = D f ' ( ) = Lược giải : f ' ( x ) = cos x f ' ( ) = −1 + sin x Sai lầm: Cho ̣n B f ' ( x ) = − cos x (1 + sin x ) f ' ( ) = Chọn C f ' ( x ) = + cos x f ' ( ) = + cos x f ' ( ) = + sin x Chọn D f '( x ) = Câu 130 (3) Tìm tập xác định hàm số y = log x − 3x + 2x − 3 A D = 1; ( 2; + ) 2 3 B D = 1; 2; + ) 2 C D = ( −;1) ( 2; + ) D D = ( −;1 2; + ) x − 3x + x hay x Lược giải : Điều kiện 2x − Sai lầm: x − 3x + x hay x Cho ̣n B đặt điều kiện 2x − 2 x − 3x + x hay x Chọn C đặt điều kiện 2x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 x − 3x + x hay x 2x − (2) Tìm tập xác định hàm số y = log92 x + x Chọn D đặt điều kiện Câu 131 ( A D = ( −; −9) ( 0; + ) ) B D = ( −; −9 0; +) C D = −9;0 D D = ( −9;0) Lược giải x −9 Điều kiện: x + x x Sai lầm thường gặp x −9 Chọn B điều kiện: x + x x Chọn C điều kiện xét dấu tam thức sai Chọn D Điều kiện thừa dấu xét dấu tam thức sai 2x Câu 132 (1) Cho hàm số y = x − x e Tính y ' ( ) ( A y ' ( ) = −8 ( ) ) 2x B y ' ( ) = x − 14 x − e C y ' ( ) = D y ' ( ) = Lược giải ( ) 2x Tính y ' = x − 14 x − e Suy y ' ( ) = −8 Sai lầm thường gặp Chọn B tính đạo hàm xong chưa số vào x Chọn C thay vào x chưa tính đạo hàm Chọn D nhầm dấu nhập biểu thức Câu 133 (1) Cho hàm số y = ( ) e x d dx (( x2 8x).e2 x ) x = = + Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số nhận hai trục Ox Oy làm hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M ( 0;1) C Với số thực x1 , x2 ta có x1 x2 e x1 e x2 D Hàm số đồng biến ( 0;+ ) Lược giải Đồ thị hàm số mũ cắt trục tung nên không nhận trục Oy làm tiệm cận Sai lầm thường gặp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 Chọn B tính tốn sai tọa độ Chọn C nhầm số nhỏ chưa nhớ tính chất hàm số mũ có số lớn Chọn D chưa nhận biết: hàm số đơn điệu tập đơn điệu tập Câu 134 (1) Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x ln B y ' = 8x ln C y ' = 8x D y ' = x.8 x −1 Lược giải: Áp dụng công thức đạo hàm mũ Sai lầm thường gặp Chọn B nhớ nhầm công thức đạo hàm hàm số lôgarit .Chọn C nhớ nhầm công đạo hàm hàm số y = e x Chọn D nhớ nhầm công đạo hàm hàm số lũy thừa Câu 135 (3) Tìm tập xác định hàm số y = ( ) B D = ( −; − ) ( 5; + ) (x − x + ) log ( x − ) A D = −; − 5; + C D = ( −; −2) ( 2; + ) D D = ( −; −2 2; + ) ( ) Lược giải: Điều kiện log5 x − x hay x Sai lầm Chọn B đặt điều kiện: log5 x − x hay x ( ) Chọn C đặt điều kiện: x2 − x −2 hay x Chọn D đặt điều kiện: x2 − x −2 hay x Câu 136 (1) Tính đạo hàm hàm số y = 5x A y ' = 5x ln B y ' = 5x C y ' = x5x −1 D y ' = 5x ln x Lược giải Câu A HS chọn B nhầm với cơng thức (e x ) ' = e x HS chọn C nhầm với cơng thức đạo hàm hàm số lũy thừa HS chọn D nhầm cơng thức Câu 137 CTìm tập xác định D hàm số y = log (3 − x) A D = ( −;3) B D = ( 0; + ) C D = ( −;3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 D D = ( 3; + ) Lược giải Câu A HS chọn B nhớ lơgarit dương HS chọn C giải điều kiện − x HS chọn D giải bất phương trình sai (1) Tính đạo hàm hàm số y = log x 1 A y ' = B y ' = x ln10 x 1 C y ' = ln10 D y ' = x x ln x Lược giải Câu A HS chọn B nhầm với công thức ( ln x ) ' = x HS chọn C thói quen đọc cơng thức: chia x nhân loga HS chọn D nhầm loga với logx Câu 138 Câu 139 (2) Tìm tập xác định D hàm số y = log (x − 3x + ) A D = ( −;1) ( 2; + ) B D = ( −;1 2; + ) C D = ( 0; + ) D D = R\\ 1;2 Lược giải Câu A HS chọn B đặt điều kiện có dấu HS chọn C nhớ điều kiện dương HS chọn D bấm máy pt bậc hai thấy có hai nghiệm Câu 140 (2) Tìm tập xác định D hàm số y = ln A D = ( −1;1) B D = (1; + ) C D = ( −;1) D D = ( 0; + ) 1− x x +1 Lược giải Câu A HS chọn B cho tử số dương giải bất pt sai HS chọn C cho tử dương HS chọn D nhớ điều kiện dương Câu 141 (2) Cho hàm số f ( x) = x ln ( x + 1) Hỏi giá trị f '(1) bao nhiêu? A f '(1) = ln + C f '(1) = Lược giải B f '(1) = D f '(1) = ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 f ( x) = x ln ( x + 1) f '( x) = ln ( x + 1) + x x +1 f '(1) = ln + Câu A HS chọn B , C nhầm qui tắc tính đạo hàm tích HS chọn D lấy Câu 142 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 2) A D = ( 2; + ) B D = C D = \ 2 D D = ( −2; + ) Lược giải: A Hàm số xác định x − x B Học sinh điều kiện xác định hàm số C.Học sinh nhầm x-2 D.Học sinh giải sai bất phương trình x-2>0 Câu 143 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( − x ) A D = ( −;5) B D = C D = \ 5 D D = ( −5; + ) Lược giải: A Hàm số xác định − x x B Học sinh điều kiện xác định hàm số C Học sinh nhầm x-5 D Học sinh giải sai bất phương trình 5-x>0 Câu 144 (1) Cho hàm số y = log3 ( x − 8) , khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng ( 4;+ ) B.Hàm số nghịch biến khoảng ( 4;+ ) C.Hàm số đồng biến D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện 2x − x Vì số a=3>1 nên hàm số đồng biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 145 (1) Cho hàm số y = log ( x + ) , khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng − ; + B.Hàm số đồng biến khoảng − ; + C.Hàm số đồng biến http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện x + x − Vì số a = nên hàm số nghịch biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 146 (2) Cho hàm số y = ln ( x + ) , khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B.Hàm số nghịch biến khoảng ( −7; + ) ( ) C Hàm số nghịch biến khoảng − 7; + D.Hàm số nghịch biến Lược giải: A Điều kiện x + x Vì số a = e nên hàm số đồng biến B Giải sai x + x −7 hàm số đồng biến, nghịch biến C Giải sai x + x − D Học sinh không xác định dược số hàm số Câu 147 (2) Cho hàm số y = e x −2 , khẳng định sau đúng? A y ' = x.e x B y ' = e x −2 C y ' = x.e x 2 −2 −2 D y ' = ( x2 − 2) e x −2 Lược giải: A y ' = ( x − ) e x ' −2 = xe x −2 B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 148 (2) Cho hàm số y = ln ( sin x ) , khẳng định sau đúng? A y ' = cot x B y ' = sin x C y ' = ln ( cos x ) D y ' = cos x.ln ( sin x ) Lược giải: ( sin x ) y' = ' cos x = cot x sin x sin x B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 149 (2) Cho hàm số f ( x ) = log ( x − 3) , g ( x ) = x −3 , khẳng định sau đúng? A = A f ( 4) + g ( 4) = B f ( 4) g ( 4) = C f ( x ) hàm số đồng biến ( 3; + ) D g ( x ) hàm số nghịch biến Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 42 A f ( 4) + g ( 4) = + = B.Giải sai f ( 4) g ( 4) = 0.2 = C,D học sinh khơng biết tính chất đồng biến, nghịch biến Câu 150 (3) Hỏi hàm số f ( x ) = x ln x đạt cực trị điểm sau đây? A x = e B x = 0; x = C x = D x = Lược giải: e ' ' A f ' ( x ) = ( x ) ln x + ( x ) ( ln x ) = x ln x + x = x ln x + x = x ( ln x + 1) x x=0 ' f ( x) = x = e Bảng biến thiên ( 0; + ) suy hàm số đạt cực trị x = e B Học sinh giải chọn giá trị x = 0; x = e C.Học sinh giải chọn giá trị x = ' ' D.Giải sai f ' ( x ) = ( x ) ( ln x ) = x = x Câu 151 (3) Hỏi tập xác định hàm số y = ln ( ) x2 + x − − x ? A ( −; −2 ( 2; + ) B ( −; −2) ( 2; + ) C ( 2;+ ) D ( −2;2 ) Lược giải: A x0 x + x − x + x − − x x + x − x x = −2 vo ly x0 x + x − x x0 x −2 hoac x x −2 x x x B Học sinh sai lấy kết cuối ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 43 C x2 + x − − x x2 + x − x x2 + x − x2 x D Học sinh sai lấy kết cuối x −1 Câu 152 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log x A D = ( −;0) (1; + ) B D = (1; +) C D = ( 0;1) D D = ( −;0 1; + ) Lời giải : x −1 x 0 x 1 ĐK : x TXD : D = ( −;0) (1; + ) Sai lầm thường gặp : x −1 x − x x - Xét dấu sai x −1 x 0 x 1 - Sai đk : x Câu 153 (1) Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x − 3) 3 B D = ( −; −1 ; + 2 3 D D = −1; 2 3 A D = ( −; −1) ; + 2 3 C D = ; + 2 Lời giải: ĐK : x − x − x −1 x 3 TXD : D = ( −; −1) ; + 2 Sai lầm thường gặp: - Đặt điều kiện sai: x − x − x −1 x - Giải bpt sai : x − x − x −1, x - Xét dấu tam thức sai 2x −1 − 3 (1) Tìm tập xác định hàm số y = ln x+3 A D = ( −10; −3) B D = ( −; −10) Câu 154 C D = −10; −3 D ( −; −10) ( −3; + ) Lời giải: 2x −1 − x − 10 −3 −10 x −3 ĐK : x+3 x+3 TXD : D = ( −10; −3) Sai lầm thường gặp: 2x −1 − ( x − 1) − ( x + 3) − x − 10 x −10 - Quy đồng sai: x+3 - Đặt điều kiện sai - Xét dấu nhị thức sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 44 x2 + Câu 155 (2) Tìm tập xác định hàm số y = log3 log x+5 A D = −5; −2 4; +) B D = −5; − 2; + C D = ( −5; −2) ( 4; + ) D D = ( −2;4) Lời giải : x2 + x2 + x2 + log log log 2 x+5 x+5 x+5 ) x2 + x2 − 2x − −20 0 x+5 x+5 −5 x −2 x TXD : D = −5; −2 4; + ) Sai lầm thường gặp : x2 + x2 + - log3 log −5 x − x x+5 x+5 - Đặt điều kiện sai - Quy đồng bất phương trình sai : x2 + x2 + x2 + log log log 2 x+5 x+5 x+5 x + ( x + ) x − x − −2 x 2 Câu 156 (2) Tìm tập xác định hàm số y = 3 A D = 1;2 B D = (1;2 ) − 17 + 17 x C D = 2 Lời giải : x −3 x x −3 x x −3 x 2 − 0 3 x −3 x x −3 x 2 3 x − 3x x − 3x − − D D = ( −;1 + ) 9 2 2 2 2 − 0 4 3 3 3 3 2 x − 3x −2 x − 3x + x Sai lầm thường gặp : - Đặt điều kiện sai - Biến đổi phương trình sai : 2 3 x −3 x x −3 x −2 3 2 − 17 + 17 x 2 - Biến đổi sai : x −3 x x −3 x x −3 x 9 2 2 2 2 − 0 4 3 3 3 3 2 x − 3x −2 x − 3x + x x −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 45 (2) Biểu thức sau đạo hàm hàm số y = 3cos x + ln (1 − x ) ? Câu 157 A − sin x.3cos x.ln − C − sin x.3cos x − 1− x D − sin x.3cos x.ln + 1− x x −1 B cos x.3cos x −1 − 1− x Lời giải : y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln − ' ' ' 1− x Sai lầm thường gặp : - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = cos x.3cos x −1 − ' ' ' - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) ' ' ' 1− x = − sin x.3cos x − 1− x - y ' = ( 3cos x + ln (1 − x ) ) = ( 3cos x ) + ( ln (1 − x ) ) = − sin x.3cos x.ln + ' ' ' 1− x Câu 158 (2) Tính đạo hàm hàm số y = 3x + sin x A y ' = 3x.ln + 2cos x B y ' = 3x.ln + cos x C y ' = 3x + 2cos x D y ' = x3x−1 + 2cos x Lời giải : y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x.ln + 2cos x ' ' ' Sai lầm thường gặp : - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x.ln + cos x ' ' ' - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = 3x + 2cos x ' ' ' - y ' = ( 3x + sin x ) = ( 3x ) + ( sin x ) = x3x −1 + 2cos x ' ' (2) Tính đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) + tan x Câu 159 2x + x + cos 3x 2x − C y ' = x + cos 3x Lời giải : A y ' = ( ' 2x − x + cos 3x + cot x D y '' = x +1 B y ' = y ' = ln ( x + 1) + tan 3x ) ' (x = ( ) ' (x = ' + + 1) + 1) cos 3x + 2 ' x +1 (x = ( 3x ) ' = − ( 3x ) ' cos 3x 2x + x + cos 3x = 2x − x + cos 3x ' ( ) x + + cos1 3x = x 2+x − cos1 3x y ' = ( ln ( x + 1) + tan x ) = + cot x x +1 - y ' = ln ( x + 1) + tan 3x - + 1) x +1 Sai lầm thường gặp : - y ' = ln ( x + 1) + tan 3x 2 Câu 160 A y ' = − ' 2 2 ' 2 (2) Tính đạo hàm hàm số y = log3 cos x tan x ln B y ' = tan x ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 46 cos x.ln Lời giải : C y ' = D y ' = − tan x y ' = ( log3 cos x ) = ' ( cos x ) ' cos x.ln Sai lầm thường gặp : - y ' = ( log3 cos x ) = ' - y ' = ( log cos x ) ' - y ' = ( log cos x ) ' = ( cos x ) ' cos x.ln = cos x.ln ( cos x ) = − sin x tan x =− cos x.ln ln ' cos x = = sin x tan x = cos x.ln ln − sin x = − tan x cos x (2) Cho hàm số y = xe x Hãy tìm điểm cực trị hàm số 1 A Cực tiểu (1;e ) B Cực tiểu −1; − e 1 C Không có cực trị D Cực đại −1; − e Lời giải : 1 x − 1x y ' = ex + x − ex = e , x x y ' = x = 1; y ' x x 1, y' x 1, x = y = e Sai lầm thường gặp : Câu 161 x x y ' = e + xe = ( x + 1) e x y ' = x = −1; y ' x −1, y ' x −1, x = −1 y = − e ' 1x - y ' = x ' e = e x 0, x 1 1x x + 1x x y ' = e + x e = e , x x y ' = x = −1; y ' x −1 x 0, y' −1 x 0, x = −1 y = − e (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y = e x − x ? e A Cực tiểu ln 2; ln B Cực tiểu (1; e − 2) 2 e C Cực đại ln 2; ln D Khơng có cực trị 2 Lời giải: Câu 162 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 47 y ' = e x − 2, y ' = e x = x = ln y ' e x x ln 2, y ' e x x ln x = ln y = − ln = (1 − ln ) = ( ln e − ln ) = ln e Sai lầm thường gặp: y ' = e x − 2, y ' = e x = x = y ' e x x 1, y ' e x x x =1 y = e − - Xét dấu đạo hàm sai - Khơng tìm nghiệm pt y ' = Câu 163 (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y = x ln x 1 A Cực tiểu e−1 ; − B Khơng có cực trị e 1 C Cực tiểu ( e; e ) D Cực đại e−1 ; − e Lời giải: y ' = ln x + 1, y ' = ln x = −1 x = e −1 = e 1 y ' x , y ' x , x = e −1 y = − e e e Sai lầm thường gặp: y ' = ln x + 1, y ' = ln x = −1 x = e−1 = −e y ' x −e, y ' x −e, x = −e y = y ' = ln x − 1, y ' = ln x = x = e y ' x e, y ' x e, x = e y = e - Xét dấu đạo hàm sai ln x Câu 164 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y = x A Cực đại ( e; e −1 ) B Cực tiểu ( e−1 ; −e ) C Cực tiểu ( e; e −1 ) D Khơng có cực trị Lời giải: − ln x y' = , y ' = − ln x = x = e x2 y ' ln x x e, y ' ln x x e, x = e y = e−1 Sai lầm thường gặp: + ln x y' = , y ' = ln x = −1 x = e−1 x y ' x e−1 , y ' x e−1 , x = e−1 y = −e - Xét dấu y’ sai: y ' x e, y ' x e, x = e y = e−1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 48 ( ln x ) y' = ' 0, x x' x Câu 165 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y = x − x ln x 1 A Cực đại ( e; e ) B Cực tiểu ;1 + ln 2 C Cực tiểu ( e; e ) D Khơng có cực trị - Tính đạo hàm sai: = Lời giải: y ' = − ( ln x + 1) = − ln x, y ' = − ln x = x = e y ' ln x x e, y ' ln x x e, x = e y = e Sai lầm thường gặp: 2x −1 2x −1 ' ' y ' = ( x ) − x ' ( ln x ) = − = , y' = =0 x= x x x 2x −1 1 1 y' x , y ' x , x = y = + ln x 2 2 y ' = − ( ln x + 1) = ln x − 1, y ' = ln x − = x = e y ' ln x x e, y ' ln x x e, x = e y = e - Khơng tìm nghiệm y ' = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 49 ... x 2 x +2 x +2 x +2 x +2 y ' = ln = = = x 2 x +2 ( x + 2) x − x − x +2 Sai lầm thường gặp: ' x 2 ' x 2 x +2 x +2 x 2 x +2 - y ' = ln =0 = x 2 = x +2 ( x + 2) x − x +2. .. −2e 2 x+1 y ' ( 0) = −2e Sai lầm thường gặp: - Tính đạo hàm sai: y = −2e 2 x - Tính đạo hàm sai: y ' = e 2 x +1 - Tính đạo hàm sai: y ' = ( 2 x + 1) e 2 x (2) Cho hàm số f ( x ) = 2x − 2 ... án: Hàm số cho hàm số mũ : 2a − a 2a − a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Hàm số cho hàm số mũ : 2a − a Phương án C : Hàm số cho hàm số mũ : 2x x 2x http://dethithpt.com