Trắc nghiệm toán chương 2 bài 5 phương trình mũ phương trình logarit

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu (2) Tìm nghiệm phương trình log ( x + ) = A x = 23 B x = 27 C x = D x = 12 • Bài giải: log ( x + ) = ⇔ x + = ⇔ x + = 25 ⇒ x = 23 • Nguyên nhân: B Học sinh chuyển qua không đổi dấu : log ( x + ) = ⇔ x + = 52 ⇔ x + = 25 ⇒ x = 25 + ⇒ x = 27 C Học sinh giải sai bình phương 5: log ( x + ) = ⇔ x + = 52 ⇔ x + = 10 ⇒ x = 10 − ⇒ x = D Học sinh giải sai bình phương chuyển qua khơng đổi dấu 2: log ( x + ) = ⇔ x + = 52 ⇔ x + = 10 ⇒ x = 10 + ⇒ x = 12 x Câu Câu 1: 2.5.1.HNDuyen Giải phương trình = A x = B x = 24 C x = 42 D x = x Lược giải: = ⇔ x = log ⇔ x = Sai lầm học sinh: -Phương án B học sinh nhớ cơng thức phương trình logarit -Phương án C, D học sinh nhầm công thức Câu (1) Tìm x biết: log x = A x = B x = 512 C x = 2187 D x = • Bài giải: log x = ⇔ = x ⇔ 23 = x3 ⇔ x = • Nguyên nhân: B Học sinh giải: log x = ⇔ x = ⇔ x = 512 C Học sinh giải: log x = ⇔ x = ⇔ x = 2187 D Học sinh giải: log x = ⇔ x = Câu (2) Giải phương trình log x + log ( x + 1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  −1 ±  1  A S = { 1} B S = { 1; −2} C S =   D S =   2   Lược giải : Chọn B : ( hiểu nhầm Thiếu điều kiện hoặc quên kết hợp với điều kiện phương trình ) Chọn C : ( hiểu nhầm log ( x + x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = ) −1 ± Chọn D : ( hiểu nhầm log x( x + 1) = ⇔ x + x = ⇔ x = ) x − x +1 1 Câu (2) Giải phương trình =  ÷ 2 A x = 1; x = B x = 0; x = C x = 0; x = −1 D x = 1− x Lược giải : x = ⇔ − x = x2 − 2x + ⇔ x2 − x = ⇔  ) x = x = 1− x − x − x +1 ⇔ − x = − x2 − x + ⇔ − x2 − x = ⇔  Chọn C : ( hiểu nhầm = )  x = −1 1− x 1− x ( x −1) = ⇔ −( x − 1)3 = ⇔ x = ) Chọn D : ( hiểu nhầm = ( x −1)2 ⇔ 2 1− x x Chọn B : ( hiểu nhầm = 2 − x +1 3 x−2 = ( )1− x Câu (1) Giải phương trình ( ) 3 A B C D x = 5 x−2 x −1 3 3 + Lược giải:   =  ⇔ 3x − = x − ⇔ x = 4 4 + Sai lầm thường gặp Chọn B chưa xác định hai số kéo theo số mũ x−2 −1− x 3 3 Chọn C học sinh hiểu   =  4 4 3 Chọn D học sinh   4 −3 x + 1− x 3 =  4 Câu (1) Giải phương trình + x x−1 =  1+ x=  1 A log B C  D x = log  1− x =  + Lược giải: x = ⇔ x = ⇔ x = log 2 3 + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy hai số mũ cộng với Chọn C học sinh hiểu cộng hai số mũ lấy hai số mũ nhân với Chọn D học sinh a m− n = a m a n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu (1) Cho phương trình x +1 − 7.2 x + 12 = Đặt t = x , phương trình trở thành phương trình A 4t − 7t + 12 = B t − 7t + 12 = C 4t − 7t + 12 = D t − 7t + 12 = + Lược giải: thay t vào phương trình ta 4t − 7t + 12 = + Sai lầm thường gặp Chọn B lấy cộng hai số mũ thành chia Chọn C học sinh học sinh hiểu số mũ t Chọn D học sinh x +1 = 2( x +1) = t log( x − x + 1) = Câu (1) Giải phương trình x = B x = C D x = A  x = x = + Lược giải: PT ⇔ x − x = ⇔  x = + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì hiểu PT ⇔ x − x + = ⇔ x = Chọn C số khơng có logarit Chọn D học sinh nhẩm nghiệm x=0 máy tính (1) Số nghiệm phương log ( x − 1) + log ( x + 1) = Câu 10  17 A 17 B  C D x = − 17  x = 17 + Lược giải: PT ⇔ log ( x − 1) = ⇔   x = − 17 + Sai lầm thường gặp Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện Chọn C lấy hai số dấu logarit cộng với Chọn D học sinh tự động học sinh bỏ logarit (2) Gọi a nghiệm thực phương trình log x + log ( x + 1) = Tính giá trị biểu Câu 11 thức P = a A B Khơng có giá trị a C D (−2)9 x > ⇔ x =1 Lược giải: log x + log ( x + 1) = ⇔  log x( x + 1) = + Sai lầm thường gặp b Chọn B học sinh quên công thức log a x = b ⇔ x = a Chọn C học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với phương trình Chọn D học sinh giaỉ nghiệm âm (2) Giải bất phương trình : log ( x + 1) − log ( − x ) < − log ( x − ) Câu 12 A < x < B < x < C -4 < x < D x < - Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 < x < log ( x + 1) − log ( − x ) < − log ( x − ) ⇔  log ( x + 1) + log ( x − 2) < log 2 + log (5 − x) 2 < x < ⇔ 2< x log  x = 3 log ( 3.2 x − ) = x − ⇔  ⇔ x =  22 x − 3.2 x + =  + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn C học sinh nhẩm máy tính nghiệm nên bình phương Chọn D học sinh giải hai nghiệm phương trình mà lấy hai nghiệm cộng với mà quên bình phương 12 (3) Gọi a nghiệm thực phương trình 23 x − 6.2 x − 3( x−1) + x = Tính M = a10 Câu 15 2 A B 1024 C 10 D 20 + Lược giải: Viết lại phương trình có dạng:  x 23   x   − x ÷−  − x ÷ = (1)     23  x   3x ⇒ − =  − x ÷ + 3.2 x  x − x x 3x 2     ÷ = t + 6t  x Khi phương trình (1) có dạng: t + 6t − 6t = ⇔ t = ⇔ − x = x Đặt u = , u > phương trình (2) có dạng: Đặt t = x − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word u = −1(1) u = ⇔ u2 − u − = ⇔  ⇔ u = ⇔ 2x = ⇔ x = u = Vậy phương trình có nghiệm x=1 u− + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhầm tưởng nghiệm u nghiệm phương trình Chọn C học sinh nghĩ 110 = 10 Chọn D học sinh 210 = 20 2 (3) Gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phương trình x + x − 3x − x + = Tính tổng Câu 16 ( ) P = x12 + x22 + x32 A log B C log D + Lược giải: 2 Đặt t = 3x điều kiện t ≥ x ≥ ⇔ 3x ≥ 30 = 2 Khi phương trình tương đương với: t + x − t − x + = ( ) 2 t = ∆ = x − − −2 x + = x + ⇒  t = − x Khi đó: + Với t = ⇔ 3x = ⇔ x = log ⇔ x = ± log ( ) ( ) ( ) + Với t = − x ⇔ 3x = − x ta có nhận xét: VT ≥ VT = 3x = ⇒ ⇔ ⇔ x=0  VP ≥ VP = 1 − x = Vậy phương trình có nghiệm x = ± log 2; x = + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh nhẩm nghiệm máy tính học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết Chọn C học sinh logarit âm logarit số loại Chọn D học sinh sai lầm giải x = ⇔ x = ⇔ x = ± (1) Giải phương trình 32 x−1 = Câu 17 A x = B x = C x = 1 D x = Giải x −1 = ⇔ x − = ⇔ x = chọn A 1) 2) B sai , HS hiểu nhầm x − = ⇔ x = 3) C sai , HS giải sai x − = ⇔ x = 4) D sai , HS giải sai x − = ⇔ x = (1) Giải phương trình log (2 x − 1) = Câu 18 A x = B x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D x = C x = Giải 1) log (2 x − 1) = ⇔ x − = ⇔ x = chọn A 2) B sai , HS giải sai x − = ⇔ x = 3) C sai , HS giải sai cho x − = ⇔ x = 4) D sai , HS giải sai x − = = ⇔ x = (1) Giải phương trình log x = log ( x − x ) Câu 19 A B C D x=2 x = 0; x = x = 0; x = x=0 Giải x > ⇔ x = chọn A 1) log x = log ( x − x ) ⇔  x − x = x x = 2 2) B sai , HS giải sai không đặt điều kiện log x = log ( x − x ) ⇔ x − x = x ⇔  x = x = 3) C sai , HS giải sai cho x − x = ⇔  x = 4) D sai , HS giải sai cho x = 1− x (1) Giải phương trình  ÷ 2 Câu 20 A x = − x+ 1 = ÷ 2 3 C x = 5 D x = B x = Giải 1− x 1 1)  ÷ 2 x+ 1 = ÷ 2 ⇔ − 2x = 7x + ⇔ x = − 1− x 1 2) B sai , HS chuyển vế sai  ÷ 2 1− x 1 3) C sai , HS chuyển vế sai  ÷ 2 1− x 1 4) D sai , HS chuyển vế sai  ÷ 2 chọn A x +4 1 = ÷  2 ⇔ 1− 2x = 7x + ⇔ 9x = ⇔ x = ⇔ − 2x = x + ⇔ 5x = ⇔ x = ⇔ − 2x = 7x + ⇔ 9x = ⇔ x = x+4 1 = ÷ 2 x+4 1 = ÷ 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x −7 Câu 21 A { 1} (2) Tập nghiệm phương trình  ÷ 2 x +1 2 = ÷ 3 B { −1} C { 2} 4 D   3 Giải x −7 3 1)  ÷ 2 x +1 2 = ÷ 3 ⇔ x − = − x − ⇔ x = chọn A x −7 3 2) B sai , HS giải sai  ÷ 2 x −7 3 3) C sai , HS giải sai  ÷ 2 x −7 x +1 2 = ÷ 3 ⇔ x − = x + ⇔ x = −1 x +1 2 = ÷ 3 ⇔ −5 x + = − x − ⇔ x = x +1 3 2 4) D sai , HS giải sai  ÷ =  ÷ ⇔ x − = − x + ⇔ x = 2 3 2( x − 1) x + (2) Tập nghiệm phương trình +4 =5 Câu 22 20  1 A  log  17  2 10  1 B  log  9 2 45   C log  2  D { 0} Giải x 17 20 + 4.4 x = ⇔ x = ⇔ x = log chọn A 4 17 10 2( x −1) + x +1 = ⇔ x + 4.4 x = ⇔ x = ⇔ x = log 2) B sai , HS giải sai 2 2 2( x −1) + x +1 = ⇔ 1) x 45 45 + 4.4 x = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x = log 2 2 2( x −1) x +1 x x x x 4) D sai , HS giải sai + = ⇔ + 4.4 = ⇔ 5.4 = ⇔ = ⇔ x = 2( x −1) + x +1 = ⇔ 3) C sai , HS giải sai Câu 23 A { 0} (2) Tập nghiệm phương trình 9x + 2.3x − = B { 1} C { 1; = 3} D ∅ Giải 3 = x x x x ⇔ x = chọn A 1) + 2.3 − = ⇔ (3 ) + 2.3 − = ⇔  x = − 3( )  x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3 x = 2) B sai , HS giải sai + 2.3 − = ⇔ (3 ) + 2.3 − = ⇔  x , HS giải sai x = nên chọn B 3 = −3(vn) x x x x 3 x = x = ⇔ 3) C sai , HS giải sai + 2.3 − = ⇔ (3 ) + 2.3 − = ⇔  x nên chọn C  x = −3  = −3 x x x x 4) D sai , HS giải sai x + 2.3x − = ⇔ (3x ) + 2.3x + = 0(vn) , HS ghi sai đề nên chọn D Câu 24  1 A 2;   6 B { 2} (2) Tập nghiệm phương trình log 2 x + 3log x − = C { 1; −4} D { 1} Giải x =  log x = ⇔ 1) log x + 3log x − = ⇔  chọn A x = log x = −    log x = ⇔ x = , HS hiểu nhầm loại pt 2) B sai , HS giải sai log x + 3log x − = ⇔   log x = −4(vn) log x = −4 nên chọn B  log x = x =1 ⇔ 3) C sai , HS giải sai log x + 3log x − = ⇔  , HS không nhớ cách giải pt  x = −4  log x = −4 logarit  log x = ⇔ x = , HS không nhớ cách giải pt 4) D sai , HS giải sai log x + 3log x − = ⇔   log x = −4(vn) logarit loại pt log x = −4 Câu 25 (3) Tập nghiệm phương trình log ( 5x − 1) log ( 5x+ − 25 ) = 126   A log 6;log  125   B { log 6}   C log (1 + );log (1 + )    { } D log (1 + ) Giải 1) Đk: x > log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) = ⇔ log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  = ⇔ log 25 ( x − 1) + log (5 x − 1) = 5 x − = x  log (5 − 1) = ⇔ log 25 ( x − 1) + log (5x − 1) − = ⇔  ⇔ x x 5 − =  log (5 − 1) = −3 125   x = log 6( n) ⇔ , chọn A  x = log 126 (n)  125 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2) B sai , HS giải sai log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) = ⇔ log ( x − 1) log 25(5 x − 1)  = ⇔ log 25 ( x − 1) + log (5 x − 1) =  log (5x − 1) = ⇔ log ( − 1) + log (5 − 1) − = ⇔  ⇔ x = log , nên chọn B x  log (5 − 1) = −3(nv) 3) C sai , HS giải sai  log (5 x − 1)  x log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) = ⇔ log ( x − 1)   = ⇔ log ( − 1) = log 25   x x  x = log (1 + ) 5 x − = log (5 x − 1) =   ⇔ ⇔ x ⇔ , nên chọn C x −1 = x = log (1 + ) log (5 − 1) = −   5 4) D sai , HS giải sai  log (5 x − 1)  x log ( 5x − 1) log ( x + − 25 ) = ⇔ log ( x − 1)   = ⇔ log ( − 1) = log 25   log (5 x − 1) = ⇔ ⇔ 5x − = x log (5 − 1) = − 6(vn) ⇔ x = log (1 + ) nên chọn D ( (4) Tìm m để phương trình log x Câu 26 ) − log x + m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) B m ≥ A m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ ( 4 1) log x ) Giải − log x + m = (1) Đk: x > , đặt t = log x x ∈ ( 0;1) ⇒ t < (1) trở thành: t + t + m = ⇔ t + t = −m Xét hàm số f (t ) = t + t ( −∞;0 ) f ′(t ) = 2t + 1; f ′(t ) = ⇔ x = − 1 lim f (t ) = +∞; lim+ = 0; f (− ) = − , Lập BBT, YCBT ⇔ m ≤ , chọn A t →−∞ x →0 4 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m ≥ , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết ≤ m ≤ , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m ≥ , nên chọn D x− (1) Giải phương trình (0, 2) = Câu 27 A x = B x = C x = D x = x −1 Lời giải: (0, 2) = ⇔ x − = ⇔ x = Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: (0,2) x −1 = ⇔ x − = ⇔ x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x −1 1 - Học sinh giải:  ÷ 5 x −1 1 - Học sinh giải:  ÷ 5 Câu 28 = ⇔ x −1 = ⇔ x = = 5−1 ⇔ x − = −1 ⇔ x = x2 − (1) Giải phương trình:    ÷ 2 = 24 − x A x = 0; x = B Phương trình vơ nghiệm C x = −3 + 33 ; x = −3 − 33 2 D x = −1; x = −2 x −2 x =1 1 Lời giải:  ÷ = 4−3 x ⇔ − x + = 4−3 x ⇔ − x + = − x ⇔ − x + x − = ⇔  2 x = Sai lầm thường gặp: x −2 - Học sinh giải:  ÷ 2 = −3 x ⇔ − x x −2 1 - Học sinh giải:  ÷ 2 = 24 −3 x −2 = 24 −3 x ⇔ − x − = − 3x ⇔ − x + 3x − = 0( PTVN )  −3 + 33 x = ⇔ x − = − 3x ⇔ x + x − = ⇔   −3 − 33 x =  2 x −2  x = −1 1 - Học sinh giải:  ÷ = 24−3 x ⇔ x − = −4 − 3x ⇔ x + 3x + = ⇔  2  x = −2 (1) Giải phương trình log ( 3x - 2) = Câu 29 A x = 10 B x = C x = D x = 11 3 Lời giải: log ( 3x - 2) = Û x - = Û x = 10 Û x = 10 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log ( x - 2) = Û x - = Û x = Û x = - Học sinh giải: log ( x - 2) = Û 3x - = Û 3x = Û x = 11 - Học sinh giải: log ( x - 2) = Û x - = Û x = 11 Û x = 3x 3x Câu 30 (2) Giải phương trình  ÷ −  ÷ + =  3 2 A x = B Phương trình vơ nghiệm C x = D x =  t = −1 ( l ) 3x −1 2 Lời giải: Đặt t =  ÷ (t > 0) Phương trình (*) thành : 3t − 2t + = ⇔ 3t + t − = ⇔  t = ( n) 3  3x 2 2 Với t =  ÷ = ⇔ 3x = ⇔ x = 3 3 Sai lầm thường gặp: 3x 3x 3x 3x 2  3 2 2 - Học sinh giải:  ÷ −  ÷ + = ⇔  ÷ +  ÷ + = ( PTVN )  3 2  3  3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 B Phương trình cho có tích hai nghiệm –1 C Phương trình cho có tổng hai nghiệm D Phương trình cho có vơ số nghiệm Sai lầm thường gặp  x = −1 Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x + = ⇔  2 x =  x = −1 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai x + = ⇔  2 x = 1 Chọn đáp án D Vì HS học sinh hiểu ∀x phương trình 81 Câu 66  x = −7 A  x = x +1 = (2) Giải phương trình log2( x + - 2) = B x = −7 x = D   x = −5 x=5 C Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x < −3 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x >  x = −5 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình x + = ⇔  x = (3) Giải phương trình log( x + 10) + log x = − log Câu 67  x = −5  x = −5  A  B x = -5 C  x = −5 + D x = −5 +  x = −5 +  x = −5 −  Lược giải: − 10 < x ≠ − 10 < x ≠  log( x + 10) + log x = log 25 ⇔  ⇔  x + 10 x − 25 = ( x + 10 ) x = 25   x + 10 x + 25 = − 10 < x ≠   x = −5 +   x = −5 + ⇔  ⇔  x = −5   x = −5 −   x = −5  Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai ( x + 10 ) x = 25 ⇔ x + 10 x + 25 = ⇔ x = −5 Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải quên so với điều kiện  x = −5 + 2 Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai ( x + 10) x = 25 ⇔ x + 10 x − 25 = ⇔   x = −5 − so điều kiện Câu 68 ( ) (3) Giải phương trình log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21   x = −6  A  x =   x = − ± 17  ( − ± 17 C x = B x = ) x =  D  − + 17 x=  Lược giải: log4 x2 − 4x + + log16 ( x + 5) + log0.5 = log ( x − 2) + log ( x + 5) = log ⇔ ( x − ) ( x + 5) = 2 2  x ≠ x ≠ −5    x ≠ x ≠ −5  x =  ⇔  x + x − 18 = ⇔    x = −6  x + x − =  − ± 17  x =   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x > Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai ( x − ) ( x + 5) = ⇔ x + x − = ⇔ x = Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x > −5 − ± 17 (3) Với giá trị tham số m phương trình 25 x − ( m + 1).5 x − + 3m = có hai Câu 69 nghiệm phân biệt? A < m < hoặc m > B m < C < m < D m < hoặc m > Lược giải: 25 x − ( m + 1).5 x − + 3m =  m >   m <  ∆ > m − 10 m + >  2  < m ⇔  Yêu cầu toán  P > ⇔ 3m − >  S > m + >  m >    m > −1   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải tìm giao sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải điều kiện ∆ < ⇔ m − 10m + < Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải điều kiện ∆ > ⇔ m − 10m + > (1) Giải phương trình x = Câu 70 A x = B x = C x = D x = Giải x = ⇔ x = log ⇔ x = Các phương án sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 ⇔ x=4 Đáp án nhiễu C do: x = ⇔ x = − ⇔ x = x Đáp án nhiễu B do: = ⇔ x = x Đáp án nhiễu D do: = ⇔ x = log ⇔ x = 2x Câu 71 x+ (1) Giải phương trình  ÷ =  ÷ 2 2 A x = B x = −2 C x = D x = Giải 2x x+2 1 1 =  ÷  ÷ ⇔ 2x = x + ⇔ x = 2 2 Các phương án sai: x Đáp án nhiễu B do: = ⇔ x = ⇔ x = x Đáp án nhiễu C do: = ⇔ x = − ⇔ x = x Đáp án nhiễu D do: = ⇔ x = log ⇔ x = (1) Giải phương trình log x = Câu 72 A x = B x = C x = D x = log Giải log x = ⇔ x = 23 ⇔ x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log x = ⇔ x = ⇔ x = Đáp án nhiễu C do: log x = ⇔ x = ⇔ x = ( Học sinh tính nhầm 23=6) Đáp án nhiễu D do: log x = ⇔ x = log ( Học sinh quên tiếp tục lấy log) (1) Giải phương trình log x − = Câu 73 A x = B x = C x = D x = Giải log x − = ⇔ log x = ⇔ x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log x − = ⇔ log x = ⇔ x = Đáp án nhiễu C do: log x − = ⇔ x − = ⇔ x = Đáp án nhiễu D do: log x − = ⇔ x − = ⇔ x − = ⇔ x = (2) Giải phương trình x − 4.3x − 45 = Câu 74 A x = B x = −5 ; x = C x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 D x = Giải x − 4.3x − 45 = t = 3x (t > 0)  t = ( n) pttt : t − 4t − 45 = ⇔   t = − (l ) x t =9⇒3 =9⇔ x =2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Do giải tới bước đặt t kết luận Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t nhớ t dương x Đáp án nhiễu D do: = ⇔ x = log ⇔ x = x +1 x x +1 (3) Phương trình − 13.6 + = có nghiệm x1 , x2 Hỏi tích hai nghiệm Câu 75 phương trình bao nhiêu? A B 9 C D – Giải x +1 − 13.6 x + x +1 = ⇔ 9.9 x − 13.6 x + 4.4 x = x x 9 3 ⇔  ÷ − 13  ÷ + = 4 2 x 3 t =  ÷ (t > 0) 2 t = ( n) pttt : 9t − 13t + = ⇔  t = (n)  x 3 t =1⇒  ÷ =1⇔ x = 2 x 3 t = ⇒  ÷ = ⇔ x = −2 2 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Tương tự B chia tất cho 9x Đáp án nhiễu D do: Nhầm khái niệm tổng tích (2) Giải phương trình log 24 x + log x = Câu 76 A x = , x = B x = , x = x = − , x = C D x = −1 , x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Giải log 24 x + log x = ⇔ log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t = ⇔  t = −2 t = ⇒ log x = ⇔ x = t = −2 ⇒ log x = −2 ⇔ x = Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: log 24 x + log x = ⇔ log 22 x + log x = t = log x t = pttt : t + 2t = ⇔  t = −1 t = ⇒ log x = ⇔ x = 1 Đáp án nhiễu C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A kết luận Đáp án nhiễu D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B kết luận (3) Phương trình log 52 x + log (5 x) − = có nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Hỏi giá trị biểu Câu 77 2 thức A = 125 x1 + x2 bao nhiêu? A 26 1129 B 509 C D Không tồn phương trình có nghiệm Giải log 52 x + log5 (5 x ) − = 1 ⇔ log 52 x + log5 + log x − = 2 ⇔ log x + log x − = t = −2 ⇒ log x = −2 ⇔ x = t = log x t = pttt : 2t + t − = ⇔  t = −  t = ⇒ log x = ⇔ x = − 3 t = − ⇒ log x = − ⇔ x = 2 Các phương án sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 Đáp án nhiễu B do: Lấy nghiệm bước đặt t Đáp án nhiễu C do: Lấy nghiệm bước đặt t vào A ngược lại Đáp án nhiễu D do: Do loại bỏ nghiệm t âm (3) Hỏi giá trị m phương trình x − ( m + 1) x + 3m − = có hai nghiệm Câu 78 phân biệt? A < m < hoặc m > B m > C m < hoặc m > D < m < Giải x − ( m + 1) x + 3m − = t = 7x pttt : t − (m + 1)t + 3m − = ycdb ⇔    < m < ; m > 9  Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Giống đáp án A giao nghiệm sai Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm cần ∆ > Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm câu C xét dấu sai (1) Phương trình 92 x +3 = 27 4− x tương đương với phương trình sau đây? Câu 79 A x - = B x − = C x + = D x + = x + − x 2(2 x + 3) 3(4 − x ) Lược giải: = 27 ⇔ =3 ⇔ 7x − = Sai lầm học sinh: -Phương án B: học sinh thực phép nhân không ý dấu trừ x +3 = 27 4− x ⇔ 32(2 x+3) = 33(4 − x ) ⇔ x + = 12 + x ⇔ x − = - Phương án C: học sinh chuyển vế sai dấu x +3 = 27 4− x ⇔ 32(2 x +3) = 33(4− x ) ⇔ x + = 12 − x ⇔ x + = x +3 = 27 4− x ⇔ 32(2 x+3) = 33(4− x ) ⇔ x + = 12 + x ⇔ x + = - Phương án D học sinh sai dấu (1) Giải phương trình log3 ( 3x − 2) = Câu 80 A x = 29 B x = 25 C x = 11 Lược giải: log3 ( 3x − 2) = ⇔ 3x − = 33 ⇔ 3x = 29 ⇔ x = D x = 87 29 Sai lầm học sinh: -Phương án B: log ( 3x − 2) = ⇔ 3x − = 33 ⇔ 3x = 27 − ⇔ x = 25 3 11 -Phương án C: log3 ( 3x − 2) = ⇔ 3x − = ⇔ 3x − = ⇔ x = 3 -Phương án D: log3 ( 3x − 2) = ⇔ 3x − = ⇔ 3x − = 27 ⇔ 3x = 29 ⇔ x = 29.3 = 87 ( ) (1) Giải phương trình log x2 − 6x + = log( x − 3) Câu 81 A x = B x = 1, x = C x = 8+ 3 Lược giải: Điều kiện: x > 3+ D x∈∅  x = (n) log x2 − 6x + = log( x − 3) ⇔ x2 − 6x + = x − ⇔ x2 − 7x + 10 = ⇔   x = (l ) ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 Sai lầm học sinh: -Phương án B: log( x2 − 6x + 7) = log( x − 3) ⇔ x2 − 6x + = x − ⇔ x2 − 5x + = ⇔  x = x =  -Phương án C:  x = 8+ 3 (n) log( x2 − 6x + 7) = log( x − 3) ⇔ x2 − 6x + = 10( x − 3) ⇔ x2 − 16x + 37 = ⇔   x = 8− 3 (l ) 2 -Phương án D: log x − 6x + = log( x − 3) ⇔ x − 6x + = x − ⇔ x − 5x + 10 = 0( ptvn) ( ) (1) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 82 A log x < ⇔ < x < B ln x > ⇔ x > C log x > log y ⇔ x > y > D log x > ⇔ x > 3 Lược giải: Điều kiện: x > Cơ số 10>1 nên log x < ⇔ x < 100 ⇔ x < Kết hợp điều kiện nên log x < ⇔ < x < Sai lầm HS: -Phương án B: ln x > ⇔ x > không thuộc công thức -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, khơng đổi chiều bất phương trình (1) Hãy tìm nghiệm bất phương trình log x > Câu 83 A x > B x > C < x < D x < Lược giải: Điều kiện: x > Cơ số 2>1 nên log x > ⇔ x > ⇔ x > Kết hợp điều kiện nên x > Sai lầm HS: -Phương án B: HS lộn điều kiện -Phương án C, D: HS nhớ nhầm số nhỏ đổi chiều bất phương trình (1) Tìm nghiệm phương trình 32 x −1 + 32 x = 108 Câu 84 109 A x = B x = C x = log 81 D x = log 2 Lược giải: 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ 32 x + 32 x = 108 ⇔ 32 x = 108 ⇔ ⇔ x = ⇔ x = 3 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm công thức 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ 3.32 x + 32 x = 108 ⇔ 4.32 x = 108 ⇔ 32 x = 27 ⇔ x = ⇔ x = -Phương án C: 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ x + x = 108 ⇔ x = 108 ⇔ x = 81 ⇔ x = log 81 3 -Phương án D: 109 109 109 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔ 32 x − + 32 x = 108 ⇔ 2.32 x = 109 ⇔ 32 x = ⇔ x = log ⇔ x = log 2 2 x (1) Giải bất phương trình  ÷ ≤ Câu 85  16  16 A x ≥ B x > C x < D x ≤ Lược giải: Cơ số x ỉ ÷£ < nờn ỗỗỗ ữ ữ ữ ố16ứ 16 Û x³ 16 Sai lầm HS: -Phương án B: khơng nhìn dấu “=” -Phương án C, D: quên số nhỏ 1, không đổi chiều bất phương trình quên nhìn dấu “=” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 Câu 86 (2) Giải phương trình A x = B x = − x 2.5 − 50 = C x = −2 D x = Lược giải: 2.5 x − 50 = ⇔ x = 25 ⇔ x = Sai lầm học sinh: -Phương án B: 2.5 x − 50 = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x = −2 25 52 -Phương án C: 2.5 x − 50 = ⇔ x = ⇔ x = −2 25 -Phương án D: 2.5 x − 50 = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x = 25 52 (2) Tìm điều kiện phương trình log(x2 − x) − x = log(x − 2) + Câu 87 A x > B x > C < x < D x < 0∨ x >  x2 − x > x < 0∨ x > ⇔ ⇔x>2 Lược giải:   x>2  x−2>0 Sai lầm HS: -Phương án B: nhớ nhầm điều kiện loga x -Phương án C: giải điều kiện x2 − x > 0và xét dấu sai -Phương án D: giải điều kiện x2 − x > x −3   có nghiệm? x −3 (2) Phương trình = Câu 88  ÷ 7 A B C D x −3 1 Lược giải: x −3 =  ÷ ⇔ x −3 = − x +3 ⇔ x − = − x + ⇔ x = 7 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình giải sai dấu x −3 1 x −3 =  ÷ ⇔ x −3 = − x −3 ⇔ x − = − x − ⇔ x = 7 -Phương án C: HS nhầm nghiệm phương trình -Phương án D: HS cộng sai nhầm nghiệm phương trình x −3 1 x −3 =  ÷ ⇔ x −3 = − x + ⇔ x − = − x + ⇔ x = ⇔ x = 7 (2) Giải phương trình log ( x + 2) = log (4 x + 5) Câu 89 A S = { −1;1} B 23   S = { 1} C S = { −1} D S =  −1; −  16   Lược giải: Điều kiện x > − log ( x + 2) = log (4 x + 5) ⇔ log ( x + 2) = log (4 x + 5) ⇔ ⇔ x = ±1 Kết hợp điều kiện nên S = { −1;1} Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhớ điều kiện x > nên loại nghiệm x = −1 -Phương án C: log ( x + 2) = log (4 x + 5) ⇔ x + = x + ⇔ x = −3 ⇔ x = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 -Phương án D: không đặt điều kiện giải sai log ( x + 2) = log (4 x + 5) ⇔ log x + = log5 (4 x + 5) ⇔ x + = x +  x =−1 ⇔ 16 x + 39 x + 23 = ⇔   x =− 23  16 25 x + 2.5 x − 15 = A x = log5 B x = 3; x = −5 C x = log3 D x = − log5  5x = x x ⇔ x = log Lược giải: 25 + 2.5 − 15 = ⇔  5 x = −5  Câu 90 (2) Giải phương trình Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình mũ -Phương án C: HS lấy lộn số -Phương án D: HS nhầm phải chuyển vế đổi dấu lấy logarit (2) Phương trình log 22 x + 2log x − = có nghiệm? Câu 91 A B C Lược giải: Điều kiện x > log x + 2log 2 D x =  log x = x − = ⇔ log x + log x − = ⇔  ⇔ x =  log x = −2  2 Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhầm nghiệm phương trình logarit loại nghiệm -2 -Phương án C: HS nhầm hệ số phương trình giải thấy nghiệm lẻ nên không lấy nghiệm log x + 2log 2  x = 2−1−  log x = −1 − x −2=0⇔  ⇔ log x = − +  x = 2−1+  3 -Phương án D: HS nhầm công thức nhầm nghiệm phương trình log 22 x + 2log x − = ⇔ 2log x − log x − = ⇔ log x = ⇔ x = (3) Phương trình x = 11 − x có nghiệm? Câu 92 A B C D Lược giải: giải phương trình sử dụng pp đơn điệu đoán nghiệm x = nên pt có nghiệm Sai lầm HS: -Phương án B: x = 11 − x ⇔ x + x = 11 , thấy 11 số lẻ nên khơng có x thỏa phương trình -Phương án C: HS dự đốn phương trình với số nên có nghiệm -Phương án D: HS nhầm nghiệm phương trình (1) Giải phương trình x = Câu 93 A log B log C D Sai lầm học sinh B: hs nhầm công thức C: hs nhầm 23 = ; D: hs nhầm 32 = Câu 94 A B C 25 D 26 (1) Giải phương trình x−1 = 125 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 Sai lầm học sinh Câu B: hs quên cộng 1; C: sai phép toán logarit quên cộng 1; D: sai phép tốn logarit (1) Giải phương trình log x = −2 Câu 95 1 A B Vô nghiệm C − D ( −2 ) 9 Sai lầm học sinh Câu B: hs thấy vế phải âm nên nhớ nhầm điều kiện Câu C: sai dấu; D: hs nhớ sai công thức (2) Tìm tập nghiệm phương trình 64 x − x − 56 = B S = { 8; −7} C S = { 8} D S = ∅ Câu 96 A S = { 1} Lược giải: x = 8;8 x = −7 ⇔ x = Sai lầm học sinh Câu B: hs chưa tìm x; Câu C: sai tương tự câu B biết loại nghiệm âm Câu D: bấm máy tính sai (2) Tìm tập nghiệm phương trình 3.4 x − 2.6 x = x 3 A S = { 0} B S = { 1; −3} C S = { 1} D S =   2   x  ÷ = x 2x 2 3 3 x x x Lược giải: 3.4 − 2.6 = ⇔ −  ÷ =  ÷ ⇔  x 2 2  ÷ = −3   Sai lầm học sinh Câu B:chưa tìm x; Câu C: giống câu B biết lọai nghiệm âm x 3 3 Câu D:  ÷ = ⇔ x =  ÷ 2 2 Câu 97 (2) Giải bất phương trình 2− x2 +3 x < Câu 98 A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 1; ) C ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( 0;3) Lược giải: 2− x +3 x < ⇔ − x + 3x < ⇔ x < 1; < x Sai lầm học sinh Câu B:xét dấu sai Câu C: giải sai 2− x +3 x < ⇔ − x + 3x < ⇔ x < 0;3 < x Câu D:giống câu C xét dấu sai x (2) Cho phương trình 3.4 x − 2.6 x = x Bằng cách đặt t =  ÷ ; t > ta thu phương Câu 99 2 trình phương trình sau đây? A t + 2t − = B 3t − 2t − = C t − 2t − = D 3t − 2t − = Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 x 2x 3 3 3.4 − 2.6 = ⇔ −  ÷ =  ÷ 2 2 t + 2t − = Sai lầm học sinh x 2 Câu B: hs đặt t =  ÷ ; t > 3 Câu C: hs chuyển vế sai Câu D: sai giống câu B sai thêm số hạng cuối x x x Câu 100 (2) Tìm tập nghiệm phương trình log x + log A S = { 25} B S = { 32} Lược giải: log x + log C S = { } D S = { } x + log x = x + log x = ⇔ log x ( + − 1) = ⇔ l og x = ⇔ x = 52 Sai lầm học sinh Câu B: x = 25   Câu C: log x 1 + − 1÷ = ⇔ l og x = ⇔ x =   Câu D:sai kết hợp B,C (2) Tìm tổng nghiệm phương trình x2 −1 − x2 +1 + = C log + D Câu 101 A.0 B 2x = x = ± +3= ⇔  ⇔  x =  x = ±1 Lược giải: x −1 −2 x +1 Sai lầm học sinh Câu B hs chưa tìm nghiệm nhầm + = Câu C hs rút bậc hai sót nghiệm âm (3) Tìm m để phương trình x − 2.3x + m − = có nghiệm Câu 102 A m ≤ B m < C m ≥ D m ≤ Lược giải: ∆ = − m + = − m ≥ Sai lầm học sinh Câu B quên dấu “=’ Câu C hs chuyển vế sai Câu D tính sai ∆ = −1 − m + = − m ≥ Câu 103 A x = B (1) Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải phương trình mũ? ( ) −1 −x x = C 2 = D π x = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS nghĩ số phương trình mũ số nguyên Chọn C HS nghĩ mũ có chứa số sai Chọn D HS khơng biết π số thực (1) Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm nhất? Câu 104 A 32 x = B 3x = C 3x = −3 D 3− x2 = *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS khơng nhớ 3x > mà giải x = = Chọn C HS khơng nhớ 3x > mà giải 3x = 3−1 ⇔ x = −1 Chọn D HS giải 3− x = 31 ⇔ x = quên mũ –x2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 (1) Giải phương trình log ( x − 1) = Câu 105 A x = B x = C x = D x = 10 *Lược giải: x > x > log ( x − 1) = ⇔  ⇔ ⇔ x=9 x − = x =   *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải log ( x − 1) = ⇔ x − = ⇔ x = 7(N) Chọn C HS giải log ( x − 1) = ⇔ x = = quên biểu thức x-1 Chọn D HS giải log ( x − 1) = ⇔ x − = ⇔ x = 10 (1) Tìm số nghiệm phương trình 33 x − 4.32 x − 45.3x = Câu 106 A B *Lược giải: C D 3x =  33 x − 4.32 x − 45.3x = ⇔ 3x = −5(L) ⇔ x = 3x = (L)  *Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải thấy nghiệm âm loại Chọn C HS bấm máy tính sai - 45 thành 45 dẫn đến pt có nghiệm âm loại Chọn D HS giải thấy có nghiệm 9; -5 ; nghĩ nghiệm phương trình (1) Giải phương trình sau log x + log Câu 107 x + log x = A x = B vô nghiệm C x = D x = 34 * Lược giải: x > log x + log x + log x = ⇔  log x + log x − log x = x > x > x > ⇔ ⇔ ⇔ 2 log x = log x =  x = 3(N) *Sai lầm thường gặp: x > x > ⇔ Chọn B HS giải sau tới  log x =  x = log = 0(L) x > x > ⇔ Chọn C HS giải tới  log x =  x = = Chọn D HS biến đổi cơng thức sai log aα b = α log a b giải sau log x + log x >  x + log x = ⇔  log3 x + log x − log x = x > x > x >  ⇔ 1 ⇔ ⇔ log x =  x = (N)  log3 x = (2) Giải phương trình log (log x) = Câu 108 A x =16 B x = C x = * Lược giải: D x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 x > x > log (log x) = ⇔  ⇔  x = 16(N) log x = * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải sau log x = ⇔ x = 4.2 = Chọn C HS hiểu log (log x) = ⇔ log x = ⇔ x = Chọn D HS giải tới log (log x) = ⇔ log x = khơng giải cho nghiệm pt x −3 (2) Giải phương trình  ÷ Câu 109 4 −2 D x = A x = −2 B x = C x = 3 * Lược giải: x −3 5− x x −3 5− x 4 = ÷ 3 x −5 3 4 3  3  ÷ = ÷ ⇔ ÷ = ÷ 4 3 4  4 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS chuyển vế sai x −3 ⇔ x − = x − ⇔ x = −2 5− x x −3 −5 − x −2 3  4 3  3 Chọn C HS biến đổi sai  ÷ =  ÷ ⇔  ÷ =  ÷ ⇔ x − = −5 − x ⇔ x = 4  3 4  4 Chọn D HS khơng biết biến đổi về số mà cho số mũ 2x − = − x ⇔ x = (2) Hỏi phương trình 27 x + 12 x = 2.8 x có nghiệm? Câu 110 A B C D * Lược giải: x x 3x x  27   12   3 3 27 + 12 = 2.8 ⇔  ÷ +  ÷ = ⇔  ÷ +  ÷ − =   8  2 2 x x x x 3 ⇔  ÷ =1⇔ x = 2 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS bấm nhằm phương trình bậc hai hai nghiệm chọn ln Chọn C HS nhằm hệ số a, b, c, d phương trình bậc ba nên có nghiệm Chọn D nhớ nhằm có điều kiện x> nên loại nghiệm (2) Giải phương trình log x + 3log (2 x) − = Câu 111  x =  x = −1 x = B  C Vô nghiệm D  A   x = −2 x = x =  * Lược giải: x > log x + 3log (2 x) − = ⇔  log x + 3(log 2 + log x) − = x >  x >   x = (N) x >  ⇔ ⇔   log x = −1 ⇔   log x + 3log x + =    log x = −2     x = (N)   * Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 Chọn B HS giải tới bước bấm máy tính hai nghiệm chọn ln Chọn C HS thiếu ngoặc đơn biến đổi log x + 3log 2 + log x − = Chọn D HS biến đổi sai tích log thành hiệu log x + 3log 2 − 3log x − = (2) Cho phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có nghiệm x1 ; x2.Tính biểu thức Câu 112 A = x1 x2 + (x1 + x ) A –1 B D D – *Lược giải: 3x = x = x +1 x 2x x − 4.3 + = ⇔ 3.3 − 4.3 + = ⇔  x ⇔  ⇒ A = x1.x2 + (x1 + x ) = −1 3 = x = −1   * Sai lầm thường gặp: 1 1 Chọn B HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 1 1 Chọn C HS lấy làm nghiệm tính A = + (1 + ) = + = 3 3 3 Chọn D lấy -1 làm nghiệm tính sai A = –1 + (0 – 1) = – (3) Hỏi phương trình log ( x − 4) + log ( x − 2) = có nghiệm? Câu 113 A B C D *Lược giải: log ( x − 4) + log ( x − 2) = (1) x − > x > ⇔   ĐK: x − ≠  x ≠ Với đk (1) ⇔ log ( x − 4) + log ( x − 2) = ⇔ log ( x − 4) + log ( x − 2) = ( x − 4)( x − 2) = ⇔ log [( x − 4)( x − 2)]2 = ⇔ [( x − 4)( x − 2)]2 = ⇔  ( x − 4)( x − 2) = −1  x = + 2(N)   x2 − 6x + = ⇔ ⇔  x = − 2(L)  x = 3(N)  x − x + =  * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS biến đổi sai log (x − 4) = log ( x − 4) giải sau: (1) ⇔ 2lo g5 ( x − 4) + log ( x − 2) = ⇔ log [( x − 4)( x − 2)] =  x = + 2(N) ⇔ ( x − 4)( x − 2) = ⇔ x − x + = ⇔   x = − 2(L) Chọn C HS quên điều kiện x − > x > ⇔ Chọn D HS làm đk sai  HS giải sai sau: x − > x > (1) ⇔ 2lo g ( x − 4) + log ( x − 2) = ⇔ log [( x − 4)( x − 2)] =  x = 4(L) ⇔ ( x − 4)( x − 2) = ⇔   x = 2(L) (3) Tính giá trị biểu thức A = x + − x Biết x + 4− x = 23 Câu 114 A A = B x = ±5 C x = ± 23 D x = 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 * Lược giải: Ta có ( x + 4− x = 23 ⇔ x + − x + 2.4 x.4 − x − 2.4 x.4 − x = 23 ⇔ x + − x ) = 25 ⇔ x + − x = * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS quên x + 2− x > Chọn C HS biến đổi sau x + 4− x = 23 ⇔ ( x + 2− x ) = 23 ⇔ x + 2− x = ± 23 Chọn D HS giải giống câu C nhớ điều kiện x + 2− x > (4) Cho phương trình 91+ 1− x2 − (m + 2).31+ 1− x + 2m + = (*) Hỏi giá trị m Câu 115 phương trình có nghiệm (*) ? 64 A ≤ m ≤ B m ≤ ; m ≥ C ≤ m ≤ 64 D m ≥ 64 Giải Đặt t= 31+ 1− x ⇒ ≤ t ≤ , phương trình trở thành: t2 - ( m+2).t + 2m +1 =0 (1) t ≥ nên (1) ⇔ t − 2t + =m t −2 t − 2t + = m có nghiệm ≤ t ≤ (2) t −2 t − 4t + t − 2t + Xét f(t) = , ta có: f'(t) = , lập bảng biến thiên hàm số f(t) với ≤ t ≤ ta có: (t − 2) t −2 f (t ) = f (3) = , m ax f (t ) = f (9) = 64 t∈[ 3;9] t∈[ 3;9] f (t ) ≤ m ≤ m ax f (t ) ⇔ ≤ m ≤ 64 Suy (2) thỏa tmin ∈[ 3;9] t∈[ 3;9] Các phương án sai: Bài toán trở thành tìm m để phương trình Đáp án nhiễu B do: Quên tìm mối liên hệ t x Đáp án nhiễu C do: Hiểu nhầm phương trình u cầu có nghiệm Đáp án nhiễu D do: Hiểu nhầm phương trình yêu cầu có nghiệm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 ... x2 ( x1 < x2 ) nghiệm phương trình 5. 49 x − 12. 35x + 7 . 25 x = Câu 34 Tìm giá trị biểu thức A = 20 16 x1 + 20 17 x2 24 199 24 197 A 20 17 B 20 16 C D 5 49 x 35x 25 x 2x x 7 Lời giải: 5. 49 − 12. 35. .. (2) Giải phương trình A x = B x = − x 2. 5 − 50 = C x = 2 D x = Lược giải: 2. 5 x − 50 = ⇔ x = 25 ⇔ x = Sai lầm học sinh: -Phương án B: 2. 5 x − 50 = ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x = 2 25 52 -Phương án C: 2. 5. .. Lấy logarit số hai vế phương trình ta được: log2 2x - 2x = log2 Û x2 - 2x = log2 - Û x2 - 2x + - log2 = Ta có D, = 1- + log2 = log2 > suy phương trình có nghiệm x = ± log2 Sai lầm thường gặp: 2-